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带电粒子在磁场中的运动(1).ppt(499KB)
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0 0 类别 : 课件
第三章 磁场 复习: 1 、洛伦兹力产生的条件? 2 、洛伦兹力的大小和方向如何确定 ?3 、洛伦兹力有什么特点 ? 射入匀强磁场中的带电粒 子将做怎样的运动呢? 思考: 一、带电粒子在匀强磁场中的运动 带电粒子平行射入匀强磁场的 运动状态,? (重力不计) 问题 1 : 问题 2 : 带电粒子垂直射入匀强磁场的运 动状态? (重力不计) 匀速直线运动 1 、理论推导 v⊥B( 1 ) 时 ,洛伦兹力的方向与速度 方向的关系 ( 2 )带电粒子仅在洛伦兹力的作用下 ,粒子的速率变化么?能量呢? ( 3 )洛伦兹力的如何变化 ?( 4 )从上面的分析,你认为垂直于匀 强磁场方向射入的带电粒子,在匀强磁 场中的运动状态如何? —— 垂直 一、带电粒子在匀强磁场中的运动 1 、理论推导 沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带 电粒子,在匀强磁场中做匀速圆周运 动问题 3 :推导粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动 的圆半径 r 和运动周期 T ,与粒子的速 度 v 和磁场的强度 B 的关系表达式 1)、圆周运动的半径 mvR qB= 2)、圆周运动的周期 2 mT qB pi = 2vqvB m R= 2 RT v pi = 2 、实验验证 ( 1 )洛伦兹力演示 仪 ③ 励磁线圈(亥姆霍兹线圈):作 用是能在两线圈之间产生平行于两 线圈中心的连线的匀强磁场 ② 加速电场:作用是改变电子束 出射的速度 ① 电子枪:射出电子 ( 2 )实验演示 a 、不加磁场时观察电子束的径迹 b 、给励磁线圈通电,观察电子束的径迹 c 、保持初射电子的速度不变,改变磁感 应强度,观察电子束径迹的变化 d 、保持磁感应强度不变,改变出射电子 的速度,观察电子束径迹的变化  2 、、、、、、、、、、 R 、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、 m 、 、 、 q 、 、 、 、 A 、 、 、 、 AO 、 、 、 、 、 、 、 、 C 、 、 、 、 、 、∠ AOC 、 120 o 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 t 、 __________ 、 ( 、、、、 ) 、 A B Rv v O 120° C 3 、如图所示,在直线 MN 的右侧有磁感 应强度为 B 的匀强磁场,方向垂直向里。 电子 ( 电量 e 、质量 m) 以速度 v从 MN 上的孔 A ,垂直 于 MN 方向射入匀强磁场,途 经 P 点,并最终打在 MN 上的 C 点、已知 AP 连线与速度方向 的夹角为 θ ,不计重力。求 ( 1 ) A 、 C 之间的距离 ( 2 )从 A 运动到 P 点所用的时间。 A N M P vθ 4 、如图所示,一带正电粒子质量为 m,带电量 为 q,从隔板 ab上一个小孔 P 处与隔板成 45° 角垂直于磁感线射入磁感应强度为 B的匀强磁 场区,粒子初速度大小为 v,则 (1) 粒子经过多长时间再次到达隔板? (2) 到达点与 P点相距多远? (不计粒子的重力) a bP v 5 、长为 L 的水平极板间,有垂直纸面向 内的匀强磁场,如图所示,磁场强度为 B ,板间距离也为 L ,板不带电,现有质 量为 m ,电量为 q 的带正电粒子(不计 重力),从左边极板间中点处垂直磁场以 速度 v 平行 极板射入磁场,欲使粒 子不打在极板上,则粒 子入射速度 v 应满足什 么条件? +q m v L L B d B e θ v 1 、如图所示,一束电子(电量为 e) 以速度 V 垂直射入磁感应强度为 B 、宽度为 d 的匀 强磁场,穿透磁场时的速度与电子原来的入 射方向的夹角为 30 0。求 : (1) 电子的质量 m=? (2) 电子在磁场中的运动时间 t=? b B a Or 6、在真空中半径 r=3×10 - 2m的圆形区域 内有一匀强磁场,磁感应强度 B=0.2T,方 向如图所示。一带正电的粒子以 v0=1.2×106m/s的初速度从磁场边界上直径 ab端的 a点射入磁场,已知粒子比荷 =10 8C/Kg,不计粒子重力,则粒子在磁场 中运动的最长时间为多少? q m 例题:一个质量为 m 、电荷量为 q 的粒子 ,从容器下方的小孔 S 1飘入电势差为 U 的 加速电场,然后经过 S 3沿着与磁场垂直的 方向进入磁感应强度为 B 的匀强磁场中, 最后打到照相底片 D 上(如图) ( 1 )求粒子进入磁场 是的速率。 ( 2 )求粒子在磁场中 运动的轨道半径。 (一)、质谱仪 测量带电粒子的质量 分析同位素 二、实际应用 (二)、回旋加速器 1 、作用:产生高速运动的粒子 2 、原理 1)、两 D形盒中有匀强磁场无电 场,盒间缝隙有交变电场。 2)、交变电场的周期等于粒子做 匀速圆周运动的周期。 3)、粒子最后出加速器的速度大小由盒的半径决定。 3 、注意 1 、带电粒子在匀强磁场中的运动周期 跟运动速率和轨道半径无关,对于一定的带 电粒子和一定的磁感应强度来说,这个周期是恒 定的。 2 mT qB pi = 2、交变电场的往复变化周期和粒子的运动周 期 T相同,这样就可以保证粒子在每次经过交 变电场时都被加速。 3、由于侠义相对论的限制,回旋加速器只能 把粒子加速到一定的能量。 回旋加速器中磁场的磁感应强度为 B, D形 盒的直径为 d,用该回旋加速器加速质量为 m、电 量为 q的粒子,设粒子加速前的初速度为零。求: ( 1) 粒子的回转周期是多大 ?( 2)高频电极的周期 为多大? ( 3) 粒子的最大动 能是多大? ( 4) 粒子在同一个 D形盒中相邻两条轨 道半径之比
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