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解二元一次方程组-.ppt(1.53MB)
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0 0 类别 : 课件
解二元一次方程组2 想一想? 问题 1:什么是二元一次方程? 答:含有两个未知数,并且所含 未知数的项的次数都是 1的方程 叫做二元一次方程。 问题 2:有那位同学能举出生 活中运用二元一次方程组解决 问题的例子。并根据题意列出 方程。 李明和妈妈买了 18元的苹果和梨共 5千克 , 1千克苹果售价 4元, 1千克梨售价 3 元,李明和妈妈买苹果和梨各多少千克? 考 考 你 分析 ( 1)苹果的重量 +梨的重量 =5 ( 2)苹果的总价 +梨的总价 =18 设买苹果 x千克,买梨 y千克。 列方程组为{x+y=54x+3y=18 你想到了吗? 动动脑筋? 4x+3y=18 李明和妈妈到底买了多少苹果,多少梨?要知 道这个问题,我们就要想一想二元一次方程组                     x+y=5 怎样解?1 2 由① ,得 y=5­x。 ③ 由于方程组中相同的字母表示同一个未知数, 所以方程②中的 y也等于 5­x,可以用 5­x代 替方程②中的 y。这样就有 4x+3( 5­ x) =18     ④ 哈哈,二元化一元了 解所得的一元一次方程④ ,得 x=3 再把 x=3代入③, 得 y=2 这样,我们就得到二元一次方程组 x+y=5 4x+3y=18 的解 x=3 y=2 因此,李明和妈妈共买了苹 果 3千克,梨 2千克。 在实践中学习 例 1 :解方程组 3x+2y=14      ① X=y+3           ② 解:将②代入① ,得 3( y+3) +2y=14                                 3y+9+2y=14                                           5y=5                                             y=1 将 y=1代入②,得 x=4 所以原方程组的解是 x=4 y=1 在学习中实践 例 2  解方程组                 2x+3y=16     ①   x+4y=13        ② 解:由② ,得 x=13 ­ 4y           ③ 将③代入① ,得 2( 13 ­ 4y) +3y=16                                     26 –8y +3y =16                                                  ­5y= ­10                                                     y=2 将 y=2代入③ ,得 x=5。 所以原方程组的解是 x=5, y=2。 练习:解下列方程组 y=2x          ① X+y=12   ② 1. 2. x+y=11       ① X ­ y=7       ② 看看你掌握了吗 ? 你解的 对吗? 同学们:你从上面的学习中体会到解方 程组的基本思路是什么吗?主要步骤有 那些吗? 答:上面解方程组的基本思路是“消元” ­­­­­­把 “二元”变为“一元”。主要步骤是:将其中一个 方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示 出来,并代入另一个方程中,从而消去一个未知数 ,化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程 组的方法称为代入消元法,简称代入法 你的结论和我一样吗 ? 1、解二元一次方程组 ⑴ x+y=5    ① x­y=1     ② ?  2x+3y=40     ① x ­y=­5          ② 2、已知( 2x+3y­4) + x+3y­7 =0∣ ∣ 则 x=         , y=          。 2 ­3 —103 随堂练习: y=2x ?  x+y=12 ?  x=—y­52 4x+3y=65 ?  x+y=11 x­y=7 ?  3x­2y=9 x+2y=3 你解对了吗? ? ? ? ?  x=4 y=8 x=5 y=15 x=9 y=2 x=3 y=0 同学们:你能把我们今天学习 的内容小结一下吗?   1、 本节课我们知道了用代入消元法解二 元一次方程组的基本思路是“消元”。即把 “二元”化为“一元”,化二元一次方程组 为一元一次方程。 2、 把求出的解代入原方程组,可以检验解 题过程是否正确。 课堂作业: 课本第 188页习题 7.2第 1 题
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