上 传  者 : 王富刚
单      位 : 通州二中
上传时间 : 2011-11-20 00:00:00
六、追赶运动专题.ppt(244KB)
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0 0 类别 : 课件
一、匀减速物体追赶同向匀速运动物体, 恰能追上或恰好追不上的临界条件是: 即将靠近时,二者速度相同 二、初速为零的匀加速运动物体追赶同 向匀速物体时,追上前具有最大距离的 条件是: 二者速度相同 分析追赶(或不相碰)问题时,一定要分析 所需满足的两个条件: 速度关系 位移关系    一辆汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮时, 汽车以 3m/s2的加速度开始行驶,恰在这时一辆自行 车以 6m/s的速度驶来,从后边赶过汽车,试求:  (1)汽车从路口开动后,在追上自行车之前经过 多长时间两车相距最远?此时距离是多少?  (2)什么时候汽车追上自行车,此时汽车的速度 是多少? 法一: 经分析可知,两车速度相同时两车相距最大 自汽 vatv == st av 23 6 ===∴ 自 mattvs 62 23262 1 22 =×−×=−=∆ 自 (2)汽车追上自行车时,二车位移相等,则 2' '2 1 atvt = 2 '3'6 2tt =× st 4'= smatv /1243'' =×== 法二:数学求极值 设汽车在追上自行车之前 t时间两车距离最远 2 21 2 1 attvsss −=−=∆ 自 2 36 2tts −=∆∴ sa bt 23 6 2 ==−= mttsm 62 23262 36 22 = × −×=−=∆∴ 由二次函数求极值条件可知 时, 最大s∆ 注:第二问同法一 法三:用相对运动求解   选自行车为参考系,则从运动开始到相距最远这段时间 内,汽车相对于此参考系的各物理量为: 相对初速: 相对末速: 相对加速度: 所以,相距最远 (负号表示汽车落后) smvvvo /660 −=−=−= 自汽初 066 =−=−= 自汽末 vvvt 2/303 smaaa =−=−= 自汽 ma vvs ot 632 6 2 222 −= × − = − = 法四:用图像求解 作v-t图像如图所示 t V‘ t‘0 v/ms-1 t/s V汽 6 V自 由图可知: 在 t时刻,自行车的位移 (矩形面积)与汽车的位移 (三角形面积)之差达到最大 由图可知:由V自与V汽线组成的三角形面积 与标有斜线的三角形面积相等时,两车的位移相 等(即相遇) 晚间,甲火车以 4m/s的速度匀速前进,当时乙火车 误入同一轨道,且以 20m/s的速度追向甲车,当乙车 司机发现甲车时两车相距仅 125m,乙车立即制动, 已知以这种速度前进的火车制动后需经过 200m才能 停止,问是否发生事故? 分析: 如果计算出速度相等时,间距为零或为负值,则 意味着要发生撞车 何时二者距离最小,为什么? 只有两车速度相等时,两车距离才最小 乙车的加速度为 2 22 /1400 4000 2 sms vva ot −=−=−= 所以从开始制动到两车速度相等所需时间为 16ss1- 204 = − = − = a vvt 乙甲 mmtvs 64164' =×== 甲甲 所以甲车距离乙车开始制动位置的距离为 S 甲 =125+64=189m 乙车位移: mmattvs 192)1612 11620(2 1 22 o =××−×=−=乙 因 s 甲 -s 乙 =189-192=-3m 甲车落后 3m,说明会发生事故 1、甲车以加速度 3m/s2 由静止开始做匀加速 直线运动,乙车落后 2s在同一地点由静止出 发,以加速度 4 m/s2做加速直线运动,两车运 动方向一致,在乙车追上甲车之前,两车的距 离最大值是: A、 18m B、 23 • 5m C、 24 m D、 28m 两车距离最大值应为两车速度相等的时刻,所以有 V 甲 =V 乙,所以有: a 乙 t=a 甲 (t+2) t=6s S=a 甲 (t+2)2/2=96m S=a 乙 t2/2=72m ∆s=24m 2、两辆完全相同的汽车,沿水平直线一前一后匀速行驶。 速度均为 vo,若前车突然以恒定加速度刹车,在它刚 停住后,后车以前车的加速度开始刹车,已知前车在 刹车过程中所行的距离为 s,若要保证两辆车在上述情 况下不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应 为( ) A、 s B、 2s C、 3s D、 4s B 1、后车以前车的加速度刹车,说明什么 问题? 2、保证两车不相撞,说明什么问题 ? 因为速度相同,所以刹车所用时间及距离相同 后车刚好停在前车所停位置(这是临界条件) 甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过某一路标, 从此时开始,甲车作匀速直线运动,乙车先加速 后减速,丙车先减速后加速,它们经过下一个路标 时的速度相同,则: A、甲车先通过下一路标。 B、乙车先通过下一路标。 C、丙车先通过下一路标。 D、三辆车同时通过下一路标。 乙车 丙车 V 甲车 三车初末速度相同 三车位移相同 t/s V/m/s O (即图形所围面积相同)
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