上 传  者 : 刘金
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上传时间 : 2011-11-20 00:00:00
7。1。2锐角三角形的三条高.ppt(1.27MB)
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0 0 类别 : 课件
你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗 ? 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 123456789 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5画法 0 123456789 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 123456789 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 过三角形的一个顶点 ,你能画出它的对边 的垂线吗 ? B A C 三角形的高 A从三角形的一个顶点 B C 向它的对 边 所在直线作垂线, 顶点和垂足 D 之间的线段 叫做三角形这边的高, 简称三角形的高。 如图 , 线段 AD是 BC边上的高 . 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 任意画一个锐角△ ABC, 和垂足的字 母 . A B C 请你画出 BC边上的高 . 注意 ! 标明 垂直的记号 D 锐角三角形的三条 高 每人画一个锐角三角形纸片。 (1) 你能画出这个三角形的三条高吗 ? (3) 这三条高之间有怎样的位置关系? 将你的结果与同伴进行交流 . 锐角三角形的三条高交于同一 点 . (2) 你能用折纸的办法得到它们吗 ? O 锐角三角形的三条高是 在三角形的内部还是外部 ? 锐角三角形的三条高都在三角形的内部 。 A B CD E F 使折痕过顶点 ,顶 点的对边边缘重合 直角三角形的三条 高 在纸上画出一个直角三角形。 将你的结果与同伴进行交流 . A B C (1) 画出直角三角形的三条高 , 直角边 BC边上的高是 ; AB 直角边 AB边上的高是 ; CB 它们有怎样的位置关系? 直角三角形的三条 高交于直角顶点 . D 斜边 AC边上的高是 ; BD ● 钝角三角形的三条高 A B CD E F 议一议 (1) 钝角三角形的 三条高交于一点吗 ? 钝 角三角形的 三条高不相交于一 点 它们所在的直线交于一点吗 ?将你的结果与同伴进行交流 . 钝角三角形的三条 高所在直线交于一 点 O 小结 :三角形的 高从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线 ,顶点和垂足之间的线段 叫做三 角形这边的高。 三角形的三条高的特性: •高所在的直线是否相交 •高之间是否相交 •高在三角形内部的数量 •钝角三角形•直角三角形•锐角三角形 3 1 1 相交 相交 不相 交相交 相交 相交 三角形的三条高所在直线交于一 点 三条高所在直线的 交点的位置 三角形内部 直角顶点 三角形外部 三角形的中线 在三角形中 ,连接一 个 顶点与它对边中点的线 段 ,叫做这个三角形这边的中 线 . A B CD ∵AD是△ ABC的中线 ∴BD=CD= 12BC 任意画一个三角形 ,然后利用刻度尺画 出 这个三角形三条边的中线 ,你发现了什 么 ? ● ● 三角形的三条中线相交于 一点 ,交点在三角形的内 部 . 三角形中线的理解 EF O 三角形的角平分线 叫做三角形的角平分线 。 A B CD ∵AD是 △ ABC的角平分 线∴ ∠ BAD = CAD =∠ 12∠BAC 任意画一个三角形 ,然后利用 量角器画出 这个三角形三个角的角平分线 ,你发现了 什么 ? ● ● 在三角形中,一 个 内角的角平分线与它的对边相交 ,这个角的顶点与交点之间的线 段 , 三角形的三条角平分线相 交于一点 ,交点在三角形 的内部 ︶︶1 2 A CB F E D O ∵BE是△ ABC的角平分 线 ∴____=_____= _____2 1 ∴∠ACB=2______=2______ ∠ABE ∠CBE ∠ABC ∠ACF ∵CF是△ ABC的角平分 线 ∠BCF 三角形的角平分线与角 的 平分线有什么区 别? 思 考 三角形的角平分线是一条 线段 , 角的平分线是一 条射线 角平分线的理解 现在做中考题 如图 ,在⊿ ABC中 , 1= 2,G∠ ∠ 为 AD中点 , 延长 BG交 AC于 E,F为 AB上一点 ,CF AD⊥ 于 H,判断下列说法那些是正确的 ,哪些是错 误的 . ⌒⌒ A B CD E1 2 F G H ①AD是⊿ ABE的角平分线 ( )②BE是⊿ ABD边 AD上的中线 ( ) ③BE是⊿ ABC边 AC上的中线 ( ) ④CH是⊿ ACD边 AD上的高 ( ) 三角形的高、中线与角平分线都是 线段 × × × √ 拓展练习 2、 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形 的一个顶点,那么这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.直角三 角形 C.钝角三角形 D.锐角三 角形 1、下列各组图形中,哪一组图形中 AD是△ ABC 的 高 ( ) A D C B A B C D A BC D A B C D(A) (B) (C) (D) B D   名称 基本图形 画法 性质 高 三角板或 量角器画 垂线的一 部分 三条线相交于 三角形内、外 或边上一点 中线 得用直尺 画两点之 间的线段 三条中线相交 于三角形内一 点,且把三角 形分成面积相 等的两部分 角平 分线 利用量角 器画角的 平分线的 一部分 三条角平分线 相交于三角形 内一点,且这 点到三边的距 离相等 D A CB D A CB D A CB 小结及作业
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