上 传  者 : 淩雲黃鶴
单      位 : 临夏中学
上传时间 : 2013-10-08 08:15:24
新课标人教版高一物理(必修1)精品教案(173页word).doc(5.63MB)
  • 浏览 : 44
  • 下载 : 16
第 1 页
第 2 页
第 3 页
第 4 页
第 5 页
第 6 页
第 7 页
第 8 页
第 9 页
第 10 页
第 11 页
第 12 页
第 13 页
第 14 页
第 15 页
第 16 页
第 17 页
第 18 页
第 19 页
第 20 页
第 21 页
第 22 页
第 23 页
第 24 页
第 25 页
第 26 页
第 27 页
第 28 页
第 29 页
第 30 页
0 0 类别 : 教案
新课标人教版 高一物理(必修 1) 精品教案 目 录 第一章 运动的描述 1.质点 参考系和坐标系 3 2.时间和位移 11 3.运动快慢的描述——速度 19 4.实验:用打点计时器测速度 26 5.速度变化快慢的描述——加速度 33 6.复习 39 第二章 匀变速直线运动研究 1.实验:探究小车速度随时间的变化的规律 44 2.匀变速直线运动的速度与时间的关系 53 3.匀变速直线运动的位移与时间的关系 60 4.自由落体运动 70 5.伽利略对自由落体运动的研究 81 6.复习 87 第三章 互相作用 1.重力 基本相互作用 94 2.弹力 100 3.摩擦力 108 4.力的合成 114 5.力的分解 121 6.复习 127 第四章 牛顿运动定律 1.牛顿第一定律 134 2.实验:探究加速度与力、质量的关系 140 3.牛顿第二定律 145 4.力学单位制 149 5.牛顿第三定律 153 6.用牛顿定律解决问题(一) 159 7.用牛顿定律解决问题(二) 16 1 8.复习 166 第 1章 运动的描述 1.1 质点 参考系和坐标系 教学目标: 知识与技能 1.认识建立质点模型的意义和方法,能根据具体情况将物体简化为质点。知道它是一种科学的 抽象,知道科学抽象是一种普遍的研究方法. 2.理解参考系的选取在物理中的作用,会根据实际情况选定参考系。 3.认识一维直线坐标系,掌握坐标系的简单应用. 过程与方法 1.体会物理模型在探索自然规律中的作用,初步掌握科学抽象理想化模型的方法.让学生将生 活实际与物理概念相联系,通过具体事例引出质点的这个理想化的模型.通过几个具体的例子让 学生自主讨论,在讨论与交流中自主升华为物理中的概念. 2.通过参考系的学习,知道从不同角度研究问题的方法。让学生从熟悉的常见现象和已有的生 活经验出发,体验不同参考系中运动的相对性,揭示参考系在确定物体运动时客观存在的必要性 和合理性,促使学生形成勤于观察、勤于思考的习惯,提高学生自主获取知识的能力. 3.体会用坐标方法描述物体位置的优越性,可用不同的方法设计实验并体会比较,增强学生发 现问题并力求解决问题的意识和能力. 情感态度与价值观 1.认识运动是宇宙中的普遍现象.运动和静止的相对性.培养学生热爱自然,关心科技发展、 勇于探索的精神. 2.通过质点概念和参考系的学习,体会物理规律与生活的联系 3.渗透抓住主要因素,忽略次要因素的哲学思想. 4.渗透具体问题具体分析的辩证唯物主义思想,帮助学生建立辩证唯物主义的世界观. 5.通过本节学习,激发学生学习高中物理课程的兴趣. 教学重点、难点: 重点: 1.理解质点概念以及初步建立质点概念所采用的抽象思维方法. 2.在研究具体问题时,如何选取参考系. 3.如何用数学上的坐标轴与实际的物理情景结合起来建立坐标系. 难点:在什么情况下可以把物体看作质点,即将一个实际的物体抽象为质点的条件. 教学方法: 探究、讲解、讨论、练习 教学手段: 录像资料、多媒体课件 课时安排: 新授课( 1课时) 3 教学过程: [新课导入 ] 师:请同学们观看一段录像后思考问题 ( 有关运动的话题 ) . ( 放映录像 ) 选择有关反映物体运动的画面播放给学生看 ( 可搜集整电视片《科技之光》和 《动物世界》中的图像 ) .如:雄鹰、小鸟在空中飞翔,飞机在天空中划过,行星、卫星在宇宙 中运行,航天员杨利伟在宇航舱中给地球拍照,汽车在公路飞驰,轮船在海水中搏击海浪。…… 师:雄鹰在空中翱翔,足球在绿茵场上飞滚,连静静的山川也在“坐地日行八万里”……宇宙 中的一切物体都在不停地运动,无论是巨大的天体,还是微小的原子、分子等.请大家根据刚才 观看的录像片,回顾初中学过的机械运动,提出一些关于运动的话题. 教师总结学生发言,讲述机械运动. 机械运动:简称“运动”.指物体与物体间或是物体的一部分和另部分间相对位置 随时间发生改变的过程,是最基本、最简单、最普遍的运动形式.机械运动是空间位置随 时间变化的体现.这里涉及到空间和时间的问题. 师:古希腊杰出的哲学家、科学家、圣贤——亚里士多德曾说过“不了解运动,就不了解自 然”,这句话向我们提出了严峻的挑战.我们要充满信心,迎接这一挑战. 指导学生快速阅读教材第一段,并粗看这节课的黑体字标题,提出问题:要描述物体的机械运 动,本节课将从哪几个方面去描述 ? 学生通过阅读、思考,对本节涉及的概念有个总体印象,知道这些概念都是为了进一步描述物 体的运动而引入的,要研究物体的运动首先从学好这些基本概念人手. 师:我们在刚才的录像片中看到:汽车在公路上飞驰,江水在咆哮着奔向远方,鸟儿在飞翔, 树叶在摇动,高山上流水,瀑布直泻千尺,雪花在空中飞舞…… ( 放映录像 )(播放“神舟”五号升空的录像片 )“2003 年10月15日,一个令人骄傲的日子,一 个彪炳史册的日子,我国第一艘载人飞船满载着全国人民的希望成功升空.” 师:飞船在茫茫太空中遨游,假如你是文学家,你如何描述它的运动呢 ? 参考:文学家的描述:《光明日报 )2003 年10月17日第一版,作者欧阳中石“凌云戏月游银汉, 转瞬翔天过太空.” 师:如果你是科学家,你又将如何描述呢 ?这就是我们今天要研究的课题——认识运动 板书: §1.1运动的认识 [新课教学 ] 一、物体和质点 针对上面看过的录像,老师提出问题:请你描述出一些运动,详细描述物体的运动有什么困难 ? 足球 向前 球体 滚动 雄鹰 向前 翅膀 上下 发现描述物体运动不容易,我们需要了解物体各部分运动的区别吗 ? 问:可以将问题简化吗?为什么? 要准确描述物体的运动,特别是物体各部分的详细运动情况,并不是一件很容易的事.因为 物体本身都有一定的大小和形状,物体各部分的运动情况一般并不一样. 师:在刚才看过的录像片中,我们见到了杨利伟,看到了“神舟”五号.据报道,“神舟”五 号飞船载人舱长 7. 4m ,直径 2. 8m ,用长 58 m 、重达480t的“长征” 2号火箭发射.升 空后,显示在指挥部荧光屏上的仅是一个小小的光点.科学家研究它在空中的位置、离开地面的 4 高度、飞行的速度、运动轨道等问题时,需要考虑它本身的大小和形状吗 ? 生:不需要,我们可以用荧光屏上的小光点代替这个“庞大”的飞船呀 ! 引入质点:用来代替物体的有质量的点.(板)根据所研究问题的性质和需要,抓住问题 中的主要因素,忽略次要因素,建立一种理想化的模型,使复杂问题得到简化,这是一种重要的 科学研究方法. 引子;乒乓球小而轻,直径仅4cm,质量约 2. 7 g .运动员研究各种旋转球的打法时,要关 注球的受力部位和受力方向对旋转的影响.这种情况下,必须考虑到球的大小和形状,不能把它 简化为一个点. [ 讨论与交流 ](供参考 ) 1.地球是一个庞然大物,直径约为 12 800km ,与太阳相距 1.5Xl08 km.研究地球绕太阳 的公转时,能不能把它看成质点 ?研究地面上各处季节变化时,能不能把它看成质点 ? 参考答案:若研究地球绕太阳公转时,由于地球本身的大小比地球到太阳的距离小得多,则可 以把地球看作质点;但若研究地面上各处季节变化时,则不能把其看作质点. 2.撑杆跳高是一项非常刺激的体育运动项目,一般来说可以把撑杆跳运动分为如下几个阶段: 助跑、撑杆起跳、越过横杆.讨论并思考后回答,在下列几种情况下运动员能否被看作质点,从 中体会质点模型的建立过程. (1) 教练员针对训练录像纠正运动员的错误时,能否将运动员看成质点 ? (2) 分析运动员的助跑速度时,能否将其看成质点 ? (3) 测量其所跳高度 ( 判断其是否打破纪录 ) 时,能否将其看成质点 ? 参考答案: (1) 不能,纠正错误动作时不能忽略运动员的姿势及动作,也就是说不能忽略运动 员的形状和大小. (2) 能,分析助跑速度时,可以忽略运动员的姿势及动作. (3) 能. 3.物理中的“质点”跟几何中的点有什么相同和不同之处 ? 参考答案:相同之处为:都是没有形状和大小的点.不同之处为:质点是实际物体的抽象,它 具有一定的物理内涵,不仅具有物体的全部质量,而且是一个相对的概念;几何学中的点没有质 量,仅表示一个位置,而且应该是“绝对得小”. 师:请同学们对质点进行小结: 生:对质点小结: 1.质点是一种科学抽象,是一种理想化的模型. 2.质点是对实际物体的近似,这也是物理学中常用的一种重要的研究方法. 3.一个物体能否看成质点,取决于它的形状和大小在所研究问题中是否可以忽略 不计,而跟自身体积的大小、质量的多少和运动速度的大小无关. 4.一个物体能否被看作质点,取决于所研究问题的性质.即使是同个物体,在研究 的问题不同时,有的情况下可以看作质点,而有的情况可能不可以看作质点 . ( 课堂探究 ) 亲自做一做、试一试,书本在下列情景中能否被看成质点. 1.沿一个方向推动桌面上的书本,如果测量书本移动的距离,是否可以将书本视为质点,为 什么 ? 2.如果测定书本经过桌面上方某一定点所需要的时间,是否可以将书本视为质点,为什么 ? 3.还有什么情况下书本可以被视为质点 ?什么情况下书本不能被视为质点 ? 参考答案: 1.沿同一个方向移动书本时,书本各部分的运动情况完全相同,可以将它视为质点. 2.相对桌面上方的某一定点来说,书本本身的长度 ( 或宽度 ) 不能忽略,并对经过该定点位 置所需要的时间起决定作用,所以这种情况下不能将书视为质点。 5 3.答案视学生提出的问题而定 ( 根据学生提出的各种情景,老师进行准确恰当的点拨 ) . 说明:将物体看作质点的条件: (1) 平动的物体可以看作质点,一般研究物体的转动时不能把物体看作质点. (2) 物体有转动,但物体的转动不是我们所要研究的主要问题时,物体本身的形状和大 小已变成了次要因素. (3) 物体本身的大小对所研究的问题不能忽略时,不能把物体看作质点,如研究火车过 桥的时间时就不能把火车看作质点. [ 课堂训练 ) 1.下列关于质点的说法中,正确的是 A.体积很小的物体都可看成质点 B.质量很小的物体都可看成质点 C.不论物体的质量多大,只要物体的尺寸跟物体间距相比甚小时,就可以看成质点 D.只有低速运动的物体才可看成质点,高速运动的物体不可看作质点 答案:C 2.在以下的哪些情况中可将物体看成质点 ? (1) 研究某学生骑车回校的速度. (2) 对这位学生骑车姿势进行生理学分析. (3) 研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹. (4) 研究火星探测器降落火星后如何探测火星的表面. 答案: (1)(3) 3 .下列情形中的物体可以看作质点的是………………………( ) A.跳水冠军郭晶晶在跳水比赛中 B.一枚硬币用力上抛,猜测它落地时是正面朝上还是反面朝上 C.奥运会冠军邢慧娜在万米长跑中 D.花样滑冰运动员在比赛中 答案:C 二、参考系 引子:请你设想一下,你和一位同伴正坐在火车中去旅行在飞快地离去,铁路边的人看到火车 中的乘客,而乘客自己却认为自己是静止的; 教师可展示 F1ash 动画课件,动画内容描述为: 两位同学在路边看到急驰而过的一辆小汽车,大声叫喊, “唉呀 ! 你看他们跑得真快啊 !” 车中的人对司机说:“你动了吗 ?” 引导学生分析片中的对话.为什么路边的同学说车上的人跑得快 ? 为什么车中的一个人又认为 他和司机没有动 ? 投影教材中的图 1.1—3图,让学生自己分析,教师加以引导. 生 1:车中两个小孩都是静止的,他们都没动. 生 2:这两个小孩是运动的,因为在车窗玻璃上有几个线条表示“风”,这是画家描述运动时 常用的手法. 师:两个小孩和车都是运动的,这是相对地面来说的,而两个小孩之间是相对静止的,他们的 6 相对位置没有改变. 师:平时我们说树木、房屋是静止的,行驶的汽车是运动的,这是以地面作标准来说的.坐在 行驶的火车里的乘客,认为自己是静止的,而在车厢里走动的乘务员在运动,他还认为路旁的树 木在向后倒退,这些都是以车厢作标准来说的.在描述一个物体的运动时,选来作为标准的另外 的物体——参考系. 参考系:任何运动都是相对于某个参照物而言的,这个选来作标准的参照物称为参考 系. [ 讨论与交流 ] 与同桌和前排 ( 或后排 ) 同学组成四人一组,思考并交流讨论下列描述中隐含的参考系. 展示问题: 1.电影《闪闪的红星》中有两句歌词:“小小竹排江中游,巍巍青山两岸走”这其中分别描 述了两种运动情景,那么它们分别是以什么为参考系的 ? 2.“月亮在莲花般的云朵里穿行.” 3.坐在美丽的校园内学习毛泽东的诗句“坐地日行八万里,巡天遥看一千河”时,我们感觉 是静止不动的.这与诗句里的描述是否矛盾 ?说明理由. 4.敦煌曲子词中有这样的诗句:“满眼风波多闪烁,看山恰似走来迎,仔细看山山不动,是 船行.”其中“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参考系分别是什么 ? [ 课堂交流 ](分四小组进行 ) 师:下述物理过程中选择什么为参考系较恰当 ? 课件投影问题: 1.2004年,所有的目光都集中在火星.继美国宇航局的两台火星探险漫游者“勇气”号和 “机遇”号之后,欧洲的火星快车飞船已顺利地将“猎兔犬” 2号火星登陆车投放至火星表面. 从地球表面向火星发射火星探测器的过程中,若要研究探测器的运动情况,各应选择什么为参考 系 ? 2.在印度洋海啸救灾中,从水平匀速航行的飞机上向受灾的地区空投救灾物资.在不考虑空 气阻力的情况下,飞机上的人以飞机作参考系,他看到投下的物体是沿什么路线下落的 ?地面上 的人以地面作参考系,观察被投下的物体又是沿着什么路线下落的 ? 3.第一次世界大战期间的一次空战中,一个法国飞行员正在 2 000 米高的空中飞行,忽然, 他发现脸旁好像有一个小东西在飞舞,他以为是一只小昆虫,于是就伸手轻松地把它抓了过来, 仔细一看,把他吓出一身冷汗来.他抓住的不是别的,是德国飞机射向他的一颗子弹。请根据上 述信息讨论回答以下问题,并注意体会参考系的选取与运动的相对性. (1) 子弹飞得那么快 ( 一般为几百米每秒 ) ,为什么没有把他的手打穿 ?体会一下,同一物体 相对于不同的参考系运动状态相同吗 ? (2) 受类似现象的启发,人们实现了飞机在飞行途中进行空中加油,在航天飞行中,宇宙飞船 发射到太空和正在绕地球运动的空间站实行空中对接.实现“空中加油”和“空中对接”应满足 的基本条件是什么 ? 4. 1997 年 6月10日,在我国西昌卫星发射中心用“长征一号”运载火箭成功发射的“风云 二号A”气象卫星,是我国研制成功的第一颗静止气象卫星,设计工作历时三年.2000年 6月 25日,“长征三号”运载火箭又将我国自行研制的第二颗“风云二号B”气象卫星成功发射上天, 在太空中顺利完成与A星的“新老交替”,最终定点在东经 105°赤道上空,向地面传回中国及 周边地区的高质量的气象资料. 7 (1) 上述材料中的“静止气象卫星”最终定点在东经 105°赤道上空,是以谁为参考系来描述 卫星的运动的 ? (2) 具有上述特点的卫星称为“同步卫星”.除了“气象卫星”外,“同步卫星”还有什么用 途 ? [课堂探究 ] 一跳伞运动员在下落过程中,看到身旁的直升机在向上运动,则直升机相对于地面的运动情况 是怎样的 ? 参考答案:跳伞运动员在下落过程中,看到身旁的直升机在向上运动,是以自己作参考系,即 以跳伞运动员为标准,它们间的距离在不断增大.如果以地面为参考系,这种情况的出现有以下 几种可能性: (1) 直升机静止在空中不动; (2) 直升机向上升; (3) 直升机下落,但速度比跳 说明:为了确定物体的位置和描述物体的运动而被选作参考的物体或物体系叫做参考系.如果物 体相对于参考系的位置在变化,则表明物体相对于该参考系在运动;如果物体相对于参考系的位 置不变,则表明物体相对于该参考系是静止的.同一物体相对于不同的参考系,运动状态可以不 同.在运动学中,参考系的选择可以是任意的.研究和描述物体运动,只有在选定参考系后才能 进行.如何选择参考系,必须从具体情况来考虑.例如,一个星际火箭在冈 0发射时,主要研究 它相对于地面的运动,所以把地球选作参考系.但是,当火箭进入绕太阳运行的轨道时,为研究 方便,便将太阳选作参考系.为研究物体在地面上的运动,选地球作参考系最方便,例如,观察 坐在飞机里的乘客,若以飞机为参考系来看,乘客是静止的;若以地面为参考系来看,乘客是在 运动.因此,选择参考系是研究问题的关键之一. 组织学生小结并作好适时适度的引导: (1) 运动和静止都是相对于参考系的. (2) 参考系的选取是任意的. (3) 选择不同的参考系,观察的结果可能不一样,也可能一样. (4) 选择参考系时,应使物体运动的描述尽可能简单、方便. (5) 比较两个物体的运动情况,必须选择同一参考系才有意义. 三、坐标系 展示问题:(小偷偷东西被发现,原因GPS来确定方位) 有时需要准确地描述某个物体所在的位置,如地理上用纬度和经度来确定某个地点在军事、大 地测量等领域常采用全球卫星定位系统 (GPS)来确定方位. 要准确地描述物体的位置及位置变化需要建立坐标系.如果物体在一维空间运动,即沿 一条直线运动,只需建立直线坐标系,就能准确表达物体的位置;如果物体在二维空间运动,即 在同一平面运动,就需要建立平面直角坐标系来描述物体的位置;当物体在三维空间运动时,则 需要建立三维直角坐标系来描述. [ 课堂探究 ] 创设一个实例让学生思考,可以结合本地实际选取相应的例子. 参考示例: 如图 1—1—1所示,一辆汽车从天安门沿长安街驶向西单、南菜园方向,思考汽车的位置随时 间怎样变化 ? 问题: 1.如何选择坐标轴和正方向 ? 2.如何选择坐标原点 ? 3.如何确定坐标轴上的刻度值 ? 师:对质点的直线运动,一般选质点的运动轨迹为坐标轴,质点运动的方向为坐标轴 8 的正方向,选取质点经过坐标轴原点的时刻为时间的起点. 师:画坐标系时,必须 标上原点、正方向和单位长 度. [ 课堂训练 ] 一质点在 x轴上运动,各个时刻的位置坐标如 下表: (1) 请在下面的 x轴上标出质点在各时刻的位 置. (2) 哪个时刻离坐标原点最远 ?有多远 ? 参考答案: (1)如图 1—1—3标注: (2)在第4s末的位置坐标是一 7 m,说明这一时刻质点离开坐标原点的距离为 7m ,在 x轴 的负向上,为最远,而其他几个都不是最远的. 问题:田径场上,描述百米运动员在运动中的位置,需建立什么样的坐标系 ?描述 800米赛跑 运动员在运动中的位置需建立什么样的坐标系 ?足球场上,描述足球运动员的位置需建立什么样 的坐标系 ?要描述足球的位置呢 ? 参考答案;百米运动员是在一条直线上运动,所以应建立直线坐标系; 800米赛跑运动员不是 在一条直线上运动,而是在一个平面内运动,所以应建立平面直角坐标系;足球运动员也是在球 场平面内运动,也要建立平面直角坐标系,而足球的运动可以在草坪上进行,也可以在空中飞行, 所以要建立立体空间直角坐标系. 学生阅读教材“科学漫步”栏目并思考书中提出的问题. 参考答案:从GPS定位器上显示屏中的信息可以知道:第 1行的 “西”和第 2行的“航向267°”表示的是航向,如图 I—1—4 所示.“航速 0.0km”说明定位 器现在相对地面静止.第 3行的“航程 1. 0 kin' 是指从出发到现在的里程,“累计13:32”是 指从开始启动定位器到现在的时间.第 4行的“ N39°55 . 451’”和“ Ell6°23 . 504’”是 指定位器所处位置在北纬 39°55 . 451’、东经116°23. 504’.第 5行“时间:10:29:57” 显示的是北京时间10点29分57秒.通过地理知识或查阅地图手册可以知道定位器此刻正处于北京 市城区的西部 [ 小结 ] 本节学习的参考系和质点的概念是运动学甚至整个力学的最基本、最重要的概念,并且还提供 9 了重要的科学思维方法.了解参考系的概念,对于观察、比较、研究物体的运动有实际的意义. 同学们要明白,严格意义上的“有质量的点”实际上是不存在的,是一种理想化模型,是对实际 物体的近似,是一种科学抽象.自然界中任何一种事物及其运动变化,都是比较复杂的,研究问 题,要暂时撇开起作用很小的因素,抓住主要因素.如果在我们研究的问题中,物体的形状、大 小,以及物体上各部分运动的差异是次要的或不起作用的,就可以把它看成质点. 作业: 教材第13页问题与练习 板书设计 : §1.1运动的认识 一、质点:用来代替物体的有质量的点. (1) 质点是一种科学抽象,是一种理想化的模型. (2) 质点是对实际物体的近似,这也是物理学中常用的一种重要的研究方法. (3) 一个物体能否看成质点,取决于它的形状和大小在所研究问题中是否可以忽略不计,而跟自 身体积的大小、质量的多少和运动速度的大小无关. 二、参考系:任何运动都是相对于某个参照物而言的,这个选来作标准的参照物称为参 考系. (1) 运动和静止都是相对于参考系的. (2) 参考系的选取是任意的。 (3) 选择不同的参考系,观察的结果可能不一样,也可能一样. (4) 选择参考系时,应使物体运动的描述尽可能简单、方便. (5) 比较两个物体的运动情况,必须选择同一参考系才有意义. 三、坐标系 (1) 描述直线运动的物体的位置变化,可以建立一维直线坐标系. (2) 描述平面上运动的物体的位置变化,可以建立二维平面直角坐标系. (3) 描述立体空间内运动的物体的位置变化,可以建立三维立体空间坐标系. 教学后记: 10 1.2 时间和位移 教学目标: 知识与技能 1.知道时间和时刻的区别和联系. 2.理解位移的概念,了解路程与位移的区别. 3.知道标量和矢量,知道位移是矢量,时间、时刻和路程是标量. 4.能用数轴或一维直线坐标表示时刻和时间、位置和位移. 5.知道时刻与位置、时间与位移的对应关系. 过程与方法 1.围绕问题进行充分的讨论与交流,联系实际引出时间、时刻、位移、路程等,要使学 生学会将抽象问题形象化的处理方法. 2.会用坐标表示时刻与时间、位置和位移及相关方向 3.会用矢量表示和计算质点位移,用标量表示路程. 情感态度与价值观 1.通过时间位移的学习,要让学生了解生活与物理的关系,同时学会用科学的思维看待 事实. 2.通过用物理量表示质点不同时刻的不同位置,不同时间内的不同位移 ( 或路程 ) 的体 验,领略物理方法的奥妙,体会科学的力量. 3.养成良好的思考表述习惯和科学的价值观. 4.从知识是相互关联、相互补充的思想中,培养同学们建立事物是相互联系的唯物主义观点. 教学重点、难点: 教学重点 1.时间和时刻的概念以及它们之间的区别和联系 2.位移的概念以及它与路程的区别. 教学难点 1.帮助学生正确认识生活中的时间与时刻. 2.理解位移的概念,会用有向线段表示位移. 教学方法: 探究、讲授、讨论、练习 教学手段: 教具准备 多媒体课件 课时安排: 新授课( 2课时) 教学过程: [ 引入新课 ] 师:上节课我们学习了描述运动的几个概念,大家想一下是哪几个概念 ? 生:质点、参考系、坐标系. 师:大家想一下,如果仅用这几个概念,能不能全面描述物体的运动情况 ? 11 生:不能. 师:那么要准确、全面地描述物体的运动,我们还需要用到哪些物理概念 ? 一部分学生可能预习过教材,大声回答,一部分学生可能忙着翻书去找. 师指导学生快速阅读教材第一段,并粗看这节课的黑体字标题,提出问题:要描述物体的机械 运动,本节课还将从哪几个方面去描述 ? 生通过阅读、思考,对本节涉及的概念有个总体印象,知道这些概念都是为了进一步描述物体 的运动而引入的,要研究物体的运动还要学好这些基本概念. 引言:宇宙万物都在时间和空间中存在和运动.我们每天按时上课、下课、用餐、休息。从幼 儿园、小学、中学,经历一年又一年,我们在时间的长河里成长.对于时间这个名词,我们并不 陌生,你能准确说出时间的含义吗 ?物体的任何机械运动都伴随着物体在空间中位置的改变,你 们用什么来量度物体位置的改变呢 ?这就是我们今天要研究的课题—— §1.2 时间和位移. [ 新课教学 ] 一、时刻和时间间隔 [ 讨论与交流 ] 指导学生仔细阅读“时刻和时间间隔”一部分,然后用课件投影展示本校作息时间表. 师:同时提出问题; 1.在我校的作息时间表上,你能找出更多的时刻和时间间隔吗 ? 2.结合教材,你能列举出哪些关于时间和时刻的说法 ? 3.观察教材第14页图 1.2—1,如何用数轴表示时间 ? 学生在教师的指导下,自主阅读,积极思考,然后每四人一组展开讨论,每 组选出代表,发表见解,提出问题. 生:我们开始上课的“时间”: 8:00就是指的时刻;下课的“时间”: 8:45也是指的时刻. 这样每个活动开始和结束的那一瞬间就是指时刻. 生:我们上一堂课需要45分钟,做眼保健操需要 5分钟,这些都是指时间间隔,每一个活动所 经历的一段时间都是指时间间隔. 师:根据以上讨论与交流,能否说出时刻与时间的概念. 教师帮助总结并回答学生的提问. 师:时刻是指某一瞬时,时间是时间间隔的简称,指一段持续的时间间隔。两个时刻的 间隔表示一段时间. 让学生再举出一些生活中能反映时间间隔和时刻的实例,并让他们讨论. 教师利用课件展示某一列车时刻表,帮助学生分析列车运动情况. ( 展示问题 ) 根据下列“列车时刻表”中的数据,列车从广州到长沙、郑州和北京西站分 别需要多长时间 ? T15 站名 T16 18 : 19 北京西 14 : 58 00 : 35 00 : 41 郑州 08 : 42 08 : 36 05 : 49 武昌 03 : 28 12 05 : 57 03 : 20 09 : 15 09 : 21 长沙 23 : 59 23 : 5l 16 : 25 广州 16 : 52 参考答案: 6小时59分、15小时50分、22小时零 6分. ( 教师总结 ) 师:平常所说的“时间”,有时指时刻,有时指时间间隔,如有人问你:“你们什么时间上课 啊 ?”这里的时间是指时间间隔吗 ? 生:不是,实际上这里的时间就是指的时刻. 师:我们可以用数轴形象地表示出时刻和时间间隔. 教师课件投放教材图 1.2—1所显示的问题,将其做成 F1ash 动画. 学生分组讨论,然后说说怎样用时间轴表示时间和时刻. 生:时刻:在时间坐标轴上用一点来表示时刻.时间:两个时刻的间隔表示一段时间.一段时 间在时间坐标轴上用一线段表示. 师:为了用具体数字说明时间,必须选择某一时刻作为计时起点,计时起点的选择是人为的. 单位秒 (s) . 师:下图 1—2—1给出了时间轴,请你说出第 3秒,前 3秒,第 3秒初第 3秒末,第 n秒的意 义. 答: 1.学习了时间与时刻,蓝仔、红孩、紫珠和黑柱发表了如下一些说法,正确的是… ( ) A. 蓝仔说,下午 2点上课, 2点是我们上课的时刻 B .红孩说,下午 2点上课, 2点是我们上课的时间 C .紫珠说,下午 2点上课, 2点45分下课,上课的时刻是45分钟 D .黑柱说, 2点45分下课, 2点45分是我们下课的时间 答案:A 2.关于时刻和时间,下列说法中正确的是………………………………… ( ) A. 时刻表示时间较短,时间表示时间较长 B.时刻对应位置,时间对应位移 C. 作息时间表上的数字表示时刻 D. 1 min 内有60个时刻 答案: BC 解析:紧扣时间和时刻的定义及位置、位移与时刻、时间的关系,可知B、C正确,A 错.一段时间内有无数个时刻,因而D错. 13 以下提供几个课堂讨论与交流的例子,仅供参考. [ 讨论与交流 ] :我国在2003年10月成功地进行了首次载人航天飞行.10月15日09时 0分,“神 舟”五号飞船点火,经 9小时40分50秒至15日18时40分50秒,我国宇航员杨利伟在太空中层示中 国国旗和联合国旗,再经11小时42分10秒至16日06时23分,飞船在内蒙古中部地区成为着陆.在 上面给出的时间或时刻中,哪些指的是时间,哪些又指的是时刻 ? 参考答案:这里的“10月15日09时 0分”、“15日18时40分50秒”和“16日06时23分”, 分别是指这次航天飞行点火、展示国旗和着陆的时刻,而“ 9小时40分50秒”和“11小时62分 10秒”分别指的是从点火到展示国旗和从展示国旗到着陆所用的时间. 二、路程和位移 ( 情景展示 ) 中国西部的塔克拉玛干沙漠是我国最大的沙漠,在沙漠中,远眺不见边际,抬 头不见飞鸟.沙漠中布满了 100~ 200m 高的沙丘.像大海的巨浪,人们把它称为“死亡之海”. 许多穿越这个沙漠的勇士常常迷路,甚至因此而丧生.归结他们失败的原因都是因为在沙漠 中搞不清这样三个问题:我在哪里 ?我要去哪里 ?选哪条路线最佳 ?而这三个问题涉及三个描述 物体运动的物理量:位置、位移、路程. 师: ( 投影中国地图 ) 让学生思考:从北京到重庆,观察地图,你有哪些不同的选择 ?这 些选择有何相同或不同之处 ? 生:从北京到重庆,可以乘汽车,也可以乘火车或飞机,还可以中途改变交通工具.选择 的路线不同,运动轨迹不同,但就位置变动而言,都是从北京来到了重庆. 师:根据上面的学习,你能给出位移及路程的定义吗 ? 生:位移:从物体运动的起点指向运动的终点的有向线段.位移是表示物体位置变 化的物理量.国际单位为米 (m). 路程:路程是质点实际运动轨迹的长度.(板) 在坐标系中,我们也可以用数学的方法表示出位移. 实例:质点从A点运动到B点,我们可以用有方向的线段来表示位移,从初始位置A向末位置 B画有向线段,展示教材图 1.2—3. [ 讨论与交流 ] 请看下面的一段对话,找出里面的哪些语言描述了位置,哪些语言描述了位置的变动.哪些是 指路程,哪些是指位移. 甲:同学,请问红孩去哪里了 ? 乙:他去图书室了,五分钟前还在这儿. 甲:图书室在哪儿 ? 乙指着东北的方向说:在那个方位. 甲:我还是不知道怎么走过去,有最近的路可去吗 ? 乙:你可以从这儿向东到孔子像前再往北走,就能看见了. 丙加入进来,说道;也可以先向北走,再向东,因为那边有好风景可看. 甲:最近要多远 ? 乙:大概要三百米吧. 丙开玩笑说;不用,你如果能从索道直线到达也就是一百米. 乙:别骗人了,哪有索道啊 ! 丙:我是开玩笑的,那只好辛苦你了,要走曲线. 甲:谢谢你们两位,我去找他了. 学生分组讨论后,选代表回答问题. 14 生 1:乙手指的方向——东北,就是甲在找红孩的过程中发生的位移的方向. 生 2:里面的三百米是指路程,一百米的直线距离是指位移的大小. 生 3:他们谈话的位置和图书室是两个位置,也就是甲在找红孩过程中的初末位置. 请你举出生活中更常见的例子说明路程和位移.(围绕跑道跑一圈的位移和路程) [ 讨论与思考 ] 1. ( 用课件展示中国地图 ) 在地图上查找上海到乌鲁木齐的铁路.请根据地图中的比例尺估算 一下,坐火车从上海到乌鲁木齐的位移和经过的路程分别是多少 ? 阅读下面的对话: 甲:请问到市图书馆怎么走 ? 乙:从你所在的市中心向南走 400 m到一个十字路口,再向东走 300m 就到了. 甲:谢谢 ! 乙:不用客气. 请在图 1—2—3上把甲要经过的路程和位移表示出来. 师:请你归纳一下:位移和路程有什么不同 ? 生 1:位移是矢量,有向线段的长度表示其大小,有向线 段的方向表示位移的方向. 生 2:质点的位移与运动路径无关,只与初位置、末位置 有关. 生 3:位移与路程不同,路程是质点运动轨迹的长度,路程只有大小没有方向,是标量. 教师提出问题 师:位移的大小有没有等于路程的时候 ? 学生讨论后回答,并交流自己的看法. 生:在直线运动中,位移的大小就等于路程。 教师适时点拨,画一往复直线运动给学生讨论. 生:在单方向的直线运动中,位移的大小就等于路程. 教师总结 师:只有在单向直线运动中,位移的大小才等于路程,在其他情况中,路程要大于位移的 大小. [ 课堂训练 ] 下列关于位移和路程的说法中,正确的是………………( ) A位移大小和路程不一定相等,所以位移才不等于路程 B位移的大小等于路程,方向由起点指向终点 C位移描述物体相对位置的变化,路程描述路径的长短 D位移描述直线运动,路程描述曲线运动 答案:C 解析:A选项表述的因果关系没有意义,故A错.位移的方向可以用从初位置指末位置的 有向线段来表示,但位移的大小并不等于路程,往往是位移的大小小于等于路程,故选项B错. 位移和路程是两个不同的物理量,位移描述物体位置的变化,路程描述物体运动路径的长短,所 以选项C正确.位移的大小和路程不一定相等,只有当物体做单向直线运动时,位移的大小才等 于路程.无论是位移还是路程都既可以描述直线运动,也可以描述曲线运动,故选项D也是错误 的. 15 三、矢量和标量 师:像位移这样的物理量,既有大小又有方向,我们以前学过的物理量很多都只有大小,没有 方向,请同学们回忆并说给大家听听. 学生讨论后回答 生:温度、质量、体积、长度、时间、路程. 对于讨论中学生可能提出这样的问题,像电流、压强这两个学生学过的物理量,它们是有方向 的,但它们仍然是标量.这在以后的学习中会更进一步加深对矢量和标量的认识. 学生阅读课文后,说说矢量和标量的算法有什么不同. 生:两个标量相加遵从算术加法的法则. [ 讨论与思考 ] 一位同学从操场中心A出发,向北走了 40 m ,到达C点,然后又向东走了 30 m ,到达 B点.用有向线段表明他第一次、第二次的位移和两次行走的合位移 ( 即代表他的位置变化的最 后结果的位移 ) .三个位移的大小各是多少 ?你能通过这个实例总结出矢量相加的法则吗 ? 解析:画图如图 1—2—4所示.矢量相加的法则是平行四边形法则. [ 讨论与思考 ] 气球升到离地面80m高空时,从气球上掉下一物体,物体又上升了 10 m 高后才开始下落, 规定向上方向为正方向.讨论并回答下列问题,体会矢量的表示方向. (1) 物体从离开气球开始到落到地面时的位移大小是多少米 ?方向如何 ? (2) 表示物体的位移有几种方式 ?其他矢量是否都能这样表示 ?注意体会“ +”“-”号在表 示方向上的作用. 解析: (1) 一 80m,方向竖直向下; (2) 到现在有三种:语言表述法,如“位移的大小为 80m,方向竖直向下”;矢量图法;“ +”“一”号法,如“规定竖直向上为正方向,则物体的 位移为一80m”. [ 课堂训练 ] ( 播放 1 500m 比赛的录像片断 ) 在标准的运动场上将要进行 1 500 米赛跑,上午 9时20分50秒,发 令枪响,某运动员从跑道上最内圈的起跑点出发,绕运动场跑了 3圈 多,到达终点,成绩是 4分38秒.请根据上面的信息讨论以下问题, 并注意题中有关时间、时刻、路程、位置变化的准确含义. (1) 该运动员从起跑点到达终点所花的时间是多少 ?(4 分38秒 ) 起跑和到达的时刻分别是多少 ? ( 上午 9时20分50秒、上午 9时25分28秒 ) (2) 该运动员跑过的路程是多少 ?(1 500 米 ) 他的位置变化如何?(起跑点到终点的连线 ) 四、直线运动的位置和位移 提出问题:我们怎样用数学的方法描述直线运动的位置和位移 ? 如果物体做的是直线运动,运动中的某一时刻对应的是物体处在某一位置,如果是一段时间, 16 对应的是这段时间内物体的位移. 如图 1—2—6所示,物体在时刻 t1处于“位置”x1,在时刻 t2运动到“位置”x2 那么 (x2 - x1) 就是物体的“位移”,记为Δx =x2- x1 可见,要描述直线运动的位置和位移,只需建立一维坐标系,用坐标表示位置,用位置坐标的 变化量表示物体位移. 在一维坐标系中,用正、负表示运动物体位移的方向.如图 1—2—7所示汽车A的位移为 负值,B的位移则为正值.表明汽车B的位移方向为 x轴正向,汽车A的位移方向为 x轴负向. [ 小结 ] 时间和时刻这两个概念是同学们很容易混淆的,同学们要掌握时间坐标轴.在时间轴上,用点 表示时刻,用线段表示一段时间间隔.位移和路程是两个不同的物理量,位移是用来表示质点变 动的,它的大小等于运动物体初、末位置间的距离,它的方向是从初位置指向末位置,是矢量; 而路程是物体实际运动路径的长度,是标量.只有物体做单向直线运动时,其位移大小才和路程 相等,除此以外,物体的位移的大小总是小于路程.找位移的最好办法是从初位置到末位置间画 有向线段.有向线段的方向就是位移的方向,有向线段的长度就是位移的大小.时刻对应位置, 时间对应位移.在位置坐标轴上,用点来表示位置,用有向线段来表示位移. 本节课用到的数学知识和方法:用数轴来表示时间轴和位移轴,在时间轴上,点表示时刻,线 段表示时间间隔.要选计时起点 ( 零时刻 ) ,计时起点前的时刻为负,计时起点后的时刻为正; 在位移轴上,点表示某一时刻的位置,线段表示某段时间内的位移.要选位置参考点 ( 位置零 点 ) ,直线运动中,可选某一单一方向作为正方向,朝正方向离开参考点的位置都为正,朝负方 向离开参考点的位置都为负.位移方向与规定方向相同时为正,相反时为负.标量遵从算术加法 的法则,矢量遵从三角形定则 ( 或平行四边形定则,以后会学到,不让学生知道 ) . 作业: 教材第16页问题与练习. 板书设计 : §1.2时间和位移 1.时间 时间是时间间隔的简称,指一段持续的时间间隔。两个时刻的间隔表示一段时间,在时 间坐标轴上对应于一段 2.时刻 时刻是指某一瞬时,在时间坐标轴上对应于一点 3.位移 初位置指向末位置的有向线段表示位移,描述物体位置的改变,是矢量,与运动路径无 关,只由初末位置决定 4.路程 质点运动轨迹的长度,是标量,取决于物体运动路径 5.矢量 矢量既有大小,又有方向 6.标量 只有大小,没有方向,标量相加遵从算术加法的法则 7.位置 用坐标表示位置 8.位移 用位置坐标的变化量表示物体位移 17 教学后记: 18 1.3 运动快慢的描述——速度 教学目标: 知识与技能 1.理解物体运动的速度.知道速度的意义、公式、符号、单位、矢量性. 2.理解平均速度的意义,会用公式计算物体运动的平均速度,认识各种仪表中的速度. 3.理解瞬时速度的意义. 4.能区别质点的平均速度和瞬时速度等概念. 5.知道速度和速率以及它们的区别. 过程与方法 1.通过描述方法的探索,体会如何描述一个有特点的物理量,体会科学的方法,体验用比值 定义物理量的方法. 2.同时通过实际体验感知速度的意义和应用. 3.让学生在活动中加深对平均速度的理解.通过生活中的实例说明平均速度的局限性. 4.让学生在相互交流中逐渐领会瞬时速度与平均速度的关系,同时初步领略极限的思想并初 步领会数学与物理相结合的方法,进而直接给出瞬时速度的定义. 5.会通过仪表读数,判断不同速度或变速度. 情感态度与价值观 1.通过介绍或学习各种工具的速度,去感知科学的价值和应用. 2.了解从平均速度求瞬时速度的思想方法,体会数学与物理间的关系. 3.培养学生认识事物的规律:由简单到复杂.培养学生抽象思维能力. 4.培养对科学的兴趣,坚定学习思考探索的信念. 教学重点、难点: 教学重点 速度、瞬时速度、平均速度三个概念,及三个概念之间的联系. 教学难点 对瞬时速度的理解. 教学方法: 探究、讲授、讨论、练习 教学手段: 教具准备:多媒体课件 课时安排: 新授课( 2课时) 教学过程: [ 新课导入 ] 师:为了描述物体的运动,我们已经进行了两节课的学习,学习了描述运动的几个概念, 大家还记得是哪几个概念 ? 生:质点、参考系、坐标系;时间、时刻、位移和路程. 师:当物体做直线运动时,我们是用什么方法描述物体位移的 ? 生:用坐标系.在坐标系中,与某一时刻 t1对应的点 x 1 表示 tl时刻物体的位置,与另一 时刻 t1对应的点x2表示时刻 t2物体的位置,则△ x=x2一 xl,就表示从 t1到 t2这段时间内的位移. 师:我们已经知道位移是描述物体位置变化的物理量,能不能说,物体的位移越大,物体 运动得就越快 ? 19 学生讨论后回答,不能.因为物体的运动快慢与运动的时间有关. 师:那么,如何来描述物体运动的快慢 ? 教师指导学生快速阅读教材中的黑体字标题,提出问题:要描述物体运动的快慢,本节课 将会学到哪些概念 ( 物理量 )? 学生通过阅读、思考,对本节涉及的概念有个总体印象,知道这些概念都是为了描述物体 运动的快慢而引入的,要研究物体运动的快慢还要学好这些基本概念. ( 板书 )§1.3 运动快慢的描述——速度 [ 新课教学 ] 一、坐标与坐标的变化量 教师指导学生仔细阅读“坐标与坐标的变化量”一部分. [ 讨论与交流 ] 以百米赛跑为例,你参加赛跑的跑道是笔直的,你能说明“坐标”与“坐标的变化量”有 何不同,又有何联系 ? 学生讨论后回答 生:坐标用来表示位置,坐标的变化量表示位移,比如,我在起点的位置、我在终点的位 置或我在全程中点的位置 (50 m 处 ) 等,都可以在建立坐标系后用坐标上的点来表示,而在我从 起点跑到终点的这段过程中,我的位移可以用起点和终点间的坐标变化量来表示. 课件投影图 1—3—l ,让学生观察,用数轴表示坐标与坐标的变化量,能否用数轴表示时 间的变化量 ? [ 思考与讨论 ] 1.图 1—3—l 中汽车 ( 质点 ) 在向哪个方向运动 ? 2.如果汽车沿 x轴向另外一个方向运动,位移Δx是正值还是负值 ? 学生在教师的指导下,自主探究,积极思考,然后每四人一组展开讨论,每组选出代表,发表见 解,提出问题. 教师帮助总结并回答学生的提问. 生:汽车在沿 x轴正方向运动,图示汽车从坐标x1= 10 m ,在经过一段时间之后,到达坐标 x2= 30 m 处,则Δx =x2- x1=30m一10m=20m,位移Δx >0,表示位移的方向沿 x轴正 方向. 师:我们的这种数学表述是与实际的物理情景相一致的,比如,汽车沿笔直的公路向东行驶, 我们可以规定向东作为 x轴的正方向,来讨论汽车的位置和位移. [ 课堂训练 ] 教师用课件投影出示题目,并组织学生独立思考后解答: 绿妹在遥控一玩具小汽车,她让小汽车沿一条东西方向的笔直路线运动,开始时在某一标记点 东 2 m处,第1s末到达该标记点西 3m 处,第2s末又处在该标记点西 1m 处.分别求出第1s内和 第2s内小车位移的大小和方向. ( 对应的时刻怎样表示 ) 答案:小车在第 1 s 内的位移为 5m ,方向向西;第2s内的位移为一 2m ,方向向东. 解析:根据题意可建立一维直线坐标系,以题中所述标记点为参考坐标原点,向西方向为 x轴 正方向.则质点的初始位置坐标为x0=一 2 m,第l s末的位置坐标为x1= 3 m,第 2 s 末的位置 坐标为x2= 1m .这样可以根据位置坐标的变化量表示一段时间内的位移.小车在第1s内的位移 20 Δx1 =x1- x0= 3m 一 ( 一2m) = 5 m,在第2s内的位移Δx2=x2- x1= 1 m一3m=- 2m ,如图 1—3—2所示. ( 对应的时刻怎样表示 Δt = t2- t1) 二、速度 展示问题 ( 播放比赛片段 ) :北京时间 8月28日凌晨 2点40分,雅典奥林匹克体育场,这是一 个值得所有中国人铭记的日子,21岁的上海小伙刘翔像闪电一样,挟着狂风与雷鸣般的怒吼冲过 终点,以明显的不可撼动的优势获得奥运会男子 110米栏冠军,12秒91的成绩平了由英国名将科 林 · 约翰逊 1993 年 8月20日在德国斯图加特创造的世界纪录,改写了奥运会纪录. 师:那么请问我们怎样比较哪位运动员跑得快呢 ?有几种方法呢 ?试举例说明. 学生讨论、思考并回答. 生 1:同样的位移,比较所用时间的长短,时间短的,运动得快.例如刘翔在 110米栏比赛 中所用的时间最短,跑得最快,所以他夺得了金牌. 生 2:也可以用相同的时间,比较通过的位移,位移大的,运动得快.假如用相同的时间, 刘翔将跑得更远,说明刘翔跑得更快. 师:请同学们再多想一些比较快慢的例子,哪些是用相同位移比时间,哪些是用相同时间比 位移的 ? 生 1:我们在校运动会上,百米赛跑就是相同位移比时间. 生 2:我亲身经历了,在校运动会前,我们班主任在选拔百米跑运动员的时候,他没有秒表, 而是用目测的方法来估计哪位同学跑得最快.他让我们同时起跑,看谁跑得最远.我看这种方 法就是相同时间比位移. 师:由上分析可知,运动的快慢跟运动的时间及通过的位移都有关系.物理学中用速度来描 述物体运动的快慢程度. [ 讨论与交流 ] 师:以下有四个物体,请同学们来比较一下它们运动的快慢程度. 初 始 位 置 (m) 经过时间(s) 末了位置 (m) A.自行车沿平直道路行驶 0 20 100 B.公共汽车沿平直道路行驶 0 10 100 C火车沿平直轨道行驶 500 30 1 250 D.飞机在天空直线飞行 500 10 2 500 师:如何比较A和B、B和D、B和C的运动快慢 ? 生 1:比较A和B:它们经过的位移相同 ( 都是 100m),A用的时间长 (20s) ,B用的时间 短 (10s) .在位移相等的情况下,时间短的运动得快,即汽车比自行车快. 生 2 :比较 B和D:它们所用的时间相同 ( 都是 10s), B行驶了 100m ,D飞行了 2 000m ,B行驶的位移比D短,在时间相等的情况下,位移大的运动得快,即飞机比汽车快. 生 3:比较B和C;它们的位移不同,所用的时间也不同,要比较它们的运动快慢,只有计算 21 它们平均每秒钟位移的大小量.单位时间内位移大的运动得快,由上列表可算出以上四个物体每 秒钟位移大小分别为 5 m、10m、 25 m 、 200 m,这说明飞机行驶得最快. 师:我们为了比较物体的运动快慢,可以用位移跟发生这个位移所用时间的比值,表示物体运 动的快慢,这就是速度. 师:速度公式 v=Δx/Δt 单位:国际单位 m/s或 m·s-1 常用单位 km/h 或 km·h-1 , ㎝ /s或㎝ ·s-1 生:我们在初中也学过速度,不过那时是路程跟时间的比值.它们一样吗 ? 师:那时那样讲是限于当时同学们的接受能力,大家想一下,什么条件下路程等于位移的 大小呢 ? 生:在单方向的直线运动中。 师:初中我们学的速度是路程跟时间的比值.在单向直线运动中,它与位移跟时间的比 值是相等的.现在我们学习的速度概念更严谨.路程与所用时间的比值是另一个物理量,它与 这里的速度是不同的. 师:位移是矢量,既有大小又有方向.那速度呢 ? 学生看书后回答. 生:也是矢量,速度的方向就是物体运动的方向.  速度是矢量  速度的大小在竖直上等于单位时间物体位移的大小;速度的方向就是物体运动的 方向 三、平均速度和瞬时速度 师:大自然中,物体的运动有快有慢。天空,日出日落;草原,骏马奔驰;树丛,蜗牛爬行. 仔细观察物体的运动,我们发现,在许多情况下,物体运动的快慢会发生改变:飞机的起飞,汽 车的行驶,运动员的奔跑等.在自然界和人类生活中,物体的运动状态各不相同且不断变化.在 长期对运动的思索、探究过程中,为了比较准确地描述运动,人们逐步建立了平均速度的概念, 并均用平均速度来描述物体运动的快慢.如何定义平均速度呢 ? 请大家讨论并总结一下. 生:平均速度:用位移和发生这段位移的时间来描述物体的运动,平均速度是指运动物体在 某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值. 师:平均速度是矢量,它的方向由位移的方向决定,它的大小表示这段时间内运动的快慢. 师:平均速度是在描述变速直线运动的情况下,能粗略描述物体运动快慢的物理量. [ 讨论与交流 ] 美国田径运动员刘易斯,在 1991 年的世界田径锦标赛上创下了 9. 86s 的百米跑世界纪录, 下表中给出了当时的实测记录.请算出每个10m内的平均速度,并填人表中. 教师引导学生总结. 位移 s/m 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 时间 t/s 0 1.8 8 2.9 6 3.8 8 4.7 1 5.6 1 6.4 6 7.3 0 8.3 1 9.0 0 9.86 通过每 10 m 的时间△t/s 1.8 8 1.0 8 0.9 2 0.8 3 0.90 0.8 5 0.8 4 0.8 3 0.8 7 0.86 每 10 m内的 平均速度 v/ (m·s-1) 5.32 9.26 10.87 12.05 11.11 11.76 11.9 12.05 11.49 11.63 22 师:在每个10m内的平均速度不同,那么我们在求平均速度的时候应该注意什么,大家讨论一 下. 生:变速运动在不同时间内的平均速度一般不同,所以我认为提及平均速度,必须要指明是哪 段时间内的平均速度. [ 课堂训练 ) 一辆汽车沿平直的公路行驶,第1s内通过 5m 的距离,第2s内和第3s内各通过 20 m 的距离, 第4s内又通过了 15 m 的距离.求汽车在最初2s内的平均速度和这4s内的平均速度各是多少 ? 答案,汽车在最初2s内的平均速度为12. 5 m/ s ,这4s内的平均速度为15m/ s . 解析:所求问题是不同时间内的平均速度,要紧扣平均速度的定义,用位移除以发生这段位移 所需的时间,并且必须注意时间和位移的对应关系.最初 2s内的时间为2s,位移为 (5+20)m=25 m:前4s的时间间隔为4s,位移为 (5+20+2015)m=60m 根据平均速度的定义公式 v=x/t 得, 最初2s内的平均速度 v1=(x1+ x2)/ (t1+ t 2) m/ s=12.5m/ s 4s内的平均速度是 v2=(x1+ x2+ x3+ x4)/ (t1+t 2+t 3+t 4) m / s=15m/ s { 课堂探究 ) 某同学不小心掉了半块饼干在地上, 5min 后发现饼干上聚集了许多蚂蚁,那么 5 min 荫前这 些蚂蚁离饼干的最远距离为多少 ?确定这个最远距离的关键是测出蚂蚁的爬行速度.某班学生以 小组为单位进行估测蚂蚁爬行速度的实验探究活动,下表是各小组的实验方案及结果. 组 别 实验方案 平均速度 v / (cm·s-1 ) 1 用面包吸引蚂蚁,使它在两直尺间运动 1.2 2 让沾有墨水的蚂蚁在纸槽内运动 0.3 3 让直玻璃管内的蚂蚁向另一墙运动 1.04 4 让蚂蚊在盛有粉笔灰的纸槽内运动 0.45 5 让蚂蚊在塑料吸管内爬行,同时点燃蚂蚊 身后的塑科吸管 2.40 (1)表中各小组最后测得的蚂蚁的爬行速度各不相同,产生此现象的可能原因是什么 ? (2)5min 前蚂蚁寓饼干的最远距离约为多少 ? 参考答案, (1) 由于各小组测蚂蚊爬行速度的路况不同,其客观条件也不相同. (2) 当蚂蚁傲直线运动,且不曼别的干扰的情况是符合题意的.故取 v=1.2cm / s.由 s=vt=1.2X5X60 cm= 360 Cm . [讨论与交流 ] 问题:在上面我们讨论的美国田径运动员刘易斯的百米赛跑记录中,我们要想知道他在前10m 内的平均速度已经可以求出来了,我们还可以求出他在前 9 m内的平均速度.前 8 m内的平均速 度……前 2m 内的平均速度,最初 1m 内的平均速度,等等.在这些求出的速度中,哪一个能更 准确地描述刘易斯在起跑时的速度 ? 生:取得的位移越接近最初起跑,越能准确描述他的运动快慢. 师:美国田径运动员刘易斯,平均连度只能粗略地描述运动的快慢.而当我们把时间间隔 23 取位移间隔取得越短时,越能更准确地描述在这一小段时间内的运动快慢,这就是瞬时速度。 师:在质点从 t 到 t+△t 时间内的平均速度△ x/t△ 中,△ t 取值非常非常小时 , 这个值 就可以认为是质点在时刻,的瞬时速度. 师:瞬时速度,运动物体在某一时刻 ( 或某一位置 ) 的速度.准确地讲,瞬时速度是物体在某 时刻前后无穷短时间内的平均速度.是矢量,大小反映了物体此时刻的运动快慢,它的方向就是 物体此时刻的运动方向,即物体运动轨迹在该点的切线方向.瞬时速度的大小叫做瞬时速率. [ 课堂训练 ] 下列关于瞬时速度的说法中正确的是………………………………… ( ) A.瞬时速度可以精确地描述物体做变速运动的快慢,但不能反映物体运动的方向 B.瞬时速度就是运动的物体在一段非常非常短的时间内的平均速度 C.瞬时速度的方向与位移的方向相同 D.某物体在某段时间里的瞬时速度都为零,则读物体在这段时间内静止 答案: BD 解析:瞬时速度是为了精确描述物体运动的快慢和方向而引入的物理量,所以A选项错.平均 速度在描述物体运动的快慢时较粗略,但当平均速度中所对应的时间△ t 越小,越能更精确地描 述物体在那一时刻附近的运动快慢,所以选项B对.平均速度的方向与物体的位移方向相同,而 瞬时速度是与时刻相对应的物理量,不能说明它与一段时间内的位移方向相同. [ 阅读 ] 教材第18页中《常见物体的速度》. 四、速度和速率 学生阅读教材第18页相应部分的知识点,让学生总结. 生:速度既有大小,又有方向,是矢量,速度的大小叫速率, 教师引导学生看教材第18页图 1.3—2.观察汽车的速度计,讨论后说出你从表盘上获取的有 用信息。 生:汽车的速率.指针指在相应数字的瞬间,就表示汽车在那一瞬时的速率是那个值. 生:还可以从表盘上直接读出公里里程. 师:日常生活中的“速度”有时指速度,也有时指速率,要看实际的物理情景。 [ 讨论与交流 ] 甲、乙两位同学用不同的时间围绕操场跑了一圈,都回到了出发点,他们的平均速度相同吗 ? 怎样比较他们运动的快慢 ? 学生讨论,体验平均速度的缺陷,引入平均速率。 生 1:位移都是零,平均速度等于位移跟发生这段位移所用时间的比值,所以他们的平均速度 都是零。 生 2:即使一位同学站在原地不跑,他的平均速度也是零啊,可我们运动会上不是这样比快慢 的,如果这样,那多不公平啊 ? 师:平均速度 v=Δx/Δt,甲、乙的位移都为零,所以他们的平均速度也都等于零.在这里平均 速度无法显示他们运动快慢的不同,要用到另一物理量:平均速率.平均速率等于物体运动通过 的路程跟所用时间的比值.他们两人通过的路程相同且都不为零,但所用时间不同.显然用时短 的运动得快,也就是平均速率大. 生:这不是我们初中学过的速度吗 ? 师:对 ! [ 小结 ] 本节主要学习了速度的概念及其物理意义,平均速度和瞬时速度的概念及物理意义.知道了平 24 均速度只能粗糙描述质点运动的快慢,而瞬时速度能更准确地描述质点运动的快慢.速度是矢量, 方向就是物体运动的方向.平均速度中,速度方向也与位移方向相同。瞬时速度的方向就是质点 在那一时刻的运动方向。速率是标量,是指速度的大小.平均速度与平均速率是不同的,前者跟 位移相关,后者跟路程相关. 作业: [ 布置作业 ] 教材第20页问题与练习 板书设计 : §1.3 运动快慢的描述——速度 1 、 坐标与坐标的变化量 2 、 速度 1 、 物理意义:表示物体运动的快慢 2 、 定义:位移跟发生这个位移所用时间的比值. 3 、 公式: v=Δx/Δt 3 、 平均速度 1.定义:运动物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用的时间的比值. 2.公式: v=Δx/Δt 3.物理意义:表示物体运动的平均快慢程度 4.矢量性:方向与位移△ x方向相同,就是物体的运动方向 4 、 瞬时速度 1.定义:运动物体在某一时刻 ( 或某一位置 ) 的速度.准确地讲,瞬时度是物体在某时刻前后 无穷短时间内的平均速度. 2.公式: v=Δx/Δt( Δt→0) 3.物理意义:描述物体在某一时刻或某一位置的运动快慢 4.矢量性:与物体此时刻的运动方向相同,即物体运动轨迹在该点的切线方向速度 5 、 速度和速率 1 . 速率:速度的大小。 速度既有大小,又有方向,是矢量 教学后记: 25 1.4 实验:用打点计时器测速度 教学目标: 知识与技能 1.了解打点计时器的计时原理,理解纸带中包含的物体运动的信息 ( 时间、位移 ) . 2.会安装并使用打点计时器,理解根据纸带测量速度的原理并测量瞬时速度. 3.明确速度一时间图象的物理意义,描点法画图象的方法,并画出该实验中的速度一时间图 象,能从图象中获取有用的信息. 过程与方法 1.通过学生自己看打点计时器的说明书,培养学生独立学习的能力. 2.通过实验得出物体的运动信息,用数学方法表述出来.培养学生获取信息、处理信息的能 力,体会处理问题的方法,领悟如何间接测一些不能直接测量的物理量的方法. 3.通过画速度一时间图象培养学生用图象法处理数据的能力,体验数学工具在物理发展中的 作用. 4.体验实验中理性思维的重要,既要动手,更要动脑. 5.经历科学探究过程,认识科学探究的意义,尝试应用科学探究的方法研究物体运动. 情感态度与价值观 1.感受打点计时器的巧妙设计思路,体会物理原理在解决实际问题中的指导作用,增强将物 理知识应用于生活实际的意识. 2.经历实验过程,体验科学实验过程的艰辛与喜悦,并乐于探索自然界的奥妙. 3.体验用图象的方法描述物理现象的乐趣.培养学生用数学方法处理物理问题的意识.培养 学生敢于创新和实事求是的科学态度和科学精神. 4.培养学生合作与交流的精神,有将自己的见解与他人交流的愿望,养成在合作中既坚持原 则又尊重他人的习惯. 教学重点、难点: 教学重点 1.学会使用打点计时器. 2.能根据纸带计算物体运动的瞬时速度. 3.会用描点法描绘物体的速度一时间图象,并从中获取物理信息. 教学难点 处理纸带的方法,用描点法画图象的能力. 教学方法: 探究、讲授、讨论、练习 教学手段: 教具准备 多媒体课件、电磁打点计时器、电火花计时器、学生电源、导线、纸带、刻度尺、坐标纸. 课时安排: 新授课( 2课时) 教学过程: [ 新课导入 ] 测定物体的速度并不是一件很容易的事情,特别是当物体的运动速度在不停变化时,测定 某时刻的速度更是比较困难的,如上下飞舞的蝴蝶,要确定它某一时刻的速度是很困难的.我们 现在只研究直线运动的速度.的测量问题. 26 当物体沿直线运动时,其位移在不断变化,要研究物体的运动,我们首先要准确记录物体 运动的信息.直接测量物体运动的速度在技术上是比较复杂的,我们在测量时可以尝试通过测量 物体运动的时间和位移,再经过计算或作图来判断物体的运动情况.在实验中,我们可以使用秒 表和尺子,直接测量物体运动的时间和位移,但当物体运动速度太快时,采用这种方法的测量误 差较大.打点计时器就是一种记录物体运动位移和时间信息的仪器,我们可以通过测量位移和时 间来计算物体运动的速度以及速度的变化快慢. [ 课堂活动 ] 作为同桌的两位同学合作,简易模拟打点计时器. 1.同桌两位同学之间,一位同学手拿一枝彩色画笔,另一位同学牵动一条宽约1cm的长 纸带,使纸带在你的笔下沿着直线缓慢向前移动.你按照一定的时间间隔点击纸带 ( 比如每秒 1 次,或每秒 2次 ) ,比比看,看谁牵动纸带的速度变化最小.想一想,相邻两点的距离跟牵动纸 带的速度有什么关系 ?牵动纸带的快慢不均匀,对相邻两点所表示的时间有没有影响 ? 2.两位同学竞走比赛,为了比较他们的运动情况,现在让每位同学都提着底部穿孔、漏 沙。比较均匀的两个沙袋一起竞走,然后通过他们的漏沙情况来判断他们的匀速运动情况和加速 情况。 以上两个探究活动目的是让学生体验打点计时器通过打点达到计时目的的原理. 生:相邻两点间的距离随着牵动纸带的速度的增大而加大.纸带运动的快慢不均匀,点子 的间隔也不均匀,但对相邻两点间的时间间隔没有影响. 生:参加竞走的两人若运动快慢比较稳定,则漏沙比较均匀,若加速运动,会发现快的时 候漏沙少,慢的时候漏沙多. [ 新课教学 ] 师:在以上的活动中,同学们认识到了打点和漏沙可以体现物体运动的快慢.今天我们就 来学习用打点计时器测定物体运动速度的方法,并用图象把这些速度形象地表示出来. 一、电磁打点计时器 教师布置学生对照仪器看说明书,引导学生注意其重点:观察打点计时器并阅读其使用说 明书,明确电磁打点计时器的结构、各部分的名称、工作原理及使用方法. 电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器,如图 1—4—1所示.工作电压为 4 V~ 6 V.当电源的频率是 50 Hz 时,它每隔 0.02 s 打一次点.通电以前,把纸带穿过限位孔,再把 套在轴上的复写纸片压在纸带的上面.当接通电源时,线圈产生的交变磁场使振动片 ( 由弹簧钢 制成 ) 磁化,振动片的一端位于永久磁铁的磁场中.由于振动片的磁极随着电流方向的改变面不 断变化,在永久磁铁的磁场作用下,振动片将上下振动,其振动周期与线圈中的电流变化局期一 致,即为 0.02s .位于振片一端的振针就跟着上下振动起来,这时,如果纸带运动,振针就在纸 带上打出一系列小点。 [ 交流与讨论 ] 电磁打点计时器使用低压交流电源工作,大家想一想能不能使用直流电源,为什么 ? 生:工作原理中是靠电流方向的改变来改变磁铁的磁场方向,从而促使振动片上下振动, 并且振动片的振动周期与电源的电流变化周期一致。若使用 50 Hz 的交流电,打点的时间间隔为 0. 02s.这个值正好是电源频率的倒数。 二、电火花计时器 教师布置学生对照仪器看说明书,引导学生注意其重点:观察打点计时器并阅读说明书, 明确两种打点计时器的结构、各部分的名称、工作原理及使用方法.使用时电源插头直接插在交 流 220V 插座内,将裁成圆片 ( 直径约38mm)的墨粉纸盘的中心孔套在纸盘轴上,将剪切整齐的 两条普通有光白纸带(20mmX700mm)从弹性卡和纸盘轴之间的限位槽中穿过,并且要让墨粉纸盘 27 夹在两条纸带之间.这样当两条纸带运动时,也能带动墨粉纸盘运动,当按下脉冲输出开关时, 放电火花不至于始终在墨粉纸盘的同一位置而影响到点迹的清晰度.也可以用上述尺寸的白纸带 和墨粉纸带 ( 位于下面 ) 做实验,还可以用两条白纸带夹着一条墨粉纸带做实验;墨粉纸可以使 用比较长的时间,一条白纸带也可以重复使用,应注意降低实验成本。 [ 交流与讨论 ] 从原理上考虑,电火花计时器跟电磁打点计时器相比,哪个更好些,误差可能会更小 ? 生:电火花计时器可能会更好些,因为电磁打点计时器中振针和纸带间的摩擦会更大些. 教师评论并系统总结. 师:电火花计时器使用中运动阻力极小,这种极小阻力来自于纸带运动的本身,而不是打 点产生的,因而系统误差小,计时精度与交流电源频率的稳定程度一致 ( 脉冲周期不大于50µs, 这一方面也远优于电磁打点计时器 ) ,同时它的操作简易,使用安全可靠 ( 脉冲放电电流平均值 不大于 5 µA) . 师:打点计时器能记录哪些信息 ? 生:时间和位移. 下面的时间交给学生自主探究. ( 课堂训练 ) 出示例题:电磁打点计时器的打点周期取决于………………………………… ( ) A.交流电压的高低 B.交流电的频率 C.永久磁铁的磁性强弱 D.振针与复写纸间的距离 答案:B 解析:电磁打点计时器的打点周期,即振针击打复写纸和纸带的周期,从它利用电磁感应 打点的原理可知,振针是由振片带动振动的,而振片上下振动的周期就是线圈中磁场变化的周期, 与所用交流电源的电流方向变化周期相对应.也就是交流电的周期,等于交流电的频率的倒数, 即若使用电源的频率为 50Hz ,则交流电的周期为 1/50s = 0. 02s .我国使用的交流电的频倒 数,即若使用电源的频率为 50Hz ,则交流电的周期为频率统一为 50 Hz 。 三.练习使用打点计时器 学生自主阅读教材中的实验步骤提示. 指导学生动手练习使用打点计时器,并引导学生思考:纸带上的点与小车的位移和时间是 如何对应的,怎样将纸带上的点变成相关的数据 ? [ 交流与讨论 ] 针对问题,学生讨论实践后回答. 问题 1.电磁打点计时器中怎样安放复写纸和纸带的位置 ? 生:将复写纸套在复写纸定位销上,推动调节片,可调节复写纸位置.将纸带从复写纸圆 片下穿过。 问题 2.振针打的点不清晰或打不出点可能是哪些原因 ?怎样调整 ? 生 1:可检查压纸框的位置是否升高,而阻碍了振动片,振针打不到纸带上,可将压纸框 向下压恢复其原来位置. 生 2:可能是复写纸该换新的了. 生 3:可能是振动片的振幅太小,可调整振动片的位置. 生 4:可能是振针的位置太高,调整振针的位置,直到打出点为止. 生 5:我选的电压在 4 V和 6 V的情况下,打点的清晰度有点差别,电压高的时候稍清晰, 所以可调高一点电压. 问题 3.开启电源打点完毕后要及时关闭电源,这样做有什么好处 ? 28 生:因打点计时器是按间歇工作设计的,故长期工作可能会因线圈发热而损坏. 投影展示:电火花计时器的纸带安装方法 ( 让学生阅读 ) : 使用电火花计时器在纸带上打点,安装纸带的方法有两种,一种是用一条纸带从墨粉盘下 穿过,打点时墨粉盘不随纸带转动,电火花只将墨粉盘上某一位置的墨粉蒸发到纸带上,打出的 点迹颜色较淡,打过一条纸带后要将墨粉盘转一角度再打另一条纸带.学生实验时可采用这一方 法.另一种是用两条纸带,将墨粉盘夹在中间,拖动纸带时由于两条纸带的摩擦作用,墨粉盘会 随纸带转动,电火花将墨粉盘上不同位置的墨粉蒸发到纸带上,所以打出的点迹颜色较重.墨粉 盘上面的一条纸带没有点迹,可重复使用.用一条纸带打点时,纸带与打点计时器之间的摩擦阻 力较小,用两条纸带打点时摩擦阻力较大.不管用哪种方法,打完纸带后应立即切断电源. 师:处理纸带时,从能够看清的某个点开始,往后数出若干个点。如果数出 n个点,这些 点划分出来的时间间隔数是多少 ? 生:共(n一1)个. 学生亲自手拉纸带练习使用打点计时器,自己设计表格,记录测量数据. [ 思考与讨论 ] 师:怎样根据纸带上的点迹计算纸带的平均速度 ? 生:测出两个点间的距离,数一下这两个点间共有多少个时间间隔,即有多少个 0.02 s , 用这个总距离去除以所需用的时间. [ 课堂训练 ] 出示题目:打在纸带上的点,记录了纸带的运动时间.如果把纸带和运动的物体连接在一 起,纸带上的点就相应地表示出运动物体在不同时刻的位置.研究纸带上的点子之间的间隔,就 可以了解运动物体在不同时间内发生的位移,从而了解物体的运动情况.请你用简短的语言描述 图1·4—3所示每条纸带记录的物体的运动情况. 参考答案: (a) , (b) 的各点分布较为均匀,是匀速运动,但从点子的疏密程度来看, (b) 上的点子较稀疏,所反映的物体运动较快,速度较大. (c) 表示物体运动得越来越快,速度 在增大, (d) 表示物体运动得越来越慢,速度在减小. 四、用打点计时器测量瞬时速度 思想方法,用某段时间内的平均速度粗略代表这段时间内的某点的瞬时速度.所取的时间 间隔越接近试点,这种描述方法越准确. 示例:如图 1—4—4,测量出包括 E点在内的D, F两点间的位移△ x和时间△ t ,算出 纸带在这两点间的平均速度 v=△x/△t ,用这个平均速度代表纸带经过 E点时的瞬时速度. 29 △x/△t 可以大致表示正点的瞬时速度,D、 F两点离 E点越近,算出的平均速度越接近 正点的瞬时速度.然而D, F两点距离过小则测量误差增大,应该根据实际情况选取这两个点. 学生根据粗略表示某点瞬时速度的方法,选择合适的计数点,测量包含这个点的一段时间 内的位移△ x,同时记录对应的时间△ t ,填人教材第23页中设计好的表 1中. 根据 v=△x/△t 算出刚填完的表 1中各点附近的平均速度,把它当作计时器打下这些点时 的瞬时速度,抄人教材第24页表 2中.从该表中能粗略看出手拉纸带运动的速度变化情况. 五、用图象表示速度 师:刚才我们从表 2中的数据可以粗略看出我们自己手拉纸带运动的速度变化情况,图象 是表示变化规律的好方法,我们可以用图象来描述物体的速度变化情况,那么怎样用图象来表示 物体运动的速度呢 ?请同学们先看课文并回答. 生:在方格纸上建立直角坐标系,用纵坐标表示物体运动的速度,用横坐标表示时间,根 据表中各时刻的速度.将(v, t)作为一组坐标在图象中描点,将点连线后得出的图象称为速度一 时间图象 (v—t 图象 ) ,简称速度图象. 学生具体操作描点. 师:我们从根据实测数据所描的点,可以从这些点的走向大致看出纸带速度的变化规律. 师:为了更清晰,你可以把这些点用折线连起来. 在老师的提示和帮助下连线. 师:速度的实际变化应该是比较平滑的,所以,如果用一条平滑的曲线来“拟合”这些点, 曲线反映的规律应该与实际情况更接近.指导学生换用红色笔用平滑的线将刚才描过的点再重新 描画一遍. 师:我们现在来观察图象,可以更形象直观地显示自己手拉纸带的运动情况. [ 说一说 ] 百米赛跑时运动员的速度从始至终是不变的吗 ?如果有变化,你估计是怎样变化的 ?某位 运动员的百米赛跑的成绩是10. 57s ,按照你的估计画出他在这段时间的v—t图象的草图. 如果是没有受过训练的同学跑百米,他的v—t图象的形状可能有什么不同 ? 参考提示:运动员的百米赛跑中,速度变化较大.大致可以分为三个阶段,启动阶段,速 度从零迅速增大,中间阶段,这一阶段速度几乎不变:冲刺阶段,速度逐渐增到最大.如图1—4 —6所示. 如果是没有受过训练的同学跑百米,他的速度可能是先增加到最大,然后又逐渐减小.如 图 1—4—7所示. 30 [ 实践与拓展 ] 在学校举行的秋季运动会中,某同学获得了高一级 100m 赛跑的第一名,他的成绩是 12. 21s 按照你的估计画出他在比赛过程中的v—t图象如图 1—4—8所示. ( 思考提示:这位同 学赛跑时的速度从始至终都是不变的吗 ?如果有变化,你估计是怎样的变化 ?把这种变化用图线 表示出来时,要考虑哪些描述运动的物理量?) 解析: 100m 赛跑时这位同学的速度不是从始至终保持不变的.起跑时从静止开始加速, 速度迅速增大,然后以大致相等的速度完成后段路程.该运动员的速度图象要求具有的特征: (1) 速度图线从零开始. (2) 能反映开始的加速段和后来的匀逮,图线具有前段较陡,后段较平 缓. (3) 图线所圈的面积约为 100 m,可通过数格的方法进行,大于半格的算一个,小于半格的 不算. [ 小结 ] 电磁打点计时器和电火花计时器都是记录运动物体在一定时间间隔内位移的仪器.v—t图 象:表示做直线运动物体的速度随时间变化的规律.某段时间图线与时间轴围成的面积值表示该 段时间内物体通过的位移大小.形状一样的图线,在不同图象中所表示的物理规律不同. ( 一 ) 剖析误差概念 测量值与被测物理量的真实值的差异称为误差.实验中,误差不可避免,但可以减小. 1.从误差来源看,误差可分为偶然误差和系统误差. (1) 偶然误差:偶然误差是由于各种偶然因素对实验者和实验仪器的影响而产生的.例如读仪 表时,眼睛可能一次偏右、一次偏左,电表指针转动时的摩擦,可能一次偏大、一次偏小. 偶然误差的特点:实验结果有时偏大,有时偏小,重复实验时,偏大、偏小的机会接近.减小 偶然误差的方法是取多次实验的平均值作为实验结果. (2) 系统误差:由仪器结构缺陷,实验方法不完善造成的.其来源为: ①实验仪器本身的误差,由于仪器本身的缺陷,如天平两臂不完全等长、电表精度较差. ②实验原理不够完备,如用伏安法测电阻时,电流表和电压表的内阻对实验结果的影响. 31 ③实验方法粗略,如验证机械能守恒定律,忽略空气阻力对实验结果产生的影响. 系统误差的基本特点是:实验结果总是具有相同的倾向性,即总是偏大或偏小.减小系统误差 的方法:完善实验原理,提高实验仪器的测量精度,设计更精巧的实验方法。 2.从分析数据看,误差分为绝对误差和相对误差. (1) 绝对误差:绝对误差是测量值与被测物理量真实值之差 ( 绝对值 ) .如用毫米刻度尺测量 一段铜线的直径,读数为1.2mm,o.2mm是估读数,可以认为误差是o.2mm;如改用螺旋测微器 测量,读数为1.223mm,0.003mm是估读数,可以认为误差是0.003mm.可见,在直接用仪器测 量某一物理量时,提高测量仪器的精度是减小绝对误差的主要方法. (2) 相对误差:相对误差等于绝对误差△ x 与真实值 x 。之比,一般用百分数表示= X100 %.它 反映了实验结果的精确程度. (3) 引入绝对误差和相对误差两个概念是为了评价测量结果的优劣. 用米尺测量长度为100.00cm的摆线,绝对误差为 1mm ;用螺旋测微器测直径为0.500mm的导 线,绝对误差为 o. 01mm前者的相对误差ql: o. 1%,后者的相对误差1yz‘2%,前者测量 比后者准确. 绝对误差只可以判别一个测量结果的准确度.比较两个测量结果准确度则必须用相对误差. 在相同条件下要提高测量的准确度,应减小相对误差,例如,用停表测量摆的振动周期,应累 计测 量几十次振动的时间,再除以振动的次数. 选择测量工具应着眼于相对误差,如测量短跑跑道长度,用最小刻度为 cm 的皮带尺即可. ( 二 ) 掌握有效数字的规则 测量测得的数值只能是近似值,带有一位不可靠数字的近似值叫有效数字. 1.有效数字的最后一位是误差所在位.有效数字的位数与小数点位置无关,如214 cm与 21.4 cm都是三位有效数字. 2.关于“O”是不是有效数字,可以这样判别:从左往右以第一位不为零的数字为准,其左 边的“ 0”不是有效数字 (“O” 表示了小数点的位置 ) ,其右边的“ 0”是有效数字.例如: O.56 cm是两位有效数字, 0. 560mm 堤三位有效数字,末位表示有效数字的“ 0”不能省略 不写.对于小数字 ( 如 0.000 365 m) 和大数字 ( 如 380 000m) ,为了准确地表示出有效数字的位 数,应采用科学记数法:如 0. 000 365 m = 3.65X 10—4m, 380 000m = 3.8X105m(两位有效数字 ) ,或 380 000m = 3.80X105m( 三位有效 数字 ) . 3.有效数字的读数规则. 在测量中,要按照有效数字的规则来读数,测量仪器的读数规则是:测量误差出现在哪一位, 读数就应读到哪一位.一般可根据测量仪器的最小分度来确定读数误差出现的位置. (1) 最小分度为“ 1”的仪器,测量误差出现在下一位,下一位按十分之一估读,如最小刻度 是 1mm 的刻度尺,测量误差出现在毫米的十分位上,应估读到十分之几毫米. (2) 游标卡尺、停表不需要估读. 作业: 教材第26—27页“问题与练习”. 板书设计 : §1.4 实验:用打点计时器测速度 1.电磁打点计时器:靠电磁感应带动探针振动通过复写纸打点 32 2.电火花计时器:靠产生电火花放电蒸发墨粉打点 3.计时器的使用:注童使用方法和领悟注童事项 4.测量瞬时速度:用包含某点在内的一段时间内的平均建度粗略表示该点的瞬时速度 5.速度时间图象:以时间为横轴,速度为纵轴,描点连线作图象. 33 1.5 速度的变化快慢的描述——加速度 教学目标: 知识与技能 1.理解加速度的意义,知道加速度是表示速度变化快慢的物理量.知道它的定义、公式、符 号和单位,能用公式 a=△v/△t 进行定量计算. 2.知道加速度与速度的区别和联系,会根据加速度与速度的方向关系判断物体是加速运动还 是减速运动. 3.理解匀变速直线运动的含义,能从匀变速直线运动的v—t图象理解加速度的意义. 过程与方法 1.经历将生活中的实际上升到物理概念的过程,理解物理与生活的联系,初步了解如何描述 运动.通过事例,引出生活中物体运动的速度存在加速和减速的现实,提出为了描述物体运动速 度变化的快慢,引入了加速度概念的必要性,激发学生学习的兴趣. 2.帮助学生学会分析数据,归纳总结得出加速度. 3.教学中从速度一时间图象的角度看物体的加速度,主要引导学生看倾斜直线的“陡度” ( 即斜率 ),让学生在实践中学会应用数据求加速度. 情感态度与价值观 1. 利用实例动画激发学生的求知欲,激励其探索的精神. 2. 领会人类探索自然规律中严谨的科学态度,理解加速度概念的建立对人类认识世界的意义, 培养学生区分事物的能力及学生的抽象思维能力. 3. 培养合作交流的思想,能主动与他人合作,勇于发表自己的主张,勇于放弃自己的错观点. 教学重点、难点: 教学重点 1.加速度的概念建立和加速度与匀变速直线运动的关系. 2.加速度是速度的变化率,它描述速度变化的快慢和方向. 教学难点 1.理解加速度的概念,树立变化率的思想. 2.区分速度、速度的变化量及速度的变化率. 3.利用图象来分析加速度的相关问题. 教学方法: 探究、讲授、讨论、练习 教学手段: 教具准备 多媒体课件,带滑轮的长木板、小车及砝码等. 课时安排: 新授课( 2课时) 教学过程: [ 新课引入 ] [ 演示 ] 让小球分别在倾角较小的斜面和倾角较大的斜面上滚动. [ 提问 ] 小球两次各做什么运动 ?它们的不同之处在哪里 ? [ 得出 ] 小球两次都是做速度越来越快的直线运动,但后一次速度改变得快.那么怎样比较 速度改变的快慢呢 ? [讨论 ] 速度改变快慢的比较 34 [ 讨论与交流 ] 利用多媒体投影播放赛车、高速列车、自行车,运动员等录像,提出问题,让学生思考讨论. 谁的速度“增加”得快 ?如何来表示增加的快慢 ? 课件展示:某竞赛用的跑车启动时,4s内速度达到108km/ h;某高速列车启动时, 120s内 速度达到108km/ h;自行车4s内速度达到 6 m/ s ;而 100 m跑运动员起跑时, 0.2s内速度达 到12m/ s 推算出这些物体启动时,速度的增加量和 1 s 内速度的增加量,并填入下列表格: 师:试根据上述数据,推算出这些物体启动时,速度的增加量和 1 s 内速度的增加量,并填 入下列表格: 比较A和B:它的速度的变化量相等 (30m / s),A经过的时间比B短,在速度变化量相等 的情况下,运动时间短的物体速度改变快,即跑车比列车速度改变快. 比较A和C:它的经过的时间都是 4 s ,A速度的变化量比B大,在经过的时间相等的情况 下,速度变化量大的速度改变快,即跑车比自行车速度改变快 比较C和D:它们的速度变化量和所用的时间都不相同,要比较它们速度改变的快慢,只有计 算它们的平均每秒钟速度的变化量,单位时间内速度变化多的物体速度变化快,得运动员速度变 化 ( 每秒钟改变60m/ s)比自行车、列车、跑车速度变化 ( 每秒钟改变 1.5m / s)快. 因此,单位时间内速度变化量大的物体速度变化快.上述四物体,运动员速度变化最快,火车 速度变化最慢. 师:很明显,这几个运动物体速度的增加量不同,速度增加的快慢也不同,且速度增加大的 不一定就增加得快.为了描述物体运动中速度变化的快慢,人们引入了加速度的概念——加速度 是用来描述速度变化的快慢的物理量.§1.5速度变化快慢的描述——加速度(板) [新课教学 ] 一、加速度 师:请回忆一下我们是怎样描述物体运动位置的变化的 ?例如在直线运动中,物体从A点 运动到B点,如下图 1—5—l 所示 建立数轴 AB ,设A点在数轴上的读数 x1( 一维位置坐标,下同 ) 为 2 m,B点在数轴上的 读数x2为 7m ,则物体运动位置的变化大小为多少 ? 生:△ x=x2一xl= 7 m一 2 m= 5 m,方向由A指向B. 师:如果物体从A到B是做匀速运动,如果所用时间为 t = 10s ,怎样求这段过程中物体的 启动物体 速度增 加量(m /s) 经历的时 间(s) 1 s内速度 的增加量(m /s) 速度增加的快慢程度(最快、 较快、较慢、最慢) A竞赛用跑车 30 4 7.5 较快 B高速列车 30 120 0.25 最慢 C自行车 6 4 1.5 较慢 D运动员 12 0.2 60 最快 35 速度 ? 生:物体运动的速度 v=△ x/△t = 5m / 10s = 0.5m/s,方向从A指向B. 师:如果物体做加速直线运动,同样在 10s 内,速度从 2m / s 增加到 7m / s ,怎样描述物 体运动的速度增加的快慢呢 ? 生:用物体速度的增加量除以所用的时间来描述这段过程中物体运动速度增加的快慢. 师:如果用 a符号表示物体速度增加的快慢,△ v表示物体的速度变化量,△ t 表示物体的速 度变化所用的时间,那么用公式如何表达呢 ? 生: a=△ v/△t = (7-2)m/ 10s2=0.5m/s2 师:不同物体的运动,速度变化的快慢往往是不同的,再看下面的例子. 案例 1:飞机的速度由。增加到约300km/ h,飞机的速度的变化是多少 ?若发生这一变化用 时约 30 s,则物体的速度平均每秒增加多少 ? 案例 2:迫击炮射击时,炮弹在炮筒中的速度在0.005 s内就可以由 0增加到 250 m/ s ,炮弹 速度的变化与发生这个变化所用时间的比值是多少 ? 学生讨论后回答. 生1(回答第一个案例 ) :300km/ h约相当于83m/ s , a =△ v/△t = (83—0)/30m/s2 = 2.8m/s2. 生2(回答第二个案例 ) : a=△ v/△t =(250—0)/0.005m/s2= 5×104m/s2 师:上述方法就是变速直线运动中,描述物体运动速度变化快慢的基本思路和基本方法.其中 a =△ v/ △ t 是变速直线运动的加速度的基本定义式. ( 板书 ) 加速度 (1) 定义:加速度等于速度的改变量跟发生这一改变所用时间的比值. 定义式: a=△ v/△t =( vt-v0 ) /△t v0—— 开始时刻物体的速度 vt——经过一段时间 t 时的速度 (2) 物理意义:加速度是表示速度改变快慢的物理量. (3) 国际单位: m/ s2或 m·s-2读作米每二次方秒 (4)加速度也是矢量,不仅有大小,也有方向. [ 问 ] 用两辆汽车以相同的速度变化率做匀加速运动和匀减速运动,虽然速度变化快慢相同, 但速度的变化情况不同,前者速度越来越大,后者则反之.启发学生思考,只凭速度变化快慢 ( 速度变化率的大小 ) 不能完全反映速度变化的规律,从而引出加速度不仅有大小,而且有方向, 是矢量. (4) 方向 : 加速度的方向和速度改变量的方向相同 加速度定义公式中时间△ t 是标量,是没有方向的,因此加速度 a的方向跟速度改变量 △ v的方向相同,对做直线运动的物体,加速度的方向与初速度 v0的方向相同或相反,若取 v0的方向为正方向,则 a的方向可用正负号来表示.因此: 加速度的方向和速度改变量的方向相同 加速直线运动:加速度的方向和初速度的方向相同,为正值. 减速直线运动:加速度的方向和初速度的方向相反,为负值. [ 分析 ] 当物体加速时,则△ v =( vt-v0 ) >0 ,时间△ t 是标量,加速度 a的计算 值为正值,如果以初速度的方向为正方向 ( 即初速度 v0取正值 ) , a为正值则可表示 a的方向 与初速度的方向相同,或反过来说,若加速度 a与初速度同向时,则这个直线运动为加速运动. 当物体是减速时,则△ v =( vt-v0 ) <0 ,时间△ t 是标量,加速度 a的计算值为 负值,如果仍以初速度的方向为正方向 ( 即初速度 Iv0 取正值 ) , a为负值则可表示 a的方向与 36 初速度的方向相反,或反过来说,若加速度 a与初速度反向时,则这个直线运动为减速运动. 阅读课文,说说什么是匀变速运动. 生:如果物体的加速度保持不变,该物体的运动就是匀变速运动. 师:如同平均速度与瞬时速度那样,加速度也有平均和瞬时之分.在匀变速运动中 , 平均加速度与瞬时加速度有什么关系 ? 生:在匀变速运动中,其速度随时间均匀变化 ( 增加或减少 ) ,每时每刻的加速度,即 瞬时加速度与一段时间内的加速度,即平均加速度相同. 师:匀速直线运动可看成什么运动 ? 生:可看成加速度为零的匀变速运动. [ 实验与探究 ] 课题:体验 1 m / s2加速度究竟有多大. 实验器材:高度约为斜面长度的十分之一的斜面 ( 越光滑越好 ) . 体验方法:把斜面的高度调节为斜面长度的十分之一 ( 向学生讲明 ) ,让小球在斜面上滚下 ( 注意观察速度变化的 快慢程度 ) ,小球在这个斜面上运动的加速度便大约是 1 m / s2.它的含义是说物体每秒钟速度的改变量是 1 m / s . [ 讨论与交流 ] 师:“上海磁悬浮列车的最高速度可达 430 km / h,它的加速度一定很大.”这一说法对 吗 ?为什么 ? 生:不对,当匀速运动时,尽管速度很大,加速度可以为零. 师:运载火箭在点火后的短时间内,速度的变化很小,它的加速度一定很小吗 ? 生:不对.由公式 a=△ v/△t可知,加速度等于速度的变化量和时间的比值,因而加 速度是速度对时间的变化率.所谓某一个量对时间的变化率,是指单位时间内该量变化的数值. 变化率表示变化的快慢,不表示变化的大小. [ 说一说 ] 日常生活中,对于运动物体说它走多远,是指路程或位移,说它走得多快,是指速度,而 对加速度则没有相对应的典型词语.一般只有笼统的“快”和“慢”,往往指的是速度,但有时 也有一些说法是模模糊糊地指加速度.请大家讨论哪些说法中指的是加速度 ? 生 1:汽车的加速性能是汽车的一个很重要的参数,有人说,我这车好 , 启动快. 生 2:在百米赛跑中,我们常说某某同学素质好,有很好的爆发力,起跑快. 阅读师:请学生阅读教材第 30页“一些运动物体的加速度”. 学生阅读“一些运动物体的加速度”后应注意: 1.注意标题后括号内标明的“ a/ (m·s-2)”的含义,注意养成时时关心物理单位的习惯. 2.阅读汽车、电车、旅客列车、炮弹加速时的典型值,形成大小印象. 3.表中汽车急刹车时的加速度值为负值,这是什么含义 ?这是因为加速度是矢量,不但有 大小,而且有方向,而负号只表示其方向,不表示其大小. 师:加速度大小反映了什么 ? 加速度的方向一定跟什么方向相同 ? 生:加速度大小反映了物体速度改变的快慢,加速度越大,速度改变得越快,加速度越小, 速度改变得越慢.加速度的方向跟速度改变的方向总是相同. 师:加速度跟速度是否有关 ? 生:加速度和速度是两个完全不同的物理量,加速度反映了物体速度改变的快慢,而速度 反映了物体运动的快慢.不能根据加速度大小,判断物体运动快慢 ( 速度大小 ) ,也不能根据速 度大小判断速度改变的快慢 ( 加速度大小 ) ,同样不能根据加速度方向判断物体的运动方向 ( 速 度方向 ) ,也不能根据速度方向判断物体速度改变的方向 ( 加速度方向 ) . 师:物体做匀加速直线运动时,加速度一定为正吗 ? 物体做匀减速直线运动时, 37 加速度一定为负吗 ? 生:不一定.物体做匀加速直线运动时,加速度方向一定跟物体的运动方向相同,物体做 匀减速直线运动时,加速度的方向跟物体的运动方向相反.但是,加速度是正值还是负值,与正 方向的选取有关,若取运动方向为正方向,则匀加速直线运动的加速度为正值,匀减速直线运动 的加速度为负值;若取运动的反方向为正方向,则匀加速直线运动的加速度为负值,匀减速直线 运动的加速度为正值. 师:加速度增加的运动是加速运动,加速度减小的运动是减速运动.这种认识对吗 ? 如果不对,你认为应该怎样根据加速度判断物体的速度是增加还是减小 ? 生:不对.加速度的大小反映的是速度变化的快慢,并不能反映速度的大小.应该根据加 速度的方向和速度方向的关系,判断速度增加还是减小.只要加速度方向跟速度方向相同,无论 加速度大小如何变化,物体一定做加速运动;只要加速度方向跟速度方向相反,无论加速度大小 如何变化,物体一定做减速运动. 师:速度、速度变化量及加速度有何区别 ? 生:速度是用来表示物体运动快慢的物理量,它等于位移和所用时间的比值,而加速度是 用来表示物体的速度变化快慢的物理量,它等于速度的变化量和时间的比值 ( 速度的变化率 ) . 加速度的大小只反映物体速度变化的快慢,不能反映物体运动的快慢,加速度大说明物体速 度变化得快,并不意味着物体就运动得快;加速度小说明物体速度变化得慢,并不意味着物体运 动得慢;加速度为零,说明物体速度不变化,但并不意味着物体的速度为零,物体可能以很大的 速度做匀速直线运动.不仅速度大小和加速度大小没有必然联系,速度方向和加速度方向也 没有必然联系.加速度方向与速度方向可能相同,也可能不相同.对于速度的变化量和加速度的 区别,可根据加速度的定义 a=△ v/△t来理解,加速度是速度的变化率,而不是速度的变化 量,加速度表示的是速度变化的快慢,而不是速度变化的多少,速度的变化量不仅与加速度有关, 还与时间有关.因此,根据加速度不能判断速度变化的量的大小,反过来,根据速度变化量的大 小也不能判断加速度的大小. 师:加速度和速度的区别: (1) 速度大,加速度不一定大;加速度大,速度不一定大. (2) 速度变化量大,加速度不一定大. (3) 加速度为零,速度可以不为零;速度为零,加速度可以不为零. (3) 加速度和速度以及速度的变化量之间的区别 加速度和速度是两个完全不同的物理量,加速度是描述速度变化快慢的物理量,速度是描述位 置变化快慢的物理量,它们之间没有必然的联系,速度大的物体,加速度不一定大,速度为零 的物体加速度不一定为零;速度变化大的物体加速度也不一定大;但速度变化快的物体加速度一 定大. (4) 加速度是速度对时间的变化率 速度是位置对时间的变化率,加速度是速度对时间的变化率,因此,也可以说加速度是位置对 时间的变化率的变化率. [ 例题剖析 ] (出示例题1)做匀加速运动的火车,在 40 s内速度从10m/ s 增加到 20 m / s ,求火车加速度 的大小.汽车紧急刹车时做匀减速运动,在2s内速度从10m/ s 减小到零,求汽车的加速度大小. ( 出示例题2)判断下列说法是否正确. ①做匀变速直线运动的物体,它的加速度方向和速度方向总是相同. 错.只有做匀加速直线运动的物体,它的加速度方向和速度方向相同. 38 ②做匀变速直线运动的物体,它的速度变化越大,加速度越大. 错.速度变化大,但不知所用时间的多少. ③做匀变速直线运动的物体,它的速度变化越快,加速度越大. 对. 二、从 v—t图象看加速度 师:速度一时间图象描述了什么问题 ?怎样建立速度一时间图象 ? 生:速度一时间图象是描述速度随时间变化关系的图象,它以时间轴为横轴,以纵轴为速度轴, 在坐标系中将不同时刻的速度以坐标的形式描点,然后连线,就画出了速度一时间图象. [ 思考与讨论 ] 图 1—5—2中两条直线 a、 b分别是两个物体运动的速度一时间图象,哪个物体运动的加速度 比较大 ? 教师引导,学生讨论后回答. 学生在没有学习斜率概念前,可以用陡度的“平缓”或“陡”来表述. 生: a直线的倾斜程度更厉害,也就是更陡些,而 b相对较平缓。所以 a的速度变化快,即 a 的加速度大, b的速度变化慢,加速度小. 师:我们可以从直线上任意选择间隔较大的两点来找到这两个点间的速度变化量△ v,时间间 隔△ t . 生:这样就可以定量求加速度了,用加速度的定义式 a=△ v/△t (2) 在v—t图像中,图像的斜率在数值上等于加速度. 匀变速直线运动的v—t图像是一条直线,直线的斜率的数值等于其加速度. 三、阅读科学漫步 ( 四 ) 总结、扩展 1.什么叫加速度 ?它的定义式、物理意义、单位各是什么 ? 2.怎样正确理解加速度 ?加速度与速度间有什么关系 ? 3.速度的改变量是否总是速度增加 ?怎样理解加速度的正负号. 4.根据v—t图像怎样求加速度 ? 5.怎样根据加速度的大小和方向去判定物体的运动规律 ? 作业: 39 评价手册 11-12 页 板书设计 : 五、速度改变快慢的描述 加速度 1.速度改变快慢的比较 2.加速度 (1) 定义 (2) 物理意义 (3) 单位 (4) 方向 3.对加速度的进一步认识 (1) 匀变速直线运动的特点 (2) 加速度是 v—t图像的斜率 教学后记: 1.6 复习 ★ 新课标要求 1、通过本章学习,认识如何建立运动中的相关概念,并体会用概念去描述相关质点运动的 方法。了解质点、位移、速度、加速度等的意义。 2、通过史实初步了解近代实验科学的产生背景,认识实验对物理学发展的推动作用,并学 会用计时器测质点的速度和加速度。 3、通过学习思考及对质点的认识,了解物理学中模型和工具的特点,体会其在探索自然规 律中的重要作用。如质点的抽象、参考系的选择、匀速直线运动的特点等。 4、体会物理学中,相关条件的特征及作用,科学的方法在物理学中的意义,如瞬时速度、 图象等。 ★复习重点 位移、速度、加速度三个基本概念,及对这三个概念的应用。 ★教学难点 对位移、速度、加速度三个基本概念的理解,掌握其矢量性,解决与这三个概念相关的实际 问题。 ★教学方法 复习提问、讲练结合。 ★教学过程 (一)投影全章知识脉络,构建知识体系 40 1、知识框架图 2、基本概念图解 41 (二)本章专题剖析 [ 例 1 ]关于速度和加速度的关系,下列论述正确的是( ) A. 加速度大,则速度也大 B. 速度的变化量越大,则加速度也越大 C. 物体的速度变化越快,则加速度就越大 D. 速度的变化率越大,则加速度越大 解析:对于 A选项来说,由于速度和加速度无必然联系,加速度大,速度不一定大,因此 A错误。B选项, t va ∆ ∆ = ,速度变化量越大,有可能 t∆ 更大, a不一定大,B也错。C选项, 加速度 a是描述物体速度变化快慢的物理量,速度变化越快, a越大,所以 C对。D选项, t v ∆ ∆ 称为速度变化率, t va ∆ ∆ = ,故有速度的变化率越大,加速度越大。所以D对。故答案应 选C、D。 点拨:本题往往会误将 A、B选项作为正确选项而选择,原因是没有弄清楚 a与 v 、 v∆ 的关系。而 D选项部分同学却认为不正确而漏选,其原因是没有把握好加速度定义式 t va ∆ ∆ = 所包含的本质意义,造成错解。 [ 例 2 ]甲乙两物体在同一直线上运动的。 x-t 图象如图 1所示,以甲的出发点为原点,出 发时刻为计时起点则从图象可以看出( ) A.甲乙同时出发 B.乙比甲先出发 C.甲开始运动时,乙在甲前面 x0处 D.甲在中途停了一会儿,但最后还是追上了乙 分析:匀速直线运动的 x-t 图象是一条倾斜的直线,直 线 与纵坐标的交点表示出发时物体离原点的距离。当直线与 t 轴平行时表示物体位置不变,处于静 止,两直线的交点表示两物体处在同一位置,离原点距离相等。 42 答案 ACD 拓展思考:有人作出了如图 2所示的 x-t 图象,你认为正 确吗?为什么? (不正确,同一时间不能对应两个位移) [例 3]如图所示为一物体作匀变速直线运动的 v- t 图像, 试分析物体的速度和加速度的特点。 分析:开始计时时,物体沿着与规定正方向相反的方向运动,初速度 v0= -20m/s ,并且是减 速的,加速度 a是正的,大小为a=10m/s2,经 2秒钟,物体的速度减到零,然后又沿着规定的正 方向运动,加速度的大小、方向一直不变。 点拨:图线是一条直线,斜率不变,故加速度不变,且 a>0,但速度的大小、方向都发生了 变化。 (三)课堂练习 1、汽车的加速度方向与速度方向一致,当加速度减小时,则( BD ) A.汽车的速度也减小 B.汽车的速度仍在增大 C.当加速度减小到零时,汽车静止 D.当加速度减小到零时,汽车的速度达到最大 2、一枚火箭由地面竖直向上发射,其 v-t 图象如图所示,由图象可知( A ) A. 0- t1时间内火箭的加速度小于 t1- t2时间内火箭的加速度 B.在 0- t2时间内火箭上升, t2- t3时间内火箭下落 C. t2时刻火箭离地面最远 D. t3时刻火箭回到地面 3、由 t va ∆ ∆ = ,可知( CD ) A. a与 v∆ 成正比 B.物体加速度大小由 v∆ 决定 43 C.加速度方向与 v∆ 方向相同 D. t v ∆ ∆ 就是加速度 4、关于速度和加速度的说法中,正确的是( C ) A.速度是描述运动物体位置变化大小的物理量,而加速度是描述物体运动速度变化快慢的 物理量 B.运动物体速度变化大小与速度变化在实质上是同一个意思 C.速度的变化率表示速度变化的快慢,速度变化的大小表示速度增量的大小 D.速度是描述运动物体位置变化快慢的物理量,加速度是描述物体位移变化快慢 的物 理量 44 第 2章 匀变速直线运动的研究 2.1 实验:探究小车速度随时间变化的规律 教学目标: 知识与技能 1.根据相关实验器材,设计实验并熟练操作. 2.会运用已学知识处理纸带,求各点瞬时速度. 3.会用表格法处理数据,并合理猜想. 4.巧用v—t图象处理数据,观察规律. 5.掌握画图象的一般方法,并能用简洁语言进行阐述. 过程与方法 1.初步学习根据实验要求设计实验,完成某种规律的探究方法. 2.对打出的纸带,会用近似的方法得出各点的瞬时速度. 3.初步学会根据实验数据进行猜测、探究、发现规律的探究方法. 4.认识数学化繁为简的工具作用,直观地运用物理图象展现规律,验证规律. 5.通过实验探究过程,进一步熟练打点计时器的应用,体验瞬时速度的求解方法. 情感态度与价值观 1.通过对小车运动的设计,培养学生积极主动思考问题的习惯,并锻炼其思考的全面性、准 确性与逻辑性. 2.通过对纸带的处理、实验数据的图象展现,培养学生实事求是的科学态度,能使学生灵活 地运用科学方法来研究问题、解决问题、提高创新意识. 3.在对实验数据的猜测过程中,提高学生合作探究能力. 4.在对现象规律的语言阐述中,提高了学生的语言表达能力,还体现了各学科之间的系,可 引申到各事物间的关联性,使自己融入社会. 5.通过经历实验探索过程,体验运动规律探索的方法. 教学重点、难点: 教学重点: 1.图象法研究速度随时间变化的规律. 2.对运动的速度随时间变化规律的探究 教学难点: 1.各点瞬时速度的计算. 2.对实验数据的处理、规律的探究. 教学方法: 探究实验、讲授、讨论、练习 教学手段: 教具准备 学生电源、导线、打点计时器、小车、 4个 25 g的钩码、一端带有滑轮的长木板、 45 带小钩的细线、纸带、刻度尺、坐标纸、多媒体课件、计算机 课时安排: 实验课( 2课时) 教学过程: [ 新课导入 ] ( 课件展示 ) 下列语言表述中提及的运动情景. 师:物体的运动通常是比较复杂的. 放眼所见,物体的运动规律各不相同.在生活中,人们跳远助跑、水中嬉戏、驾车行驶、 高山滑雪;在自然界里,雨点下落、鸽子飞翔、猎豹捕食、蜗牛爬行、蚂蚁搬家……这些运 动中都有速度的变化. 物体的速度变化存在规律吗 ?怎样探索复杂运动蕴含的规律呢 ? 要想探究一个物体随时间变化的规律,必须知道物体在一系列不同时刻的速度.直接测量 瞬时速度是比较困难的,我们可以借助打点计时器先记录物体在不同时刻的位置,再通过对 纸带的分析、计算得到各个时刻的瞬时速度. [ 新课教学 ] 一、进行实验 [ 讨论与交流 ] 进行实验前,让学生先回顾上一章是怎样使用打点计时器的,讨论后回答. 生 1:把打点计时器固定好,装好纸带.开启电源,手水平地拉动纸带,纸带上就会打出 一行小点. 生 2:不,老师,他忘了及时关闭电源. 师:对,千万别忘了及时关闭电源.这样做的好处是什么 ?为什么要这样做 ? 生 3:为了节省电能,因为国家电力能源紧张. 生 4:不,因为打点计时器是按间歇工作设计的,所以长期工作可能会因线圈发热而损坏.这 样做是为了保护打点计时器. 师:好,大家根据以前的经验,阅读课本第34页“进行实验”标题下的两段文字后分组进行讨 论实验方案. 让学生自己设计好实验,井口头阐述相关实验器材及步骤. 生:实验中需要的器材应该有:附有滑轮的长木板,小车,带小钩的细线,钩码,打 点计时器,纸带,刻度尺,学生电源,导线等. 生:我们是在钩码的牵引下让小车运动的,为了研究小车的速度随时间变化的规律, 需要把打点计时器固定在长木板上.让小车拖动纸带运动,然后我们再研究所打纸带上 的点,从而得出小车的运动情况. 生:为了得到打点清晰、较好的纸带,我们最好是多打几条纸带. 生:我们分别选两个、三个、四个钩码来牵引小车,看小车的运动快慢情况,速度的 变化情况. 教师及时评价学生的讨论结果,适时指出不当之处,肯定学生的创新和正确的地方. 教师课件投影参考实验过程. 46 投影展示的内容 实验过程参考提示: 1.把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上,并使滑轮伸出桌面,把打点计时器固定在长木 板上远离滑轮的一端,连接好电路. 2.把一条细绳拴在小车上,使细绳跨过滑轮,下边挂上合适的钩码,启动电源,然后放开小 车,让小车拖着纸带运动,打完一条后立即关闭电源. 3.换上新纸带,重复操作三次. 引导学生熟练地摆好器材,进行合理、准确的操作,得到一条点迹清晰的纸带.学生进行实验, 老师巡回指导,引导学生“三思而后行”,注意实验逻辑性、合理性及其相关注意事项,而且确 保准确,并巡视全场,对出现的问题予以及时纠正.帮助实力较弱的小组实现实验. 学生进行实验操作,注意把实验过程和已学过的“练习使用打点计时器”相对比,及时提出问 题. 点评: (1) 在动手操作之前,可以让学生先在头脑中实验,提前思考实验顺序和注意事项;保 证操作的顺利进行. (2) 和已学实验进行对比,使学生很好地应用了比较法,且有助于加深记忆. (3) 对学生出现的问题,可拿出来让全班同学参与解决,比如:“有的同学先松手,再开 打点计时器电源;有的同学则反之.哪种好 ?为什么 ?”这样让学生参与讨论,调动学生思考的 积极性和主动性. 二、处理数据 师:我们通过打点计时器得到了若干条纸带,采集了第一手资料,面对打出的纸带如何研 究小车的运动呢 ?接下来我们采集数据,处理数据. 学生讨论怎样选择纸带,如何测量数据,如何设计表格,填写数据. [课堂交流 ] 生 1:要选择一条最清晰的纸带. 生 2:开始的几个点不清晰,该怎么测啊 ! 生 3:我建议舍去这几个点算了. 生 4:对啊,计时起点是人为选取的,我们可以找一清晰的点开始当作计时的起点. 教师及时评论学生的讨论,肯定学生的成绩. 师:我们可以选一个清晰的点作为计时的起点.还可以选择计数点,建议你们在测量前 每五个点选一个计数点. 学生实时测量,教师巡回指导,指出学生中出现的问题. 师:大家在测量时,我建议你们在选好计时起点后,测量以后的各个计数点与这个计时 起点的距离.大家想想,这样做,有什么好处 ? 生:我们是每两个计数点间就测量一个数据.这不是一样吗 ? 师:我说的就是你这种做法是合适的,大家就此讨论. 生:他这样做是每次都要挪动刻度尺,测出每两个点间的距离,而我的做法与老师您说 的一样,我感觉这样能减少测量误差. 学生测量数据,记录结果. 教师引导学生学会计算各点瞬时速度的方法和表格处理方法. 师:大家想想怎样计算计数点的瞬时速度. 生:测量包含某个所研究的点在内的一段时间内的位移△ x,同时找出对应的时间△ t , 根据 v=Δx/Δt算出该点附近的平均速度,把它当作计时器打下这个点时的瞬时速度. 生:我们这个小组是选了相邻三个计数点间的间隔为研究对象,根据测量结果算出这两个 47 o.1s内的距离△ x,把 v=Δx/Δt算出的平均速度近似当作这三个点中的中间点的瞬时速度. 师:大家可以参考按他说的做,这在近似计算来看,还是个很好的方法。 学生算出各个计数点的瞬时速度,并填人自己设计的表格中. 教师课件投影参考提示:投影展示的内容 ( 接上次投影中的三条 ) 参考提示: 4.选择所打纸带中最清晰的一条,舍掉开头一些过于密集的点,找一个适当的点 当作计时起点. 5.选择相隔 o.1 s,即中间空四个点的时间间隔的若干计数点进行测量,把数据 填入表格. 6.计算各点的瞬时速度,填人自己设计的表格中,可参考课本第 34页表格. 三 . 作出速度一时间图象 师:有了原始数据,确定运动规律的最好办法是作速度一时间图象,这样具体的运动规 律才能更直观地显现出来. [讨论与交流 ] 学生回顾上一章中描画手拉纸带的速度一时间图象的情景,讨论如何在本次实验中描点、 连线. 生:以时间 t 为横轴、速度 v为纵轴,建立坐标系,把刚才所填表格中的各点在速度一 时间坐标系中描出, 师:要注意选择合适的标度哟 ! 否则,作后看看你的图与别人的有什么不同?(要使图象 尽量分布在坐标平面的大部分面积 ) 师:请同学们注意观察和思考你所描画的这些点的分布规律. 生 1:我看描出的这些点都大致落在一条直线上。 生 2:我们的也是. 师:我们是用折线连呢,还是怎样连 ? 生:不能用折线连,速度的实际变化应该是比较平滑的,所以,要用一条平滑的曲线来 “拟合”这些点,这样曲线反映的规律应该与实际情况更接近. 师:在连线时,还要注意使连线两侧的点数大致相同. 学生连线,教师指导,随时回答学生可能提出的问题. 生:我们这儿出现了有一个点明显偏离绝大部分点所在的直线.那该怎么办呢 ? 师:这个问题很典型,大家对此进行一下讨论. 生:大概是那一瞬时小车的速度瞬时突变了. 生:我看小车的运动快慢还是比较均匀的,那一点的速度值可能是测量或计算出了问题. 师:如果一旦出现明显偏离较大的点,我们可以认为是测量误差过大、测量中出现偏差所 造成的。可以将这个点视为无效点。 生:那这个点我们就可以擦去不用了. 师:不是的,这个点我们要仍然保留在坐标纸上,因为我们要尊重实验事实,这毕竟是 我们的第一手资料,是原始数据. 教师在与学生交流的过程中体现科学探究要尊重实验事实的严谨科学态度。 [课堂探究 ] 展示问题:怎样根据所画的速度一时间图象求加速度 ? 生 1:从所画的图象中取两个点,找到它们的纵横坐标 (t1 , v1) 、 (t2 , v2) ,然后 代人公式 a=△v/△t =( v2-v1 ) /( t2-t1) 生 2:我们在找这两个点的时候还可以充分利用已测的数据、已描画的点的坐标,直接代 48 入公式就行了. 师:上面两位同学的讨论,是大家很容易犯的错误.请大家想想看,如果我们仍贪图方 便还取已测得的表格中的数据点来求加速度,那么我们就没必要作图了,直接从表格中找两个数 据代人公式算不就行了吗 ?或者我们也根本不需要测那么多的数据,只测量两组数就够了.这样 就失去了作图的意义. 师:我们求加速度的方法有两个,一个是公式法,可以直接用两组数据代入公式;另一 个就是我们今天的图象法. 师:我们可以任意选两个间隔较远的点,找出它们的坐标值 ( 注意这两个点不能是我们 表格中已测得的点 ) ,然后再把的它们的坐标值代人到公式 a=△v/△t =( v2-v1 ) / ( t2-t1)中,求出加速度,就能更详细地知道物体的运动情况. 学生根据教师指导求出小车运动的加速度,用自己的语言描述小车的运动速度随 时间变化的规律. 生 1:小车速度随时间逐渐增大. 生 2:相同时间里,速度增量相同. 生 3:速度跟时间成正比. 生 4:小车做初速度为零的匀加速直线运动,加速度大小是 2.1 m / s2. 师:同学们的描述都是不错的,有的定性说明,有的定量表述.总之,小车的运动速度 随着时间的变化在均匀地增大,我们可以用图象法定量求出它的加速度. 点评:这里答案不唯一,应鼓励学生大胆表达,对正确的地方表扬,不合适的地方应引导、 纠正,这样才能使学生加深印象,培养良好的思维习惯,提高创新意识,开阔思维. [实践与拓展 ] 展示问题:汽车沿平直的公路行驶,小明坐在汽车驾驶员旁,注视着速度计,并记下间 隔相等的各时刻的速度值,如下表所示. 师:从表中数据得到汽车在各段时间内的运动特点:在 o~ 15 s内,汽车的速度在变化, 每5s速度增大 ______km / h;在15~ 30 s内汽车速度不变,速度大小为 _______km/ h;在 35~ 45s 内汽车速度在变化,每 5 s 速度减小_________km/ h. 生: 10km / h; 50km / h; 15km / h. 师:请你根据上表中的数据,在下边的坐标系中标出对应的点,并用平滑的线连接各点, 你得到了什么图形 ? 生:如图 2—l—2 所示. 师:如果认为在 0~ 15 s内速度的变化是均匀的,你能在图象中找出汽车在 7. 5 s 时的 49 速度值吗 ? 生:能,为 35 km/ h. [ 课堂交流 ] 师:下面我用计算机绘制速度一时间图象,演示给大家看,大家有机会可以到微机室或家 中电脑前亲自体验一下哟 ! 观察计算机作图,了解计算机作图的优越性. 教师用 Excel 软件演示作v—t图. 学生认真观察、体会并和手工作图加以对比,争取课下独立完成. 演示过程与方法:打开 Excel 工作簿可以看到行和列,行号用 1、 2、 3……表示;列 号用A、B、C……表示.将自变量时间的数值从某一单元格开始输入,在同一列中将其他时间 值一一输入.在相邻的右侧一列中将速度值一一输入,注意速度值要与时间值相对应.也可以在 同一行中依次输入时间和速度,下一行中再次输入第二组时间和速度,直至全部输入完毕.用鼠 标选中这些数据.再用鼠 标左键单击“图表向导”按钮,出现“图表类型”窗口,选“散点图”,选“确定”按钮, 弹出“图表标题输入框”,输入相应的字符后选“下一步”按钮,直到“完成”.出现由点组成 的图表,用鼠标右键单击绘图区中任何一个数据点,出现下拉式菜单,选“添加趋势线”,弹出 “添加趋势线”窗口,选择“线性”趋势;打开该窗口的“选项”,对其中“显示公式”左侧的 小方格用鼠标左键单击出现“√”号后,按“确定”.则图表框中出现一条直线,这就是经过计 算机做最佳“拟合”后的。—图象,并显示出一个表明该图象的函数式. 点评:学生每人一机,可能有的学校条件不具备,但教师用机基本能实现,因此这儿作一 演示,有计算机的学生课下可自行完成,对微机学习也是一个促进,没有条件的学生也可以增强 感观认识,同时还能提高学生的兴趣,增强学生学习的主动性. [ 课堂训练 ] 出示题目 1:在探究小车速度随时间变化规律的实验中,得到一条记录小车运动情况的纸 带,如图 2—1—3所示.图中A、B、C、D、 E为相邻的计数点,相邻计数点的时间间隔为 T =0.1 s. (1) 根据纸带上的数据,计算B、C、D各点的速度,填人表中. (2) 在坐标纸上作出小车的v—t图象. 解析:由纸带标明的数据可以计算任意相邻两位置之间的位移,然后求纸带上各点的速度 和加速度. (1) 由纸带的标注可以求出 XAB=7.5 cm xBC=XAC 一xAB=27.6 cm一 7.5 cm=20 .1 cm xCD = XAD—XAC = 60.3 cm 一 27.6 cm = 32.7 cm XDC= XAE—XAD =105.6 cm一 60.3 cm = 45.3 cm 匀变速直线运动物体在一段时间内的平均速度等于该时间某时刻的瞬时速度,所以 vB=vAC/2T=(27.6×10 -2) /(2×0.1)m/ s=1.38m/ s vC=vBD/2T=(52.8×10 -2) /(2×0.1)m/ s=2.64m/ s vD=vCE/2T=(78.0×10 -2) /(2×0.1)m/ s=3.90m/ s 分别填入表中对应位置即可 (2) 在图象上取合适的单位严格描点,这些点大致分布在一条直线上,不能位于直线上的 点要尽量对称分布于直线两侧,得到小车的 v-t 图象.图象略. 点评:本题中要计算A、正两点的瞬时速度需要用到A点前和正点后的某段距离,也可在 学完速度一时间公式后再来完成.本课中可不必刻意追求数据的完整. 50 出示题目 2:在研究匀变速直线运动的实验中,算出小车经过各计数点瞬时速度如下表所 示: 为了计算加速度,最合理的方法是………………………………………… ( ) A. 根据任意两计数点的速度用公式○算出加速度 B.根据实验数据画出 v-t 图,量出其倾角,由公式 a= tana求出加速度 C.根据实验数据画出 v-t 图,由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间,用公式 a=△v/△t算出加速度 D.依次算出通过连续两计数点间的加速度,算出平均值作为小车的加速度 答案:C 解析:方法A偶然误差较大.方法D实际上也仅由始末两个速度决定,偶然误差也比较大, 只有利用实验数据画出对应的 v-t 图,才可充分利用各次测量数据,减小偶然误差.由于在物理 图象中两坐标轴的分度大小往往是不相等的,根据同一组数据,可以画出倾角不同的许多图线, 方法 B是错误的.正确的方法是根据图线找出不同时刻所对应的速度值,然后利用公式 a=△v/△t算出加速度,即方法C。 出示题目 3:某实验小组用打点计时器探究小车运动情况,用打点计时器记录小车运动的 时间,计时器所用电源的频率为 50 H2,图 2—1—4所示是与小车相连的纸带上记录的一些点, 在每相邻的两点之间都有四个点未画出.用米尺量出A点距离B、C、D、正各点的长度如图上 标度.该小组同学在教师的帮助下,设法算出了A、B、C、D、正各点的瞬时速度分别为 ( 单 位:m/ s): 0.53、 0.88、 1.23、 1.58、 1.93. ( 学完下一章自己就能算出 ) 建立恰当的坐标系,在直角坐标系中描点,观察各数据点并思考怎样用一条线段将各点联 系起来,并作出这个图象. 图线延长线与纵轴相交,交点的物理意义是什么 ?从图象可知,这是匀变速直线运动吗 ? 说出原因.若是,请求出加速度. 解答: (1) 图象如图 2—1—5所示,说明:作图象时,要让尽可能多的点落在直线上,不 在直线上的点尽可能分居在直线的两侧.相当于数据处理中的平均值,是减小误差的一种最简单 的方法,也是较科学的一种方法. (2) 图线延长线与纵轴的交点表示的是该运动的初速度,即0.53 m/ s .图象中的速度一 时间图线是一条直线,且向上倾斜,故这是匀加速直线运动,其斜率为其加速度,即 a = 3.50m/s2,方向与初速度方向相同. 51 [ 小结 ] 本节课我们主要是运用探究式学习的方式用打点计时器来测量小车的速度随时间变化的规 律.重点是对重物牵引下小车的运动进行探究,在探究过程中,涉及到了实验的设计、操作以及 作图象的方法、原则,很好地提高了大家各方面的能力,同时又为后面学习这种匀变速运动打下 了基础. [ 课外训练 ] 1.用打点计时器拉动通过计时器的纸带来分析物体运动速度和加速度的实验中,可以分 析的运动应该是………………………………………………… ( ) A.速度恒为正值,加速度亦为正值的运动 B.速度恒为负值,加速度亦为负值的运动 C. 速度由正值变负值,加速度为负值的运动 D.速度由负值变正值,加速度为正值的运动 2.如图 2—1—6所示是采用每秒闪光10次拍摄的小球在水平面上运动的频闪照片,照片 中每两个相邻的小球的影像间隔的时间是 o. 1 s ,这样便记录了小球运动的时间.而小球运动 的位移则可以用刻度尺测出.试根据图中信息作出小球的v—t图象. 作业: [ 布置作业 ] 教材第36页“问题与练习”. 板书设计 : 2.1实验:探究小车速度随时间变化的规律 进行实验 小车在重物作用下拖动纸带运动,打点计时器在纸带上打点 处理数据 用平均速度代替瞬时速度的方法得到各计数点的瞬时速度 52 作图象 描点连线作图后,得到的图象是一条倾斜的直线 教学后记: 53 2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 教学目标: 知识与技能 1.知道匀变速直线运动的v—t图象特点,理解图象的物理意义. 2.掌握匀变速直线运动的概念,知道匀变速直线运动v—t图象的特点. 3.理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义,会根据图象分析解决问题, 4.掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式,能进行有关的计算. 过程与方法 1.培养学生识别、分析图象和用物理语言表达相关过程的能力. 2.引导学生研究图象、寻找规律得出匀变速直线运动的概念. 3.引导学生用数学公式表达物理规律并给出各符号的具体含义. 情感态度与价值观 1.培养学生用物理语言表达物理规律的意识,激发探索与创新欲望. 2.培养学生透过现象看本质、甩不同方法表达同一规律的科学意识. 教学重点、难点: 教学重点 1.理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义 2.掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式及应用. 教学难点 1.匀变速直线运动v—t图象的理解及应用. 2.匀变速直线运动的速度一时间公式的理解及计算. 教学方法: 探究、讲授、讨论、练习 教学手段: 教具准备 多媒体课件 课时安排: 新授课 (2 课时 ) 教学过程: [新课导入 ] 师:匀变速直线运动是一种理想化的运动模型.生活中的许多运动由于受到多种因素的影响, 运动规律往往比较复杂,但我们忽略某些次要因素后,有时也可以把它们看成是匀变速直线运动. 例如:在平直的高速公路上行驶的汽车,在超车的一段时间内,可以认为它做匀加速直线运动, 刹车时则做匀减速直线运动,直到停止.深受同学们喜爱的滑板车运动中,运动员站在板上从坡 顶笔直滑下时做匀加速直线运动,笔直滑上斜坡时做匀减速直线运动. 我们通过实验探究的方式描绘出了小车的v—t图象,它表示小车做什么样的运动呢 ?小车 的速度随时间怎样变化 ?我们能否用数学方法得出速度随时间变化的关系式呢 ? [ 新课教学 ] 一、匀变速直线运动 [ 讨论与交流 ] 师:请同学们思考速度一时间图象的物理意义. 54 生:速度一时间图象是以坐标的形式将各个不同时刻的速度用点在坐标系中表现出来.它 以图象的形式描述了质点在各个不同时刻的速度. ( 课件展示 ) 匀速直线运动的 v—t图象,如图 2—2—1所示. 师:请同学们思考讨论课件展示的两个速度一时间图象.在 v—t图象中能看出哪 些信息呢 ?思考讨论图象的特点,尝试描述这种直线运动. 学生思考讨论后回答. 师:请大家先考虑左图. 生 1:我们能从速度一时间图象中得出质点在各个不同时刻的速度,包括大小和方向. 生 2:我从左图中能看出这个直线运动的速度不随时间变化,在不同的时刻,速度值都等 于零时刻的速度值.不随时间变化的速度是恒定的,说明质点在做匀速直线运动.速度大小为 10m/ s ,方向与规定的正方向相同. 师:匀速直线运动是速度保持不变的直线运动,它的加速度呢 ? 生 ( 众生 ) :零. 师:大家观察右图,与左图有什么不同和相似的地方 ? 生 3:在这个图中的速度值大小也是10m/ s ,但它却是负值,与规定的正方向相反,因 为速度值也保持不变,所以它也是匀速直线运动. 生 4:匀速直线运动的速度一时间图象是一条平行于时间轴的直线. 师:你能断定这两个图象中所表示的运动方向相反吗 ? 生 5:是的,它们肯定相反,因为一个是正值,与规定的正方向相同,一个是负值,与规 定的正方向相反. 老师及时引导,提示. 师:它们是在同一个坐标系中吗 ?这样的信息对你确定它们的方向有没有帮助 ? 生 6:显然不是啊,这有什么用啊 ? 生 7:有了,有了,两个坐标系中规定的正方向一定是相同的吗 ?对了,不一定相同,所 以不能断定它们的方向一定相反. 师:是的,在两个不同的坐标系中不能确定它们的方向关系. ( 课件展示 ) 上节课我们自己实测得到的小车运动的速度一时间图象,如图 2—2—2所示. 55 师:请大家尝试描述它的运动情况. 生:图象是一条过原点的倾斜直线,它是初速度为零的加速直线运动. 师:大家尝试取相等的时间间隔,看它们的速度变化量. 学生自己画图操作后回答. 生:在相等的时间间隔内速度的增加量是相同的. 老师课件投影图 2—2—3,进一步加以阐述. 师:我们发现每过一个相等的时间间隔,速度的增加量是相等的.所以无论 Δt( 选在什么区间,对应的速度 v的变化量△ v与时间 t 变化量△ t 之比 Δx/Δt 是 一样的,即这是一种加速度不随时间 ( 时间间隔 ) 改变的直线运动. 师:质点沿着一条直线运动,且加速度不变的运动,叫做匀变速直线运动.它的速 度一时间图象是一条倾斜的直线. 在匀变速直线运动中,如果物体的加速度随着时间均匀增大,这个运动就是匀加速直线运动; 如果物体的速度随着时间均匀减小,这个运动就是匀减速直线运动. ( 课件展示 ) 展示各种不同的匀变速直线运动的速度一时间图象,让学生说出运动的性质, 以及速度方向、加速度方向.如图 2—2—4至图 2—2—8所示. 生 1:图 2—2—4是初速度为v0的匀加速直线运动. 生 2:图 2—2—5是初速度为v0的匀减速直线运动.速度方向为正,加速度方向与规定的 正方向相反,是负的. 生 3:图 2—2—6是初速度为零的匀加速直线运动,但速度方向与规定的速度方向相反. 生 4:图 2—2—?是初速度为v0的匀减速直线运动,速度为零后又做反向 ( 负向 ) 匀加速 运动。 56 生 5:图 2—2—8是初速度为v0的负向匀减速直线运动,速度为零后又做反向 ( 正向 ) 匀 加速运动。 教师及时总结和补充学生回答中出现的问题. 师:下面,大家讨论后系统总结我们能从速度一时间图象中得出哪些信息 ? 生:质点在任一时刻的瞬时速度及任一速度所对应的时刻. 生:比较速度的变化快慢. 生:加速度的大小和方向. [ 讨论与探究 ] 下面提供一组课堂讨论题,供参考选择. 1.如图 2—2—9中的速度一时间图象中各图线①②③表示的运动情况怎样 ?图象中图线 的交点有什么意义 ? 答案:①表示物体做初速为零的匀加速直线运动; ②表示物体做匀速直线运动; ③表示物体做匀减速直线运动; ④交点的纵坐标表示在 t2时刻物体具有相等的速度,但不相遇; 2. 如图2—2—10所示是质点运动的速度图象,试叙述它的运动情况. 答案:表示质点做能返回的匀变速直线运动,第 1 s 内质点做初速度为零的匀加速直线运 动,沿正方向运动,速度均匀增大到 4m / s 。第1s末到第2s末,质点以 4m / s 的初速度做匀 减速直线运动,仍沿正方向运动,直至速度减小为零;从第2s末,质点沿反方向做匀加速直线运 动,速度均匀增大直至速度达到 4 m/ s;从第3s末起,质点仍沿反方向运动,以 4m / s 为初速 度做匀减速直线运动,至第4s末速度减为零,在 2 s 末,质点离出发点 4 m;在第 2 s 末到第4s 末这段时间内,质点沿反方向做直线运动,直到第4s末回到出发点. ( 说一说 ) 如图2—2—13所示是一个物体运动的 v-t 图象.它的速度怎样变化 ?请你找出在相等的时 间间隔内,速度的变化量,看看它们是不是总是相等 ?物体所做的运动是匀加速运动吗 ? 57 学生具体操作教师巡回指导,然后由学生讨论后回答. 生:速度是增大的,随着时间的延续速度增大. 生:取相等时间间隔△ t ,它们的速度变化量△ v明显不相等.我们发现随着时间的延续, 速度的变化量△ v越来越大. 生:根据加速度的定义式 a=△ v/△t,可以得出物体的加速度越来越大. 师:加速度增大,那意味着什么呢 ? 生:首先说明物体做的不是匀变速运动,由于加速度是描述速度变化快慢的物理量,加速 度越来越大,说明速度增大得越来越快,所以物体是做加速度增大的加速运动. 师:我们知道在匀变速直线运动的速度一时间关系图象中,倾斜直线的斜率表示物体运动 的加速度.它能反映物体速度变化的快慢.这里物体在各个不同的瞬时,加速度是不同的.我们 怎样找加速度呢 ? 生:我们可以做曲线上某一点的切线,这一点的切线的斜率就表示物体在这一时刻的瞬时 加速度. 师:对,请大家做几个点的切线,观察有什么变化规律. 学生动手实践操作、讨论后回答. 生:随着时间的延续,这些切线越来越陡,斜率越来越大. [ 交流与讨论 ] 1.为什么 v-t 图象只能反映直线运动的规律 ? 参考答案:因为速度是矢量,既有大小又有方向.物体做直线运动时,只可能有两个速度 方向.规定了一个为正方向时,另一个便为负值,所以可用正、负号描述全部运动方向.当物体 做一般曲线运动时,速度方向各不相同,不可能仅用正、负号表示所有的方向,所以不能画出 v- t 图象.所以只有直线运动的规律才能用 v-t 图象描述.任何 v-t 图象反映的也一定是直线运动 规律. 2.速度图象的两个应用 (1) 图2—2—14中给出了A、B、C三辆小车的 v-t 图象,不用计算,请你判断小车的加 速度谁大谁小 ?然后再分别计算三辆小车的加速度,看看结果与判断是否一致. (2) 利用速度图象说出物体的运动特征. 分析图2—2—15中的 (a) 和 (b) 分别表示的是什么运动,初速度是否为零,是加速还是减 速 ? 二、速度与时间的关系式 师:数学知识在物理中的应用很多,除了我们上面采用图象法来研究外,还有公式法也能 表达质点运动的速度与时间的关系. 从运动开始 ( 取时刻 t =0)到时刻 t ,时间的变化量就是 t ,所以△ t = t 一 0. 请同学们写出速度的变化量. 58 让一位学生到黑板上写,其他同学在练习本上做. 学生的黑板板书:△ v= v一v0. 因为 a=△ v/△t不变,又△ t = t 一 0 所以 a=△ v/△t =( v-v0) /△t ,于是解得: v= v0 +at 教师及时评价学生的作答情况,并投影部分在练习本上做的典型情况. 课件投影老师的规范作答. 教师强调本节的重点,说明匀变速直线运动中速度与时间的关系式. 师:在公式 v=v0+at 中,我们讨论一下并说明各物理量的意义,以及应该注意的问题. 生:公式中有起始时刻的初速度,有 t 时刻末的速度,有匀变速运动的加速度,有时间间 隔 t 师:注意这里哪些是矢量,讨论一下应该注意哪些问题. 生:公式中有三个矢量,除时间 t 外,都是矢量. 师:物体做直线运动时,矢量的方向性可以在选定正方向后,用正、负来体现.方向与规 定的正方向相同时,矢量取正值,方向与规定的正方向相反时,矢量取负值.一般我们都取物体 的运动方向或是初速度的方向为正. 教师课件投影图2—2—16. 师:我给大家在图上形象地标出了初速度,速度的变化量.请大家从图象上来进一步加深 对公式的理解. 生: at是 0~ t 时间内的速度变化量△ v,加上基础速度值——初速度vo,就是 t 时刻的 速度 v,即 v= vo+at . 师:类似的,请大家自己画出一个初速度为v0的匀减速直线运动的速度图象,从中体会: 在零时刻的速度询的基础上,减去速度的减少量 at,就可得到 t 时刻的速度 v。 学生自己在练习本上画图体会. [ 例题剖析 ] 例题1:汽车以 40km / h的速度匀速行驶,现以 0.6m / s2的加速度加速, 10s 后速度能 达到多少 ?加速多长时间后可以达到 80km/h? 例题2:某汽车在某路面紧急刹车时,加速度的大小是 6 m/ s2,如果必须在2s内停下来, 汽车的行驶速度最高不能超过多少 ? 例题3:一质点从静止开始以 l m /s2的加速度匀加速运动,经 5 s 后做匀速运动,最后 2 s 的时间质点做匀减速运动直至静止,则质点匀速运动时的速度是多大 ?减速运动时的加速度是 多大 ? [ 小结 ] 本节重点学习了对匀变速直线运动的理解和对公式 v= vo+at 的掌握.对于匀变速直线 运动的理解强调以下几点: 1.任意相等的时间内速度的增量相同,这里包括大小方向,而不是速度相等. 2.从速度一时间图象上来理解速度与时间的关系式: v= vo+at , t 时刻的末速度 v是 在初速度v0的基础上,加上速度变化量△ v= at得到. 59 3.对这个运动中,质点的加速度大小方向不变,但不能说 a与△ v成正比、与△ t 成反 比, a决定于△v 和△ t 的比值. 4 . a=△ v/△t 而不是 a= v/t , a=△ v/△t = ( vt-v0 ) /△t即 v = vo+at ,要明确各状态的速度,不能混淆. 5.公式中 v、vo、 a都是矢量,必须注意其方向. 数学公式能简洁地描述自然规律,图象则能直观地描述自然规律.利用数学公式或图象, 可以用已知量求出未知量.例如,利用匀变速直线运动的速度公式或 v-t 图象,可以求出速度, 时间或加速度等. 用数学公式或图象描述物理规律通常有一定的适用范围,只能在一定条件下合理外推,不 能任意外推.例如,讨论加速度 d= 2 m/ s2的小车运动时,若将时间 t 推至 2 h ,即 7 200s, 这从数学上看没有问题,但是从物理上看,则会得出荒唐的结果,即小车速度达到了 14 400m/ s ,这显然是不合情理的. 作业: [ 布置作业 ] 教材第39页“问题与练习”. 板书设计 : §2.2匀速直线运动的速度和时间的关系 1.匀变速直线运动 沿着一条直线运动,且加速度不变的运动 2.速度一时间图象是一条倾斜的直线 3.速度与时间的关系式 v= vo+at 4.初速度vo再加上速度的变化量 at就得到 t 时刻物体的末速度 教学后记: 60 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 教学目标: 知识与技能 1.知道匀速直线运动的位移与时间的关系. 2.了解位移公式的推导方法,掌握位移公式 x= vot+ at2/2. 3.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用. 4.理解 v-t 图象中图线与 t 轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移. 5.能推导并掌握位移与速度的关系式 v2-v02=2ax . 6.会适当地选用公式对匀变速直线运动的问题进行简单的分析和计算. 过程与方法 1.通过近似推导位移公式的过程,体验微元法的特点和技巧,能把瞬时速度的求法与此比较. 2.感悟一些数学方法的应用特点. 情感态度与价值观 1.经历微元法推导位移公式和公式法推导速度位移关系,培养自己动手的能力,增加物理 情感. 2.体验成功的快乐和方法的意义,增强科学能力的价值观. 教学重点、难点: 教学重点 1.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系 x= vot+ at2/2及其应用. 2.理解匀变速直线运动的位移与速度的关系 v2-v02=2ax 及其应用. 教学难点 1. v-t 图象中图线与 t 轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移. 2.微元法推导位移时间关系式. 3.匀变速直线运动的位移与时间的关系 x= vot+ at2/2及其灵活应用. 教学方法: 探究、讲授、讨论、练习 教学手段: 教具准备 坐标纸、铅笔、刻度尺、多媒体课件 课时安排: 新授课( 2课时) 教学过程: [ 新课导入 ] 师:匀变速直线运动跟我们生活的关系密切,研究匀变速直线运动很有意义.对于运动问题, 人们不仅关注物体运动的速度随时间变化的规律,而且还希望知道物体运动的位移随时间变化的 规律. 我们用我国古代数学家刘徽的思想方法来探究匀变速直线运动的位移与时间的关系. [ 新课教学 ] 一、匀速直线运动的位移 师:我们先从最简单的匀速直线运动的位移与时间的关系人手,讨论位移与时间的关系.我们 取初始时刻质点所在的位置为坐标原点.则有 t 时刻原点的位置坐标工与质点在 o~ t 一段时间 61 间隔内的位移相同.得出位移公式 x=vt.请大家根据速度一时间图象的意义,画出匀速直线运 动的速度一时间图象. 学生动手定性画出一质点做匀速直线运动的速度一时间图象.如图 2—3—1和 2—3—2所 示. 师:请同学们结合自己所画的图象,求图线与初、末时刻线和时间轴围成的矩形面积. 生:正好是vt. 师:当速度值为正值和为负值时,它们的位移有什么不同 ? 生:当速度值为正值时, x= vt>O ,图线与时间轴所围成的矩形在时间轴的上方.当速 度值为负值时, x= vt<O ,图线与时间轴所围成的矩形在时间轴的下方. 师:位移 x>o表示位移方向与规定的正方向相同,位移x<O表示位移方向与规定的正方向 相反. 师:对于匀变速直线运动,它的位移与它的v—t图象,是不是也有类似的关系呢 ? 二、匀变速直线运动的位移 [思考与讨论 ] 学生阅读教材第40页思考与讨论栏目,老师组织学生讨论这一问题. ( 课件投影 ) 在“探究小车的运动规律”的测量记录中,某同学得到了小车在 0, 1, 2, 3, 4, 5几个位置的瞬时速度.如下表: 位置编号 0 1 2 3 4 5 时间 t / s 0 0. 1 0. 2 0. 3 0. 4 0.5 速度 v/(m·s—1) 0.3 8 0.63 0. 88 1. 11 1. 38 1.6 2 师:能否根据表中的数据,用最简便的方法估算实验中小车从位置 0到位置 5的位移 ? 学生讨论后回答. 生:在估算的前提下,我们可以用某一时刻的瞬时速度代表它附近的一小段时间内的平均 速度,当所取的时间间隔越小时,这一瞬时的速度越能更准确地描述那一段时间内的平均运动快 慢.用这种方法得到的各段的平均速度乘以相应的时间间隔,得到该区段的位移 x=vt,将这些 位移加起来,就得到总位移. 师:当我们在上面的讨论中不是取 0.1s时,而是取得更小些.比如 0. 06s ,同样用这 个方法计算,误差会更小些,若取 0. 04 s, 0. 02 s……误差会怎样 ? 生:误差会更小.所取时间间隔越短,平均速度越能更精确地描述那一瞬时的速度,误差 也就越小. [ 交流与讨论 ] ( 课件投影 ) 请同学们阅读下面的关于刘徽的“割圆术”. 分割和逼近的方法在物理学研究中有着广泛的应用.早在公元 263年,魏晋时的数学家刘 徽首创了“割圆术”——圆内正多边形的边数越多,其周长和面积就越接近圆的周长和面积.他 62 著有《九章算术》,在书中有很多创见,尤其是用割圆术来计算圆周率的想法,含有极限观念, 是他的一个大创造.他用这种方法计算了圆内接正 192 边形的周长,得到了圆周率的近似值 π=157 / 50( = 3. 14) ;后来又计算了圆内接正 3 072 边形的周长,又得到了圆周率的近似 值π=3 927/ 1 250(= 3. 141 6),用正多边形逐渐增加边数的方法来计算圆周率,早在古希腊 的数学家阿基米德首先采用,但是阿基米德是同时采用内接和外切两种计算,而刘徽只用内接, 因而较阿基米德的方法简便得多. 学生讨论刘徽的“割圆术”和他的圆周率,体会里面的“微分”思想方法. 生:刘徽采用了无限分割逐渐逼近的思想.圆内一正多边形边数越多,周长和面积就越接 近圆的周长和面积. 让学生动手用剪刀剪圆,体会分割和积累的思想.具体操作是:用剪刀剪一大口,剪口是 一条直线;如用剪刀不断地剪许多小口,这许多小口的积累可以变成一条曲线. 师:下面我们采用这种思想方法研究匀加速直线运动的速度一时间图象. ( 课件展示 ) 一物体做匀变速直线运动的速度一时间图象,如图 2—3—4中甲所示. 师:请同学们思考这个物体的速度一时间图象,用自己的语言来描述该物体的运动情况. 生:该物体做初速度为v0的匀加速直线运动. 师:我们模仿刘徽的“割圆术”做法,来“分割”图象中图线与初、末时刻线和时间轴图 线所围成的面积.请大家讨论. 将学生分组后各个进行“分割”操作. A组生 1:我们先把物体的运动分成 5个小段,例如 t/5 算一个小段,在v—t图象中,每 小段起始时刻物体的瞬时速度由相应的纵坐标表示 ( 如图乙 ) . A组生 2:我们以每小段起始时刻的速度乘以时间 t/5 近似地当作各小段中物体的位移, 各位移可以用一个又窄又高的小矩形的面积代表. 5个小矩形的面积之和近似地代表物体在整个 过程中的位移. B组生:我们是把物体的运动分成了10个小段. 师:请大家对比不同组所做的分割,当它们分成的小段数目越长条矩形与倾斜直线间所夹 的小三角形面积越小.这说明什么 ? 生:就像刘徽的“割圆术”,我们分割的小矩形数目越多,小矩形的面积总和越接近于倾 斜直线下所围成的梯形的面积. 师:当然,我们上面的做法是粗糙的.为了精确一些,可以把运动过程划分为更多的小段, 如图丙,用所有这些小段的位移之和,近似代表物体在整个过程中的位移.从v—t图象上看,就 63 是用更多的但更窄的小矩形的面积之和代表物体的位移. 可以想象,如果把整个运动过程划分得非常非常细,很多很多小矩形的面积之和,就能准 确地代表物体的位移了.这时,“很多很多”小矩形顶端的“锯齿形”就看不出来了,这些小矩 形合在一起组成了一个梯形OABC,梯形OABC的面积就代表做匀变速直线运动物体在0(此时速 度是 v0) 到 t(此时速度是v)这段时间内的位移. 教师引导学生分析求解梯形的面积,指导学生怎样求梯形的面积. 生:在图丁中,v—t图象中直线下面的梯形OABC的面积是 S=(OC+AB)XOA/2 把面积及各条线段换成所代表的物理量,上式变成 x= (Vo+V)t/2 把前面已经学过的速度公式 v= v0+at 代人,得到 x= vot+at2/2 这就是表示匀变速直线运动的位移与时间关系的公式。 师:这个位移公式虽然是在匀加速直线运动的情景下导出的,但也同样适用于匀减速直线 运动。 师:在公式 x= vot+at2/2 中,我们讨论一下并说明各物理量的意义,以及应该注意的问题。 生:公式中有起始时刻的初速度vo,有 t 时刻末的俊置 x(t 时间间隔内的位移 ) ,有匀变 速运动的加速度 a,有时间间隔 t 师:注意这里哪些是矢量,讨论一下应该注意哪些问题. 生:公式中有三个矢量,除时间 t 外,都是矢量. 师:物体做直线运动时,矢量的方向性可以在选定正方向后,用正、负来体现.方 向与规定的正方向相同时,矢量取正值,方向与规定的负方向相反时,矢量取负值.一 般我们都选物体的运动方向或是初速度的方向为正. 师:在匀减速直线运动中,如刹车问题中,尤其要 注意加速度的方向与运动相反. 教师课件投影图 2—3—5. 师:我们在本节课的开始发现匀速直线运动的速度一时 间图象中图线与坐标轴所围成的面积能反映位移。下面我们也 看一下匀变速直线运动的速度一时间图象是否也能反映这个问 题 . 师:我给大家在图上形象地标出了初速度、速度的变化 量, 请大家从图象上用画斜线部分的面积表示位移来进一步加深对 公式的理解.请大家讨论后对此加以说明. 学生讨论. 生: at( 是 o~ t 时间内的速度变化量△ v,就是图上画右斜线部分的三角形的高,而该 三角形的底恰好是时间间隔 t ,所以该三角形的面积正好等于1/2·at· t=at2/2。该三角形下画左 斜线部分的矩形的宽正好是初速度vo,而长就是时间间隔 t ,所以该矩形的面积等于 v0t .于是 这个三角形和矩形的“面积”之和,就等于这段时间间隔 t 内的位移 ( 或 t 时刻的位置 ) .即 x = vot+at2/2. 师:类似的,请大家自己画出一个初速度为vo的匀减速直线运动的速度图象,从中体会: 图象与时间轴所围成的梯形“面积”可看作长方形“面积” v0t 与三角形“面积”1/2·at· t=at2/2之差. [ 课堂探究 ] 一质点以一定初速度沿竖直方向抛出,得到它的速度一时间图象如图 2—3—6所示.试求 64 出它在前 2 s 内的位移,后 2 s 内的位移,前4s内的位移. 参考答案:前2s内物体的位移为 5 m,前4s内的位移为零. 解析:由速度一时间图象可以用图线所围成的面积求物体的位移.前2s内物体的位移为 5 m,大小等于物体在前 2 s 内图线所围成的三角形的面积.前4s内的位移为前2s内的三角形的面 积与后 2 s 内的三角形的面积之“和”,但要注意当三角形在时间轴下方时,所表示的位移为负. 所以这4s内的位移为两个三角形的面积之差 , 由两个三角形的面积相等,所以其总位移为零. 教师总结对此类型的试题进行点评. ( 课件投影 ) 特例:如图 2—3—7所示,初速度为负值的匀减速直线运动,位移由两部分组成 :t1时 刻之前位移x1为负值; t2时刻之后位移x2为正值;故在 0~ t2时间内总位移 x=|x2|一|x1| 若 x>0,说明这段时间内物体的位移为正; 若 x<0,说明这段时间内物体的位移为负. (课堂训练 ) 一质点沿一直线运动, t = o时,位于坐标原点,图 2—3—8为质点做直线运动的速度 一时间图象.由图可知: (1)该质点的位移随时间变化的关系式是 :x= . (2)在时刻 t= s时,质点距坐标原点最远. (3)从 t = 0到 t = 20 s内质点的位移是 ;通过的路程是 ; 参考答案: (1) 一 4t+0.2t2 (2)10 (3)0 40 m 解析:由图象可知v0=一 4m / s ,斜率为 0. 4,则 x= vot+at2/2=一 4t+0.2t2 , 物体 10s 前沿负方向运动, 10s 后返回,所以 10s 时距原点最远. 20s 时返回原点,位移为 0, 65 路程为40m, [ 实践与拓展 ] 位移与时间的关系式为 x= vot+at2/2,我们已经用图象表示了速度与时间的关系.那么, 我们能不能用图象表示位移与时间的关系呢 ?位移与时间的关系也可以用图象来表示,怎样表示, 请大家讨论,并亲自实践,做一做. 同理可以由 x=一 4t+0.2t2 ,得出v0=一 4m / s , a=0.4 师:描述位移随时间变化关系的图象,叫做位移一时间图象、x—t图象.用初中学过的数 学知识,如一次函数、二次函数等,画出匀变速直线运动 x= vot+at2/2的位移一时间图象的草 图. 学生画出后,选择典型的例子投影讨论.如图 2—3—9所示. 生:我们研究的是直线运动,为什么画出来的位移一时间图象不是直线呢 ? 师:位移图象反映的是位移随时间变化的规律,可以根据物体在不同时刻的位移在x—t坐 标系中描点作出.直线运动是根据运动轨迹来命名的.而x—t图象中的图线不是运动轨迹,因此 x—t图象中图线是不是直线与直线运动的轨迹没有任何直接关系. [ 例题剖析 ] ( 出示例题 ) 一辆汽车以 1 m/ s2的加速度行驶了 12s ,驶过了 180m .汽车开始加速时 的速度是多少 ? 让学生审题,弄清题意后用自己的语言将题目所给的物理情景描述出来. 生:题目描述一辆汽车的加速运动情况,加速度是 lm / s2,加速行驶的时间是 12s .问 开始加速时的速度. 师:请大家明确列出已知量、待求量,画物理过程示意图,确定研究的对象和研究的过程. 学生自己画过程示意图,并把已知待求量在图上标出. [ 课堂训练 ] 1、 在平直公路上,一汽车的速度为 15m/ s ,从某时刻开始刹车,在阻力作 用下,汽车以 2 m/ s2的加速度运动,问刹车后 10s 末车离开始刹车点多远 ? 提示: 7.5s后停下,故位移是 56.25m, 不能带入 10s 做题。 2 、骑自行车的人以 5m/s的初速度匀减速上一个斜坡,加速度的大小为 0.4m/s2 ,斜坡长 30m,骑自行车的人通过斜坡需要多少时间? 提示:减速运动加速度是负值,解得 t=10s 或 15s ,讨论得出 15s 不合题意。 3、以 10m/s的速度匀速行驶的汽车刹车后做匀减速运动。若汽车刹车后第 2s 内的位移为 6.25m(刹车时间超过 2s),则刹车后 6s内汽车的位移是多大? 提示:第二秒内位移 =x2-x1=6.25m, 由此求得 a,再求6s内汽车的位移是20m 4、以 10m/s的速度行驶的汽车关闭油门后后做匀减速运动,经过 6s停下来,求 汽车刹车后的位移大小。 提示:30m 66 [ 阅读 ] 梅尔敦定理与平均速度公式 1280年到1340年期间,英国牛津的梅尔敦学院的数学家曾仔细研究了随时间变化的各种量. 他们发现了一个重要的结论,这一结论后来被人们称为“梅尔敦定理”.将这一实事求是应用于 匀加速直线运动,并用我们现在的语言来表述,就是:如果一个物体的速度是均匀增大的,那么, 它在某段时间里的平均速度就等于初速度和末速度之和的一半,即: v 平 =v-v0 . 以下提供几个课堂讨论与交流的例子,仅供参考. [ 讨论与交流 ] 1.火车沿平直铁轨匀加速前进,通过某一路标时的速度为 l0.8 km / h, 1 min 后变成 54km / h,再经一段时间,火车的速度达到 64.8 km / h.求所述过程中,火车的位移是多少? 2.一辆汽车以 1m / s2的加速度做匀减速直线运动,经过 6 s(汽车未停下 ) 汽车行驶了 102m .汽车开始减速时的速度是多少 ? 67 3.从车站开出的汽车,做匀加速直线运动,走了 12 s时,发现还有乘客没上来,于是立 即做匀减速运动至停车.汽车从开出到停止总共历时 20s ,行进了50m.求汽车的最大速度. 二、匀变速直线运动的位移与速度的关系 [ 讨论与交流 ] 68 展示问题:射击时,火药在枪简内燃烧.燃气膨胀,推动弹头加速运动.我们把子弹在枪 筒中的运动看作匀加速直线运动,假设子弹的加速度是 a=5Xl05m / s2,枪筒长; x=0.64m,请 计算射出枪口时的速度. 让学生讨论后回答解题思路. 师:通过大家的讨论和推导可以看出,如果问题的已知量和未知量都不涉及时间,利用位移一速 度的关系 v2-v02=2ax 可以很方便地求解. [ 例题剖析 ] 1. ( 出示例题 ) 一艘快艇以 2 m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动,快艇的初速度是 6m / s .求这艘快艇在8s末的速度和8s内经过的位移. 师: (1) 物体做什么运动 ? (2) 哪些量已知,要求什么量 ?作出运动过程示意图. (3) 选用什么公式进行求解 ? 生1c由题意可知,快艇做匀加速直线运动. 生 2:已知;v0=6m/ s , a=2m /s2,t=8 s 求: vt、 x 生 3:直接选用速度公式 v= v0 +at和位移公式 x= vot+at2/2求解。 师:我们知道,位移、速度、加速度这三个物理量都是矢量,有大小也有方向.在使用速度公 式和位移公式进行解题时必须先选取一个正方向,再根据正方向决定这些量的正负. 师:根据刚才的分析写出求解过程. 生:解:选取初速度方向为正方向.因快艇做匀加速直线运动,根据匀变速直线运动规律 2 、一辆载满乘客的客机由于某种原因紧急着陆,着陆时的加速度大小为 6m/s2,着陆前的速度为 60m/s,问飞机着陆后 12s 内滑行的距离为多大? (300m) 3、一辆沿平直公路行驶的汽车,经过路口时,其速度为 36km/h ,经过路口后以 2m/s2 的加速度加速行驶,求: 69 ( 1)加速 3s后的速度和距路口的位移 ( 2)从开始加速到达该路所限制的最高时速 72km/h 时,距路口的位移。 ( 1) 16m/s 39m ( 2) 75m 小结 一、匀速直线运动的位移 1、匀速直线运动,物体的位移对应着 v-t 图像中的一块矩形的面积。 2、公式:x = v t 二、匀变速直线运动的位移与时间的关系 1、 匀变速直线运动,物体的位移对应着 v- t 图像 中图线与时间轴之间包围的梯形面 积。 2、公式 x= vot+at2/2 3、推论 v2- v02 = 2 a s 4、平均速度公式 v 平=( v0+ v) /2 作业: 教材 44页 1-4 板书设计 : §2.3匀速直线运动的位移与时间的关系 一、匀速直线运动的位移 1、匀速直线运动,物体的位移对应着 v-t 图像中的一块矩形的面积。 2、公式:x = v t 二、匀变速直线运动的位移与时间的关系 1、 匀变速直线运动,物体的位移对应着 v- t 图像 中图线与时间轴之间包围的梯形面积。 2、公式 x= vot+at2/2 3、推论 v2- v02 = 2 a s 4、平均速度公式 v 平=( v0+ v) /2 教学后记: 70 2.4 自由落体运动 教学目标: 知识与技能 1.认识自由落体运动,知道影响物体下落快慢的因素,理解自由落体运动是在理想条件下 的运动,知道它是初速度为零的匀加速直线运动. 2.能用打点计时器或其他实验仪器得到相关的运动轨迹并能自主进行分析. 3.知道什么是自由落体的加速度,知道它的方向,知道在地球上的不同地方,重力加速度 大小不同. 4.掌握如何从匀变速直线运动的规律推出自由落体运动规律,并能够运用自由落体规解决 实际问题. 5.初步了解探索自然规律的科学方法.培养学生的观察、概括能力. 过程与方法 由学生自主进行实验探究,采用实验室的基本实验仪器——打点计时器,记录下运动的信息, 定量地测定重物自由下落的加速度,探究运动规律的同时让学生进一步体验科学探究方法. 1.培养学生利用物理语言归纳总结规律的能力. 2.引导学生养成进行简单物理研究习惯、根据现象进行合理假设与猜想的探究方法. 3.引导学生学会分析数据,归纳总结自由落体的加速度 g随纬度变化的规律。 4. 教师应该在教学中尽量为学生提供制定探究计划的机会.根据学生的实际能力去引导学 生进行观察、思考、讨论和交流. 情感态度与价值观 1.调动学生积极参与讨论的兴趣,培养逻辑思维能力及表述能力。 2.渗透物理方法的教育,在研究物理规律的过程中抽象出一种物理模型——自由落体. 3.培养学生的团结合作精神和协作意识,敢于提出与别人不同的见解。 教学重点、难点: 教学重点 1.自由落体运动的概念及探究自由落体运动的过程. 2.掌握自由落体运动的规律,并能运用其解决实际问题. 教学难点 1.理解并运用自由落体运动的条件及规律解决实际问题. 2.照相机曝光时间的估算. 教学方法: 探究、讲授、讨论、练习 教学手段: 教具准备 多媒体课件、牛顿管、硬币、天平、小纸片、打点计时器、刻度尺、铁架台、纸带,重物 ( 两 个质量不同 ) 等. 课时安排: 新授课( 2课时) 教学过程: [ 新课导入 ] 师:两个轻重不同的小球同时落地的声音,是那样地清脆美妙 ! 它使人们清醒地认识到,轻重 71 不是下落快慢的原因;它动摇了2000多年来统治着人们头脑的旧观念,开创了实验和科学推理之 先河,将近代物理学以至今代科学推上了历史的舞台.当树叶从树上飘落下来,雨滴从屋檐上落 下来的时候,你们想过这种运动吗 ?物体下落的过程有没有一定的规律可循呢 ? 今天我们将一起探究这种运动——“探究自由落体运动”. [ 新课教学 ] 一、自由落体运动 在现实生活中,不同物体的落体运动,下落快慢在不少情况下是不同的.从苹果树上落下的苹 果和飘下的树叶能一起同时下落吗 ? 提出问题: 1.重的物体一定下落得快吗 ? 2.你能否证明自己的观点 ? ( 实验探究 ) 猜想:物体下落过程的运动情况与哪些因素有关,质量大的物体下落的速度比质量小的快吗 ? ( 实验 ) : 取两枚相同的硬币和两张与硬币表面面积相同的纸片,把其中一张纸片揉成纸团,在下述几种 情况下,都让它们从同一高度自由下落,观察下落快慢情况。 ①从同一高度同时释放一枚硬币和一个与硬币面积相同的纸片,可以看到硬币比纸片下落得快, 说明质量大的下落得快. ②两张完全相同的纸片,将其中一张卷紧后从同一高度同时释放,观察到卷紧的纸团比纸片下 落得快,说明质量相同时体积小的下落得快. ③将一枚硬币与已经粘贴了纸片的硬币从同一高度同时释放.观察到一样快,说明体积相同质 量不同时下落一样快. ④一块面积较大的硬纸板、一个小软木塞,分别放到已调平的托盘天平的两个盘中,可以看出 纸板比软木塞重,从同一高度同时释放它们,软木塞比纸板下落得快.说明在特定的条件下,质 量小的下落得会比质量大的还快. 结论:物体下落过程的运动情况与物体质量无关. ( 实验演示 ) “牛顿管”的实验 将羽毛和金属片放入有空气的玻璃管中,让它们同时下落,观察到的现象是金属片下落得快, 羽毛下落得慢.将羽毛和金属片放人抽去空气的玻璃管中,让它们同时下落,观察到的现象是金 属片和羽毛下落的快慢相同. 做牛顿管对比实验要注意: ①抽气达到一定的真空度时,应先关闭钱毛管阀门,然后再停止泵的运转. ②先让学生观察羽毛、软木塞或金属片在已抽真空的牛顿管中同时下落,它们几乎同时落到管 底. ③打开进气阀,让学生注意听到进气的声音,看羽毛被气流吹起的现象,再让学生观察羽毛、 软木塞或金屑在有空气的牛顿管中同时下落,它们的下落快慢差别很大. ④实验时,勿使金属片压在羽毛上,以免不抽气时出现同时下落的现象. 结论:影响落体运动快慢的因素是空气阻力的作用,没有空气阻力时,只在重力作 用下轻重不同的物体下落快慢相同. [ 课堂训练 ] 图 2—4—l 所示是课题研究小组进行自由落体运动实验时,用频闪连续拍照的方法获得的 两张照片A和B,任选其中的一张,回答下列几个问题: 72 (1) 我选图 ; (2) 我从图中观察到的现象是: . (3) 请对你所观察到的现象进行解释 . 参考解答 1: (1)图A (2)质量相等的纸片和纸团同时释放,纸片比纸团下落得慢. (3)如图 2—4—2,质量相等的纸片和纸团,它们的重力相等.由于空气的阻力对纸片的影、 响较大,不能忽略,所以纸片下落加速度较小.如果把纸片揉成纸团,空气阻力对纸团的影响较 小,纸团下落加速度较大,所以质量相等的纸片和纸团同时放手,纸片比纸团下落得慢. 参考解答 2: (1) 图B (2) 体积相等的铅球和木球同时释放,几乎是同时落地的. (3) 如图 2—4—3,阻力对它们的影响很小,几乎可以忽略,虽然G铅大于 G木,但是由于 m铅也大于 m木,即铅球的惯性比木球大,所以它们获得了相同的加速度 g.对于同种材料的大、 小二球,情况也是如此,它们也有相同的加速度 g,所以体积相等的铅球和木球几乎是同时落地 的. 师:阅读课本并回答: (1) 什么叫自由落体运动 ?(2)自由落体运动的特点是怎样的 ? 生:物 体仅在重力作用下,从静止开始下落的运动,叫自由落体运动.特点是: (1) 初速度为零; (2) 只受重力作用,没有空气阻力或空气阻力可以忽略不计. 师:在地球表面附近从高处下落的物体,事实上都受到空气阻力的作用,因此,严格地说, 实际生活中并不存在只受重力作用的自由落体运动.但若物体在下落过程中所受空气阻力远小于 重力,则物体的下落也可看作自由落体运动.例如,对于实心金属球、石块等,在它们运动速度 不大的情况下,可以忽略空气阻力的影响,把它们的自由下落看成自由落体运动,若它们从非常 高的地方自由下落,当它们的速度增大到一定程度,空气阻力不能忽略,它们运动的全过程就不 能看成自由落体运动.而对于另外一些物体如一团棉花或纸片从空中静止下落时,与重力相比, 空气阻力的影响太大不能忽略,它们的运动就不能看作自由落体运动处理. 73 [ 阅读 ] 师:请同学们阅读下面的小资料,体会空气阻力的影响. ( 课件投影 ) 气体和液体都具有流动性,统称为流体,物体在流体中运动时,要受到流体的 阻力,阻力的方向与物体相对于流体运动的方向相反.汽车、火车、飞机等交通工具在空气中运 动,要受到空气的阻力.快速骑自行车,我们就会感到空气的阻力,轮船、潜艇在水面或水下航 行,要受到水的阻力.鱼在水中游动、人在水中游泳,都要受到水的阻力.流体的阻力跟物体相 对于流体的速度有关,速度越大,阻力越大.雨滴在空气中下落,速度越来越大,所受空气阻力 也越来越大.当阻力增大与雨滴所受重力相等时,二力平衡,雨滴开始匀速下落.流体的阻力跟 物体的横截面积有关,横截面积越大,阻力越大.跳伞运动员在空气中张开降落伞,凭借着降落 伞较大的横截面积取得较大的空气阻力,可以比较缓慢地降落.航天飞机着陆后,在飞机后面张 开一面类似降落伞的装置,加大阻力,以便较快地停下来.流体的阻力还跟物体的形状有关系, 头圆尾尖的物体所受的流体阻力较小,这种形状通常叫做流线型.鱼的形状就是流线型的.为了 减小阻力,小轿车、赛车、飞机、潜艇以及轮船的水下部分,外形都采用流线型设计. 一般来说,空气阻力比液体阻力、固体间的摩擦力要小.气垫船靠船下喷出的气体,悬浮在 水面上航行,阻力减小,速度很大.磁悬浮列车靠电磁力使列车悬浮在轨道上行驶,速度可高达 500 km / h. [实验探究 ] 按照教材第45页的图 2.4—1装置做实验,将一系有纸带的重物从一定的高度自由下落, 利用打点计时器记录重物的下落过程. 说明:落体运动物体的位置往往变化得比较快,凭目测难以观察和记录,用打点计时器或 频闪照相就可以记录下运动物体每隔相等时间所在的位置 ( 运动信息 ) ,这样得到的纸带 ( 或照 片 ) 可以用来对运动过程进行分析.教材中用打点计时器较好地将重物下落过程记录下来,这样 做既简便易行,又拓宽了对基本仪器的应用,但实验的准确度较难把握.因此在实验中要注意: ① 按教材图示和实验要求连接好线路,并用手托重物将纸带拉到最上端; ② 打点计时器的安装要使两限位孔在同一竖直线上,以减少摩擦阻力; ③ 应选用质量和密度较大的重物,增大重力可使阻力的影响相对减小,增大密度可以减小 体积,可使空气阻力减小; ④ 先接通电路再放开纸带; ⑤ 手捏纸带松手之前,不要晃动,保证打出的第一个点清晰. ⑥ 重复上述步骤多次,直到选取只有打出的第一点与第二点之间间隔约为 2 mm 的纸带才 是有效的; ( 学生的疑问暂且不要解释 ) ⑦ 教师一定要提醒学生思考讨论,影响实验准确度的因素有哪些 ?并给予具体引导,注意 培养实事求是的科学态度; ⑧ 要求学生保存好记录了自由落体运动信息的纸带,为下节课研究运动规律作准备. 师:完成实验后,分析纸带上记录的运动信息,请思考下列问题: (1)自由落体运动的轨迹是怎样的 ? (2)重物做自由落体运动的过程中,其速度有没有发生变化 ? (3)有的同学从实验结果中得出 xCCt2,有的同学得出工 x‘,你的结论又如何呢 ? (4)相邻、相等时间间隔的位移之差有怎样的关系 ? (5)影响实验精确程度的因素有哪些 ? 参考:分析纸带可获取信息: (1)自由落体运动的轨迹是一条直线,速度方向不变; (2)连续相同时间内的位移越来越大,说明速度越来越大,即速度大小改变,具有加速度; 74 (3)位移 x与时间 t 的平方成正比; (4)相邻、相等时间间隔的位移之差相等; (5)影响实验精确度的因素主要是阻力. 用打点计时器研究自由落体运动,计算其加速度,换用不同质量的重物看纸带上点子间隔 有什么不同,总结得出结论. 教师点评:将两条纸带对比,只要两条纸带上的点子间隔相同就说明它们的加速度是相同 的. 学生运用自己所学知识计算重力加速度,通过比较得出结论. 实验探究结果:自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,加速度大约是 9.8m / s2. (课堂训练 ) 意大利的城市比萨有座著名的塔,建于1173年,塔高 55.4m,由于塔基问题,塔身发生倾 斜,这正是理想的落体实验场所.传说,经典力学与实验物理学的先驱者伽利略为了证明他的论 断,曾于1590年的某天邀请了许多支持者和反对者到斜塔旁观看他的实验.只见伽利略一步一步 登上塔顶,一手拿着一只 1磅重的小球,另一手拿着一只10磅重的大球,在提醒观众注意后一松 手,两只球同时开始笔直下落.伽利略令人信服地胜利了. 这段描述今天已无从落实是否真实地发生过,然而比萨博物馆至今还展览着据说是当年伽利 略用来做实验的木球,比萨斜塔也由于这个传说而更加闻名于天下了. (1) 请同学们补充上述实验的结果——两个各重 l 磅与10磅的球落地的先后情况是怎样的 ? (2) 这个实验证明了什么结论 ? 参考结果: (1) 同时落地 (2) 物体下落过程的运动情况与物体质量无关 二、自由落体加速度 通过算 g值理解自由落体运动的加速度是一个定值 ( 在同一地点 ) ,引导学生学会分析数据, 归纳总结规律. 教师引导学生思考两个问题: 1.自由落体运动的加速度在各个地方相同吗 ? 2.它的方向如何 ? 生:使用不同的物体进行的反复实验表明,在同一地点,一切物体自由下落的加速度都 相同,方向总是竖直向下的, 师:这个加速度叫做自由落体加速度,也叫重力加速度.符号: g;方向:竖直向 下 ( 与重力方向一致 ) ;大小:与地点有关.一般计算中 g= 9. 8m / s2, 粗略计算中可以取 g= 10m/ s2. 让学生看教材第46页列表,尝试从表中寻找规律,这一规律是怎样产生的 ? 学生猜想,但不宜过多解释. 生:越往北重力加速度越大,说明重力加速度与地理纬度有关,纬度越高,重力加速度越大. 师:自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,所以匀变速直线运动的基本公 式及其推论都适用于自由落体运动,只要这些公式中的初速度 v0= 0, a取 g就 可以了.自由落体运动遵从的规律 :v=vo+at推出: v= gt x= vot+at2/2推出: x= gt2/2. [ 讨论与交流 ] 在现实中,雨滴大约在 1.5km左右的高空形成并开始下落,计算一下,若该雨滴做自由落 体运动,到达地面时的速度是多大 ?遇到过这样快速的雨滴吗 ?据资料显示,落到地面的雨滴速 度一般不超过 8m / s .为什么它们的差别会这么大 ? 75 参考:意大利物理学家伽利略得出了物体在只受重力的情况下 ( 即不受阻力 ) 由 静止开始的运动,叫自由落体运动.那么一切物体的下落都一样快,加速度都为 g= 9. 8 m/ s2,在任意时刻物体的速度 vt= gt,在任意时刻物体下落的高度: h = gt2/2.这样,可以得出 vt2= 2gh.现在说说雨滴的下落是否是自由落体吧.首先说说 雨滴的形成:由于大量湿空气的上升,随着高度增加压强逐渐减小,水蒸气出现过饱和,使水蒸 气凝结而形成小水滴,大量小水滴聚集起来形成云.小水滴吸收水汽,形成大水滴,受重力开始 下落,又与上升的热水汽形成更大的水珠,这样形成的水滴的下落是自由落体吗 ?我们先假设水 滴下落是自由落体,并且还假设云的高度为 2 000m ,那么这样的水滴下落到地面的速度有多大? 由 vt2 = 2gh易计算得到vt= 200m / s 试想水滴以这样大的速度下落到头上会发生什么,那是可想而知的.那么水滴下落到地面上 的速度到底有多大 ?大约为 8m / s 的速度匀速下落.这样的速度已经很大了,如果雨滴的半径 比较大的话,人们必会感到痛.要真是自由落体的话,那还了得吗 ? 那么水滴在下落时的速度为什么会这么小 ?原因是水滴在下落时要与它正下方的小水滴 ( 上 升的水汽 ) 相碰并吸收,由于小水滴的阻碍作用,减慢了它下落的速度,水滴下落的速度越大, 这种阻碍作用越强,当水滴的重力与阻碍的力相等时,雨滴就会匀速下落.当雨滴的半径大到某 一程度时,受到气流的影响而会分裂,较大的部分继续下落,而较小的又会随上升的气流上升, 又起到阻碍大水滴下落的作用,所以我们看到的雨滴不会太大,就是这个道理,而且雨滴速度也 不大,落到地面的雨滴速度一般不超过 8m / s . [ 实验与探究 ] 下面提供一组探究课题,仅供参考. 1.根据漫画讨论如图 2—4—4所示:他们采用了什么方法测量洞的深度 ?请你对该方法进行评 估 ( 指出有何优点与不足 ) . 参考解答:他们采用的是自由落体运动规律,通过测量石头下落的时间求位移的方法测量洞深. 由于 x= 1/2gt2,g=10m/s2, t =2s,所以 x=20m 该方法的优点: (1) 所使用的仪器设备简单; (2) 测量方法方便; (3)g的取值熟悉; (4) 运算简便 ………………………………………………… 该方法的不足: (1) 测量方法粗略,误差较大; (2) 石块下落的初速度不为零,不是真正的自由落体运动; (3) 石块下落有空气阻力,会造成一定的误差; (4) 未考虑声音传播需要的时间. 2.用滴水法可以测定重力加速度的值.方法是:在自来水龙头下面固定一块挡板A,使水一 76 滴一滴断续地滴落到挡板上,仔细调节水龙头,使得耳朵刚好听到前一水滴滴在挡板上的声音的 同时,下一水滴刚好开始下落.首先量出水龙头口离挡板的高度A,再用秒表计时,计时方法是: 当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时,开启秒表开始计时,并数“ 1”,以后每听到一声水 滴声,依次数“ 2、 3、 4……”,一直数到“ n”时,按下秒表按钮停止计时,读出秒表的示 数为 l (1) 写出用上述测量计算重力加速度 g的表达式. (2) 为了减小误差,改变 h的数据,测出多组数据. [ 课堂训练 ] 一位同学进行“用打点计时器测量自由落体的加速度”实验. (1) 现有下列器材可供选择:铁架台、电火花计时器及碳粉纸、电磁打点计时器及复写纸、 纸带若干、 220V 交流电源、低压直流电源、天平、秒表、导线、电键.其中不必要的器材是: ;缺少的器材是 。 (2) 这位同学从打出的几条纸带中,挑出较为理想的一条纸带.把开始打的第一个点标为 A,随后连续的几个点依次标记为点B、C、D、 E和 F,测量出各点间的距离,如图 2—4—6 所示. 请你在这位同学工作的基础上,思考求纸带加速度的方法,写出你所依据的公式: (3) 根据你的计算公式,设计表格记录需要的数据,计算纸带下落的加速度. ( 结果保留 77 两位有效数字 ) (4) 估计你的计算结果的误差有多大 ?试分析误差的来源及其减小误差的方法. 参考解答: (1) 要根据各校具体使用的仪器作答,例如: 其中不必要的器材是:电火花打点计时器及碳粉纸、 220 V交流电源、低压直流电源、天 平、秒表;缺少的器材是:低压交流电源、毫米刻度尺、重锤. (2) 依据的公式: a=△ x/T2. (3) 数据处理方法不限,要体现取平均值消除误差的思想,表格记录的数据要与所使用的 公式匹配. 平均 X/m (EF) 0.0173 (DE) 0.0134 (CD) 0.0096 (BC) 0.0058 (AB) 0.0019 / △X/m / 0.0039 0.0038 0.0038 0.0039 0.00385 a/ (m·s —2) / / / / / 9.63 (4) 实验结果纸带的加速度 9. 63 m /s2与重力加速度的标准值 9. 8m / s2有偏差, 误差大小为△ a=| 19.8—9.63| m/ s2= 0.17m/ s2.误差的来源主要是空气的阻力和纸 带的摩擦,可以用增大重锤重力的方法,减少摩擦的影响. [ 做一做 ] 1.阅读教材第46页“测定反应时间”,回答下列问题: 问题 1:若测出某同学捏住直尺时,直尺下落的高度为 10cm ,那么这位同学的反应时间 是多少 ? 参考:根据自由落体运动规律 h=gt2/2 可得反应时间 t = 0. 14s . 问题 2:在上课时,教师用这种方法测量同学们的反应时间,但同学刚把尺子捏住,教师 马上就说出该同学的反应时间,也没见他怎样计算,你知道老师是怎样做的吗 ? 参考:教师事先算好时间并写在直尺上,这样就可以直接给出学生的反应时间. 2.教师引导学生阅读教材第47页“做一做”让学生提出自己解决问题的思路,不必准确 解答,同时强调“估算”. 学生独立思考,并提出解决办法,比较各种不同方法,并讨论其合理性及可行性. 师:由于照相机的曝光时间极短,一般为 1/ 30 s或 1/ 60s ,曝光量相差10%对照片不 会有明显影响,所以相机快门的速度都有比较大的误差,“傻瓜”相机更是这样.故在这样短的 时间内,这种误差允许的范围内,物体运动的速度可以认为是不变的,可以看作匀速运动来处理. 建议学生利用课下时间解出其准确值,比较两种情况下的时间差异. [ 小结 ] 这节课我们学习了对自由落体运动概念和规律的认识及理解.自由落体运动是物体从静止 开始的只受重力作用的匀加速直线运动,加速度为 g,学好本节可更好地认识匀变速直线运动的 规律和特点,是对上节内容的有益补充.要突破此重点内容,一定要把握住一点,即自由落体运 动只是匀变速直线运动的一个特例vo= o, a= g.我们在以前章节中所掌握的所有匀变速直线 运动的规律及推论,在自由落体运动中均可使用.在使用时要注意自由落体运动的特点,判断是 自由落体运动之后方可代人计算. 自由落体运动是一种非常重要的运动形式,在现实生活中有许多落体运动可以看成是自由 78 落体运动,研究自由落体运动有着普遍的意义. 为了研究自由落体运动,我们运用了物理学中的理想化方法,从最简单、最基本的情况人 手,抓住影响运动的主要因素,去掉次要的非本质因素的干扰,建立了理想化的物理模型——自 由落体运动,并且研究了自由落体的运动规律,理想化是研究物理问题常用的方法之一,在后面 的学习中我们还要用到. [课外训练 ] 1.大气层是我们地球生命赖以生存的屏障,每天都有很多小陨石落人地球大气层中,但 当它们进入大气层后,由于空气的摩擦生热,绝大部分小陨石还没有到达地面便已经被烧毁.现 在人类向天空发射的飞行器、卫星等当超过一定使用年限后,也让它们进入大气层烧毁,那么小 陨石等进人大气层后的运动是自由落体运动吗 ? 2.甲、乙两物体的质量之比为 1: 4,不考虑空气的阻力作用,它们在同一高度处同时 下落,则下面说法正确的是……………………………………………… ( ) A. 甲比乙先着地 B.乙比甲先着地 C.甲和乙同时落地 D.甲比乙的加速度大 3.如果从高楼相隔l s先后释放两个相同材料制成的小球,假设小球做自由落体运动,则它 们在空中各个时刻……………………………………… ( ) A. 两球的距离始终保持不变 B.两球的距离越来越小 C.两球的距离先越来越小,后越来越大 D.两球的距离越来越大 4.我们在电影或电视中经常可看到这样的惊险场面:一辆汽车从山顶直跌入山谷,为了 拍摄重力为15 000 N的汽车从山崖上坠落的情景,电影导演通常用一辆模型汽车代替实际汽车. 设模型汽车与实际汽车的大小比例为1/25,那么山崖也必须用1/25的比例来代替真实的山崖.设 电影每 1min 放映的胶片张数是一定的.为了能把模型汽车坠落的情景放映的恰似拍摄实景一样, 以达到以假乱真的视觉效果,问:在实际拍摄的过程中,电影摄影机第 1 s 拍摄的胶片数应是实 景拍摄的几倍 ? 参考解答 1.解答:因为自由落体运动的条件之一是只受重力作用,而小陨石进入大气层后的运动 速度很大,受空气阻力很大,故不能看作自由落体运动 · 2.答案:C 解析:物体自由下落过程中的运动情况与物体的质量无关,加速度相同,故甲、乙两物体 同时开始下落,也同时着地,故C正确. 3.答案:D 解析:因物体做自由落体运动,两物体具有相同的加速度,先释放的小球的速度总是比后释 放的小球的速度大,故两球的距离越来越大. 4.答案: 5倍 解析:可将汽车坠落山崖的运动看作自由落体运动.即模型汽车坠落和实际汽车坠落的加 速度相同,根据 h=gt2/2 由 h模= h/25 解得 t 模= t 实 /5.为了使模型汽车的坠落效果逼真, 拍摄模型下落的胶片张数应与拍摄实际汽车下落的胶片张数相同,故拍摄模型时每1s拍摄的胶片 张数是实景拍摄每1s拍摄胶片张数的 5倍. ( 三 ) 重点、难点的学习与目标完成过程 我们今天讲匀变速运动的一个实例——自由落体运动. 同学们对“自由落体运动”这个名词并不陌生,但对它的运动规律并不一定清楚,它是一 种很常见的运动 · 79 [演示 ] 将金属片由高处释放. [指出 ] 金属片的运动就是自由落体运动. [提问1)除金属片下落外,还有哪些运动是自由落体运动 ?这些运动有什么共同特点 ?物 体往下落的原因是什么 ? 1.自由落体运动的研究 (1)物体自由下落快慢的决定因素 [提问2]重力大小不同的物体,下落快慢是否相同 ? [演示1]先在同一高度同时释放金属片和纸片,金属片先落地,再把上述纸片揉成一小团, 仍在同一高度同时释放,发现两者几乎同时落地. [演示2]牛顿管中的物体下落,将事先抽过气的牛顿管内的金属片与轻鸡毛从静止一起下 落,观察结果.两者几乎同时落到牛顿管的下端;将牛顿管内放人空气再做实验,情况截然不同 了,金属片比鸡毛落得快. [指出 ] 亚里士多德的观点——重的物体下落快,轻的物体下落慢及伽利略的分析和研究. [结论 ] 在没有空气阻力的情况下,物体下落的快慢与重力的大小无关. (2)自由落体运动的定义 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动,叫做自由落体运动. [说明 ] 在重力比空气阻力大得多的情况下,物体从静止开始下落的运动可近似看成为自 由落体运动。 (3)自由落体运动的特点 伽利略为了研究落体运动,利用当时的实验条件做了在斜面上从静止开始下滑的直线运 动 ( 目的是为了“冲淡重力” ) ,证明了在阻力很小的情况下小球在斜面上的运动是匀变速直线 运动,用逻辑推理外推到斜面倾角增大到 90° 的情况,小球将自由下落,成为自由落体,他认为 这时小球仍然会保持匀变速直线运动的性质,这种推理多么巧妙啊 ! 这个结论的正确与否需用实验来验证,现在我们来验证. 演示3]介绍自由落体仪,然后测量数据 [ 结论 ]① 启由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动. ②在同一地点,一切物体在自由落体运动中的加速度都相同. (4)自由落体运动的规律 由于自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。因此,它的规律可用下面三个公式 表示 ( 设加速度为 g,位移为h)根据闪光照片可求出,也可用其他方法求出. (2)重力加速度的方向 重力加速度的方向总是竖直向下. (3)重力加速度的变化 同一地方的重力加速度是恒定的,不同地方的重力加速度一般是不相同的,但重力加速 度随地理位置的变化改变不大,一般认为是不变的. (四 ) 总结、扩展 1.自由落体运动是一种非常重要的运动形式,在现实生活中有许多落体运动可以看成是 80 自由落体运动,研究自由落体运动有着普遍的意义. 2.为了研究自由落体运动,我们运用了物理学中的理想化方法,从最简单、最基本的情 况入手,抓住影响运动的主要因素,去掉次要的非本质因素的干扰,建立了理想化的物理模型— —自由落体运动,并且研究了自由落体的运动规律,理想化是研究物理问题常用的方法之一,在 后面的学习中我们还要用到. 3.在研究自由落体运动的过程中我们还给大家介绍了归谬法,也是理论推导的一种重要 方法,同学们在学习中重要的是研究解决问题的方法而不是知识本身,知识的结论当然重要,但 更重要的是如何获取知识,中学学习的一个非常重要的方面就是如何获取知识、处理知识. 4.自由落体运动是一种简单的基本的运动形式,抛体运动可以看成是另一个运动形式与自由落 体运动的合成,也就是说自由落体是研究其他抛体运动的基础,一定要抓住其产生的条件和运动 规律. 作业: [ 布置作业 ] 教材第47页“问题与练习”. 板书设计 : §2.4 自由落体运动 1. 自由落体运动的研究 (1)物体自由下落快慢的决定因素 (2)自由落体运动的定义 (3)自由落体运动的特点 (4)自由落体运动的规律 2.重力加速度 (g) (1)重力加速度的大小 (2)重力加速度的方向 (3)重力加速度的变化 教学后记: 81 2.5 伽利略对自己落体运动的研究 教学目标: 知识与技能 1.了解落体运动研究的史实,了解逻辑推理的特色. 2.理解任何猜想和假说都须要有实验验证的重要性. 过程与方法 1.让学生初步体会抽象思维、提出假说、科学实验是进行科学研究的重要思路和方法. 2.通过史实了解佃利略研究自由落体规律的过程,体会其推理方法的奥妙,同时了解猜想 的必要性,感曼探究规律的几个必要过程和科学方法的重要性,了解体会一些科学的方法. 情感态度与价值观 1.渗透研究自然规律的科学方法. 2.通过了解史实能培养同学们的意志和科学的方法观,避免盲目和急功近利思想,提高自己的 认识观. 3.经历伽利略对自由落体运动的研究过程,体验数学在研究物理间题中的重要性.体会人类 对客观世界发现之旅的乐趣. 教学重点、难点: 教学重点 了解探索过程,明确探索的步骤,同时了解实验及科学的思维方法在探究中的重要作用,从中 提炼自己的学习方法. 教学难点 “观念一思考一推理一猜想一验证”是本节的重点思路,也是培养良好思维习惯的重要参考. 教学方法: 探究、讲授、讨论、练习 教学手段: 教具准备 录像资料,多媒体课件。 课时安排: 新授课( 1课时) 教学过程: [ 新课导入 ] 师:我们用手拿一个小球和一张纸片,放开后,小球和纸片从静止开始下落.我们可以看到, 小球先落地,纸片后落地. 公元前 4世纪,古希腊伟大的思想家、哲学家亚里士多德 (Arestotle) 根据与我们类似的观察, 直接得出结论:重的物体比轻的物体下落得快. 亚里士多德的论断流传了近 2 000 年,直到16世纪,在意大利的比萨斜塔上,伽利略微了著名 的两个球同时落地的实验.两个轻重不同的小球同时落地的声音,是那样的清脆美妙,又是那样 的发聋振聩 ! 它动摇了人们头脑中的旧观念,开创了实验和科学推理之先河,将近代物理学以至 近代科学推上了历史的舞台. 今天这节课我们就一起来经历伽利略对自由落体运动的研究过程,领悟这位大师的科学精 神,物理思想、研究方法,得其精髓,有所借鉴。 82 [ 新课教学 ] 一、绵延两千年的错误 ( 课件展示 ) 亚里士多智的观点:物体越重,下落越快. 公元前,人们对物体下落的研究很少,凭着观察认为重的物体比轻的物体下落得快.当时, 著名的思想家亚里士多德(Aristotle,前 384一前322)经过了观察和总结认为“物体下落的速度与 重力成正比”.这一观点正好应和了人们潜意识里的想法,同时,它又是伟大的亚里士多德提出 的论断,人们深信不疑.从那以后,人们判断物体下落的快慢.甚至给孩子们上课时一直坚持这 一观点,这一观点一直延续了 2 000 多年,从没有人对它提出异议. [ 交流与讨论 ] 提出问题:为什么会有错误的认识呢 ? 学生思考问题,交流体会. 生:错误认识的根源在于不注童探索事物的本质,思考不求甚解. 二,逻辑的力量 学生阅读; 16世纪末,意大利比萨大学的青年学者佃利略(GalileoGalilei, 1564—1642) 对亚里士多德 的论断表示了怀疑.后来,他在1638年出版的《两种新科学的对话,一书中对此作出了评论. 根据亚里士多德的论断,一块大石头的下落速度要比一块小石头的下落速度大.假定大石 头的下落速度为 8,小石头的下落速度为 4,当我们把两块石头捆在一起时,大石头会被小石头 拖着面减慢,结果整个系统的下落速度应该小于 8:但两块石头捆在一起,总的重力比大石头还 要重,因此整个系统下落的速度要比 8还大.这样,就从“重物比轻物落得快”的前提推断出了 互相矛盾的结论,这使亚里士多德的理论陷入了困境.为了摆脱这种困境,伽利略认为只有一种 可能性,重物与轻物应该下落得同样快. ( 传说伽利略在比萨斜塔上做过落体实验,但后来又被 严谨的考证否定了.尽管如此,来自世界各地的人们都要前往参观,他们把这庄古塔看作伽利略 的纪念碑 ) 问题,伽利略是怎样论证亚里士多德观点是错误的 ? 猜想,既然物体下落过程中的运动情况与物体质量无关,那么为什么在现实生活中,不同 物体的落体运动,下落快慢不同呢 ?我们能否猜想是由于空气阻力的作用造成的呢 ?如果没有空 气阻力将会怎样呢 ? 学生讨论后回答. [ 做一做 ] 请你用一枝铅笔和较厚的一本书如图 2—5—1所示,体验伽利略佯谬. 三.猜想与假说 伽利略认为,自由落体是一种最简单的变速运动.他设想,最简单的变速运动的速度应该 是均匀变化的.但是.速度的变化怎样才算均匀呢 ?他考虑了两种可能:一种是速度的变化对时 间来说是均匀的,即经过相等的时间,速度的变化相等,另一种是速度的变化对位移来说是均匀 的,即经过相等的位移,速度的变化相等.伽利略假设第一种方式最简单,并把这种运动叫做匀 83 变速运动. 四.实验验证 师:实验验证是检验理论正确与否的唯一标准.任何结论和猜想都必须经过实验验证,否 则不成理论.猜想或假说只有通过验证才会成为理论.所谓实验验证就是任何人,在理论条件下 去操作都能到得实验结果,它具有任意性,但不是无条件的,实验是在一定条件下的验证,而与 实际有区别. ( 阅读 ) ( 课件投影 ) 伽利略斜面实验的情况 伽利略在《两种新科学的对话》中说:“用一块木料制成长约12库比特、宽半库比特,厚 三指的板条,在它的上面划一条比一指略宽的槽.将这个槽做得很直,打磨得很光滑,在槽上裱 一层羊皮纸 ( 也要尽可能光滑 ) .取一个坚硬、光滑并且很圆的钢球,放在槽中滚动.将这个木 槽的一增抬高一到二库比特,使槽倾斜.就像我要讲的那样把球放在槽顶沿槽滚下,记录下降的 时间.实验要重复几次,以便使测得的时间准确到两次测定的结果相差不超过一次脉搏的十分之 一,进行这样的操作.肯定了我们的观察是可靠的以后.将球滚下的距离改为槽长的四分之一, 测定攘下的时间,我们发现它准确地等于前者的一半.下一步,我们用另一些距离进行试验,把 全长用的时间与全长的二分之一、三分之二,四分之三,或者其他任何分数所用的时间相比较, 像这样的实验,我们重复了整整一百次,结果总是经过的距离与时间的平方成比例,并且在各种 不同坡度下进行实验,结果也都如此……” [ 讨论与交流 ] 感受伽利略的探究过程,体会其科学方法 师:物体做自由落体运动的速度很快,在当时的实验条件下,是很难测量其位移和相应的时间, 有什么方法可以使物体的速度可以慢一点又能研究匀变建直线运动的 ? 生:让小球在倾斜的轨道上滚下.倾角不要太大. 师:当时伽利略就是用这个方法.他设计一个斜面实验,使物体的运动速度变慢,解决了测量 的难题.伽利略在一块木板上刻出一道直槽,槽内贴上羊皮纸使之平滑,用自制的水钟测量时间, 探究一个光滑黄铜小球沿倾斜直槽滑下时的运动情况.我们也可以模拟这个四百多年前的实验, 感受科学家的研究方法. 播故影片: ①用U型材,取长约 1. 6m 的一段为导轨,以节拍器为计时器.将导轨一端垫高,呈斜面状, 将小球开始运动处作出标记. ②调整时,启动节拍器,随节拍声数敷“ 3, 2, 1, 0, 1. 2, 3”,将小球在听到节拍 声“ 0”时从原点释放.一边随节拍声数数,一边用手顺序指出当节拍器响时,小球大致的位置. ③不改变小球下落的初始位置,只要释放小球的时刻准确,在随后的各节拍声响时,在小球经 过的大体位置上作出标记: ④从标尺上读出各标记到起始位置的间隔距离,并填入表格中: ⑤改变斜槽的倾斜角,重复实验多次: 师:伽利略在当时有限的实验条件研究出初速度为零的匀加速直线运动中位移和时间的关系. 现在我们可以用什么仪器比较精确的方法来记录时间和位移进行研究呢 ? 生 1:秒表、刻皮尺. 生 2:打点计时器. 生 3:频闪照相机. 师:桌面上就有打点计时器、小车、木板.每两位同学为一组.设计实验,研究初速度为零的 匀加速直线运动的位移和时间的关系,并设计表格记录实验数据. 84 学生活动:讨论并设计实验方案, 5分钟后进行交流。 参考方案; 1.把小车轨道的一端垫高,呈斜面状,把打点计时器固定在斜面最高点上.纸带穿过打点计时 器的限位孔连在小车的尾部. 2.打开打点计时器开关,然后把小车从某一位置由静止开始释放,打出一条纸带. 3.从纸带第一点开始,测量从开始到每一个点的时间和位移,并填入表格中. 4.改变木板的倾角,把小车从同一位置从静止开始释放,并对从打出的纸带反映的数据填入表 格中. 师:我们已经确定了实验方案,下面进行实验并对实验数据进行处理. 学生活动,两人为一组进行实验,并对实验敷据进行处理. 师:从得到的实验数据,我们得到什么结论 ? 生 1:同一倾角时,在误差允许的范围内,x1/t12=x2/t22=x3/t32=x4/t42=x5/t52常数即 x∝t2 . 生 2:倾角越大,常数越大. 师:我们得到的结论,与四百年苗佃利略使用简单仪器得到的结论完全一致. 伽利略根据斜面结果出发,认为,在初速度为零的匀加速直线运动中,经过的距离正比于时间 的平方,即号;恒量,恒量的数值随着斜面倾角增大而增大.当斜面倾角增大到 90° ,即斜面与 地面垂直时,小球将自由下落,成为自由落体, x∝t2 的关系仍然成立,此时 x/t2 的比值为最大, 这时小球仍然会保持匀变速直线运动的性质.自由落体运动是一种特殊的匀变速直线运动.伽利 略将实验与逻辑思维相联系进行科学研究的思想,开辟了一条科学研究之路. [ 读一读 ] 物理学家于2003年评出十个最美的物理实验.伽利略的自由落体实验和加速度实验均被选为最 美的实验.这种“美”是一种经典概念,即用最简单的仪器和设备,得出最根本、最单纯的科学 结论.其实,科学美蕴藏于各门科学的实验之中,有待于我们在学习过程中不断感悟和发现. 五.伽利略的科学方法 对现象一般观察一提出猜想一运用逻辑推理一实验对推理验证一对猜想进行修证 ( 补充 ) 一推 广应用. 伽利略的科学思想方法的枝心是把实验和逻辑推理 ( 包括数学推理 ) 和谐地结合起来.从面有 力地推进了人类科学认识的发展. [ 课堂调练 ] 1.在物理学的发展历程中,下面的哪位科学家首先建立了平均速度、瞬时速度和加速度等概 念用来描述物体的运动.并首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法,把实验和逻辑推理和谐 地结合起来,从而有力地推进了人类科学的发展…………………………………… ( ) A.亚里士多穗 B.伽利略 C.牛顿 D.爱因斯坦 2.红孩同学摇动苹果树,从同一高度一个苹果和一片树叶同时从静止直接落向地面,苹果: 先着地,下面说法中正确的是……………………………………… ( ) A.苹果和树叶做的都是自由落体运动 85 B.苹果和树叶的运动都不能看成自由落体运动 C.苹果的运动可看成自由落体运动,树叶的运动不能看成自由落体运动 D.假如地球上没有空气,则苹果和树叶会同时落地 3.甲同学看到乙同学从10层楼的楼顶同时由静止释放两个看上去完全相同的铁球,结果甲同 学看到两球不是同时落地的.他分析了两球未能同时落地的原因.你认为他的下列分析哪些是正 确的…………………………………………………… ( ) A.两球在下落过程中受到的空气阻力不同,先落地的受空气阻力小 B.两球在下落过程中受到的空气阻力不同,先落地的受空气阻力大 C.两球下落过程中受到的空气阻力相同,先落地的是实心球,重力远大于阻力 D.两球下落过程中受到的空气阻力相同,先落地的是空心球,阻力与重力比.差别较小 参考答案: 1.答案: B 2 .答案:CD 3.答案:C 解析:两球形状完全相同,在下落过程中所受空气阻力相同 ( 差别很小 ) ,下落快慢不同的原 因是重力不同. [ 小结 ] 通过这节课的学习,我们从伽利略对落体的研究上,学习他的观察思考等科学方法,为我们下 一步 ( 以后 ) 的探究打下基础,不能盲目,也不能惧怕困难,要用科学的方法指导我们. 作业: 请仔细回顾伽利略研究落体运动的全过程,把他的每一个步骤列出来,并说明哪一步骤是提出问 题,哪一步骤是数学推理,哪一步骤是实验验证等等.再讨论一下,在一般物理问题的研究过程 中,是否都需要经历这些步骤? 板书设计 : §2.5利略对自由落体运动的研究 一、绵延两千年的错误 ( 课件展示 ) 亚里士多智的观点:物体越重,下落越快. 二,逻辑的力量 三.猜想与假说 自由落体是一种最简单的变速运动,一种是速度的变化对时间来说是均匀的,即经过相等 的时间,速度的变化相等,另一种是速度的变化对位移来说是均匀的,即经过相等的位移,速度 的变化相等.伽利略假设第一种方式最简单,并把这种运动叫做匀变速运动. 四.实验验证 伽利略根据斜面结果出发,认为,在初速度为零的匀加速直线运动中,经过的距离正比于时 间的平方,即号;恒量,恒量的数值随着斜面倾角增大而增大.当斜面倾角增大到 90° ,即斜面 与地面垂直时,小球将自由下落,成为自由落体, x∝t2 的关系仍然成立,此时 x/t2 的比值为最 大,这时小球仍然会保持匀变速直线运动的性质. 五.伽利略的科学方法 观察一提出猜想一运用逻辑推理一实验对推理验证一对猜想进行修证 ( 补充 ) 一推广应用. 教学后记: 86 2.6 复习 新课标要求 1、通过研究匀变速直线运动中速度与时间的关系,位移与时间的关系,体会公式表述和图 象表述的优越性,为进一步应用规律奠定基础,体会数学在处理问题中的重要性。通过史实了解 伽利略研究自由落体所用的实验和推论方法,体会科学推理的重要性,提高学生的科学推理能力。 2、在掌握相关规律的同时,通过对某些推论的导出过程的经历,体验物理规律“条件”的 意义和重要性,明确很多规律都是有条件的,科学的推理也有条件性。 复习重点 匀变速直线运动的规律及应用。 教学难点 匀变速直线运动规律的实际应用。 教学方法 复习提问、讲练结合。 87 教学过程 (一)投影全章知识脉络,构建知识体系 (二)本章复习思路突破 Ⅰ 物理思维方法 l 、科学抽象——物理模型思想 这是物理学中常用的一种方法。在研究具体问题时,为了研究的方便,抓住主要因素,忽略 次要因素,从而从实际问题中抽象出理想模型,把实际复杂的问题简化处理。如质点、匀速直线 运动、匀变速直线运动、自由落体运动等都是抽象了的理想化的物理模型。 2、数形结合思想 本章的一大特点是同时用两种数学工具:公式法和图象法描述物体运动的规律。把数学公式 表达的函数关系与图象的物理意义及运动轨迹相结合的方法,有助于更透彻地理解物体的运动特 征及其规律。 3、极限思想 在分析变速直线运动的瞬时速度时,我们采用无限取微逐渐逼近的方法,即在物体经过的某 88 图象 位移-时间图象 意义:表示位移随时间的变化规律 应用:①判断运动性质(匀速、变速、静止) ②判断运动方向(正方向、负方向) ③比较运动快慢④确定位移或时间等 速度-时间图象 意义:表示速度随时间的变化规律 应用:①确定某时刻的速度②求位移(面积) ③判断运动性质④判断运动方向(正方 向、负方向)⑤比较加速度大小等 主要关系式: 速 度 和 时 间 的 关 系: 匀变速直线运动的平均速度公式: 位移和时间的关系: 位移和速度的关系: atvv += 0 2 0vvv += 2 0 2 1 attvx += axvv 2202 =− 匀 变 速 直 线 运 动 自 由 落 体 运 动 定义:物体只在重力作用下从静止开始下落的运动 特点:初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动 定义:在同一地点,一切物体在自由落体运动中的加速 度都相同,这个加速度叫做自由落体加速度 数值:在地球不同的地方 g不相同,在通常的计算 中, g取 9.8m/s2,粗略计算 g取 10m/s2 自 由 落 体 加 速 度 ( g ) ( 重 力 加 速 度)注意:匀变速直线运动的基本公式及推论都适用于自由落体运 动,只要把 v0取作零,用 g来代替加速度 a就行了 点后面取很小的一段位移,这段位移取得越小,物体在该段时间内的速度变化就越小,在该段位 移上的平均速度就越精确地描述物体在该点的运动快慢情况。当位移足够小时(或时间足够短 时),该段位移上的平均速度就等于物体经过该点时的瞬时速度,这充分体现了物理中常用的极 限思想。 Ⅱ 高考趋向分析 本章内容是历年高考的必考内容。近年来高考对本章考查的重点是匀变速直线运动的规律及 图象。对本章知识的单独考查主要是以选择题、填空题的形式命题,没有仅以本章知识单独命题 的计算题,较多的是将本章知识与牛顿运动定律、电场中带电粒子的运动等知识结合起来进行考 查。 Ⅲ 解题方法技巧及应用 1、要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯,特别对较复杂的运动,画出图可使运动过 程直观,物理图象清晰,便于分析研究。 2、要注意分析研究对象的运动过程,搞清整个运动过程,按运动性质的转换,可分为哪几 个运动阶段,各个阶段遵循什么规律,各个阶段间存在什么联系。 3、由于本章公式较多,且各公式间有相互联系,因此,本章的题目常可一题多解,解题时 要思路开阔,联想比较,筛选最简捷的解题方案。解题时除采用常规的解析法外,图象法、比例 法、极值法、逆向转换法(如将一匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动)等也是本章解题 中常用的方法。 (三)知识要点追踪 Ⅰ 匀变速直线运动规律应用 1、匀变速直线运动的规律 实质上是研究做匀变速直线运动物体的初速度 v0、末速度 v、加速度 a、位移 x和时间 t 这 五个量的关系。具体应用时,可以由两个基本公式演绎推理得出几种特殊运动的公式以及各种有 用的推论,一般分为如下情况: ( 1)从两个基本公式出发,可以解决各种类型的匀变速直线运动的问题。 ( 2)在分析不知道时间或不需知道时间的问题时,一般用速度位移关系的推论。 ( 3)处理初速为零的匀加速直线运动和末速为零的匀减速直线运动时,通常用比例关系的 方法来解比较方便。 2、匀变速直线运动问题的解题思想 ( 1)选定研究对象,分析各阶段运动性质; ( 2)根据题意画运动草图 ( 3)根据已知条件及待求量,选定有关规律列出方程,注意抓住加速度 a这一关键量; ( 4)统一单位制,求解方程。 89 3、解题方法: ( 1)列方程法( 2)列不等式法( 3)推理分析法( 4)图象法 Ⅱ 巧用运动图象解题 运动图象( v-t 图象、 x-t 图象)能直观描述运动规律与特征,我们可以用来定性比较、分 析或定量计算、讨论一些物理量。 解题时,要特别重视图象的物理意义,如图象中的截距、斜率、面积、峰值等所代表的物理 内涵,这样才能找到解题的突破口。 (四)本章专题剖析 [例 1]一物体以初速度 v1做匀变速直线运动,经时间 t 速度变为 v2求: ( 1)物体在时间 t 内的位移 . ( 2)物体在中间时刻和中间位置的速度 . ( 3)比较 vt/2 和 vx/2 的大小 . 【解析】 ( 1)物体做匀加速直线运动,在时间 t 内的平均速度 2 21 vvv += , 则物体在时间 t 内的位移 x= tvvtv 2 21 + =⋅ ( 2)物体在中间时刻的速度 vt/2=v1 + a· 2 t , v2= v1+at ,故 vt/2= 2 21 vv + . 物体在中间位置的速度为 vx/2 ,则    =− ⋅=− axvv xavvx 2 22 2 1 2 2 2 1 2 2/ 由①②两式可得vx/2= 2 2 2 2 1 vv + ( 3)如图所示,物体由 A运动到 B,C为 AB 的中点,若物体做匀加速直线运动,则经 90 ① ② 2 t 时间物体运动到C点左侧, vt/2 < vx/2 ;若物体做匀减速运动,则经 2 t 时间物体运动到C 点右侧, vt/2 < vx/2 ,故在匀变速直线运动中, vt/2 < vx/2 【说明】匀变速直线运动的公式较多,每一问题都可以用多种方法求解,解题时要注意分析 题目条件和运动过程的特点,选择合适的公式和简便的方法求解 . [例 2]特快列车甲以速率 v1行驶,司机突然发现在正前方距甲车 s 处有列车乙正以速率 v2( v2< v1)向同一方向运动 . 为使甲、乙两车不相撞,司机立即使甲车以加速度 a做匀减速运 动,而乙车仍做原来的匀速运动 . 求 a的大小应满足的条件 . 【解析】 开始刹车时甲车速度大于乙车速度,两车之间的距离不断减小;当甲车速度减小 到小于乙车速度时,两车之间的距离将不断增大;因此,当甲车速度减小到与乙车速度相等时, 若两车不发生碰撞,则以后也不会相碰 . 所以不相互碰撞的速度临界条件是: v1-at = v2 ① 不相互碰撞的位移临界条件是 s1≤s2 +s ② 即v1t- 2 1 at2≤v2t +s ③ 由①③可解得 a≥ s vv 2 )( 221 − 【说明】 ( 1)分析两车运动的物理过程,寻找不相撞的临界条件,是解决此类问题的关 键 . ( 2)利用不等式解决物理问题是一种十分有效的方法,在解决临界问题时经常用到 . [例 3]一船夫驾船沿河道逆水航行,起航时不慎将心爱的酒葫芦落于水中,被水冲走,发 现时已航行半小时 . 船夫马上调转船头去追,问船夫追上酒葫芦尚需多少时间 ? 【解析】此题涉及到船逆水航行、顺水航行两种情况,并且有三个不同速度: u——水速、 ( v-u )——船逆水航速、( v+u)——船顺水航速 . 虽然都是匀速直线运动但求解并不很容易. 该题如果变换参考系,把参考系在顺水漂流的葫芦上,则极易看到,船先是以船速离去, 半小 时后又原速率返回 . 取葫芦为参考系,设船远离速度为 v,则 s = vt1,式中 s 为船相对葫芦的距离, t1为远离所 用时间 . 设船返回并追上葫芦所需时间为 t2,由于船相对葫芦的速度仍然是 v,故 s=vt2易得 t1= t2. 91 【说明】由于物体的运动是绝对的,而运动的描述是相对的,所以当问题在某参考系中不易 求知,变换另一个参考系进行研究常可使问题得以简化,其作用在此题中可见一斑 . [例 4]跳伞运动员做低空跳伞表演,他在离地面 224 m高处,由静止开始在竖直方向做自 由落体运动 . 一段时间后,立即打开降落伞,以12.5 m/s2的平均加速度匀减速下降,为了运动员 的安全,要求运动员落地速度最大不得超过 5 m/s ( g取10 m/s2) . ( 1)求运动员展开伞时,离地面高度至少为多少 ?着地时相当于从多高处自由落下 ? ( 2)求运动员在空中的最短时间是多少 ? 【解析】( 1)设运动员做自由落体运动的高度为 h时速度为 v,此时打开伞开始匀减速 运动,落地时速度刚好为 5 m/s ,这种情况运动员在空中运动时间最短,则有 v2=2gh ① vt2- v2=2a(H- h) ② 由①②两式解得 h=125 m, v= 50 m/ s 为使运动员安全着地,他展开伞时的高度至少为H- h=224 m-125 m= 99 m . 他以 5 m/s 的速度着地时,相当于从 h′高处自由落下,由vt2= 2gh′ 得 h′= 102 25 2 2 × =g vt m= 1.25 m ( 2)他在空中自由下落的时间为 t1= 10 12522 × =g h s = 5 s 他减速运动的时间为 t2= 2 550 125224 2 + − = + − = − tvv hH v hH m/ s =3.6 s 他在空中的最短时间为 t = t1+ t2=8.6 s (五)课堂练习 1.几个做匀变速直线运动的物体,在t s内位移最大的是 A.加速度最大的物体 B.初速度最大的物体 C.末速度最大的物体 D.平均速度最大的物体 2.若某物体做初速度为零的匀加速直线运动,则 A.第 4 s 内的平均速度大于 4 s 内的平均速度 92 B.4 s 内的平均速度等于 2 s 末的瞬时速度 C.第 4 s 内的速度变化量大于第 3 s 内的速度变化量 D.第 4 s 内与前 4 s 内的位移之比是 7∶16 3.一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为 l 时,速度为 v,当它的速度是 v/2 时,它沿 斜面下滑的距离是 A.l/2 B. 2 2 l C. 4 1 l D. 4 3 l 4.A 、 B、C三点在同一直线上,某物体自 A点从静止开始做匀加速直线运动,经过 B点的 速度为 v.到C点的速度为 2v, 则 AB 与 BC 两段距离大小之比是 A.1∶4 B.1∶3 C.1∶2 D.1∶1 5.一辆汽车做匀速直线运动,在 5 s 内通过相距 50 m 的 A、 B两根电线杆,若汽车经过 B 杆后改做匀加速直线运动,到达下一根电线杆时速度达到 15 m/s,若 B、C两杆相距也是 50 m,则此汽车的加速度是 ______ m/s2. 6.物体做匀变速直线运动,它的初速度是 1 m/s ,在第 1 s 内的平均速度是 15 m/s,它在第 6 s 内的平均速度是______ m/s. 7.一物体做匀变速直线运动,在第 3 s 内的位移是 15 m, 第 8 s 内的位移是5 m,则物体的初 速度为 ______, 加速度为 ______. 8.一滑块由静止从斜面顶端匀加速下滑,第 5 s 末的速度是 6 m/s ,求: ( 1)第 4 s 末的速度; ( 2)前 7 s 内的位移; ( 3)第 3 s 内的位移 . 参考答案 1.D 2.ABD 3.C 4.B 5.1.25(提示:vB= t sv = vC2-vB2=2as) 6.6.5(提示: 202 tavv t ⋅+= ( t=1 s) , 故 a=1 m/s2, 16 vv − =aΔt,Δt=5 s) 7.20 m/s;-2 m/s2(提示:利用平均速度求解) 8.解:( 1)由v=at得a=v/t= s 5 m/s 6 =1.2 m/s2 93 所以 v4=at4=1.2×4 m/s=4.8 m/s ( 2)前 7 s 内的位移 s1= 2 1 at2= 2 1 ×1.2×72 m=29.4 m ( 3)第 3秒内的位移: s2= 2 1 at32- 2 1 at22= 2 1 a( t32-t22 )= 2 1 ×1.2× ( 9-4 ) m=3 m ★课余作业 复习本章内容,准备章节过关测试。 94 第 3章 互相作用 3.1 重力 基本相互作用 教学目标: 知识与技能 1.了解力是物体对物体的作用,力的作用是相互的,认识力能使物体发生形变或使物体运 动状态发生改变. 2.知道力的三要素,会画力的图示和力的示意图. 3.知道重力的方向以及重力的大小与物体质量的关系. 4.知道物体重心的含义. 5.知道重力产生的原因及其定义. 6.了解四种基本相互作用. 过程与方法 1.知道人类认识力的作用是从力的作用产生的效果开始的. 2.能通过探究活动体验力的作用效果与力的大小、方向、作用点三个因素有关. 3.能通过多个实验现象归纳得出力的作用是相互的. 4.自己动手,找不规则薄板重心的实验锻炼自己的动手能力. 5.通过“重心”概念的引入渗透“等效代换”的物理学方法. 情感态度与价值观 1.通过实例激发学生对科学的求知欲、激励探索与创新的意识. 2.通过实验,培养学生的团结协作精神. 3.通过本节课的学习,培养全面观察分析问题的能力. 教学重点、难点: 教学重点 1.力的概念、图示以及力的作用效果. 2.重力的概念及重心的理解. 教学难点 1.力的概念. 2.重心的概念和位置. 教学方法: 探究、讲授、讨论、练习 教学手段: 教具准备 多媒体课件,长方形木块,锯条,橡皮条,已知质量的钩码,重垂线,铅笔,刻度尺,质量均 匀的金属板等. 课时安排: 95 新授课( 2课时) 教学过程: [ 新课导入 ] [ 多媒体投影 ] 播放“运动员踢球、守门员接球、运动员用头顶球、人推物体 ( 但没有推动 ) 、火箭发射、压 缩海绵”等录像资料. 学生观察讨论,引发学生的兴趣 师:通过以上的观看,大家可以总结出这几个物体的共同点吗 ? 生 1:这几个物体都在运动. 生 2:不对,有的在运动,有的静止,比如说人推物体时并没有推动物体. 生 3:海绵的情况和那几个物体有所不同,那几个物体都是从运动到静止或者从静止到运动, 形状都没有发生变化,但是海绵形状变化比较明显. 师:刚才这位同学观察得很仔细,除了海绵之外的其他物体形状好像没有发生变化,或者说它 们的变化从图中观察不出来.是不是真的没有发生变化呢 ?其他几个物体从运动到静止或从静止 到运动,而海绵的形状发生了变化,这些都是什么原因造成的呢 ? 生:是因为物体受到了力的作用. [ 新课教学 ] 一、力和力的图示 [ 演示实验 ] 演示用手压锯条、拉橡皮条等等,提出问题. 师:类似这些你还能举出哪些生活实例 ? 生:类似这样的例子很多,比如小树在大风的作用下的弯曲,直尺在力的作用下的弯曲,绳子 在力的作用下的扭转,弹簧对压缩它的物体的力的作用. 师:所有这些现象说明了什么 ? 生:要使物体形状发生变化,要对它施加力的作用. 师:物体形状或体积的变化称为形变,从刚才几个例子我们可以得到什么样的结论 ? 生:力是使物体产生形变的原因. 师:这是力的作用效果之一,除了这样一种作用效果之外,力还有什么样的作用效果呢 ?试举 例说明. 生 1:用力推箱子,可以发现箱子开始运动了,说明是力使物体从静止变为运动了.可见 力可以使物体从静止变为运动. 生 2:汽车停下来,首先要刹车,可见要使物体从运动变为静止,需要力的作用。 生 3:飞行在空中的足球,当一个运动员用头顶一下,发现足球的运动方向发生了变化, 可见运动方向的变化需要力的作用. 师:刚才几个同学举例非常好,物体速度的变化称为物体运动状态的变化,那么我们能不 能把上述几位同学的话总结成一句话呢 ? 生:力是物体运动状态发生变化的原因. 师:结合上面的分析,再加上我们初中所学的知识,大家给力下一个定义. 生:力是物体间的相互作用,力是物体运动状态变化的原因,力是物体发生形变的原因. 师:当我们向东拉一个物体和向南拉一个物体时,同样大小的力产生的作用效果一样吗 ? 生:不一样. 师:所以力是既有大小又有方向的物理量,这样的物理量叫什么 ?以前我们所学的哪几个 96 物理量和力具有相同的情况 ? 生:这样既有大小又有方向的物理量称为矢量,我们在以前的学习中位移、速度、加速度 都是矢量. 师:物理量都有自己的单位,力的单位是什么呢 ? 生:力的单位是牛顿,简称牛,符号是N. 师:要想测量力的大小,我们可以用什么工具呢 ? 生:可以用测力计 ( 弹簧秤 ) . 师:要具体描述作用在物体上的一个力,我们可以采用什么样的方法 ? 生:可以用力的图示的方法. 师:要想画力的图示,需要了解哪几个问题 ? 生:力的三要素:大小、方向和作用点. 师:下面我们就进行一下力的图示的练习. ( 多媒体投影例题 ) [ 参考例题 ] 如图 3—1—1所示,绳对物体竖直向上的拉力大小为 150N ,用力的图示法表示拉力. 解析:画力的图示要严格按照以下步骤进行: (1) 选定标度. (2) 从作用点沿力的方向画一线段,线段长短按选定的标度和力的大小画.线段上加刻度, 如图甲所示从O点竖直向上画一段 3倍于标度的线段; (3) 在线段终点上加箭头表示力的方向.为了简便也可以照图乙那样不画物体,而用质点 来表示物体,画出力 F的图示. 学生活动:做例题中物体受力的图示,教师巡回指导,帮助水平较差的学生,把做得好的 同学的图示用实物投影投到大屏幕上,和学生自己做的进行比较,也可以让同位之间互换进行检 查,找出对方的缺点,锻炼学生发现错误的能力. 师: ( 微笑 ) 刚才同学们做得很好,看来大家初中的基础还是比较好的,由于高中对物体 进行受力分析的时候很多,力的图示画起来比较麻烦,我们以后会经常画一种简化的力的图示— —力的示意图.力的示意图是在力的图示的基础上,不对力的大小有具体的要求,只画力的作用 点和方向,表示物体在这个方向上受到了力.我们在以后经常要用到这种方法,希望大家能够熟 练掌握. [ 课堂训练 ] 下列关于力的说法中正确的是………………………………………… ( ) A. 射出枪口的子弹,能打到很远的距离,是因为子弹离开枪口后受到一个推力作用 B.甲用力把乙推倒,说明只是甲对乙有力的作用,乙对甲没有力的作用 C. 只有有生命或有动力的物体才会施力,无生命或无动力的物体只会受到力 D.任何一个物体,一定既是受力物体,也是施力物体 97 解析:子弹在枪管内受到火药爆炸所产生的强大推力,使子弹离开枪口时有很大的速度, 但子弹离开枪口以后,只受重力和空气阻力作用,并没有一个所谓的推力,因为不可能找到这个 “推力”的施力物体;故不存在,所以A错.物体间力的作用总是相互的,甲推乙的同时乙也推 甲,故说法B错.不论物体是否有生命或是否有动力,它们受到别的物体作用时,都会施力,马 拉车时,车也拉马;书向下压桌子,桌子也向上推书,故C错.由于自然界中的物体都是相互联 系的,找不到一个孤立的、不受其他物体作用的物体,所以每一个物体既是受力物体,又是施力 物体,故说法D正确. ( 投影展示物体下落的几幅图象 ) 下落的物体可以有从树上下落的苹果、跳高运动员、飞机投下救援物资等等. 师:这样几个物体有一个共同的特点是什么 ? 生:它们都落向地球. 师:通过刚才的学习,我们知道力是改变物体运动状态的原因,那么物体的下落是由于什 么力作用呢 ? 生:是受到重力的作用. 二、重力 师:重力产生的原因是什么 ? 生:是由于地球的吸引而使物体受到的力. 师:要研究一个力,首先要研究这个力的三要素,重力的三要素应该怎样进行研究呢 ? 生:重力的大小可以用弹簧秤进行测量. 师:同样一个物体受重力的大小在地球的不同地方是不同的,根据公式G= mg 中的 g是 我们以前所学的自由落体加速度,它的大小与物体所处的高度和纬度有关.当高度增加时, g的 值减小;当纬度增加时, g的值增大.那么重力的方向是如何的呢 ? 生:重力的方向是竖直向下的. 师:重力的作用点称为重心,从效果上看,我们可以认为各部分受到的重力集中在一个点 上,这个点叫做物体的重心.物体的重心是如何进行确定的呢 ? 生 l :如果是规则形状的物体,物体的重心一定在物体的几何中心. 生 2:不一定,当物体密度分布不均匀时,即使是规则形状的物体,重心也不一定在物体 的几何中心.比如一个空杯子,逐渐地向里面注入水,它的重心应该不断地变化.所以应该说成 规则形状并且质量分布均匀的物体重心是在几何中心. 师: ( 鼓励的微笑 ) 刚才这位同学分析得非常好.物体的重心可以随物体质量分布变化而 变化.现在这里有一个不规则形状的薄木板,大家设计一个实验方案来标出这块木板的重心所在. ( 学生设计实验,对实验方案进行讨论 ) [ 参考案例 ] 用悬挂法确定薄板的重心 这是一种老师们比较熟悉的方法.演示时可以增加重心在物体之外的情况.例如,如图 3 —1—2所示的薄板,在用悬挂法确定了物体的重心之后,在板上固定一条细线ab,再在其重心 c 处拴上细线提拉,可使薄板水平平衡. 生:可以用悬挂的方法来确定这块薄木板的重心位置. 98 师:实验的原理是什么呢 ? 生:根据物体的拉力和物体的重力平衡,拉力的方向一定是竖直向上,绳子的反向延长线 一定通过重心的位置,我们可以改变薄木板的悬挂点,用两条直线的交点来确定薄木板的重心. 师:很好,根据自己的实验方案,大家分组进行实验,同时,也可以选择其他的物体想办 法测出他们的重心,例如我们的直尺、三角板、物理课本、橡皮等等. ( 学生进行分组实验,寻找薄物体的重心 ) [ 课堂训练 ] 关于重力的说法,正确的是…………………………………… ( ) A. 重力就是地球对物体的吸引力 B.只有静止的物体才受到重力 C.同一物体在地球上无论怎样运动都受到重力 D.重力是由于物体受到地球的吸引而产生的 答案: CD 解析:重力是由于物体受到地球的吸引而产生的,地球对物体的吸引力产生两个效果:一 个效果是吸引力的一部分使物体绕地球转动;另一个效果即另一部分力才是重力,也就是说重力 通常只是吸引力的一部分.重力只决定于地球对物体的作用,而与物体的运动状态无关,也与物 体是否受到其他力的作用无关. 师:除了重力之外,自然界还有很多力的作用,它们的类别很多,根据不同的分类方法有 很多方法,这些相互作用都是由四种基本相互作用演变而来,下面我们来看一下这四种基本相互 作用. 三、四种基本相互作用 ( 学生自己阅读教材第56页四种基本相互作用 ) 注:由于这一部分是属于了解性质的问题,让学生自己阅读,有利于提高学生阅读科技论 文的能力,是学生提高自己水平的很好机会,老师一定要相信学生有这个能力,不能把一切都进 行讲解,而是应该把这一部分时间让学生自由支配,锻炼学生的自学能力,为终身学习作好准备. 师:请同学们把自己阅读的内容总结一下. 生:这一部分叙述的是自然界的四种基本相互作用,它们分别是万有引力、电磁相互作用、 强相互作用和弱相互作用. 师:它们的基本特点是什么 ? 生:万有引力相互作用存在于一切物体之间,相互作用的强度随距离的增大而减小;电磁 相互作用是存在于电荷之间和磁体之间,它们的本质是相同的,称之为电磁相互作用;强相互作 用和弱相互作用存在范围很小,它们的作用范围只有 10-15m,但是弱相互作用的强度只有强相互 作用的 10—12 . 师:刚才这几位同学总结得非常好,自然界的这四种相互作用是近几十年才发现的,许多 科学家都认为这四种相互作用是一种相互作用不同的体现形式,也就是说有更为一般的一种相互 作用就可以解释自然界所有的力学现象了,这里面包括著名科学家爱因斯坦也支持这种说法,并 99 且在晚年致力于统一场方面的研究但没有成功.这也给我们同学们留下了需要研究的问题,希望 有一天我们的同学当中有一位能够解决这个问题.同学们有没有信心解决这个问题呢 ? 生:有. 点评:通过讲解这一部分,可以激发学生对科学前沿的了解,积极投身到为科学而献身的 队伍中去. [ 小结 ] 力的概念在初中已经有所接触,但是它的理解仍然是一个难点,关键是在于力是物体间的 相互作用这一问题上,并且两个力地位是相同的.重力是在初中已经学习过的一个概念,对它的 理解主要应该放在重心的研究上,知道不同情况下物体重心的位置.自然界四种基本相互作用是 新教材新增的内容,对它的理解不必太深,了解这方面的知识,为将来发展打下基础. 作业: 教材第57页问题与练习. 板书设计 : § 3.1 重 力 一、力和力的图示 1.定义 2.单位 3.力的作用效果 4.力的图示和示意图 二、重力 1.重力产生的原因:是由于地球的吸引而使物体受到的力. 2.重力的三要素 三、四种基本相互作用 1.万有引力 2.电磁相互作用 3.强相互作用和弱相互作用. 教学后记: 100 3.2 弹力 教学目标: 知识与技能 1.知道弹力产生的条件. 2.知道压力、支持力、绳的拉力都是弹力,能在力的示意图中画出它们的方向. 3.知道形变越大弹力越大,知道弹簧的弹力跟弹簧的形变量成正比,即胡克定律.会用胡 克定律解决有关问题. 过程与方法 1.通过在实际问题中确定弹力方向的能力. 2.自己动手进行设计实验和操作实验的能力. 3.知道实验数据处理常用的方法,尝试使用图象法处理数据. 情感态度与价值观 1.真实准确地记录实验数据,体会科学的精神和态度在科学探究过程的重要作用.在体验 用简单的工具和方法探究物理规律的过程中,感受学习物理的乐趣,培养学生善于把物理学习与 生活实践结合起来的习惯. 2.从任何物体都能发生形变人手,培养学生实事求是的世界观.认识事物本来面目,不被表 面现象所迷惑. 教学重点、难点: 教学重点 1.弹力有无的判断和弹力方向的判断. 2.弹力大小的计算. 3.实验设计与操作. 教学难点 弹力有无的判断及弹力方向的判断. 教学方法: 探究、讲授、讨论、练习 教学手段: 教具准备 刻度尺、钢锯条、弹簧、泡沫塑料块、铜片、面团、白纸,墨水瓶 ( 灌满红墨水 ) 、通过橡皮 塞插有细玻璃管的椭圆形玻璃瓶、激光光源、平面镜及支架 ( 两套 ) 、物理小车、橡皮筋、小螺 旋桨、小球、演示胡克定律用的带刻度的木板、弹簧、钩码等等 课时安排: 新授课( 2课时) 教学过程: [ 新课导入 ] 每小组分发一根细铁丝,让同学们自己动手绕制一个小弹簧. ( 可以让学生在家先做好 ) 让学 生拿起自己绕制的小弹簧,轻轻地拉一拉或压一压. 师:在弹簧被拉伸的同时,有没有感觉到你的手受到一个力的作用 ? 生:有. 师:那么,这又是个什么力呢 ?它是怎样产生的,它的大小、方向各如何 ?带着这些问题 我们一起来探究有关弹力的有关知识. 101 [ 新课教学 ] 一、弹性形变和弹力 [ 实验演示 ] 演示实验 1:钢锯条在手的作用下弯曲. 演示实验 2:弹簧被拉长或压短. 演示实验 3:泡沫塑料块受力而被压缩、弯曲与扭转. 演示实验 4:铜片被弯成直角状、 演示实验 5:面团在重力作用下下坠,形状变化. 演示实验 6:纸张被手揉皱. 学生观察思考什么是形变 师:上面的几个实验非常容易做,大家可以在课下做这几个实验,同时也可以根据自己的思路 设计出更好的实验。这几个实验共同的特征是什么 ? 生 1:它们的形状都发生了变化. 生 2:它们的体积有的发生了变化. 师:物体形状或体积的变化叫做形变.物体的形变分为几种类型呢 ?请举例说明. 生 1:根据物体形变的程度,有一种形变是由于物体被弯曲造成的,比如说弯曲的直尺,弯曲 的竹竿等等. 生 2:有的形变可能是由于物体被拉长而引起的,比如说拉长的橡皮筋、被拉长的弹簧等等. 生 3:弹簧还可以由于被压缩而产生形变,我们可以把这种形变叫做压缩形变,同样的例子还 有被压缩的面包、海绵等等. 生 4:绳子被扭转后也会发生形变,我们可以称之为扭转形变,被扭转的金属也有这样的特征. 师: ( 鼓励 ) 刚才同学们总结得非常好,我们可以根据形变的不同状况把形变分为弯曲形变、 拉伸或压缩形变以及扭转形变.刚才举的那些例子都很容易观察到,如果一本书放在桌面上,书 和桌面发生形变了没有 ? 生 1:没有. 生 2:可能发生了形变,但是由于形变量太小,所以肉眼观察不出来. 师:我们来看这样几个实验. ( 实验参考, 如图 3—2—1所示,用手压扁平瓶子的不同部位,细管中的液面上升或下降,通过观察液 面的升降可以判断瓶子发生形变;在一个大桌上放两个平面镜,用小型激光源发射激光照射平面 镜M,用力压桌面,让一束光依次被两面镜子反射,通过反光镜的放大原理可以使墙上的光点移 动很大的距离. ( 演示实验 ) 师:通过上面的实验,我们观察到什么样的实验现象 ? 生:通过观察,我们发现原来不容易观察的瓶子和桌面也发生了形变. 师:我们用了什么样的方法 ? 102 生:微观放大的方法. 师:可以得出什么样的结论 ? 生:一切物体都可以发生形变. 师:形变分为很多种类,有些物体在形变后能够恢复原状,这种形变叫做弹性形变.发生弹性 形变的物体是不是在所有的情况下都可以恢复原状呢 ? 实验演示橡皮筋在较大的力的作用下的断裂 师:通过刚才的观察说明什么情况呢 ? 生:发生弹性形变的物体要想恢复原状是有条件的,不能超过一定的限度.超过一定限度,即 使撤去力的作用,也不会恢复原状. 师: ( 微笑鼓励 ) 刚才这位同学分析得非常好,这种限度叫做弹性限度.任何发生弹性形变的 物体都有弹性限度,这也是为什么弹簧秤不能称量质量过大物体的原因,如果质量过大,会损坏 弹簧秤. 师:当发生弹性形变的物体要恢复原状就会对与它接触的物体有什么作用 ? 生:将会对与它接触阻碍它恢复原状的物体有力的作用. 师:我们把这种发生弹性形变的物体由于要恢复原状,对与它接触的物体产生力的作用,这种 力叫做弹力.下面通过观察几个演示实验,大家来总结一下弹力产生的条件. 实验方案参考 1.弯曲的锯条将小球弹出. 2.压缩弹簧将与之相毗邻的小车推出. 3.伸长着的橡皮筋将与之相连的小车拉过来. 学生讨论回答 生:通过观察以上的几个实验,可以知道弹力产生的条件有两个:接触并且发生形变. 师:力是一个矢量,弹力当然也是矢量,那么通过以上的实验,大家总结一下弹力的方向。 生:弹力方向总是指向施力物体形变恢复的方向. [ 课堂训练 ] 关于弹力的产生,下列说法中正确的是…………………………… ( ) A.只要两物体相接触就一定产生弹力 B.只要两物体相互吸引就一定产生弹力 C只要物体发生形变就一定有弹力产生 D.只有发生弹性形变的物体才会对与它接触的物体产生弹力作用 答案:D 解析:此题根据弹力的产生条件,接触和弹性形变缺一不可.A、C都只有弹力产生条件的一 个方面,而B只说“有相互吸引”,只能证明有力存在,不是弹力,故选项D正确. 二、几种弹力 师:让我们通过几种常见的弹力进一步来研究弹力问题. 实验演示课本放在桌面上,绳子悬挂物体 师:当把课本放在桌面上,根据我们以前所学的知识,课本和桌面之间的相互作用力是什么呢? 生:是课本对桌面的压力和桌面对课本的支持力. 师:它们是不是弹力 ?为什么 ? 生:它们是弹力,因为它们符合弹力产生的条件,接触并且发生形变. 师:压力和支持力的方向是怎样的呢 ? 生:压力的方向是垂直于支持面并且指向被压的物体,支持力的方向是垂直于支持面指向被支 持的物体. 103 师:刚才我们演示了绳子拉物体的情形,绳子的拉力是不是弹力呢 ?它的方向又是如何规定的 呢 ? 生:绳子的拉力也是弹力,它的方向沿着绳指向绳收缩的方向. 师:好的,下面我们通过具体的例子判断一下弹力的有无和方向. 多媒体投影例题 ( 参考例题 ) 试分析图 3—2—2中光滑小球受到的弹力的情况 ( 小球放在水平面上静止 ) ,并画出小球受到 的重力和弹力 ( 示意图 ) . 师:在这个例子中,倾斜的墙面对小球有没有弹力的作用呢 ? 生 l :墙和小球之间好像应该有弹力. 生 2:不好判断,因为二者虽然接触但是它们的形变情况从图中观察不出来. 生 3:产生弹力的必要条件是接触,充分条件是挤压产生形变.在上图中与小球相接触的有两 点A和B,因此小球所受到的弹力只能来自这两点,但是有接触并不一定就产生弹力,必须要挤 压才产生形变.对月点来说,小球一定与水平面挤压,因为假设没有水平面,小球在重力作用下 一定掉下来,因此B点有弹力且方向垂直于B点的切面指向圆心;对于.A点来说,假设受到侧 壁的弹力 F,则 F将会使小球向右运动,这与题目 ( 小球静止 ) 相矛盾,所以侧壁对小球没有弹 力,小球受力情况如图所示,两力大小相等、方向相反. 师:刚才那位同学分析得非常好,这种方法我们以后经常用来判断力的有无,这种方法叫做假 设法,就是假设这个力存在,看在这个力存在时作用效果是否与物体实际的运动状态相符合,如 果确实符合,说明这个力确实存在,如果不相符合,可以判定这个力不存在. [ 课堂训 I 练 ] 1.请在图 3—2—3中画出杆及球所受的弹力. (1) 杆靠在墙上. (2) 杆放在半球形的槽中. (3) 球用细线悬挂在竖直墙上. (4) 球放在两个等高的支座上. 解析:(1)A图中杆在重力的作用下,对A、B两处都产生挤压的作用,故A、B两点处对杆有 弹力,弹力的方向与接触点的平面垂直,如图 3—2—4所示. 104 (2)B 图中杆对C、D两处有挤压作用,因C处是曲面.D处为支承点,所以,C处的弹力垂直 其切面指向球心,D处的弹力垂直于杆斜向上.如图所示. (3)C图中球挤压墙面且拉紧绳子,所以墙对球的弹力与墙垂直,绳子对球的弹力沿绳斜向上. 如图所示. (4)D图中球与两点接触并且挤压,球受的弹力 F1 、 F2 垂直于接触点的切面 ( 虚线是切面 ) , 沿着半径方向指向球心.如图所示. 2.在图 3—2—5中,A、B两小球相互间一定有弹力作用的图是…………… ( ) 答案;B 解析:我们可以用假设的方法来判断A、月之间是否有弹力.如果把其中的一个物体撤去,看 另外一个物体运动状态是否发生变化,只有B选项中当其中一个物体去掉后另外一个物体将会运 动. 三、胡克定律 师:下面我们大家设计一个实验,实验的目的是寻找与弹簧的弹力有关的因素. 学生设计实验,然后分组实验 参考实验案例 如图 3—2—6所示,用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力,系统静止时,弹簧的弹力等于所悬挂 钩码的总重;弹簧的长度及伸长量可由刻度尺测出. 注意事项 (1) 本实验要求定量测量,因此要尽可能减小实验误差.标尺要竖直且紧靠指针以减小读数带 来的误差,每次改变悬挂钩码个数后,要待系统稳定后再读数. (2) 实验中所提供的米尺精确度为 1 mm ,应估读一位. (3) 弹簧组的说明书已说明每个弹簧的弹性限度,注意不要超过它的弹性限度使用. 建议做法: (1) 选择器材: 从弹簧组中选择一只弹簧 ( 注意它的弹性限度 ) 悬挂在铁架台的横杆上;实验桌上有 200g、 50g的钩码各一盒,选择 50g钩码来做这一实验. ( 想一想,为什么 ?)( 参考答50kg的钩 码质量比较小,容易调节,另外增加一个不会损坏弹簧 ) 105 (2) 首先将实验装置调整妥当 ( 如整个装置是否竖直平稳,标尺与弹簧的距离是否合适,标尺 面与弹簧上的指针是否在同一平面内,是否便于读数等 ) . (3) 读出弹簧自然下垂时指针所指刻度. (4) 悬挂 50g钩码一个,待稳定后,读出弹簧上指针所指刻度并计算出弹簧的伸长量记入表格 (5) 逐个增加钩码,重复第 4步,至少做 5组数据. 初态指针对应刻度 (cm) 弹簧弹力 (N) 指针所指刻度 (cm) 弹簧伸长量 (cm) (6) 图象法处理数据:在下面的坐标纸上,以弹簧弹力为纵轴,弹簧伸长量为横轴建立坐标系, 如图 3—2—?所示.描出 5个特殊点,以寻找弹簧弹力和弹簧伸长量之间的关系. 拓展一步:常用的实验数据的处理方法有:计算法 ( 求比值、求积、求和、求差等 ) 和图象法 两种.两者比较,图象法处理数据更为直观、更容易得出物理变化规律,且该种方法处理数据能 更好地减小实验的偶然误差. 师:通过以上的实验,我们可以得出怎样的结论 ? 生:通过分析实验中的实验数据,我们可以得到弹簧弹力的大小与弹簧的形变量成正比. 师:用一个公式来表示这种关系. 生: F= KX其中 F是弹簧受到的弹力大小,X是弹簧的形变量,既可以是弹簧的伸长量,又 可以是弹簧的压缩量. 师:这个公式实际上是一个定律,叫做胡克定律,是英国科学家胡克首先发现的,其中式子中 的A是弹簧的劲度系数,单位是牛每米,符号是N/m.生活中常说有的弹簧“硬”,有的弹簧 “软”指的就是它们的劲度系数不同.弹簧的劲度系数跟弹簧丝的粗细、材料、弹簧的直径、绕 法、弹簧的长度等量有关,这个量反映了弹簧的特性. [课堂训练 ] 如图 3—2—8所示,为一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系.根 据图象判断,正确的结论是 106 ………………………………… ( ) A.弹簧的劲度系数为 1 N/m B.弹簧的劲度系数为 100 N/m C弹簧的原长为6 cm D.弹簧伸长 0. 2 m时,弹力的大小为 4 N 解析:弹簧处于原长时,弹簧的弹力应为 o,由此可知弹簧原长为6cm.由图象可知:当拉长 2 cm 时,弹力为 2 N,可得劲度系数为 100 N/m,因此答案为 BC . [ 小结 ] 在弹力的教学过程中,有这样几个难点需要突破,一是任何相接触的物体间都可能有弹力,弹 力的产生条件是接触并且有形变,但是有些物体的形变量很小,不容易观察到,就会使学生产生 这样的疑问:这种情况下弹力到底有没有 ?例如物体放在桌面上,压力和支持力不能通过形变来 进行判断,解决这个问题的方法是微小形变的演示,通过演示,使学生确信任何两个接触的物体 间都可以有弹力.另外一个难点是弹力有无的判断,解决这个问题可以用假设判断的方法,不仅 让学生知道判断的方法,更应该让学生学会这些方法的迁移,例如假设的判断方法,也可以用到 摩擦力有无的判断中去.一般弹力大小的判断要根据物体的实际情况判断,而弹簧弹力的判断可 以根据胡克定律进行判断,让学生通过实验“发现”胡克定律,在发现中锻炼究物理规律的能力. 作业: 教材第59页问题与练习. 107 板书设计 : 概念 物体的形状和体积的改变 特点 1 .任何物体都能发生形交 形 变 2 .有的形变明显,有的形变极其微小 分类 按形式分;拉伸 ( 或压缩 ) 形变、弯曲形变、扭转形变 按效果分:弹性形变、非弹性形变 概念 发生形变的物体由于耍恢复原状,对跟它接触的物体问产生的力 弹 力 产生条 件 直接接触 发生形变 弹 力 1 .压力的方向垂直乎支持面指向被压的物体 方向 2 .支持力的方向垂直于支持面指向被支持的物体 3 .绳的拉力方向总是沿着绳指向绳子收缩的方向 大小 I ,形变越大,强力也越大 2 .形变消失,弹力也随之消失 教学后记: 108 3.3 摩擦力 教学目标: 知识与技能 1.知道滑动摩擦力的产生条件,认识滑动摩擦的规律.知道动摩擦因数与相互接触的 物体的材料和接触面的粗糙程度有关,会判断滑动摩擦力的方向. 2.能运用滑动摩擦力公式来计算滑动摩擦力. 3.认识静摩擦的规律,知道静摩擦力的变化范围及其最大值. 4.知道最大静摩擦力略大于滑动摩擦力. 5.会根据物体的平衡条件简单地计算静摩擦力的大小. 过程与方法 1.培养学生利用物理语言分析、思考、描述摩擦力概念和规律的能力. 2.培养学生的实验探究能力. 3.让学生学会在实验中控制变量和实验条件. 4.通过自己动手实验,培养学生分析问题、解决问题的能力. 情感态度与价值观 1.利用实验和生活实例激发学生学习兴趣. 2.培养学生实践——认识 ( 规律 )—— 实践 ( 解决实际问题 ) 的思想. 3.在研究问题时,要培养突出主要矛盾,忽略次要因素的思维方法. 教学重点、难点: 教学重点 1.滑动摩擦力大小的计算以及方向的判断. 2.静摩擦力的有无的判断以及静摩擦力方向的判断. 3.静摩擦力产生的条件及规律,正确理解最大静摩擦力的概念。 教学难点 1.静摩擦力有无的判断和静摩擦力方向的判断. 2.静摩擦力大小的简单计算. 教学方法: 探究、讲授、讨论、练习 教学手段: 教具准备 多媒体教学课件、长方体木块 ( 每组 3块 ) 、弹簧秤、毛巾;玻璃板、毛刷 ( 两个学生一 组 ) .身 边的物体 ( 例如水杯、黑板擦、钢笔、橡皮、讲桌等物体 ) 课时安排: 新授课( 3课时) 教学过程: [ 新课导入 ] 师: ( 举生活中的例子,也可以用多媒体演示 ) ( 演示实验 ] 用手握住水杯. 师:水杯为什么没有运动 ? 生:因为水杯受力平衡. 109 师:水杯受几个力呢 ? 生:两个,重力和手对它的摩擦力.重力和摩擦力应该是平衡力. 师:那么摩擦力的方向又是如何呢 ? 生:重力的方向竖直向下,摩擦力和重力大小相等,方向相反,所以在这个问题中摩擦力的方 向应该竖直向上. 师:这位同学回答得很好,今天我们就在初中学习的基础上进一步学习摩擦力. [ 进行新课 ] 一、静摩擦力 师:首先看一下什么是摩擦力,大家回忆一下初中所学的内容,叙述一下摩擦力的概念. 生:两个相互接触的物体,当它们发生相对运动或具有相对运动趋势时,就会在接触面上产生 阻碍相对运动或相对运动趋势的力,这个力叫做摩擦力. 师: ( 举身边的例子,用水平推力推课桌时,课桌没有运动 ) 当我用力推课桌时,课桌为什么 没有运动 ? 生:因为课桌与地面之间有摩擦力的作用. 师:这种摩擦力发生在相对静止的两个物体之间,我们把这种摩擦力叫做静摩擦力.同学们思 考一下静摩擦力存在的条件. 生 1:首先两个物体间的接触面不光滑. 生 2:两个物体间有相对运动趋势. 生 3:两个物体应该接触并且相互挤压. 师: ( 鼓励 ) 刚才几位同学分析得非常好,根据上节课的知识,弹力产生的条件是接触并且有 形变,那么把摩擦力产生的条件概括成一句话,这句话应该怎样表达 ? 生:两个接触面不光滑的物体间有弹力并且有相对运动趋势. 师:下面我们通过实验探究一下静摩擦力的大小和方向. [ 实验探究 ](参考实验 ) (1) 用弹簧测力计水平地拉静止在水平桌面上的木块,逐渐增大拉力,直到木块运动为止。观 察在此过程中弹簧测力计的示数变化,并将实验数据填入表格中. (2) 在木块上增加砝码,重复上述实验,将实验数据填入表中. 师:实验数据记录的表格应该怎样设计 ? 生:我设计的表格是这样的. 多媒体投影学生的表格设计 ( 参考表格 ) 实验次数 木块的运动情 况 木块(或含砝码)的重力 G/N 弹簧测力计的示 数 F/N l 2 3 110 师:根据实验结果,尝试讨论以下问题:木块在水平桌面上,不用外力去拉,它有没有受 到摩擦力的作用 ? 生:没有 师:用弹簧测力计轻轻拉木块,但它不动,木块有没有受到摩擦力的作用 ? 生:有. 师:其大小和方向如何 ?依据是什么 ? 生:大小与拉力大小相同,方向与相对运动趋势的方向相反,即与拉力的方向相反;依据 二力平衡. 师:静摩擦力的大小是一个固定的值吗 ?它与压力有关系吗 ?如何确定其大小 ? 生:静摩擦力的大小不是一个固定值,它与压力没有关系,可以用二力平衡条件来 确定它的大小,在物体静止时,物体受到的拉力和物体受到的地面对它的静摩擦力相等. 师:当物块才刚开始相对于桌面滑动,这时物块所受的静摩擦力叫什么 ?它的大 小和方向呢 ? 生:最大静止摩擦力;大小等于物块刚开始运动时的最小拉力,方向与相对运动趋 势的方向相反. 师:大家讨论归纳一下静摩擦力的特点. 生:一般静摩擦力的大小没有一个确定的值,类似上述情况,当物块不动处于平衡 状态时,静摩擦力的大小随拉力大小的变化而变化,总是等于拉力的大小.静摩擦力的 方向,总是沿接触面切线方向,跟物体间相对滑动趋势方向相反.静摩擦力增大到某数 值后就不再增大了,这时静摩擦力达到最大值,叫做最大静摩擦力,用 fM表示.最大静 摩擦力的方向,也总是沿接触面切线方向,跟物体间相对运动趋势相反. 师: ( 微笑鼓励 ) 刚才这位同学分析得很好,在一般情况下,如果两个相接触 的物体之间存在着静摩擦力的作用,则并不一定处于最大静摩擦状态,最大静摩擦力等 于使物体将要开始运动所需的最小推力. 师:对于静摩擦力,我们还要讨论几个问题,首先考虑第一个问题:静摩擦力能不 能发生在运动的物体之间 ? 生 1:我看不可以,因为这种摩擦力是静摩擦力. 生 2:我不同意刚才这位同学的看法,静摩擦力中的“静”应该是指的相互接触 并且有相对运动趋势的物体之间的摩擦力,它应该是指的相对静止. 师:对,静摩擦力中的“静”是指的相对静止.第二个问题是静摩擦力的大小如何 确定 ? 生:可以根据平衡条件来做. 师:下面我们看这样一个例子. [ 课堂训练 ] 用手握住一个油瓶 ( 瓶始终处于竖直方向 ) .下列说法正确的是 ( ) A.瓶中油越多,手必须握得越紧 B.手握得越紧,油瓶受到的摩擦力越大 C.不管手握得有多紧,油瓶受到的摩擦力总是一定的 D.以上说法都正确 答案: AC 解析:手握住油瓶,油瓶不掉落下来,表明手对油瓶竖直向上的静摩擦力跟油瓶受到的重 力平衡——静摩擦力的大小由瓶的重力 ( 大小 ) 决定;油瓶变重,它受到的静摩擦力必须随之增 大,手握得紧一点,相应的最大静摩擦力值也就大一些,才能保障油瓶不会掉落下来;如果手握 111 得不够紧,正压力不够大,最大静摩擦力小于油瓶的重力,油瓶就会掉下来.所以选项A正确. 手握得越紧,手与瓶之间的正压力越大,最大静摩擦力值也越大;但这时油瓶受到的是静摩擦力, 是与油瓶重力平衡的静摩擦力,是一个定值——等于油瓶的重力.可见,选项B错误,C正确; 显然D也不正确. 师:继续刚才的分组实验,当拉力大于物体与地面间的最大静摩擦力时,物体的运动情况 发生了怎样的变化 ? 学生继续做实验,仔细观察实验现象,并对实验现象进行解释. 生:物体由静止变为了运动. 师:这时候物体与地面之间还有没有摩擦力 ?如果有,是什么性质的摩擦力 ? 生:物体与地面之间仍然有摩擦力,不过摩擦力的性质由静摩擦力变为滑动摩擦力. 师:好,我们下面就来研究一下滑动摩擦力. 二、滑动摩擦力 师:请同学们阅读课文,结合上面的实验,然后说出什么叫做滑动摩擦,什么叫做滑动摩 擦力. 生:从上面的实验可得出,两个相互接触的物体有相对滑动时,物体之间存在的摩 擦叫做滑动摩擦.在滑动摩擦中,物体间产生的阻碍物体间相对滑动的作用力,叫做滑 动摩擦力. 师:根据静摩擦力产生的条件,我们探究一下滑动摩擦力产生的条件是怎样的. 生:接触面粗糙的两个物体之间有弹力并且有相对运动. 动手实验,“感受摩擦力” 学生做身边的实验,感受与滑动摩擦力有关的因素,回答老师提出的问题. ( 参考实验 ) 在桌面上垫一张纸,把手压在纸上,然后手掌向前推,保持接触面的材料不 变,在大小不同的压力下朝前推手掌 ( 材料可以是纸、塑料、毛巾、木板、橡胶等 ) ;然后保持 压力不变,改变接触面的材料. 师:通过比较,感受滑动摩擦力的大小跟哪些因素有关. 生:与正压力和接触面的粗糙程度有关. 师:下面我们自己设计一个实验,看一下滑动摩擦力到底与正压力之间的关系是什么.首 先大家考虑一下实验器材的选择,然后探究如何用这些器材进行实验,也就是实验原理是什么, 最后我们进行实验. 学生探究如何进行实验,包括实验器材的选择、实验过程的设计、实验数据的处理等等. 师:第一个问题,实验前你选择的器材是什么 ? 生:我们可以继续刚才那个实验,只不过是让木块运动起来. 师:对木块的运动情况有没有限制 ? 生:木块要匀速运动或缓慢地移动,因为只有这样才可以保持拉力等于滑动摩擦力. 师:是的,这一点一定要注意.实验过程中是如何改变木块对地面的压力的呢 ? 生:可以在木块上添加砝码. 师:实验数据是怎样进行处理的 ? 生:我们可以用表格的形式记录下在不同压力下物体做匀速运动的拉力大小,而在水平面 上运动时物体对地面的压力大小等于物体的重力,所以我们要测量木块及砝码的重力从而得到木 块对地面的压力.为记录数据设计的表格如下: 多媒体投影学生设计的表格 实验次数 1 2 3 4 112 压力 FN /N 拉力 F/N 摩擦力 f /N 师:记录了数据以后是如何对数据进行处理的呢 ? 生 1:可以用每组得到的摩擦力和对应的重力相比. 生 2:可以作摩擦力 f 随压力 Fn 变化的图象,如果图象是一条直线,说明二者成正比. 师:刚才两个同学的做法都很好,但是我还是建议用第二种做法,这样作出来的图象一目 了然,很容易进行判断.如果你在测量中出现了错误的点,这个点可以在作图中舍去.以后大家 要多采用图象的方法处理实验所得到的数据. 师:实验得到的结论是什么 ? 生:在其他条件不变的情况下物体与地面间的滑动摩擦力与物体对地面的压力成正比. 师:大家猜想一下滑动摩擦力还与什么因素有关 ? 生 1:可能与接触面的面积有关. 生 2:可能与物体运动的速度有关. 生 3:可能与物体与接触面的粗糙程度有关. 师:下面大家就通过实验验证一下我们的猜想. 学生实验,教师巡回指导. 师:通过实验,我们能够得出什么样的结论 ? 生:物体与地面间的滑动摩擦力与接触面积无关,跟物体运动的速度大小无关,跟 接触面的粗糙程度有关. 师: ( 总结 ) 更为精确的实验表明:滑动摩擦力的大小跟压力成正比,也就是跟两个物体 间的垂直作用力成正比.如果用 F 表示滑动摩擦力的大小,用 FN 表示压力的大小,则有 F=μFN,其中 μ是比例常数 ( 它是两个力的比值,没有单位 ) ,叫做动摩擦因数,它的数值跟相 互接触的两个物体的材料有关,材料不同,两物体间的动摩擦因数也不同.动摩擦因数还跟接触 的情况 ( 如粗糙程度 ) 有关. 师:滑动摩擦力的方向是如何规定的 ? 生:滑动摩擦力跟物体相对运动方向相反. 师: ( 强调 ) 需要注意的是,滑动摩擦力的方向虽然是跟相对运动方向相反, 但是要把相对运动方向跟运动方向这两个概念区分开,不能混为一谈. 师:为了加强对滑动摩擦力的理解,我们看下面一个例题. 多媒体展示课本例题 注意:在例题讲解的过程中,教师一定要把分析问题的机会留给学生,不能越俎代庖,而 应该循序渐进地引导学生形成正确的分析问题的方法,锻炼学生分析问题特别是受力分析的能力, 为以后复杂的受力分析打下良好的基础. 三、滚动摩擦力 一个物体在另一个物体表面上滚动时,物体之间存在的摩擦叫做滚动摩擦.在滑动 摩擦中,物体间产生的阻碍物体间滚动的作用力,叫做滚动摩擦力.在压力相同时,滚 动摩擦力要比滑动摩擦力小得多。 [ 小结 ] 113 摩擦力是物理教学中的难点,这节课突破难点的方法是利用我们身边随手可见的例子和简 单的学生实验来进行的,一定要注意避免的是把知识点强加给学生,应该让学生自己去感受、去 体会.滑动摩擦力这个概念的难点在于滑动摩擦力的方向和物体相对运动方向相反,而不是和物 体运动方向相反,滑动摩擦力的计算等等.静摩擦力则更是一个难点集中的知识点,包括静摩擦 力有无的判断、静摩擦力方向的判断、静摩擦力大小的判断等等,这些问题不可能在我们这一节 课就能完全解释清楚,让学生全部了解,应该让学生先熟悉解决问题的基本方法,然后在以后的 学习中逐步解决这些问题,因为静摩擦力不止一次地将会出现在将来的学习中. 作业: [ 布置作业 ] 教材第65页问题与练习. 板书设计 : 1.两物体接触 且接触面粗糙 产 生 条 件 2.有相互作用 的压力一一垂直 于接触面的强力 ( 正压力 ) 3.有相对运动 或相对运动趋势 1.概念:一个物体相对于另一个物体有相对运动趋势时产 生的摩擦力 摩 静摩擦力 2.方向:跟接触面相切,跟物体阀相对运动趋势的方向相反 擦 力 3.大小: 0≤f≤fm 分 类 4.最大静摩擦力 fm:静摩擦力的最大值 : 最大静摩擦力跟正 压力成正比 1.概念一个物体在另一个物体表面上对于另一物体滑动时产 生的摩擦力 滑动摩擦力 2.方向:跟接触面相切,且与物体间相对运动方向相反 3、大小:滑动摩擦力跟压力成正比,即 F= 4.动摩擦因数 9:无单位,与接触面的材料和粗度有关 滚动摩擦力 概念一个物体在另一个物体表面上对于另一物体滚动时产生 的摩擦力 在压力相同时,滚动摩擦力要比滑动摩擦力小得多。 教学后记: 114 3.4 力的合成 教学目标: 知识与技能 1.理解合力、分力、力的合成、共点力的概念. 2.掌握平行四边形定则,会用平行四边形定则求合力. 3.理解力的合成本质上是从作用效果相等的角度进行力的相互替代. 过程与方法 1.通过学习合力和分力的概念,了解物理学常用的方法——等效替代法. 2.通过实验探究方案的设计与实施,初步认识科学探究的意义和基本过程,并进行初步的 探究. 3.学生在自主找规律的过程中体会到学习的乐趣.实验结果在误差范围内是准确的. 情感态度与价值观 1.培养学生善于交流的合作精神,在交流合作中发展能力,并形成良好的学习习惯和学习 方法. 2.通过力的等效替代,使学生领略跨学科知识结合的奇妙,同时领会科学探究中严谨、务实 的精神和态度 教学重点、难点: 教学重点 1.合力与分力的关系. 2.平行四边形定则及应用. 教学难点 实验探究方案的设计与实施. 教学方法: 探究、讲授、讨论、练习 教学手段: 多媒体课件,学生分组实验器材:木板、白纸、图钉 ( 若干 ) 、橡皮筋、细绳套 ( 两根 ) 、弹簧 秤 ( 两只 ) 、三角板、铅笔. 课时安排: 新授课( 2课时) 教学过程: [ 新课导入 ] [ 复习提问 ] 师:力的概念是什么 ? 生:力是物体间的相互作用. 师:力的作用效果是什么 ? 生:力的作用效果是使物体运动状态发生变化或使物体发生形变. 师: ( 播放歌曲《众人划桨开大船》片段 ) 刚才这首歌大家可能都听过,叫 做《众人划桨开大船》,从物理学的角度说,二个人划桨产生的力太小不能开大船,众人划 桨产生的力合起来才能开动大船.如果知道每个人划桨的力,怎样求合起来的力呢 ?学习了 这一节课后我们就可以解决这个问题了. 115 [ 新课教学 ] 一、力的合成 [ 演示实验 ) 让学生把一桶水或一个重物从地面上想办法放在桌面上. 师: ( 对一个大个同学提问 ) 这位同学你的做法是什么 ?请具体操作一下. 生:我用一只手就可以把它提到桌面上. ( 同时演示 ) 师: ( 对瘦弱的女生提问 ) 你们的做法是什么 ? 生:我们可以两个人把它抬上来. ( 同时演示 ) 师:同学们仔细观察会发现,一位力气大的同学只用一只手一个力就可以把水桶从地 面提到桌面上,两个女同学用两只手给水桶两个力,同样也把水桶从地面移动到桌面上, 不同的同学用不同的方法达到了一个共同的目的.在提水桶这个事件上,这一个力产生 的作用效果和两个力的作用效果是相同的.生活中还有哪些例子可以说明同样的问题 ? 生: ( 举身边的例子 ) 狗拉雪橇在雪地上运动,打夯,抬重物和起重机相比较等等. 师:在这些例子中,一个力与几个力产生了同样的效果,可以用这一个力代替那几个力,这 一个力与那几个力是什么关系 ? 生:这一个力是那几个力的合力,那几个力是这一个力的分力. 师:请同学们用自己的话总结什么叫合力. 生:当一个物体受到几个力共同作用时,我们常常可以求出这样一个力,这个力的作用效果 跟原来几个力的作用效果相同,这个力就叫做那几个力的合力. 师:原来的那几个力叫做分力,你能用自己的话总结一下什么是力的合成吗 ? 生 : 求几个力合力的过程叫做力的合成 师:那么几个力的合力怎样来求呢 ?下面我们设计一个实验来探究一下求合力的方法. 实验探究求合力的方法 师:怎样求合力呢 ?我们先来看一个演示实验. ( 用两只弹簧秤成一定角度提起 一个重物,分别读一下两只弹簧秤的读数.然后用一只弹簧秤提起这个物体,看这时弹 簧秤的读数 ) 学生需要仔细观察读数 师:看一下两只弹簧秤的示数之和是不是等于一只弹簧秤的读数. 生: ( 观察实验现象,读取实验数据并进行简单处理 ) 一只弹簧秤的读数不等于两 只弹簧秤的读数之和,而是比两只弹簧秤读数之和稍微小一些. 师: ( 微笑鼓励 ) 这位同学观察得很仔细,按照算术法则,两只弹簧秤的读数 之和应该等于一只弹簧秤的读数,可见力的合成并不是简单地相加减.那么它们之间的 关系到底是怎样的呢 ?首先明确实验的目的是什么. 生:探究求合力的方法. 师:实验依据的原理是什么 ?(启发合力的定义 ) 生: ( 学生齐声回答 ) 合力的作用效果与几个力共同作用的效果相同. 师:下面我们根据提供的器材,同学们分小组讨论,抓住合力和分力效果相同这一关键,设 计实验方案,选择适当的仪器,把不需要的仪器放在一边. ( 这里仪器的提供可以有一些干扰项, 比如说放置小车和打点计时器,锻炼学生选择仪器的能力 ) 注意:启发学生设计的关键是:两个力共同作用的效果和一个力单独作用效果相同, 怎样设计才能够更容易控制两种情况下力的作用效果相同. 师:在做实验之前,让一个小组的同学介绍他们的实验器材的选择和实验方案的设计过程. 生:力的作用效果有两种,一种是改变物体的运动状态,一种是使物体发生形变.要 探究一个力的作用效果和两个力的作用效果相同,从这两个方面人手都可以.,只是用 116 力改变物体的运动状态不如使物体发生形变容易控制,所以我们选择的是用力改变物体 的形变这种方法来探究合力和分力的关系;对于物体的选择,我们选择了容易发生形变的橡 皮筋来进行.在一个力和两个力共同作用下让橡皮筋的形变量相同.我们组选择的仪器是:方木 板、白纸、弹簧秤 ( 两个 ) 、橡皮筋 ( 两条 ) 、细绳 ( 两条 ) 、刻度尺 ( 或三角板 ) 、图钉 ( 若 干,用来固定白纸 ) ( 注:要多了解各个组的实验器材的选择情况,指出他们的优点和不足,帮助他们改进自己 的设计,这里仅举一例作为代表 ) 师: ( 同学鼓掌鼓励 ) 刚才这位同学代表他们组说得非常好,我们现在根据同学们自己选择 的器材来设计实验方案.首先考虑实验步骤怎样进行. 师: ( 提示 ) 在这个实验中一个力与两个力等效的标志是什么 ? 生 1:橡皮筋伸长量相同. 生 2:除了伸长量相同之外还应该伸长到同一个位置,因为力是矢量,既有大小又有方向. 师:刚才第二个同学补充得非常好,一定要考虑到力的矢量性.两次实验中橡皮筋应该伸长 到同一个位置才能保证作用效果完全相同. 多媒体展示设计较好的组学生的实验步骤设计参考案例 实验步骤: (1) 在桌上平放一个方木板,在方木板上铺上一张白纸,用图钉把白纸固定好. (2) 用图钉把橡皮筋的一端固定在板上的A点 (A 点的位置应该靠近顶端中点 ) ,在橡皮筋 的另外一端拴上两条细绳,细绳的另外一端是绳套. (3) 用弹簧秤分别钩住绳套,互成角度地拉橡皮筋,使橡皮筋伸长,结点达到某一位置O. (4) 用铅笔记下O的位置和两条细绳的方向,分别读出两只弹簧秤的示数 ( 在同一条件下 ) . (5) 用铅笔和三角板在白纸上从O点沿着两绳的方向画直线,按照一定的标度作出两个力 F1 和 F2 的图示. (6) 只用一只弹簧秤,通过细绳把橡皮筋的结点拉到相同的位置O点,读出弹簧秤的示数, 记下细绳的方向,按同一标度作出这个力 F的图示. (7) 探究这三个力的大小及方向的关系. 注意事项:①同一实验中的两只弹簧秤的选取方法是;将两只弹簧秤勾好后对拉,若两只弹 簧秤在拉的过程中,读数相同,则可选,若不同,应另换,直至相同为止,使用时弹簧秤与板面 平行。 ②在满足合力不超过弹簧秤量程及橡皮条形变不超过弹性限度的条件下,应使拉力尽量大一 些,以减小误差. ③画力的图示时,应选定恰当的标度,尽量使图画得大一些,但也不要太大而画出纸外.要 严格按力的图示要求和几何作图法作出合力. ④在同一次实验中,橡皮条拉长的结点O位置一定要相同. ⑤由作图法得到的 F和实际测量得到的 F’,不可能完全符合,但在误差允许范围内可认为 F和 F’符合. [ 参考案例2]合力和分力的关系 实验步骤: (1) 器材的选取:如图 3—4—1所示的演示仪、弹簧秤、橡皮筋、细绳、钩码若干、印有间 隔相等的同心圆的纸足量. (2) 用两根细绳系着橡皮筋的一端,橡皮筋的另一端固定在仪器顶端的小钉上,调节器材上 的两个滑轮的距离,使之便于操作. (3) 分别在细绳下悬挂钩码若干,并把细绳置于滑轮上 ( 注意使橡皮筋、细绳:在同一竖直 117 平面上 ) .记录两绳上悬挂钩码的数量和两绳与纸边的交点C、D.如图 3—4—1所示. (4) 待橡皮筋伸长且稳定后把印有同心圆的纸置于橡皮筋与细绳的后面,并使同心圆的圆心 O和橡皮筋与细绳的结点重合,并用图钉固定纸片. (5) 卸去钩码,直接用一个弹簧秤拉细绳 ( 注意使橡皮筋、细绳、弹簧秤在同一竖直平面 上 ) ,使结点也伸长至圆心O处.记录弹簧秤的读数和绳与纸边的交点 J .如图 3—4—2所示. (6) 取下纸片,作射线 OC 、 OD、 OJ ,并用力的图示法作出三个力 ( 力的比例线段以三 个矢量的长度都不超出纸边为宜 ) .如图 3—4—3所示. (7) 相邻箭头用虚线相连,构成一个由两个三角形组成的四边形. (8) 观察这个四边形的特点 ( 若误差不大,这个四边形是平行四边形,合力在其对角线上 ) . (9) 改变砝码的数量,重复上述实验.若有时间,也可改变两滑轮的距离 ( 即改变两分力的 夹角 ) 重复上述实验. 说明:本实验中的同心圆纸是可以移动的,同心圆是为了最终得出力的大小关系而设计的, 纸能移动是为了在实验中方便找出圆心O的位置,缩短实验的时间. 学生可能得出的结论:以表示两个分力的线段为邻边作一个平行四边形,则这个平行四边形 中表示两分力的线段所夹的对角线表示合力的大小和方向. 建议:让同学汇报实验中得到的结论.结论不一定要与上面的结论一致,,教师要让学生有 成就感.在下一节的学习中教师会直接给出结论 师:下面我们进行分组实验,实验过程中大家可以有意识地控制一下两个分力之间的夹角. 学生实验,教师巡回指导 师:请同学们取下白纸,把实验器材整理好,然后仔细分析三个力的图示.大小有,没有关 系,是不是合力大小等于两个分力大小之和 ? 生:大小没有绝对的关系,合力的大小并不等于两个分力大小之和. 师:建议同学们把合力和分力的末端用虚线连接起来. 生 1:虚线和原来的两个分力构成了一个四边形. 生 2:好像是矩形 ( 两个力成90°角的同学 ) 生 3:好像是菱形. 生 4: ( 兴奋地喊了起来 ) 总结几组同学的实验结果,这个四边形应该是平行四边形. 师: ( 微笑 ) 对,最为一般的结论是这两条虚线和两个分力组成的图形是平行四边形. 师: ( 继续分析 ) 合力与两个分力处于平行四边形的什么位置 ? 生:合力在平行四边形的对角线上,两个分力为平行四边形的两条邻边. 师:平行四边形的对角线有两条,合力在哪一条上 ? 生:两个分力为邻边的之间的对角线上. 师:你能用自己的语言准确地描述合力与分力之间的关系吗 ? 生:两个力合成时,以表示这两个力的线段为邻边,这两个邻边之间的对角线就代表了合力 的大小和方向. 118 师: ( 总结 ) 这就是今天我们用自己设计的实验探究出的结论,这个结论叫做平行四边形定 则.下面我们通过一个例题进一步加深对平行四边形定则的理解. 多媒体出示例题,学生读题并尝试解决例题 例题:力 F1 = 45 N,方向水平向右,力 F2 = 60 N,方向竖直向上.求这两个 力合力的大小和方向. 师:请同学说一下自己的思路. 生:我是分这样几步进行的: ①选择标度,用1 cm代表15 N. ②用三角板作出两个力的图示. ③作出和两个力大小相等的平行线,完成平行四边形. ④连接两力之间的对角线,即表示合力. ⑤用刻度尺量出对角线的长度. ⑥通过比例关系求出合力的大小. ⑦用量角器量出合力与分力之间的夹角,得到合力的大小是?5 N,与45 N的力的夹角是 53°. 师:如果改变两个力之间的夹角,将两个力之间的夹角改为 60‘ 和 120’ ,则 合力分别是多大 ? 学生作图求解,投影学生作图 生:当夹角是 60° 时,两个力的合力是 90N;当夹角是 120°时,两个力的合力 是 54N. 师:根据我们上面的计算,在两个分力大小不变的情况下,改变两个分力的夹角,合力怎样 变化 ? 生:合力随夹角的变大而变小,随夹角的变小而变大. 师:什么情况下合力最大,什么情况下合力最小 ? 生:当两个分力之间的夹角为 0°时两个力的合力最大,最大值为二力之和;当两个分力之 间的夹角为 180°两个力的合力最小,最小值为二力之差. 师:可见合力的范围在二力之和和二力之差之间.请同学们观看动画:在两个分力夹角变化 时合力大小的变化情况. ( 学生观看动画.进一步体会合力的大小和分力夹角之间的关系,动画最好用 F1ash 模拟,具 有动感 ) 师:前面学习的都是两个力的合成,如果是三个力或者三个以上的力的合成,应该 怎样进行处理 ? 生:我们可以先求出两个力的合力,再求出这个合力跟第三个力的合力,直到把所 有的力都合成进去,最后得到的结果就是这些力的合力. [ 课堂训练 ] 二、共点力 师:同学们自学课本上有关共点力的知识,在阅读的时候注意这样几个问题: ①什么样的力是共点力 ? ②你认为掌握共点力概念时应该注意什么问题 ? ③力的合成的平行四边形定则有没有适用条件,如果有,适用条件是什么 ? 注:这一部分知识相对简单,可以通过学生自学锻炼学生的阅读能力和自学能力. 生 l :如果一个物体受到两个或更多个力的作用,有些情况下这些力共同作用在同一个点上, 或者虽然不是作用于同一个点上,但是他们的延长线交于一点,这样的一组力叫做共点力. 119 生 2:掌握共点力时,不仅要看这几个力是不是作用于一个点,还要看它们的延长线是不是 交于一个点. 生 3:力的合成的平行四边形定则只适用于共点力作用的情况. [ 课堂训练 ) 三个共点力,大小分别为 11 N、 6 N、 14N,在同一平面内,各力间的夹角可变, 求此三力的合力大小的范围. 答案: 0≤F≤31 N 解析:当三个力方向相同时,合力取最大值 Fmax= 11 N+6 N+14 N= 31 N. 因 11N和 6N 这两个力的合力范围是 5N≤F12≤17N,其合力可以为 14N,则当 此 14N的力恰与题给的第三个力 (14N) 方向相反且在一条直线上时,合力就为零.故题 给的三个共点力的合力 F大小为 0≤F≤31 N . 讨论 求力解法:都用作图法求解,而且所求合力相同. 几种解法的不同点:求解顺序不同. [ 评析拓展 ] 1.求三个或三个以上共点力的合力时,可先求出任意两个力的合力,再求出此合力 跟第三个力的总合力,以此类推,直到求完为止. 2.求多个力的合力时,与求解顺序无关. [ 思考与讨论 ] 两个分力 Fl与 F2 大小一定时,合力与它们的夹角 "有什么关系 ?合力大小与 两个分力大小有什么关系 ? [ 学 生 活 动 ] 自 行 设 定 几 和 几 的 大 小 . 并 用 作 图 法 求 出 Ө = 0° 30° . 90° , 120°, 180°时合力 F的大小. [ 教师 ] 用合力与分力演示器演示分力 F1 和 F2 一定时,夹角 Ө在 0~ 180Ө° 之间发生变化时,合力 F的大小变化情况. [ 师生共同总结 ] 用投影片出示: a.当 Ө= 0°时, F=F1+F2,合力 F与分力 F1 、 F2 同向. b.当 Ө= 180°时, F=| F1 一 F2 |,合力 F与分力 F1 、 F2 中 较大的力同向. C.合力 F的取值范围,| F1 一 F2 |≤ F≤F1+F2. d.夹角 Ө越大,合力就越小. e.合力可能大于某一分力,也可能小于某一分力. [ 学生活动 ] 阅读课本最后一段. [ 教师出示思考题 ] 1.什么叫矢量 ?矢量运算遵循什么规则 ? 2.什么叫标量 ?标量运算遵循什么规则 ? [ 学生阅读后回答 ] 1.既有大小又有方向的物理量叫矢量.矢量运算遵循平行四边形定则. 2.只有大小没有方向的物理量叫标量,标量运算遵循代数运算法则. 讨论 1.在保证力的作用效果相同的前提下,用一个力的作用代替几个力的作用.这 是一种什么方法 ? 120 2.作用在不同物体上的两个力能否进行力的合成 ? 3.合力是否一定大于分力 ? 4.合力是否一定等于分力的大小之和 ? 5.玩单杠时,为什么双臂夹角越大越费力 ? 6.力的合成有哪些具体方法 ? [ 学生讨论并解释讨论题 ] [ 教师点拨 ] 1.力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下,用一个力的作用代替几个力 的作用,这个力就是那几个力的“等效力” ( 合力 ) .这是一个等效方法. 2.作用在不同物体上的两个力不能进行力的合成,因为它们只能对各自的物体产生 力的效果,而不能产生共同的作用效果.因此不能用一个力的作用效果代替它们分别产 生的作用效果.所以,把作用在不同物体上的力来合成是没有意义的.只要作用在同一 物体上的力,无论力的性质如何,都可以合成. 3 .因为两分力 F1 、 F2 的合力大小的取值范围为 F1+F2≥F≥ | F1—F2 |.所以合力可能大于每一个分力,也可能小于每一个分力,还可能大于一个分力而小 于另一个分力. 4.力是矢量,其合成遵循平行四边形定则.只有当两分力同向时,合力大小才等于 两分力大小之和. 5.当合力一定时,两分力随夹角的增加而增大.所以玩单杠时,两分力随夹角的增 大而增大,双臂夹角越大,越费力. 6.进行共点力合成有以下方法: ① 作图法:要选取统一标度,严格作出力的图示及平行四边形,用统一标度去度量 作出的平行四边形的对角线,求出合力的大小,再量出对角线与某一分力的夹角,求出 合力的方向. ② 计算法:根据平行四边形定则作出示意图,然后利用解三角形的方法作出对角线, 即为合力 作业: 教材 67页练习 板书设计 : 3.4 力的合成 1.力的合成 如果一个力的作用效果与另外几个力的共同作用效果相同,那么这个力与另外几个 力可以相互替代,这个力称为另外几个力的合力 . 2.平行四边形定则 以表示两个分力的线段为邻边作一个平行四边形,则这个平行四边形中表 示两分力的线段所夹的对角线表示合力的大小和方向. 3.共点力 如果一个物体受到两个或更多个力的作用,有些情况下这些力共同作用在同一个点 上,或者虽然不是作用于同一个点上,但是他们的延长线交于一点,这样的一组力叫做共点力. 教学后记: 121 3.5 力的分解 教学目标: 知识与技能 1.知道什么是力的分解,了解力的分解的一般方法. 2.知道平行四边形定则和三角形定则都是矢量运算法则. 3.能用平行四边形定则和三角形定则进行矢量运算. 过程与方法 1.通过设置问题,启发学生的思考,启迪学生的物理思维. 2.通过组织探究实验,训练学生明辨是非、格物致理的能力. 情感态度与价值观 1.通过组织探讨和探究实验,培养学生的合作精神,使学生体会到在交流中可以提高自己的 能力. 2.让学生初步体会到物理学的和谐美和统一美. 3.通过分析实际问题,激发学生的学习兴趣. 教学重点、难点: 教学重点 1.平行四边形定则和三角形定则在力的分解中的应用. 2.根据力的作用效果对力进行分解. 3.正交分解法. 教学难点 应用平行四边形定则和三角形定则进行矢量运算. 教学方法: 探究、讲授、讨论、练习 教学手段: 教具准备 多媒体课件、台秤、钩码、砝码、细绳、薄板钢条. 课时安排: 新授课( 2课时) 教学过程: [ 新课导入 ] ( 演示实验 ) 用一根细线提起一个重物和用两根细线同时提起这个重物,在实验演示之前先展示问题. 师:是一根细线容易断还是两根细线容易断 ? 生: ( 非常肯定地回答 ) 当然是一根细线容易断. 实际演示,当两根细线之间的夹角较大时,两根细线中的一根先断 通过实际实验,和学生的认识形成较大的反差,可以激发学生兴趣,引发学生进一步的思考. 师:我们学习完这一节课“力的分解”之后就会明白这个问题. [ 投影出示思考题 ] 1.什么叫力的合成 ? 2.如何求两个互成角度的力的合力 ? 3.求下列两个力的合力: 122 (1)F1 = 30 N, F2=40 N,且方向互相垂直. (2)F1 = 50 N, F2 = 50 N,且互成 120‘角. [ 学生活动 ] 解答思考题. [ 教师抽取部分学生用作图法和解析法的求解过程,并在实物投影仪上评析 ] [ 过渡引言 ] 在力的合成中,我们知道:当几个力的作用效果与某个力相同时,这几个力就可 以用这一个力代替,那么反过来,也可用那几个力来代替一个力的作用效果,这就是力 的分解 [ 新课教学 ] 一、力的分解 师:我们上一节课学习了力的合成,现在我们学习力的分解,大家根据力的合成的定 义方法来定义一下什么是力的分解. 生:求一个力分力的过程和方法叫做力的分解. 师:求合力的方法是什么 ? 生: ( 一起回答 ) 平行四边形定则. 师:那么求分力的方法是什么 ?大家大胆地猜想一下. 学生探究讨论力的分解的方法 生: ( 小声、不敢肯定,有些犹豫 ) 可能也是平行四边形定则. 师:你得出这个结论的依据是什么 ? 生:从逻辑角度讲,这两个分力的合力就是原来被分解的那个力,所以力的分解是力 的合成的逆运算.因为力的合成遵循平行四边形定则,那么力的分解也应该遵循平行四 边形定则. 师: ( 微笑鼓励 ) 刚才这位同学分析得非常好,像这种方法,我们并没有通过实验来验证结论, 而是通过逻辑推理进行分析探究,这种研究问题的方法叫做理论探究.根据这个结论,要分解一 个力,我们应该把这个力当成什么 ? 生:我们要把这个力当成平行四边形的对角线. 师:当用平行四边形的对角线表示合力时,那么分力应该怎样表示 ? 生:分力应该是平行四边何学的知识,它的两条邻边是不是就唯一确定了呢 ? 生:不是,当对角线确形的两个邻边. 师:如果对角线确定了以后,根据几定了以后,它相邻的边有很多组. 师:同学们在练习本上作出一条对角线,然后作这条对角线相邻的两条边,看能够 做多少条. 学生练习,体验不加以限制的话,一个力的分力有无数组解 生:有无数组解. 师:这样研究一个力的分力显然是不可能的,也是不现实的,那么我们应该怎样研究 一个力的分力呢 ? 生:可以放在具体受力环境中进行解决. [ 演示实验 ] 参考实验,可以进行实物投影 ( 图 3—5—1) 师:一个水平放置的薄木片,在它的上面放置一个小物体,可以观察到什么现象 ? 123 生:可以看到薄木片被压弯, 师:这一个效果是由什么原因引起的 ? 生:是由于物体本身的重力引起的,它产生了一个使物体向下压的效果. 师:我们能不能把木片竖直放置而使物体静止呢 ?如果不能,应该怎样做才能使它静止 ? 生:当然不能,应该用一个绳子拉住物体才能使它静止. 师:为了使力的作用效果更容易被观察到,我们用一根橡皮筋代替绳子,当木片竖 直放置时 ( 图 3—5—2) ,橡皮筋发生了形变,也就是受到了弹力;木片是不是发生 了形变 ? 继续演示实验 师:仔细观察木片竖直放置时,木片的受力形变情况和橡皮筋的受力形变情况 应该是怎样的呢 ? 生:木片不发生弯曲,说明木片没有受到物体力的作用;橡皮筋被拉长了,说明橡皮筋 对物体有力的作用. 师:使橡皮筋发生形变的力是什么力 ? 生:原因还是由于物体受到重力使橡皮筋发生了形变. 师:如果既不竖直放置木片,也不水平放置木片,而是让木片与地面成一角度 ( 图 3—5—3) ,我们再来看一下橡皮筋和木片的形变情况. 生:木片和橡皮筋同时发生了形变,说明两个物体都受到了力的作用. 多媒体投影例题:把一个物体放在倾角为口的斜面上,物体受到竖直向下的重力,但它并 不竖直下落.从力的作用效果来看,应该怎样将重力分解 ?两个分力的大小与斜面的倾角有什么 关系 ? 师:大家可以讨论探究应该怎样解决这个问题. 学生讨论探究,自己独立完成解答过程生:根据刚才的分析,根据重力产生的效果,重力 应该分解为这样两个力:平行于斜面使物 体下滑的分力 Fl、垂直于斜面使物体压紧斜面的力 F2 . 师:由几何关系可知,这两个力和重力之间的关系是怎样的 ? 生: F1 =GsinӨ, F2 =GcosӨ. 师:由刚才那位同学推导出的公式知,这两个分力的大小与物体本身的重力和斜面倾角 Ө有关,有什么关系 ? 生:斜面倾角 "增大时,Fl变大、 F2 都减小. 124 师:下面我们再通过实验验证一下是不是这样. (实验验证 ) 通过抬高木片的一端使木片与地面间的夹角逐渐增大,通过观察橡皮筋的形 变量来看 F2 的变化,通过观察木片的形变程度的观察来看 F2 的变化. ( 注意:如果物体是一 个木块的话应该让木块和木片之间的摩擦很小,也可以用小车代替木块来做实验,因为滚动摩擦 比滑动摩擦要小 ) 动画模拟刚才实验的过程.以便学生能够更为全面地了解两个分力的变化情况 投影展示桥梁的引桥,引发问题 师:我们知道,桥梁建设得越长,消耗的生产资料越多,为什么桥梁的引桥还要建设那么 长呢 ? 生:增大引桥的长度的目的是减小桥与地面之间的夹角,从而使汽车的重力沿桥面方向的 分力减小,减少交通事故的发生. 师:刚才这位同学分析得很好,为了加深对力的分解的认识,我们看以下的练习题. [课堂训练 ] 1.如果斜拉桥塔柱两侧的钢索不能呈对称分布,如图 3—5—4所示,那么怎样才能保持 塔柱所受的合力竖直向下呢 ? 解析:因为钢索的斜向拉力会对塔柱产生两个效果:一方面竖直向下压塔柱,另一方向沿 水平方向拉塔柱,故可以把两个斜向的拉力各分解为一个竖直向下的分力和一个水平方向的分力. 要使一对钢索对塔柱拉力的合力竖直向下,如图 3-5-5 所示,只要它们的水平分力大小相等就可 以了,即 F1x=F2x, 而 F1x = Flsina , F2x = F2sinβ 所以有 Flsina = F2sinβ,即 Fl/ F2 = sina/sinβ. 结论:两侧拉力大小应跟它们与竖直方向夹角的正弦成反比. 2.在倾角 o=30’的斜面上有一块竖直放置的挡板,在挡板和斜面之间放有一个重为G = 20N的光滑圆球,如图 3-5-6 所示.试求这个球对斜面的压力和对挡板的压力.答案; 3/320 N, 3/340 N 解析:球受到向下的重力作用,这个重力总欲使球向下运动,但是由于挡板和斜面的支持, 球才保持静止状态,因此球的重力产生了两个作用效果,如图所示,根据作用效果分解为两个分 力: (1) 使球垂直压紧斜面的力F2; (2) 使球垂直压紧挡板的力F1.由几何知识可得几与几的大 小.如图 3—5—7所示,三个力可构成一个直角三角形.由几何关系得,球对挡板的压力 F1 = Gtana = 3/320 N,其方向与挡板垂直.球对斜面的压力F2=G/cosa= 3/340 N,其方向 与斜面垂直. ( 注意:以上两个例题可以根据学生的实际情况选用,其中第一个难度大些,可供学生整 体水平较高的班级使用,第二个和我们的例题类似,可以在例题之后直接进行,如果再进一步地 研究这个问题,可以使挡板缓慢地逆时针旋转,让学生求解在这种情况下重力两个分力的变化情 况,锻炼学生分析动态变化的问题的能力 ) 125 二、矢量相加法则 师:通过这两节课的学习,我们知道力是矢量,力的合成与分解不能简单地进行力的代数 加减,而是根据平行四边形定则来确定合力或者分力的大小和方向.前面我们学过的矢量还有位 移,位移的相加也遵循平行四边形定则吗 ?我们来看教材69页“矢量相加法则”这部分内容,然 后回答有关问题. 学生阅读课本有关内容,初步认识平行四边形定则不仅仅适用于力的合成与分解,同样也 适用于其他矢量的合成与分解,通过学生自己总结分析,可以提高学生物理知识的迁移能 力、用一种方法解决不同问题的能力. 师:位移的矢量合成是否遵守平行四边形定则 ? 生:位移的合成也遵守平行四边形定则. 师:什么叫三角形定则 ? 生:把两个矢量首尾相接从而求出合矢量的方法,叫做三角形定则.平行四边形定则和 三角形定则实质上是一样的,只不过是一种规律的不同表现形式. 师:什么叫做矢量,除了位移和力,我们所学的哪些物理量还是矢量 ? 生:既有大小又有方向,并且在相加时遵从平行四边形定则 ( 或三角形定则 ) 的物理量 叫做矢量.除了位移和力之外,我们所学过的速度、加速度等都是矢量. 师:什么是标量,我们以前所学的哪些物理量是标量 ? 生:只有大小,没有方向,求和时按照算术法则相加减的物理量叫做标量.我们以前所 学过的质量、体积、距离、密度、时间等物理量都是标量. (课堂训练 ) 举重运动中保持杠铃的平衡十分重要.如图 3—5—8所示,若运动员举起l 800 N的杠铃后 双臂保持106°角,处于平衡状态,此时运动员两手受力各为多大 ?(sin53° = 0.8 , cos53°= 0.6) 答案:1 500N [小结 ] 对于力的分解,学生比较容易理解,而对于力的分解要按照力的实际作用效果进行分解 这一点,较难理解.这节课多处增加了学生参与,并通过亲身体会力的作用效果的这个小实验, 激发学生的学习兴趣,培养学生动手操作和分析实际问题的能力、归纳问题的能力. 把物理公式与生活实际联系起来,用物理语言解释生活现象. 通过分析日常生活中应用力的分解的现象,让学生知道物理与生活是息息相关的,培养学 生观察生活现象,发现问题、建立物理模型、用物理模型解决问题、用物理语言解释现象的能力. 对于正交分解的掌握,老师们可以根据各自的情况进行补充,因为正交分解的方法在今后的学习 中经常用到,是最常见的一种处理力的方法,可以根据实际情况安排一节习题课,增加生对力的 分解知识的理解. [ 课堂讨论 ] [ 投影 ] 讨论思考题: 1.已知两个分力只能求出一个合力.为什么把一个力分解可以得到无数对大小、方向均 126 不同的分力 ? 2.把一个一定的力分解为两个等大的力,那么,随着两分力间夹角的变化,两分力的大 小如何变化 ? 3.放在斜面上的物体,其重力分解为沿斜面的分力几和垂直于斜面的分力几,有同学认 为 F:就是物体对斜面的压力,这种说法是否正确 ?为什么 ? 4.为什么力的合成和力的分解都遵守相同的定则 ? [ 学生活动 ] 分组讨论并互相交流. [ 教师点拨 ] 1.以两个分力为一组邻边,只能画出一个平行四边形,所以,根据两个分力只能求出一 个合力.而仅仅根据一条对角线可以作出无数个平行四边形,有无数对不同的斜边,所以如果没 有其他条件限制,可以把一个力分解成无数组大小、方向不同的分力. 2.在合力一定的情况下.随着两等大的分力间的夹角的增大,两分力增大,随着两分力 间夹角的减小,两分力也减小. 3.重力的分力几仍是由于地球的吸引而产生的,作用在物体上,其效果是使物体压紧斜 面;而物体对斜面的压力是弹力,是由于物体形变产生的,其受力物体是斜面,所以重力沿垂直 于斜面的分力几与物体对斜面的压力是两个不同的力. 4.因为力的合成与力的分解都是矢量运算.所以都遵守相同的法则,且它们互为逆运算. 补充: 1.关于力的分解 (1) 力的分解遵循平行四边形定则,相当于已知对角线求邻边. (2) 两个力的合力唯一确定,一个力的两个分力在无附加条件时,从理论上讲可分 解无数组分力,但在具体问题中,应根据力实际产生的效果来分解. (3) 几种有条件的力的分解 ① 已知两个分力的方向,求两个分力的大小时,其分解法是唯一的. ② 已知一个分力的大小和方向,求另一个分力的大小和方向时,其分解方法也是 唯一的. ③ 已知两个分力的大小,求两个分力的方向时,其分解法不唯一. ④ 已知一个分力的大小和另一个分力的方向.求这个分力的方向和另一个,分力 的大小时其分解方法可能唯一.也可能不唯一. (4)将一个力分解为两个互相垂直的力.有几种分法: 分析:有无数种分法,只要在表示这个力的有向线段的一端任意画一条直线,在有 向线段的另一端向这条直线作垂线,就是一种方法。 (5)将放在斜面上质量为 oI的物体的重力 mg 分解为下滑力 F1 和对斜面的压力 F2 .这种说法正确吗 ? 分析:将 mg 分解为下滑力几这种说法是正确的,但是 mg 的另一个分力 F2 不是物体对斜面的压力,而是使物体压紧斜面的力.从力的性质上看, F2 是属于重力 的分力,而物体对斜面的压力属于弹力.所以这种说法不正确. (6) 用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律: ① 当已知合力 F的大小、方向及一个分力 F1 的方向时,另一个分力 F2 取最 小值的条件是两分力垂直.如右图所示. F2 的最小值为: F2min= Fsina . ② 当已知合力 F的方向及一个分力 1的大小、方向时,另一个分力 F2 取最 127 小值的条件是;所求分力 F2 与合力 F 垂直,如右图所示, F2 的最小值为: F2min=F1sina . ③ 当已知合力 F的大小及一个分力 F、的大小时,另一个分力 F。取最小值的 条件是:已知大小的分力 F,与合力 F同方向, F2 的最小值为,| F-F1 |. (7) 正交分解法: 把一个力分解成两个互相垂直的分力,这种分解方法称为正交分解法. 用正交分解法求合力的步骤: ① 首先建立平面直角坐标系,并确定正方向. ② 把各个力向 J轴、 y轴上投影,但应注意的是:与确定的正方向相同的力为 正,与确定的正方向相反的为负,这样,就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的 方向. ③ 求在 z轴上的各分力的代数和 Fx合和在 y轴上的各分力的代数和 Fy合. ④ 求合力的大小 F2= Fy合 2 +Fx 合 2 合力的方向: tana= Fy合 / Fx 合 (a为合力 F与 x轴的夹角 ) . 作业: 教材第70页问题与练习. 板书设计 : 一、力的分解 1.力的分解概念:求一个力分力的过程叫做力的分解.力的分解是力的合成的逆运算 2.分解的原则:根据力的作用效果进行分解. 3.例题. 二、矢量的相加法则 1.平行四边形定则 2.三角形定则 3..在下列条件下,力的分解有唯一解 ①已知两个分力的方向 ( 不在同一直线上 ) ②已知一个分力大小和方向 教学后记: 3.6 复习 ★ 新课标要求 1、通过实验认识滑动摩擦、静摩擦的规律,能用动摩擦因数计算摩擦力。 2、知道常见的形变,通过实验了解物体的弹性,知道胡克定律 3、通过实验,理解力的合成与分解,知道共点力的平衡条件,区分矢量和标量,用力的合 成与分解分析日常生活中的问题 ★复习重点 128 三种性质力――重力、弹力、摩擦力;力的合成与分解。 ★教学难点 用力的合成与分解分析解决实际问题。 ★教学方法 复习提问、讲练结合。 129 ★教学过程 (一)投影全章知识脉络,构建知识体系 (二)本章复习思路突破 Ⅰ 物理思维方法 l 、具体——抽象思维方法 从大量生活实例中抽象出“力是物体间的相互作用”,再把这种抽象具体形象化――用有向 线段进行描述,通过这种方法,把对力的计算转化为几何问题来处理。 2、等效替代方法 合力和分力可以等效替代,而不改变其作用效果。这是物理学中研究实际问题时常用的方法。 Ⅱ 基本解题思路 1、认清研究对象:从题目所给的信息来选取有关物体作为研究对象,是解题的出发点。 2、正确受力分析:分析研究对象受哪些力的作用,画出受力图,做到不多力,不少力。 3、列方程求解:据物理规律先用字母列方程,整理出待求量的表达式,统一单位,代入数 据求解。 (三)知识要点追踪 关于受力分析 物体受力分析是力学知识中的基础,也是其重要内容。正确分析物体的受力情况,是研究力 学问题的关键,是必须掌握的基本功。 对物体进行受力分析,主要依据力的概念,分析物体所受到的其他物体的作用。具体方法如 下: 1、明确研究对象,即首先要确定要分析哪个物体的受力情况。 130 力 重力 ①大小: G=mg , g=9.8N/kg ②方向:竖直向下 ③等效作用点:重心 弹力 大小:由物体所处的状态、所受其它外力、形变程度来决定 方向:总是跟形变的方向相反,与物体恢复形变的方向一致 摩擦力 滑动摩擦力:大小,;方向,与物体相对滑动方向相反 静摩擦力:大小,;方向,与物体相对运动趋势方向相反 力的合成与分解 基本规则:平行四边形定则, 一个常用方法:正交分解法 2、隔离分析:将研究对象从周围环境中隔离出来,分析周围物体对它都施加了哪些作用。 3、按一定顺序分析:先重力,后接触力(弹力、摩擦力)。其中重力是非接触力,容易遗 漏,应先分析;弹力和摩擦力的有无要依据其产生的条件认真分析。 4、画好受力分析图。要按顺序检查受力分析是否全面,做到不“多力”也不“少力”。 (四)本章专题剖析 [例 1]如图所示,物体受到互相垂直的两个力F1、F2的作用,若两力大小分别为5 3 N、 5N ,求这两个力的合力. 解析:根据平行四边形定则作出平行四边形,如图所示,由于F1、F2相互垂直,所以作出的 平行四边形为矩形,对角线分成的两个三角形为直角三角形,由勾股定理得: 222 2 2 1 5)35( +=+= FFF N=10 N 合力的方向与 F 1的夹角 θ为: 3 3 35 5 1 2 === F Ftgθ θ =30 ° 点评:今后我们遇到的求合力的问题,多数都用计算法,即根据平行四边形定则作出平 行四边形后,通过解其中的三角形求合力.在这种情况下作的是示意图,不需要很严格,但要规 范,明确哪些该画实线,哪些该画虚线,箭头应标在什么位置等. [例 2]如左图所示,物体受到 大小相等的两个拉力的作用,每个拉力均为 200 N ,两力 之间的夹角为 60° ,求这两个拉力的合力。 131 解析:根据平行四边形定则,作出示意图(如右图所示),它是一个菱形,我们可以利用其 对角线垂直平分,通过解其中的直角三角形求合力. 320030cos2 1 == FF N=346 N 合力与F1、F2的夹角均为 30° . 小结:( 1)求矢量时要注意不仅要求出其大小,还要求出其方向,其方向通常用它与已知 矢量的夹角表示. ( 2)要学好物理,除掌握物理概念和规律外,还要注意提高自己应用数学知识解决物理问 题的能力. [例 3]如图(甲),半圆形支架BAO,两细绳 OA 与 OB 结于圆心O,下悬重为G的物体, 使 OA 绳固定不动,在将 OB 绳的 B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置C的过程中, 分析 OA 绳与 OB 绳所受力的大小如何变化? 解析: 因为绳结 O受到重物的拉力 T,所以才使 OA 绳和 OB 绳受力,因此将拉力 T分解 为 AT 和 BT ,如图(乙), OA 绳固定,则 AT 的方向不变,在 OB 绳向上靠近 OC 的过程中, 在 1B 、 2B 、 3B 三个位置,两绳受的力分别为 A1T 和 B1T , A2T 和 B2T , A3T 和 B3T ,从图 形上看出 AT 一直减小,而 BT 却是先变小后增大,当 OB 与 OA 垂直时 BT 最小. 点评:( 1)这类平衡问题,是一个物体受到三个力(或可等效为三个力)而平衡,其中一 个力的大小和方向是确定的(如重力)而另一个力的方向始终不变,第三个力的大小和方向都可 改变.问第三个力取什么方向这个力有最小值.当第三个力的方向跟第二个力垂直时,有最小值, 这一规律搞清楚后,运用作图法或计算法就比较方便了。 ( 2)通过平行四边形的邻边和对角线长短关系或变化情况,做一些较为复杂的定性分析, 从图上就可以看出结果,得出结论。这种方法称为图解法。 (五)课堂练习 1、将一个力 F分解为不为零的两个分力,下列哪些分解结果是不可能的 A.分力之一垂直于 F B. 两个分力都在同一条直线上 C.一个分力的大小与 F的大小相等 D.一个分力与 F相等 132 2、两根长度相等的轻绳,下端悬挂一质量为m的物体,上端分别固定于天花板上的 A、 B 两点,已知两绳所能经受的最大拉力均为FT,则每根轻绳的长度不得短于多少? 3、质量为2 kg的物体放在水平地板上,用一轻弹簧水平拉该物体,当物体刚开始运动时, 弹簧伸长了 3 cm,当拉着物体前进时,弹簧伸长 2 cm,已知弹簧的劲度系数为 k= 200 N/m( g=10 N/kg ),求: ( 1)物体所受的最大静摩擦力为多少 ? ( 2)物体和地板间的动摩擦因数 4、如图所示,物重30 N,用 OC 绳悬挂在O点, OC 绳能承受最大拉力为20 3 N,再用 一绳系 OC 绳的 A点, BA 绳能承受的最大拉力为30 N,现用水平力拉 BA ,可以把 OA绳拉到 与竖直方向成多大角度 ? 参考答案: 1、 D 2、 l≥ 2224 gmF ABF T T − 3、解析:( 1)根据胡克定律, F=k x,当弹簧伸长3 cm时,弹簧的拉力为 6 N;弹簧伸 长2 cm时,弹簧的拉力为4 N.再由平衡的知识,可得物体所受的最大静摩擦力为6 N. ( 2)滑动摩擦力为Ff=4 N,正压力FN=G=20 N,所以动摩擦因数μ=Ff/FN=0.2 4、解析:当 OA 绳与竖直方向的夹角 θ逐渐增大时, OA 和 BA 绳中的拉力都逐渐增大 . 其中某一根的拉力达到它本身能承受的最大拉力时,就不能再增大角度了 . 显然, OA 绳中的拉 力先达到这一要求 . 133 所以有 cosθ= 2 3 320 30 == OAT G 所以 θ=30° ★课余作业 复习本章内容,准备章节过关测试。 134 第 4章 牛顿运动定律 4.1 牛顿第一定律 教学目标: 知识与技能 1.知道伽利略的理想实验及其主要推理过程和推论,知道理想实验是科学研究的重要方法. 2.理解牛顿第一定律的内容及意义. 3.知道什么是惯性,会正确地解释有关惯性的现象. 过程与方法 1.观察生活中的惯性现象,了解力和运动的关系. 2.通过实验加探对牛顿第一定律的理解. 3.理解理想实验是科学研究的重要方法. 情感态度与价值观 1.通过伽利略和亚里士多德对力和运动关系的不同认识,了解人类认识事物本质的曲折性. 2.感悟科学是人类进步的不竭动力. 教学重点、难点: 教学重点 1.对牛顿第一运动定律和惯性的正确理解. 2.科学思想的建立过程. 教学难点 1.力和运动的关系. 2.惯性和质量的关系. 教学方法: 探究、讲授、讨论、练习 教学手段: 教具准备 多媒体课件、小车、小球、毛巾、玻璃板、斜槽、刻度尺、木块、气垫导轨、滑块、气垫导轨 装置、伽利略针和单摆实验装置. 课时安排: 新授课( 2课时) 教学过程: [ 新课导入 ] 做实验引入力和运动的关系,引发学生的思考. [ 参考实验 ] 在讲台上放一辆小车,使它处于静止状态. 师:怎样才能让小车运动起来呢 ? 生:要用力去推它. 135 师:从这个例子很容易得到:物体要运动,需要对它施加力的作用,那么力和运动之间关系如 何呢 ?本节课我们就来探究这个问题. [ 新课教学 ] 承接刚才的实验现象,演示当物体不再受手的推力时,物体停止运动. 师:静止在水平面上的物体,用力去推,物体由静止变为运动;一段时间后撤掉该力,物体的 运动状态又如何 ? 生:一段时间后撤走该力时,物体速度越来越慢,最终停下. 师:根据以上的例子,思考“运动一定需要力来维持吗”. 生 l :需要.因为用力推物体它才能运动,而撤走了这个力物体最终会停下,所以,运动必须 用力来维持. 生 2:不一定,按照生 1的说法,运动一定需要力来维持的话,撤走了力,物体应该立刻停下 才对. 生 3:例如在空中飞行的足球,已经不再受到脚的作用力,但仍然向前运动,因此“物体的运 动不一定需要力的作用”. 师:相同条件下空中飞行的足球比地滚球运动的距离要长很多,地滚球为什么运动一会儿就停 止呢 ? 生:因为受到阻力. 师:如果没有阻力的作用,足球将会怎样运动 ? 生:将不会减速. 师: ( 鼓励 ) 很好,现在我们看一个实验. 实验演示:让一个小球从斜面上滑下,斜面末端分别放毛巾、木板和玻璃板,让学生仔细观察 实验现象. 师:仔细观察实验现象并得出结论. 生 1:实验现象是当斜面末端的接触面越光滑,小球滑动的距离越远. 生 2:说明摩擦力是阻碍物体运动的原因,因为摩擦力的存在使物体运动状态发生了变化. 师:如果没有摩擦力的作用,小球又将会怎样运动呢 ?大家大胆猜想一下. 生 l :不好预测,因为没有摩擦力这种情况不可能存在. 生 2:如果没有摩擦力的作用,物体将永远运动下去. 师:现在就让我们沿着历史的足迹看一下物理学的先知们是如何一步步从黑暗走向光明的. 一、理想实验的魅力 演示多媒体课件 首先是亚里士多德的错误观点:必须有力作用在物体上,物体才能够运动;没有力的作用, 物体就要静止在一个地方.接着演示伽利略是如何利用理想实验反驳伽利略错误的观点的. 师:伽利略对于“运动与力的关系”,构思出如图 4—1—1所示的“理想实验”.将轨道 弯曲成曲线 ABC 的形状,在轨道的一边释放一颗小球,如果不存在摩擦力,小球将上升到哪里? 生:不存在摩擦力的话,小球将上升到与A点相同高度的C点. 师:下面我们通过动画模拟验证同学们的说法, 动画模拟 师:若将轨道的倾角减小,弯曲成曲线 ABD 或曲线ABE,小球最高将上升到哪个位置 ? 路程是增大还是减小 ? 生:同样上升到与A点同高度的D点或正点,路程增大了. 师:假如将轨道弯曲成一侧水平及曲线ABF的形状,这时会发生什么情况呢 ? 生:由于 BF 是水平的,小球就再也达不到原来的高度,如果不存在摩擦力,将永远运动 136 下去. 师:下面我们通过动画模拟验证同学们的说法。 动画模拟、验证学生的想法 师:伽利略根据“理想实验”断言:小球应该以恒定的速率永远运动下去.由此可推断, 在水平面上做匀速运动的物体并不需要用外力采维持. 师:理想实验,是科学研究中的一种重要的方法.它突出了事物的本质特征,能达到现实 科学实验无法达到的极度简化和纯化的程度.它不仅可以充分发挥理性思维的逻辑力量,还可以 让思维超越当时的科学技术水平,在想象的广阔天地里自由驰骋. 演示实验:把滑块放到气垫导轨上面,调整气垫导轨水平,滑块与导轨间形成气层,从而 使滑块与导轨间的摩擦变得很小,推一下滑块,让学生观察滑块的运动是什么运动. 师:滑块的运动是什么运动 ? 生:近似匀速直线运动. 师:伽利略的发现以及他所应用的科学的推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一,而 且标志着物理学的真正的开端.这个发现告诉我们,根据直接观察所得出的直觉的结论不是常常 可靠的,因为它们有时候会引到错误的线索上去。 [ 知识拓展 ] 可以用多媒体演示伽利略的另外一个理想实验:参考实验案例. 多媒体演示: 伽利略针和单摆实验:伽利略曼教堂内吊灯搔动的启发.运用逻辑思维的方陆进行分析, 得出了与亚里士多德不同的力与运动的关系的结论.在如图 4—1—2所示的装置中,将摆球拉到 一边,由静止开始释放小球,摆球会摆到另一边,用水平长尺标记其高度,用一报针多次改变. 小球的悬点,重复实验.在当时的测量条件下.伽利略得出的结论是:摆球能上升到原来的高度. 这个实验后来被称为“伽利略针和单摆实验”. 师:伽利略同时代的法国科学家笛卡儿补充和完善了伽利略的观点,明确指出:除非物体 受到外力的作用,物体将永远保持其静止或运动状态.永远不会使自己沿曲线运动.面只保持在 直线上运动.他还认为,这应该作为一个原理加以确立,并且是人类整个自然观的基础 二、牛顿物理学的基石——牛顿第一定律 师:伽利略对物体不受外力时的运动作了准确的描述,但他并没有明确指出运动和力之间 的关系是什么.笛卡儿在伽利略的基础上更近了一步,更为接近真理.牛顿在前人工作的基础上, 根据自己的研究,系统地总结了力和运动的关系,于1687年发表了他的著作——《自然哲学的数 学原理》,提出了三条运动定律,奠定了经典力学的基础.其中,牛顿第一定律的内容是: 一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为 止. 师:既然牛顿第一定律是最完善的,那么它从几个方面阐述了力和运动的关系 ? 组织学生进行讨论. 生:两个方面:不受力时,物体保持匀速直线运动状态或静止状态;受力时,力迫使它改 变运动状态. 137 师:什么叫运动状态的改变 ? 生:速度的大小和方向的改变称之为运动状态的改变. 师:牛顿第一定律可不可以用实验来验证 ?什么时候可以看作不受力并举例说明. 生:不能.因为不受力作用的物体是不存在的.当物体受力但所受合力为零时可以看作物 体不受力.比如:冰面上滑动的冰块、冰壶球. 师:一切物体都有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质,叫做惯性;所以牛顿第 一定律又叫做惯性定律. 师:简述惯性定律和惯性的区别和联系. 生:惯性定律是物体不受外力作用时所遵从的运动规律.惯性是物体的固有属性,一切物 体都有惯性. 师:惯性能解释日常生活中的许多现象.例如:当汽车启动时,车上的乘客会向后倾斜, 为什么 ? 生:因为汽车已经开始前进,乘客的下半身受到汽车的作用而随车前进,由于惯性的作用, 其上半身仍然保持静止状态,所以车上的乘客会向后倾斜. 师:当汽车刹车时,车上的乘客会向前倾斜,为什么 ? 生:因为汽车刹车时,乘客的下半身受到汽车的作用而随车减速,由于惯性的作用,其上 半身仍然保持原来的速度前进,所以车上的乘客会向前倾斜. ( 课堂交流 ) 师:现代汽车中,通常有安全带、安全气囊和头枕等设备,从惯性的角度说明它们有什么 作用. 参考答案:当紧急刹车时,车虽然停下了,人却因惯性仍然向前,而安全带、安全气囊和 头枕等设备会给人阻力,保护人的安全和减少伤害. 师:从牛顿第一定律知,物体都要保持它们原来的匀速直线运动或静止状态,或者说,它 们都具有抵抗运动状态变化的“本领”,这种“本领”与什么因素有关呢 ? [课堂训练 ] (1) 一切物体总保持 状态或 状态,直到有 迫使它改变这种状态为止. (2) 物体保持 的性质叫做惯性.惯性是物体的 ,与物体的运动情况或受力情况 (3) 伽利略的理想实验说明了 . 答案: (1) 匀速直线运动 静止 外力 (2) 匀速直线运动状态或静止状态 固有属性 无关 (3) 力是改变物体运动状态的原因 三、惯性与质量 师:运动的火车比运动的自行车停下来要困难得多,可见物体的惯性即保持匀速直线运动 状态或静止状态的本领,它与物体的质量有关,有什么关系呢 ? 生 1:物体的惯性与质量有关,与物体的速度有关,比如运动的汽车,质量越大,速度越 快,要停下来就越困难. 生 2:刚才那位同学说的不对,物体的惯性与速度无关,因为惯性是指物体保持原来匀速 直线运动状态或静止状态的性质.汽车的惯性的大小,是看它保持静止或保持某一速度的能力的 大小.只要速度有所改变,运动状态就改变了,并不一定要从运动到静止. 师:讨论、总结一下惯性的特点. 学生进行讨论后总结. 生:一切物体都有惯性,在任何状态下都有惯性;惯性是物体的固有性质;物体的惯性的 大小只与质量有关,质量越大,惯性越大,运动状态越难以改变;质量越小,惯性越小,运动状 138 态越容易改变;惯性的大小只与质量有关,与其他因素无关. [课堂训练 ] 在路上跑的人被绊倒时是向前趴着倒下,而慢走的人滑倒时,则大多数是后仰着地摔倒, 试论述其原因. 解析:这是因为人在跑的时候人的重心在人的整体的前方,当人的脚遇到障碍物之后,由 于惯性的原因使其上半身继续向前运动,容易向前趴;而慢走的人由于重心在整个身体的后面, 所以经常后仰着地摔倒. [ 小结 ] 通过本节的学习,我们知道了: (1) 历史上几位科学家对力和运动关系的看法和研究. (2) 伽利略得到力和运动关系的研究方法. (3) 牛顿第一定律的内容. (4) 惯性及应用惯性知识解决实际问题的方法. [课外训练 ] 1.关于牛顿第一定律,下列说法正确的是……………………… ( ) A. 牛顿第一定律是一条实验定律 B. 牛顿第一定律说明力是改变物体运动状态的原因 C.惯性定律和惯性的实质是相同的 D.物体的运动不需要力来维持 2.一个物体保持静止或匀速运动状态不变,这是因为………………… ( ) A.物体一定没有受到任何力 B.物体一定受到两个平衡力作用 C.物体所受合力一定为零 D.物体可能受到两个平衡力作用 3.下列关于惯性的说法中,正确的是…………………………………… ( ) A.人走路时没有惯性,被绊倒时有惯性 B.百米赛跑到终点时不能立即停下是由于惯性,停下时就没有惯性了 C.物体没有受外力作用时有惯性,受外力作用后惯性被克服了 D.物体的惯性与物体的运动状态及受力情况均无关 4.有人设想,乘坐气球飘在高空,由于地球的自转,一昼夜就能周游世界.请你评价一 下,这个设想可行吗 ? 参考答案 1.答案: BD 解析:牛顿第一定律是物体在理想情况下的运动规律,反映的是物体在不受外力情况下所 遵循的运动规律,而自然界不受力的物体是不存在的,所以A是错误的.惯性是物体保持原来运 动状态不变的一种性质,惯性定律 ( 即牛顿第一定律 ) 则反映的是物体在一定情况下的运动规律, 所以C错误.由牛顿第一定律知,物体的运动不需要力来维持,但改变物体的运动状态则必须有 力的作用. 2.答案: CD 解析:物体不受任何力的状态是不存在的,物体保持静止或匀速直线运动时所受的合力一 定为零,可能是两个力,也可能是多个力. 3.答案:D 解析:惯性是物体的固有属性,与其内在因素即质量有关,与受力与否及运动状态无关. 一切物体都有惯性,质量是物体惯性大小的量度,静止物体的惯性是保持静止,匀速运动的物体 139 的惯性是保持其速度不变.当物体在外力作用下运动状态发生变化时,只要其质量不变,其惯性 大小不发生变化. 4.解析:因为地球上的一切物体 ( 包括地球周围的大气 ) 都随着地球一起在自转,气球升空后, 由于惯性,它仍保持原来的自转速度.当忽略其他与地球有相对运动 ( 如风 ) 的作用产生的影响 时,升空的气球与它下方的地面处于相对静止的状态,不可能使它相对地球绕行一周的. 作业: 教材第75页问题与练习. 板书设计 : 理想实验的魅力 牛顿物理学的基石——惯性定 律 惯性与质量 内容 ( 或 定义 ) 1 .亚里士多德 的观点 2 .伽利略的观 点 3 .笛卡儿的观 点 一切物体总保持匀速直线运动 状态或静止状态,直到有外力 迫使它改变这种状态为止 物体保持原来匀速直线 运动状态或静止状态的 性质叫做惯性 说 明 通过学习人类对运 动和力关系的认识, 体会科学家对人类 的贡献和正确思想 的来之不易 (1) 物体不受外力时,运动 状态保持静止或匀速直线运动, 说明力不是维持物体运动的原 因 (2) 外力的作用是迫使物体 改变原来的运动状态,说明力 是改变物体运动状态的原因 (3) 一切物体都有保持原来 匀速直线运动状态或静止状态 的性质,叫做惯性 (1) 一切物体在任何状 态下都有惯性 (2) 惯性是物体的固 有性质 (3) 物体的惯性只与 质量有关 教学后记: 140 4.2 实验:探究加速度与力、质量的关系 教学目标: 知识与技能 1.理解物体运动状态的变化快慢,即加速度大小与力有关,也与质量有关. 2.通过实验探究加速度与力和质量的定量关系. 3.培养学生动手操作能力. 过程与方法 1.指导学生半定量的探究加速度和力、物体质量的关系,知道用控制变量法进行实验. 2.学生自己设计实验,自己根据自己的实验设计进行实验. 3.对实验数据进行处理,看一下实验结果能验证什么问题, 情感态度与价值观 1.通过探究实验,培养实事求是、尊重客观规律的科学态度. 2.通过实验探究激发学生的求知欲和创新精神. 3.培养与人合作的团队精神. 教学重点、难点: 教学重点 1.控制变量法的使用. 2.如何提出实验方案并使实验方案合理可行. 3.实验数据的分析与处理. 教学难点 1.如何提出实验方案并使实验方案合理可行. 2.实验数据的分析与处理. 教学方法: 探究、讲授、讨论、练习 教学手段: 教具准备 多媒体课件,小轧一端带滑轮长木板、带小钩或小盘的细线两条;钩码 ( 规格:10 g\20 g, 用作牵引小车的力 ) ;砝码 ( 规格: 50e\ 100 g \200g,用来改变小车的质量 ) ;刻度尺;文 件夹;粗线绳 ( 用来牵引小车 ) .打点计时器、学生电源、纸带、气垫导轨、微机辅助实验系统 一套. 课时安排: 新授课( 1课时) 教学过程: [ 新课导入 ] 利用多媒体投影图 4—2—1; 141 分组定性讨论 组 I :物体质量一定,力不同,物体加速度有什么不同 ? 组 2:力大小相同,作用在不同质量的物体上,物体加速度有什么不同 ? 师:请组 1的代表回答一下你们讨论的结果. 组 1生:当物体质量一定时,物体的加速度应该随着力的增大而增大. 师:请组 2的代表回答你们组讨论的问题, 组 2生:当力大小相同时,物体质量越大,运动状态越难以改变,所以质量越大,加速度 越小. 师:物体运动状态改变快慢取决于哪些因素 ?定性关系如何 ? 生 l :应该与物体的质量和物体所受的力有关系.力越大,加速度越大;质量越大,加速 度越小. 生 2:这里指的力应该是物体所受的合力,以上图为例,物体所受的重力和支持力相等, 不参与加速度的提供. 师:刚才进行多媒体演示时一次是固定力不变,一次是固定质量不变,这样做有什么好处 呢 ? 生:方便我们的研究. 师:这是研究多个变量之间关系的非常好的方法,我们把它称作控制变量法.我们以前在 什么地方学到过这种方法 ? 生 1:在初中我们在探究物体的密度与质量、体积之间的关系时 生 2:在研究电流与电压、电阻的关系时. 师:好,我们这节课就用这种方法进行探究加速度和力、质量之间的关系. [ 新课教学 ] 一、加速度与力的关系 师:设计一个实验,保持物体的质量不变,测量物体在各个不同的力的作用下的加速度, 分析加速度与力的关系.大家分组讨论并且每组设计一个实验方案,并说明实验的原理. 分组讨论 组 l 生 1:我们是根据课本上的参考案例设计实验的 ( 在投影仪上展示实验装置如图 4— 2—2) . 组 1生 2:我们设计实验的实验原理如下;因 · 为两个小车的初速度都为零,拉力大小不 同,但对每个小车来说保持不变,所以小车应该做匀加速直线运动.根据初速度为零的匀加速直 线运动的位移公式x=at2/2可知,加速度和位移成正比,只要测量位移就可以得到加速度与受力之 间的关系,力的大小可以根据盘中的砝码求出来. 142 师:下面请组 2的代表发言. 组 2生 1:我们设计的方法和组 1的差不多,我们是用了一辆小车,小车后面连接一纸带, 用打点计时器记录小车的运动情况,根据所打的点计算小车的加速度,然后再看所受的力和加速 度的关系. 组 2生 2:为了消除摩擦力的影响,我们在木板下面垫了一个小木块,当小车没有拉力时 让它在木板上匀速运动. 师:这个同学的想法很好,这样小车受到的绳子的拉力就等于小车受到的合力,下面请组 3的同学代表发言. 组 3生 1:前面两组的同学设计实验时都是物体的初速度为零,我们可以利用气垫导轨设 计一个更为一般的方法,让导轨倾斜不同的角度,滑块所受的力就是重力的分力,让滑块滑过轨 道中间的两个光电门,记录经过光电门的速度和两个光电门的距离,根据公式 x=(v2 - v02)/2a可 以求出加速度的大小,从而可以得到加速度和力的关系. 师:好的,在进行实验之前还应该先设计自己的实验表格来记录一下自己的实验数据.那 么你是怎样设计表格使你的实验数据得以记录的呢 ? 生 1:水平面长木板与小车,车后用绳控制小车运动,两车质量相同.表格设计如下: 参考表格 生 2 :用一辆小车,测量加速度 次数 拉车砝 码 (g) 加速 度 a1 拉车砝码 (e) 加速度 a2 1 2 3 4 5 师:好,现在大家就根据自己设计的方案进行实验,把数据填人设计的表格内. 学生进行实验,老师巡回指导,帮助实力较弱的小组完成实验 师:现在请各小组简要进行一下实验报告. 组 1生 1:我们根据课本上的参考案例进行了实验,因为已知小车的加速度和位移成正 比,通过验证位移和受力之间的关系,即可得出加速度和受力的关系. 师:实验数据是怎样进行处理的呢 ? 小车 l 小车 2 次数 拉车砝码(s) 位移 x1/cm 拉车砝码(s) 位移 x2/cm 1 2 3 4 5 143 组 1生 2:我用的是位移和对应力的比值. 组 1生 3:通过我们的讨论,我们发现用作图的方法能更好地表示位移 ( 即加速度 ) 和力 的关系.关系图表如图 4—2—3所示;可得在研究物体质量不变的情况下,物体的加速度与物体 所受的外力成正比. 组 2生:我们通过处理小车后面的纸带,计算出小车的加速度,通过作图验证了小车的加 速度和物体所受的合力成正比.组 3生:我们用气垫导轨作出的加速度和所受力的关系图象,实 验结论是图象非常接近一条过原点的直线. 师:大家做得都非常好,那么你们在实验中遇到的困难是什么呢 ?能不能想出办法来克服? 组 1生:当拉小车的砝码的质量较大时,绳子容易打滑,从而影响了位移的测量.我们用松 香涂抹在绳子上,效果不错. 组 2生:我们在做实验时发现了这样一个问题,即当砝码的质量和小车的质量差不多时, a—F图象不能再是一条直线,而是发生了弯曲. 师:这组同学的问题非常好,实际上砝码和盘的重力并不严格等于小车受到的拉力,简单 证明如下:设砝码及盘的质量为m,小车的质量为M,则分别对它们进行受力分析,对小车,受 拉力和摩擦力,对砝码和盘,受重力和拉力,那么它们之间的关系是什么呢 ?如果相等,根据物 体受合力为零则物体做匀速运动,而实际上砝码及盘实际的运动应该是做加速运动,所以说重力 和拉力并不相等,而是应该重力大于拉力,而我们在实验中认为二者相等,所以实验的误差有一 部分来源于此.控制的方法就是尽可能地使砝码和盘的质量远小于小车及砝码的质量,具体的分 析方法我们将在下一节学到. 组 3生:虽然用气垫导轨做实验结果比较精确,但实验数据处理比较复杂. 师:我们可以用计算机进行数据处理,使数据处理变得简单化,大家在课下讨论一下看如 何用数据处理软件处理实验中得到的数据. 师:以上我们是通过控制物体的质量不变来探究物体的加速度与物体所受力之间的关系, 下面同学们继续做实验,通过控制物体所受的力不变来探究物体的加速度和质量的关系. 二、加速度与质量的关系 学生进行实验,老师巡回指导,帮助实力较弱的小组实现实验 由于和以上的实验方法非常类似,所以可以直接让学生得出结论. 师:大家得出的结论是什么 ? 生:物体加速度在物体受力不变时,和物体的质量成反比. 师:这时候我们应该怎样通过图象来验证问题呢 ? 生:我们如果作 a—M 图象则图象是曲线,我们可以作a—1/M图象来解决这个问题,物 体的加速度和质量成反比,所以a—1/M图象应该是一条过原点的直线. 三、由实验结果得出的结论 师:通过大家的实验,排除误差的影响,大家讨论总结一下加速度和物体所受的力以及物 体质量之间的关系. [ 分组讨论 ] 生 1:我们可以得出这样的结论:物体的加速度和物体所受的力成正比,和物体的质量成 144 反比. 生 2:应该是和物体所受的合力成正比. 生 3:我想力是矢量,加速度也是矢量,加速度的方向应该和物体所受力的方向相同. 师: ( 总结 ) 大家的发言非常好,那么我们得出的结论是不是一个定理性的结论呢 ?仅靠 少量的实验是不行的,应该通过更为精确的实验和更多次的实验进行证明,不过我们大家在现有 水平下能够得出这个结论是非常了不起的,这是我们下节课要学的牛顿第二定律的内容. [ 课堂训练 ] 在水平路面上,一个大人推一辆重车,一个小孩推一辆轻车,各自做匀加速运动 ( 阻力不 计 ) .甲、乙两同学在一起议论,甲同学说:大人推力大,小孩推力小,因此重车的加速度大. 乙同学说,重车质量大,轻车质量小,因此轻车的加速度大.你认为他们的说法是否正确 ?请简 述理由. 答:甲、乙两同学的结论和理由都不全面和充分,物体的加速度决定于物体所受的合外力 和物体的质量.大人的推力虽然大,但车的质量也大,因此重车的加速度也不一定就大.小车的 质量小,但是小孩的推力也小,因而轻车的加速度也不一定大.判断谁的加速度大,必须看各自 的质量和合外力. [ 小结 ] 本节我们学习了: 1.力是物体产生加速度的原因. 2.用控制变量法探究物体的加速度与合外力、质量的关系;设计实验的方法. 3.物体的质量一定时,合外力越大,物体的加速度也越大;合外力一定时,物体的质量 越大,其加速度越小,且合外力的方向与加速度的方向始终一致. 4.实验数据的处理方法. 作业: 1.完成实验报告. 2.设计一种方案,测量自行车启动时的平均加速度 板书设计 : 与加速度有关的因素 1.物体受的合外力 2.物体的质量 实验方法 控制变量法 实验过程与结论 物体的质量一定时,合 外力越大,物体的加速 度也越大 合外力一定时,物 体的质量越大,其 加速度越小 145 4.3 牛顿第二定律 教学目标: 知识与技能 1.掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式. 2. 理解公式中各物理量的意义及相互关系. 3.知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的. 4.会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算. 过程与方法 1.通过对上节课实验结论的总结,归纳得到物体的加速度跟它的质量及所受外力的关系, 进而总结出牛顿第二定律,体会大师的做法与勇气. 2.培养学生的概括能力和分析推理能力. 情感态度与价值观 1.渗透物理学研究方法的教育. 2.认识到由实验归纳总结物理规律是物理学研究的重要方法. 3.通过牛顿第二定律的应用能深切感受到科学源于生活并服务于生活,激发学生学习物 理的兴趣. 教学重点、难点: 教学重点 牛顿第二定律的特点. 教学难点 1.牛顿第二定律的理解. 2.理解 k= 1时, F=ma . 教学方法: 探究、讲授、讨论、练习 教学手段: 教具准备 多媒体课件 课时安排: 新授课( 2课时) 教学过程: [ 新课导入 ] 师:利用多媒体播放上节课做实验的过程,引起学生的回忆,激发学生的兴趣,使学生再一次 体会成功的喜悦,迅速把课堂氛围变成研究讨论影响物体加速度原因这一课题中去. 学生观看,讨论上节课的实验过程和实验结果. 师:通过上一节课的实验,我们知道当物体所受的力不变时物体的加速度与其所受的作用力之 间存在什么关系 ? 生:当物体所受的力不变时物体运动的加速度与物体所受的作用力成正比, 师:当物体所受力不变时物体的加速度与其质量之间存在什么关系 ? 生:当物体所受的力不变时物体的加速度与物体的质量成反比. 师:当物体所受的力和物体的质量都发生变化时,物体的加速度与其所受的作用力、质量之间 存在怎样的关系呢 ? 146 [ 新课教学 ] 一、牛顿第二定律 师:通过上一节课的实验,我们再一次证明了:物体的加速度与物体的合外力成正比,与物体 的质量成反比. 师:如何用数学式子把以上的结论表示出来 ? 生: a∝F/m 师:如何把以上式子写成等式 ? 生:需要引入比例常数 k a= kF/m 师:我们可以把上式再变形为F=kma. 选取合适的单位,上式可以,简化。前面已经学过,在国际单位制中力的单位是牛顿.其 实,国际上牛顿这个单位是这样定义的:质量为1 kg的物体,获得 1 m/ s2的加速度时,受到的 合外力为 1 N,即1 N=1 kg·m/ s2 . 可见,如果各量都采用国际单位,则 k=1, F= ma 这就是牛顿第二定律的数学表达式. 师:牛顿第二定律不仅描述了 F、m、 a的数量关系,还描述了它们的方向关系,结合上 节课实验的探究,它们的方向关系如何 ? 生:质量m是标量,没有方向.合力的方向与加速度方向相同. 师:对,我们如何用语言把牛顿第二定律表达出来呢 ? 生:物体的加速度跟所受的合力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合力的方 向相同. 师:加速度的方向与合外力的方向始终一致,我们说牛顿第二定律具有同向性。 [ 讨论与交流 ] ( 多媒体演示课件 ) 一个物体静止在光滑水平面上,从某一时刻开始受到一个方向向右、 大小为 5 N的恒定外力作用,若物体质量为5 kg,求物体的加速度.若 2 s 后撤去外力,物体的 加速度是多少 ?物体 2 s 后的运动情况如何 ? 学生进行分组讨论 师:请同学们踊跃回答这个问题. 生:根据牛顿第二定律 F= ma ,可得 a=F/m,代入数据可得 a= lm / s2,2s后撤去外 力,物体所受的力为零,所以加速度为零.由于物体此时已经有了一个速度,所以 2 s 以后物体 保持匀速直线运动状态. 师:刚才这位同学说2s后物体不再受力,那么他说的对不对呢 ? 生:不对.因为此时物体仍然受到重力和水平地面对它的支持力. 师:那么在这种情况下的加速度又是多少呢 ? 生:仍然是零,因为重力和支持力的合力为零,牛顿第二定律中物体所受的力是物体所受 的合力,而不是某一个力. 师:非常好.以后我们在利用牛顿第二定律解题时一定要注意这个问题,即用物体所受的 合力来进行处理. [ 课堂训练 ] 讨论 a和 F合的关系,并判断下面哪些说法不对,为什么. A.只有物体受到力的作用,物体才具有加速度 B.力恒定不变,加速度也恒定不变 C. 力随着时间改变,加速度也随着时间改变 147 D.力停止作用,加速度也随即消失 答案:ABCD 教师点评:牛顿第二定律是表示力的瞬时作用规律,描述的是力的瞬时作用效果是产生加 速度.物体在某一时刻加速度的大小和方向,是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方 向来决定的.当物体所受到的合外力发生变化时,它的加速度随即也要发生变化, F= ma 对运 动过程的每一瞬间成立,加速度与力是同一时刻的对应量,即同时产生、同时变化、同时消失. 这就是牛顿第二定律的瞬时性. 师:根据牛顿第二定律,即使再小的力也可以产生加速度,那么我们用一个较小的力来水 平推桌子,为什么没有推动呢 ?这和牛顿第二定律是不是矛盾 ? 生:不矛盾,因为牛顿第二定律中的力是合力. 师:如果物体受几个力共同作用,应该怎样求物体的加速度呢 ? 生:先求物体几个力的合力,再求合力产生的加速度. 师:好,我们看下面一个例题. 多媒体展示例题 (例1)一物体在几个力的共同作用下处于静止状态.现使其中向东的一个力 F的值逐渐减小 到零,又逐渐使其恢复到原值 ( 方向不变 ) ,则………………… ( ) A.物体始终向西运动 B.物体先向西运动后向东运动 C.物体的加速度先增大后减小 D.物体的速度先增大后减小 生 l :物体向东的力逐渐减小,由于原来合力为零,当向东的力逐渐减小时,合力应该向 西逐渐增大,物体的加速度增大,方向向西.当物体向东的力恢复到原值时,物体的合力再次为 零,加速度减小.所以加速度的变化情况应该先增大后减小. 生 2:物体的加速度先增大后减小,所以速度也应该先增大后减小. 生 3:这种说法不对,虽然加速度是有一个减小的过程,但在整个过程中加速度的方向始 终和速度的方向一致,所以速度应该一直增大,直到加速度为零为止. 师:对.一定要注意速度的变化和加速度的变化并没有直接的关系,只要加速度的方向和 速度的方向一致,速度就一直增大. 多媒体展示例题 ( 例2)某质量为 1 000kg 的汽车在平直路面上试车,当达到 72km / h的速度时关闭发动 机,经过 20s 停下来,汽车受到的阻力是多大 ?重新起步加速时牵引力为 2 000 N ,产生的加速 度应为多大?(假定试车过程中汽车受到的阻力不变 ) 生:物体在减速过程的初速度为 72km / h= 20 m / s ,末速度为零,根据 a=(v-vo)/t 得物体的加速度为 a=一 1 m/ s2,方向向后.物体受到的阻力 f = ma =一l 000 N.当物体重 新启动时牵引力为2 000N,所以此时的加速度为 a2=(F+f)/m= 1 m/ s2,方向向车运动的方向. 师:根据以上的学习,同学们讨论总结一下牛顿第二定律应用时的一般步骤. 1.确定研究对象. 2.分析物体的受力情况和运动情况,画出研究对象的受力分析图. 3.求出合力.注意用国际单位制统一各个物理量的单位. 4.根据牛顿运动定律和运动学规律建立方程并求解. 师:牛顿第二定律在高中物理的学习中占有很重要的地位,希望同学们能够理解牛顿第 二定律并且能够熟练地应用它解决问题. [ 课堂训练 ] 如图 4—3—1所示,一物体以一定的初速度沿斜面向上滑动,滑到顶点后又返回斜面底端. 试分析在物体运动的过程中加速度的变化情况. 148 解析:在物体向上滑动的过程中,物体运动受到重力和斜面的摩擦力作用,其沿斜面的合 力平行于斜面向下,所以物体运动的加速度方向是平行斜面向下的,与物体运动的速度方向相反, 物体做减速运动,直至速度减为零.在物体向下滑动的过程中,物体运动也是受到重力和斜面的 摩擦力作用,但摩擦力的方向平行斜面向上,其沿斜面的合力仍然是平行于斜面向下,但合力的 大小比上滑时小,所以物体将平行斜面向下做加速运动,加速度的大小要比上滑时小.由此可以 看出,物体运动的加速度是由物体受到的外力决定的,而物体的运动速度不仅与受到的外力有关, 而且还与物体开始运动时所处的状态有关. [ 小结 ] 这节课我们学习了 1.牛顿第二定律: F= ma . 2.牛顿第二定律具有同向性、瞬时性、同体性、独立性. 3.牛顿第二定律解决问题的一般方法. 作业: 教材第85页问题与练习. 板书设计 : 4.3 牛顿第二定律 1.内容 : 物体的加速度跟所受的台力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合力的方向 相同 2.表达式 F=ma 3.理解 (1)同向性:加速度的方向与力的方向始终一致 (2)瞬时性;加速度与力是瞬间的对应量,即同时产生、同时变化、同时消失 (3)同体性:加速度和合外力 ( 还有质量 ) 是同属一个物体的 (4)独立性:当物体受到几个力的作用时,各力将独立地产生与其对应的加速度,而物体表现出 来的实际加速度是物体所受各力产生加速度叠加的结果 教学后记: 149 4.4 力学单位制 教学目标: 知识与技能 1.了解什么是单位制,知道力学中的三个基本单位; 2.认识单位制在物理计算中的作用 过程与方法: 1.让学生认识到统一单位的必要性. 2.使学生了解单位制的基本思想. 3.培养学生在计算中采用国际单位,从而使运算过程的书写简化. 4.通过学过的物理量了解单位的重要性,知道单位换算的方法. 情感态度与价值观 1.使学生理解建立单位制的重要性,了解单位制的基本思想. 2.了解度量衡的统一对中国文化的发展所起的作用,培养学生的爱国主义情操. 3.让学生了解单位制与促进世界文化的交流和科技的关系. 4.通过一些单位的规定方式,了解单位统一的重要性,并能运用单位制对计算过程或结果进 行检验. 教学重点、难点: 教学重点 1.什么是基本单位,什么是导出单位. 2.力学中的三个基本单位. 3.单位制. 教学难点 统一单位后,计算过程的正确书写. 教学方法: 探究、讲授、讨论、练习 教学手段: 教具准备 多媒体课件 课时安排: 新授课( 2课时) 教学过程: [ 新课导入 ] 展示张飞和姚明的图片 师:大家都认识这两个人吧. 生:认识,一个是张飞,一个是姚明. 师:那么大家知道他们的身高是多少呢 ? 生:《三国演义 ) 上说张飞身高 9尺. 师:按照现在的计算方法,张飞的身高应该是多少 ? 生:三尺是 1 m,张飞的身高应该是 3m . 师:姚明在当代应该是身高很高的人了,他的身高是多少 ? 生: 2.26m.看起来张飞要比姚明高很多,打篮球一定 1。 a厉害. 150 师:并不是张飞比姚明高,而是古代的尺和现代的尺不一样.在我国有“伸掌为尺”的说法, 我国三国时期 ( 公元 3世纪初 ) 王肃编的《孔子家语》一书中记载有:“布指知寸,布手知尺, 舒肘知寻.”两臂伸开长八尺,就是一寻;从秦朝 ( 约公元前 221年 ) 至清末 ( 约公元1911年 ) 的 2 000 多年间,我国的“尺”竟由 1尺相当于 0. 230 9m 到 0. 355 8m 的变化,其差别相 当悬殊. 师:大家如果经常看 NBA 介绍时会发现姚明的身高并不是说成 2.26m,而是怎样介绍的呢? 生:我记得好像是几英尺几英寸,具体数值记不清了. 师: 1英尺等于 0. 304 8m , 1英寸为 2. 54 cm.大家如果不记得的话可以重新计算一下, 也可以计算一下自己的身高是多少.大家知道尺和英尺是怎样来得吗 ? 生:不知道. 多媒体介绍 . 在古代,人们常用身体的某些器官或部位的尺度作为计量单位.在遥远的古埃及时代,人们用 中指来衡量人体的身长,认为健美的人身长应该是中指长度的19倍.各个国家,地区以及各个历 史时期,都有各自的计量单位.仅以长度为例,欧洲曾以手掌的宽度或长度作为长度的计量单位, 称为掌尺.在英国, 1掌尺相当于 7. 62 cm而在荷兰, 1掌尺却相当于 10cm .英尺是 8世纪 英王的脚长, 1英尺等于 0.304 8 m .10世纪时英王埃德加把自己大拇指关节间的距离定为 1英 寸. 1英寸为 2. 54cm .这位君王又别出心裁,想出了“码”这样 一个长度单位.他把从启己的鼻尖到伸开手臂中指末端的距离—— 91 cm,定为 1码.到了1101 年,亨利一世在法律上认定了这一度量单位,此后,“码”便成为英国的主要长度单位,一直沿 用了 1 000 多年.在我国亦有“伸掌为尺”的说法.我国三国时期 ( 公元 3世纪初 ) 王肃编的 《孔子家语》一书中记载有:“布指知寸,布手知尺,舒肘知寻.”两臂伸开长八尼,就是一寻; 从秦朝 ( 约公元前 221年 ) 至清末 ( 约公元1911年 ) 的 2 000 多年间,我国的“尺”竟由 1尺相 当于 0. 230 9 m 到0.355 8m的变化,其差别相当悬殊. [ 讨论与交流 ] 单位的不统一会造成什么样的困难 ? 参考答案:单位的统一有利于各个国家之间、一个国家各个地区之间进行文化交流和经贸 往来,可以促进科学文化尽快地发展,使全球人类能够共享光明,共享人类文明进步的成果. [ 新课教学 ] ( 自学总结 ) ( 投影问题 ) 1.什么是基本量,什么是基本单位 ?力学中的基本单位都有哪些,分别对应什么物理量? 2.什么是导出单位 ?你学过的物理量中哪些是导出单位 ?借助物理公式来推导. 3.什么是国际单位制 ?国际单位制中的基本单位共有几个 ?它们分别是什么 ?对应什么 物理量 ? 注:在这个过程中,老师可以巡回指导学生自己总结,并帮助水平较差的同学进行总结. 这个过程大约持续 10min左右.然后让学生回答所提出的问题并巩固补充学生掌握的知识. 师:请同学们回答刚才这几个问题. 1.什么是基本量,什么是基本单位 ?力学中的基本 单位都有哪些,分别对应什么物理量 ? 生 1:选定几个物理量的单位,就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位, 这些被选定的物理量叫做基本量,它们的单位叫做基本单位. 生 2:力学中的基本量有长度、质量和时间.它们的单位分别是米、千克和秒. 师: 2.什么是导出单位 ?你学过的物理量中哪些是导出单位 ?借助物理公式来推导. 生 1:由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位,叫做导出单位. 151 生 2:我们学过的导出单位很多,比如加速度的单位m/s2,它可以根据公式 a=△ v/t 来进行推导.密度的单位是kg/ m3 ,可以根据密度的计算公式 :p=m/v进行推导. 师:我们学过的力的单位牛顿是不是基本单位呢 ? 生:不是,牛顿也是一个导出单位.根据牛顿第二定律 F= ma ,可得力的单位应该与质 量的单位和加速度的单位有关. 1 N=1 kg·m/s2. 师:第三个问题:什么是国际单位制 ?国际单位制中的基本单位共有几个 ?它们分别是什 么 ?对应什么物理量 ?大家设计一个表格来回答这个问题. 生:国际计量委员会在1960年在第11届国际计量大会上制订了一种国际通用的、包括一切 计量领域的单位制,叫做国际单位制.简称SI. 物理量的名称 单位名称 单位符号 长度 米 m 质量 千克 ( 公斤) kg 时间 秒 s 电流 安 ( 培) A 热力学温度 开 ( 尔文) K 物质的量 摩 ( 尔) mol 发光强度 坎 ( 德拉) cd ( 例 ) 一个原来静止的物体,质量是 7kg,在14N的恒力作用下,5s末的速度是多大 ?5s 内通过的位移是多少 ? [ 课堂训练 ) 1.一个原来静止在光滑水平面上的物体,质量是20kg,在两个大小都是50N且互成120° 角的水平外力作用下, 3 s 末物体的速度是多大 ?3 s内物体的位移是多少 ? 2.现有下列物理量或单位,按下面的要求选择填空: A.密度 B.米/秒 巴牛顿 D.加速度 巳质量 F.秒 G.厘米 H.长度 I .时间 J.千克 (1) 属于物理量的是—— ( 填前面的字母 ) . (2) 在国际单位制中,作为基本单位的物理量有 . (3) 在国际单位制中基本单位是——,属于导出单位的是—— · 答案: (1)ADEHI (2)EHI (3)FJ BC 解析:要分清物理量和物理单位、基本单位和导出单位. 说明:本题容易把物理量和单位制混淆. [ 小结 ] 通过本节课的学习,我们知道了什么是基本单位,什么是导出单位,什么是单位制,知 道了力学中的三个基本单位以及统一单位后,解题过程的正确书写方法. 作业: 教材第85页问题与练习. 板书设计 : 物理 量的名称 单 位名称 单位 符号 单位 制 国际单位 制 基本单位 7 个 力学单位3 个 长 度 米 m 152 质 量 千克 kg 时 间 秒 S 其他单位 导 出单位 公式 + 基本单位 与所选单位 制一致 教学后记: 153 4.5 牛顿第三定律 教学目标: 知识与技能 1.知道力的作用是相互的,知道作用力和反作用力的概念. 2.理解牛顿第三定律的确切含义,会用它解决有关问题. 3.会区分平衡力与作用力和反作用力. 过程与方法 1.观察生活中力的相互作用现象,思考力的相互作用的规律. 2.通过实验探究力的相互作用规律. 3.通过鼓励学生动手、大胆质疑、勇于探索,可提高学生自信心并养成科学思维习惯. 情感态度与价值观 1.经历观察、实验、探究等学习活动,培养尊重客观事实、实事求是的科学态度. 2.通过研究性学习,获得成功的喜悦,培养学好物理的信心. 3.培养与人合作的团队精神. 教学重点、难点: 教学重点 1.知道力的作用是相互的,掌握作用力和反作用力. 2.掌握牛顿第三定律并用它分析实际问题 3.区别平衡力与作用力和反作用力. 教学难点 区别平衡力与作用力和反作用力. 教学方法: 探究、讲授、讨论、练习 教学手段: 教具准备 弹簧秤、磁铁、小车、皮球、小磁针、白纸、大头针、火柴棒等,为每组学生准备一套,多媒 体教学设备. 课时安排: 新授课( 2课时) 教学过程: [ 新课导入 ] 师:大家回忆一下力是怎样定义的. 生:力是物体与物体间的相互作用. 师:什么是相互作用? 生:物体间的相互作用就是甲对乙有作用,同时乙对甲也有作用。 师:大家可以用生活中的例子验证以前学过的“力的作用是相互的”, 生 1:可以用两块相同形状的海绵 A、月,然后将它们对齐并相互挤压,可以观 察到其形状发生了变化,因为力是使物体发生形变的原因,两块海绵都发生了形变,所 以它们同时受到了力的作用. 师:为什么要用海绵进行实验呢 ? 生 1:因为海绵的形变非常明显,很容易进行观察. 154 师:为什么这两块海绵的形状同时发生了变化 ? 生 1:在相互挤压的过程中,海绵 A对海绵月有力的作用,同时海绵 B也对海 绵 A有力的作用. 生 2:可以用力拍巴掌,两个巴掌同时感觉到力的作用. 生 3:用橡皮擦擦去铅笔写的字,橡皮擦和纸同时受到力的作用. 师:大家分析得非常好,现在大家看这样一个实验.大家观察一下实验现象,分析 一下为什么. ( 实验演示 ) 将甲、乙两个悬挂在同一高度的磁铁,慢慢地靠近些,可以看到它们 很快地相向运动起来. 生:磁铁甲对磁铁乙施加了力,同时磁铁乙也对磁铁甲施加了力的作用. [ 新课教学 ] 一、作用力和反作用力 总结以上实验现象 师:观察和实验表明:两个物体之间的作用总是相互的.甲物体对乙物体有作用力的同 时,乙物体对甲物体也有力的作用,物体间这一对相互作用的力通常叫做作用力和反作 用力.我们把其中一个力叫做作用力,另一个力就叫做反作用力. 师:现在我们知道了作用力和反作用力的概念,那么它们之间的关系是什么呢 ?大家猜想 一下. 学生猜想讨论 生 l :我认为作用力和反作用力大小相等. 生 2:力是一个矢量,它们的方向也应该存在一个关系,我认为作用力和反作用力方向相 反 · 师:刚才两位同学猜想得很有道理,但是还需要进一步验证他们的猜想.大家想一下怎样 来进行验证呢 ? 生:要通过实验. 师:那么要设计一个实验来验证作用力和反作用力之间的关系,应该怎样进行设计,需要 什么样的器材,实验的原理又是什么呢 ?大家自己先进行讨论一下. 学生讨论,积极思考设计实验,选取实验器材 师:选取的器材应该具有什么特性 ? 生:选取的器材应该能够测量力的大小,这样才可以比较作用力和反作用力的大小. 师:我们常见的力的测量工具是什么 ? 生:弹簧秤. 师:我们需要几只弹簧秤呢 ?为什么 ? 生:两只,因为需要同时测量两个力. 师:怎样设计实验呢 ?同学们可以把自己的实验方案用投影展示出来. 学生用投影展示实验方案 生:把两个弹簧秤A和月连结在一起,如图 4—5—1甲所示. 155 ①用手拉弹簧秤A之前,两弹簧秤的示数均为零,说明两弹簧秤间无作用力;当用手拉 弹簧秤A时,可以看到两个弹簧秤的指针同时移动.弹簧秤月的示数指出弹簧秤 A对它的作用 力 F的大小,而弹簧秤A的示数指出弹簧秤月对它的反作用力 F,的大小.可以看出,两个弹 簧秤的示数是相等的;改变手拉弹簧的力,弹簧秤的示数也随着改变,但两个示数总相等. 这说明作用力和反作用力大小总是相等的,并且总是同时产生,同时变化,同时消失的. ②分析弹簧秤B受到A的拉力 F方向向右,弹簧秤A受到B的拉力 F,方向向左,这两 个拉力在同一条直线上,这说明作用力与反作用力方向相反,作用在同一条直线上. 师:刚才这位同学演示得非常好,根据他的演示,同学们可以对照自己的实验设计,发 现自己的优点和不足之处,然后进行实际的实验过程. 学生分组实验,老师巡回指导 [ 教师总结 ] 通过上述练习可知; (1)作用力和反作用力是发生在两个物体之间的一对力. (2)任一物体既是对另一物体的施力物,同时也是另一物作用的受力物. (3)相互作用的一对力中,任何一个力都可作为作用力或者反作用力. 师:除了这种实验方法之外,我们还可以借助一种现代化的实验手段——传感器来验证 作用力和反作用力之间的关系. 投影演示和实物展示传感器,介绍传感器的用法 注意:学生初次接触传感器,对其应用的方法和使用的技巧还很不熟悉,应该鼓励学生 自己阅读使用说明,通过阅读逐步独立掌握传感器的使用方法,在这个过程中还可以锻炼学生 自主阅读科技说明书的能力,为以后走向社会打下良好的科学素养,为终身发展作好准备.学 生用传感器做实验,体会先进科技带来的方便 师:通过我们的实验,我们可以得出什么样的结论呢 ? 156 生:我们可以得出作用力和反作用力之间的关系:作用力与反作用力总是大小相等,方 向相反,作用在同一条直线上. [ 课堂训练 ] 在水平粗糙地面上滑行的木块,与地球之间的相互作用力有几对 ? A.一对 B.两对 C.三对 D.四对 解析:答案应该选 C.木块与地面之间的相互作用力分别是:木块对地面的压力和地面 对木块的支持力;木块受到的地球的引力和它对地球的引力;木块对地面的摩擦力和地面对它 的摩擦力. 二、牛顿第三定律 师:根据以上的实验结果,我们可以得到作用力和反作用力之间的关系,这就是牛顿第三 定律的内容: [ 多媒体展示 ] 牛顿第三定律:两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等,方向相反,作用在同一 直线上. 师:根据牛顿第三定律的内容,结合大家做的实验,我们来讨论总结一下作用力和反作用 力的特点. 学生讨论总结,老师补充不完整的部分 生 1:作用力和反作用力总是成对出现,同时产生,同时变化,同时消失. 生 2:作用力和反作用力作用在两个相互作用的不同物体上,各自产生作用效果,不会 抵消. 生 3:作用力和反作用力是同一性质的力. 生 4:物体间的相互作用力既可是接触力,也可以是非接触力. [ 教师总结 ] 从上例中可知.作用力和反作用力除了大小相等、方向相反、作用 在同一直线上外,还有性质相同、作用对象不同的关系.所以我们可以用下面一句话概 括作用力和反作用力之间的关系: 同值、同性、同变化、又共线,异物、反向. ( 三 ) 相互作用力与平衡力间的关系 [教师 ) 请同学们回忆一下什么是平衡力 ? [学生 ] 作用在物体上的两个力,如果大小相等、方向相反.且作用在一条直线上,那 么这两个力就是一对平衡力. [教师 ] 请同学们分析一下,手竖直握着酒瓶的瓶颈,而酒瓶静止时.瓶子的受力中有 几对作用力和反作用力 ?有几对平衡力 ?作用力和反作用力的关系跟两平衡力间关系有何相同 之处 ? [ 学生门有两对作用力和反作用力. [ 学生2]有一对平衡力. [ 学生3]它们间的相同处有: (1) 大小都是相同的. (2) 方向都是相反的. (3) 都是在同一直线上. [ 教师总结 ] 通过上例分析可知,作用力和反作用力的关系跟两平衡力间关系的相同之处可 以概括为:同值、共线、都反向. [ 教师)g日么是不是说相互作用的作用力和反作用力就跟平衡力是一样的呢 ? [ 学生 ] 不是一样的. 157 [ 教师 ] 那它们究竟有什么区别呢 ?请同学们结合前面的例子,从作用对象、力的性质、 作用效果,作用时间四个方面加以分析. [ 学生活动 ] 举例、讨论. [ 教师 ] 在学生讨论的基础上总结.作用力和反作用力的关系与两平衡力关系的 不同点主要有: (1) 作用对象不同 作用力和反作用力是作用在两个物体上的,而平衡力是作用在同一物体上的. (2) 力的性质是不相同的 作用力和反作用力一定是同种性质的力,而平衡力中的两个力不一定同性. (3) 作用效果不同 作用力和反作用力由于作用在不同的研究对象上,所以它们的作用效果不能相互 抵消,而平衡力中的两个力作用在同一物体上,它们的作用效果是可以相互抵消的,这 也正是我们所说的“平衡”的真实体现. (4) 作用时间不同 作用力和反作用力是同生、同灭、同变化的,而平衡力都不一定要有这种关系, 它可以一个力消失而另一个力独立存在.同时也可以一个力不变而另一个力变化. 学生讨论,多媒体展示表格 一对作用力和反作用力 一对平衡力 相同点 大小相等,方向相反,作用在同一条直线上 作用在两个相互作用的物体上 作用在同一物体上 不同点 一定是同性质的力 力的性质不一定相同 一定同时产生、同时消失 不一定同时产生、同时消失 力的作用效果不能抵消 力的作用效果可以相互抵消 ( 课堂训练 ) 跳高运动员从地面起跳的瞬间,下列说法哪些是正确的……………… ( ) A.运动员给地面的压力大于运动员受到的重力 B.地面给运动员的支持力大于运动员受到的重力 C.地面给运动员的支持力大于运动员对地面的压力 D.地面给运动员的支持力等于运动员对地面的压力 i)析与解答:地面给运动员的支持力和运动员对地面的压力是一对作用力和反作用力,永 远大小相等,方向相反,作用在一条直线上,与运动员的运动状态无关.所以选项 C错误,选 项D正确.跳高运动员从地面起跳的瞬间,必有向上的加速度,这是因为地面给运动员的支持 力女于达运动员受到的重力,运动员所受合外力竖直向上的结果.所以选项 B正确.依据牛顿 第三定律可知,选项A正确. 答案: ABD [ 小结 ] 学生在以前前的学习中,容易形成死记硬背的习惯,所以对学生所学内容很可能只是机械 记,而没有深入地思考,因此教师应尽量放手让学生自己发现、探索、总结、例证等等,才能 让学生真正地抓住重点,突破难点.对于应用牛顿第三定律的学习,学生更容易眼高手低,总 觉得很简单,但大部分学生并没真正地理解.这一节课从实验人手,让学生自己分析总结,得 出结论,这样可以加深学生的理解. 158 作业: 教材第88页问题与练习. 板书设计 : 一、力是物体 间的相互作用 二、牛顿第三定律 三、作用力和反作用力与平 衡力的比较 1 .作用力 1 .内容:两个物体之间 的作用力和反作用力总是大 小相等,方向相反,作用在 一条直线上 1 .相同点:大小、方 向、是否在一条直线上 2 .反作用 力 2 .理解 2 .不同点 159 4.6 用牛顿定律解决问题(-) 教学目标: 知识与技能 1.知道应用牛顿运动定律解决的两类主要问题. 2.掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法. 3.能结合物体的运动情况对物体的受力情况进行分析. 4.能根据物体的受力情况推导物体的运动情况. 5.会用牛顿运动定律和运动学公式解决简单的力学问题. 过程与方法 1.通过实例感受研究力和运动关系的重要性. 2.通过收集展示资料,了解牛顿定律对社会进步的价值. 3.培养学生利用物理语言表达、描述物理实际问题的能力. 4.帮助学生提高信息收集和处理能力,分析、思考、解决问题的能力和交流、合作能 力. 5.帮助学生学会运用实例总结归纳一般问题的解题规律的能力. 6.让学生认识数学工具在表达解决物理问题中的作用. 情感态度与价值观 1.初步认识牛顿运动定律对社会发展的影响. 2.初步建立应用科学知识的意识. 3.培养学生科学严谨的求实态度及解决实际问题的能力. 教学重点、难点: 教学重点 1.已知物体的受力情况,求物体的运动情况. 2.已知物体的运动情况,求物体的受力情况. 教学难点 1.物体的受力分析及运动状态分析和重要的解题方法的灵活选择和运用. 2.正交分解法. 教学方法: 探究、讲授、讨论、练习 教学手段: 教具准备 多媒体教学设备. 课时安排: 新授课( 2课时) 教学过程: [ 新课导入 ] 利用多媒体投影播放汽车的运动,行星围绕太阳运转,“神舟”五号飞船的发射升空及准确定 点回收情景、导弹击中目标的实况录像资料. 学生观看录像,进入情景 师:我国科技工作者能准确地预测火箭的变轨、卫星的着地点,他们靠的是什么 ? 生:牛顿运动定律中力和运动的关系. 160 师:利用我们已有的知识是否也能研究这一类问题 ? 生:不能,因为这样一类问题太复杂了,应该是科学家的工作. 师:一切复杂的问题都是由简单的问题组成的,现在我们还不能研究如此复杂的运动,但是我 们现在研究问题的方法将会对以后的工作有很大的帮助.我们现在就从类似的较为简单的问题人 手,看一下这一类问题的研究方法. [ 新课教学 ] 一、从受力情况分析运动情况 师:大家看下面一个例题. 多媒体投影展示例题,学生分析讨论,尝试解决 例题:一个静止在水平地面上的物体,质量是 2kg,在 6. 4 N的水平拉力作用下沿水平地面 向右运动.物体与地面间的摩擦力是 4. 2 N.求物体在4s末的速度和4s内的位移. 师:本题研究对象是谁 ? 生:本题的研究对象是在水平面上运动的物体. 师:它共受几个力的作用 ? 生:它一共受到四个力的作用,分别是物体的重力,方向竖直向下;地面对它的支持力,方向 垂直地面向上,这两个力的合力为零;水平向右的拉力和水平向左的摩擦力. 师:物体所受的合力沿什么方向 ?大小是多少 ? 生:物体所受的合力沿物体的运动方向即向右,大小等于 F-f = 6.4N-4.2N = 2.2 N . 师:本题要求计算位移和速度,而我们只会解决匀变速运动问题.这个物体的运动是匀变速运 动吗 ?依据是什么 ? 生:这个物体的运动是匀加速运动,根据是物体所受的合力保持不变. 师:经分析发现该题属于已知受力求运动呢,还是已知运动求受力呢 ? 生:是已知受力情况求物体的运动情况. 师:通过同学们的分析,在分析的基础上,画出受力分析图,并完整列出解答过程. 多媒体显示学生的受力分析图 ( 如图4—6—1) 师:受力分析的图示对研究这一类问题很有帮助,特别是对一些复 作业: 板书设计 : 教学后记: 161 4.7 用牛顿定律解决问题(二) 教学目标: 知识与技能 1.理解共点力作用下物体平衡状态的概念,能推导出共点力作用下物体的平衡条件. 2.会用共点力平衡条件解决有关力的平衡问题. 3.通过实验认识超重和失重现象,理解产生超重、失重现象的条件和实质. 4.进一步熟练掌握应用牛顿运动定律解决问题的方法和步骤. 过程与方法 1.培养学生的分析推理能力和实验观察能力. 2.培养学生处理三力平衡问题时一题多解的能力. 3.引导帮助学生归纳总结发生超重、失重现象的条件及实质. 情感态度与价值观 1.渗透“学以致用”的思想,有将物理知识应用于生产和生活实践的意识,勇于探究 与日常生活有关的物理问题. 2.培养学生联系实际、实事求是的科学态度和科学精神. 教学重点、难点: 教学重点 1.共点力作用下物体的平衡条件及应用. 2.发生超重、失重现象的条件及本质. 教学难点 1.共点力平衡条件的应用. 2.超重、失重现象的实质.正确分析受力并恰当地运用正交分解法. 教学方法: 探究、讲授、讨论、练习 教学手段: 多媒体教学设备,体重计、装满水的塑料瓶等 课时安排: 新授课( 2课时) 教学过程: [ 新课导入 ] 师:上一节课中我们学习了用牛顿运动定律解决问题的两种方法,根据物体的受力情况确定物 体的运动情况和根据物体运动情况求解受力情况.这一节我们继续学习用牛顿运动定律解题. 师:我们常见的物体的运动状态有哪些种类 ? 生:我们常见的运动有变速运动和匀速运动,最常见的是物体静止的情况. 师:如果物体受力平衡,那么物体的运动情况如何 ? 生:如果物体受力平衡的话,物体将做匀速直线运动或静止,这要看物体的初速度情况. [ 新课教学 ] 一、共点力的平衡条件 师:那么共点力作用下物体的平衡条件是什么 ? 生:因为物体处于平衡状态时速度保持不变,所以加速度为零,根据牛顿第二定律得: 物体所受合力为零. 162 师:同学们列举生活中物体处于平衡状态的实例. 生 1:悬挂在天花板上的吊灯,停止在路边的汽车,放在地面上的讲桌以及放在讲桌上的黑板 擦等等. 生 2:竖直上抛运动的物体到达最高点的瞬间. 师:大家讨论一下竖直上抛的物体到达最高点的瞬间是否处于平衡状态, 学生讨论,回答提问 生 1:竖直上抛的最高点物体应该处于平衡状态,因为此时物体速度为零. 生 2:我不同意刚才那位同学的说法,物体处于平衡状态指的是物体受合力为零的状态,并不 是物体运动速度为零的位置.处于竖直上抛最高点的物体只是在瞬间速度为零,它的速度立刻就 会发生改变,所以不能认为处于平衡状态. 师:刚才的同学分析得非常好,大家一定要区分到底是速度为零还是合外力为零时物体处于平 衡状态,经过讨论分析我们知道应该是合外力为零时物体处于平衡状态.为了加深同学们对这个 问题的理解,我们通过一个例子来进一步探究物体的平衡是怎样进行研究的, 多媒体投影课本中的例题、三角形的悬挂结构及其理想化模型 师:轻质细绳中的受力特点是什么 ? 生:轻质细绳中的受力特点是两端受力大小相等,内部张力处处相等. 师:节点O的受力特点是什么 ? 生:节点O的受力特点是一理想化模型,所受合外力为零. 师:我们分析的依据是什么 ? 生:上面的分析借助牛顿第二定律进行,是牛顿第二定律中合力等于零的特殊情况. 师:同学们把具体的解答过程写出来. 投影学生的解答过程 解答:如图 4—7—1所示 ,F1 、F2、F3三个力的合力为零,表示这三个力在 x方向的分矢量之 和及 y轴方向的分矢量之和也都为零,也 就是: F2一FlcosӨ= 0 师:在这个同学解题的过程中,他采用的是什么方法 ? 生:正交分解法:将其中任意一个力沿其余两个力的作用线进行分解,其分力必然与其余 两个力大小相等. 师:除了这种方法之外,还有没有其他的方法 ? 生 1:可以用力的合成法,任意两个力的合力与第三个力大小相等,方向相反. 生 2:也可以用三角形法,将其中任意两个力进行平移,使三个力首尾依次连接 起来,应构成一闭合三角形. 师:总结:处理多个力平衡的方法有很多,其中最常见的就是刚才几位同学分析的 这三种方法,即正交分解法、力的合成法和三角形定则.这几种方法到底采用哪一种方 法进行分析就要看具体的题目,在实际操作的过程中大家可以灵活掌握. 163 二、超重和失重 ( 学生实验 ) 一位同学甲站在体重计上静止,另一位同学说出体重计的示数.注意观察接下来的实验现 象. 学生活动:观察实验现象,分析原因 师:甲突然下蹲时,体重计的示数是否变化 ?怎样变化 ? 生:体重计的示数发生了变化,示数变小了. 师:甲突然站起时,体重计的示数是否变化 ?怎样变化 ? 生:体重计的示数发生了变化,示数变大. 师:当人下蹲和突然站起的过程中人受到的重力并没有发生变化,为什么体重计的 示数发生了变化呢 ? 生:这是因为当人静止在体重计上时,人处于受力平衡状态,重力和体重计对人的 支持力相等,而实际上体重计测量的是人对体重计的压力,在这种静止的情况下,压力 的大小是等于重力的.而当人在体重计上下蹲或突然站起的过程中,运动状态发生了变 化,也就是说产生了加速度,此时人受力不再平衡,压力的大小不再等于重力,所以体 重计的示数发生了变化. 这位同学分析得非常好,我们把物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力叫做物体的视重, 当物体运动状态发生变化时,视重就不再等于物体的重力,而是比重力大或小.大家再看这样一 个问题: 多媒体投影例题:人站在电梯中,人的质量为m.如果当电梯以加速度。加速上升时,人 对地板的压力为多大 ? 学生思考解答 生 1:选取人作为研究对象,分析人的受力情况:人受到两个力的作用,分别是 人的重力和电梯地板对人的支持力.由于地板对人的支持力与人对地板的压力是一对作 用力与反作用力,根据牛顿第三定律,只要求出地板对人的支持力就可以求出人对地板 的压力. 生 2 :取向上为正方向,根据牛顿第二定律写出支持力 F、重力 G、质量 m、加速度 a的方程 F—G=ma ,由此可得: F= G+ma= m(g+a) 人对地板的压 力 F与地板对人的支持力大小相等,即 F’= m(g+a) 由于 m(g+a)>mg,所以当电 梯加速上升时,人对地板的压力比人的重力大. 师:物体对支持物的压力 ( 或对悬挂物的拉力 ) 大于物体受到的重力的现象称为 164 超重现象.物体处于超重现象时物体的加速度方向如何呢 ? 生:物体的加速度方向向上. 师:当物体的加速度方向向上时,物体的运动状态是怎样的 ? 生:应该是加速上升. 师:大家看这样一个问题: 投影展示:人以加速度 a减速下降,这时人对地板的压力又是多大 ? 学生讨论回答 生 1:此时人对地板的压力也是大于重力的,压力大小是: F= m(g+a) . 生 2:加速度向上时物体的运动状态分为两种情况,即加速向上运动或减速向下. 师:大家再看这样几个问题: ( 投影展示 ) 1.人以加速度A加速向下运动,这时人对地板的压力多大 ? 2.人随电梯以加速度。减速上升,人对地板的压力为多大 ? 3.人随电梯向下的加速度 a= g,这时人对地板的压力又是多大 ? 师:这几种情况物体对地板的压力与物体的重力相比较哪一个大 ? 生:应该是物体的重力大于物体对地板的压力. 师:结合超重的定义方法,这一种现象应该称为什么现象 ? 生:应该称为失重现象.当物体对支持物的压力和对悬挂物的拉力小于物体重力的 现象称为失重. 师:第三种情况中人对地板的压力大小是多少 ? 生:应该是零. 师:我们把这种现象叫做完全失重,完全失重状态下物体的加速度等于重力加速度 g. 师:发生超重和失重现象时,物体实际受的重力是否发生了变化 ? 生:没有发生变化,只是物体的视重发生了变化. 师:为了加深同学们对完全失重的理解,我们看下面一下实验,仔细观察实验现象. 课堂演示实验:取一装满水的塑料瓶,在靠近底部的侧面打一小孔,让其做自由落 体运动. 生:观察到的现象是水并不从小孔中喷出,原因是水受到的重力完全用来提供水做 自由落体运动的加速度了. 师:现在大家就可以解释人站在台秤上,突然下蹲和站起时出现的现象了. [课堂训练 ] 1.某人站在台秤的底板上,当他向下蹲的过程中………………………… ( ) A.由于台秤的示数等于人的重力,此人向下蹲的过程中他的重力不变,所以台秤的示数也 不变 B.此人向下蹲的过程中,台秤底板既受到人的重力,又受到人向下蹲的力,所以台秤的 示数将增大 C.台秤的示数先增大后减小 D.台秤的示数先减小后增大 答案:D 2 .如图4—7, 4 所示,A为电磁铁, C为胶木秤盘,A和C(包括支架 ) 的总质量为 M,B为铁片,质量为m,整个装置用轻绳悬挂于O点.当电磁铁通电,铁片被吸引上升的过程 中,轻绳上拉力 F的大小为 ( ) 165 A. F:mg B.Mg<F<(M+m)g C. F: (M+m)g D . F>(M+m)g 答案:D 3.在一个封闭装置中,用弹簧秤称一物体的重力,根据读数与实际重力之间的关系,以 下说法中正确的是…………………………………………………… ( ) A.读数偏大,表明装置加速上升 B.读数偏小,表明装置减速下降 C.读数为零,表明装置运动加速度等于重力加速度,但无法判断是向上还是向下运动 D.读数准确,表明装置匀速上升或下降 答案:C [小结 ] 本节课是牛顿运动定律的具体应用,分别是两种特殊情况,一种是物体受合力为零时物体 处于平衡状态时的分析,应该注意三力合成与多力合成的方法,注意几种方法的灵活运用,另一 种情况就是物体在竖直方向上做变速运动时超重和失重现象.对于这两种现象,我们应该注意以 下几个问题:物体处于“超重”或“失重”状态,并不是说物体的重力增大了或减小了 ( 甚至消 失了 ) ,地球作用于物体的重力始终是存在的且大小也无变化.即使是完全失重现象,物体的重 力也没有丝毫变大或变小.当然,物体所受重力会随高度的增加而减小,但与物体超、失重并没 有联系.超 ( 失 ) 重现象是指物体对悬挂物的拉力 ( 或对支持物的压力 ) 大于 ( 小于 ) 重力的现 象. “超重“失重”现象与物体运动的速度方向和大小均无关,只决定于物体的加速度方向. 作业: 板书设计 : §4.7 用牛顿定律解决问题 2 一、共点力的平衡条件 1.在共点力的作用下物体的平衡条件是合力为零 2.力的合成方法;平行四边形定则和三角形定则 二、超重和失重 1.超重: 当物体加速度方向向上时,物体处于超重状态 物体的运动情况:加速上升或减速下降 2.失重:当物体加速度方向向下时,物体处于失重状态 物体的运动情况:减速上升或加速下降 3.完全失重:物体下落的加速度等于重力加速度 4.实质:对支持物的压力和对悬挂物的拉力发生变化,而物体实际重力不发生变化 教学后记: 166 4.8 复习 ★ 新课标要求 1、通过实验,探究加速度与质量、物体受力之间的关系。 2、理解牛顿运动定律,用牛顿运动定律解释生活中的有关问题。 3、通过实验认识超重和失重。 4、认识单位制在物理学中的重要意义。知道国际单位制中的力学单位。 ★复习重点 牛顿运动定律的应用 ★教学难点 牛顿运动定律的应用、受力分析。 ★教学方法复习提问、讲练结合。 ★教学过程 (一)投影全章知识脉络,构建知识体系 (二)本章复习思路突破 Ⅰ 物理思维方法 l 、理想实验法:它是人们在思想中塑造的理想过程,是一种逻辑推理的思维过程和理论研 究的重要思想方法。“理想实验”不同于科学实验,它是在真实的科学实验的基础上,抓主要矛 盾,忽略次要矛盾,对实际过程作出更深层次的抽象思维过程。 惯性定律的得出,就是理想实验的一个重要结论。 2、控制变量法:这是物理学上常用的研究方法,在研究三个物理量之间的关系时,先让其 中一个量不变,研究另外两个量之间的关系,最后总结三个量之间的关系。在研究牛顿第二定律, 确定 F、m、 a三者关系时,就是采用的这种方法。 3、整体法:这是物理学上的一种常用的思维方法,整体法是把几个物体组成的系统作为一 167 个整体来分析,隔离法是把系统中的某个物体单独拿出来研究。将两种方法相结合灵活运用,将 有助于简便解题。 Ⅱ 基本解题思路 应用牛顿运动定律解题的一般步骤 1、认真分析题意,明确已知条件和所求量。 2、选取研究对象。所选取的研究对象可以是一个物体,也可以是几个物体组成的整体 . 同 一题目,根据题意和解题需要也可以先后选取不同的研究对象。 3、分析研究对象的受力情况和运动情况。 4、当研究对象所受的外力不在一条直线上时,如果物体只受两个力,可以用平行四边形定 则求其合力;如果物体受力较多,一般把它们正交分解到两个方向上去分别求合力;如果物体做 直线运动,一般把各个力分解到沿运动方向和垂直运动的方向上。 5、根据牛顿第二定律和运动学公式列方程,物体所受外力、加速度、速度等都可根据规定 的正方向按正、负值代入公式,按代数和进行运算。 6、求解方程,检验结果,必要时对结果进行讨论。 (三)知识要点追踪 Ⅰ 物体的受力分析 物体受力分析是力学知识中的基础,也是其重要内容。正确分析物体的受力情况,是研究力 学问题的关键,是必须掌握的基本功。 对物体进行受力分析,主要依据力的概念,分析物体所受到的其他物体的作用。具体方法如 下: 1、明确研究对象,即首先要确定要分析哪个物体的受力情况。 2、隔离分析:将研究对象从周围环境中隔离出来,分析周围物体对它都施加了哪些作用。 3、按一定顺序分析:先重力,后接触力(弹力、摩擦力)。其中重力是非接触力,容易遗 漏,应先分析;弹力和摩擦力的有无要依据其产生的条件认真分析。 4、画好受力分析图。要按顺序检查受力分析是否全面,做到不“多力”也不“少力”。 Ⅱ 动力学的两类基本问题 1、知道物体的受力情况确定物体的运动情况 2 、知道 物体的运动情况确定物 体的受力情况 3 、两类 动力学问题的解题思路 图解 168 牛顿第二定律 加速度 a 运动学公式 运动情况 第一类问题 受力情况 加速度 a 另一类问题 牛顿第二定律 运动学公式 注:我们遇到的问题中,物体受力情况一般不变,即受恒力作用,物体做匀变速直线运动, 故常用的运动学公式为匀变速直线运动公式,如 2 2 2 0 0 0 0 / 2 1, , 2 ,2 2 t v vxv v at x v t at v v ax v vt + = + = + − = = = = 等 (四)本章专题剖析 [例 1]把一个质量是 2kg的物块放在水平面上,用12 N的水平拉力使物体从静止开始运动, 物块与水平面的动摩擦因数为 0.2 ,物块运动 2 s 末撤去拉力, g取10m/s2.求: ( 1)2s末物块的瞬时速度 . ( 2)此后物块在水平面上还能滑行的最大距离 . 解析:( 1)前 2秒内,有 F- f =ma1, f=μΝ , FN=mg,则 m/s 8,,m/s4 1121 ===−= tavm mgFa µ ( 2)撤去 F以后 2 2 1 2 2 2m/s , 16m2 F va xm a µ = = = = [例 2]如图所示,质量为 4 kg的物体静止于水平面上,物体与水平面间的动摩擦因数为 0.5 ,物体受到大小为 20 N,与水平方向成 30° 角斜向上的拉力 F作用时沿水平面做匀加速运 动,求物体的加速度是多大 ?(g取10 m/s2) 解析:以物体为研究对象,其受力情况如图所示,建立平面直角坐标系把 F沿两坐标轴方向 分解,则两坐标轴上的合力分别为 ,sin cos GFFF FFF Ny x −+= −= θ θ µ 169 物体沿水平方向加速运动,设加速度为 a,则 x轴方向上的加速度ax= a, y轴方向上物体 没有运动,故ay=0,由牛顿第二定律得 0, ==== yyxx maFmamaF 所以 0sin,cos =−+=− GFFmaFF N θθ µ 又由滑动摩擦力 NFF µµ = 以上三式代入数据可解得 物体的加速度 a =0.58 m/s2 点评:当物体的受力情况较复杂时,根据物体所受力的具体情况和运动情况建立合适的直角 坐标系,利用正交分解法来解 . [例 3]静止在水平地面上的物体的质量为2 kg,在水平恒力 F推动下开始运动, 4 s 末它 的速度达到 4 m/s ,此时将 F撤去,又经 6 s 物体停下来,如果物体与地面的动摩擦因数不变, 求 F的大小 . 解析:物体的整个运动过程分为两段,前 4 s 物体做匀加速运动,后 6 s 物体做匀减速运动. 前 4 s 内物体的加速度为 22 1 1 /1/4 40 smsmt va ==−= ① 设摩擦力为Fμ,由牛顿第二定律得 1maFF =− µ ② 后 6 s 内物体的加速度为 22 2 2 /3 2/6 40 smsmt va −=−=−= ③ 物体所受的摩擦力大小不变,由牛顿第二定律得 2maF =− µ ④ 由②④可求得水平恒力 F的大小为 NNaamF 3.3)3 21(2)( 21 =+×=−= 小结:解决动力学问题时,受力分析是关键,对物体运动情况的分析同样重要,特别是像这 类运动过程较复杂的问题,更应注意对运动过程的分析 . 170 在分析物体的运动过程时,一定弄清整个运动过程中物体的加速度是否相同,若不同,必须 分段处理,加速度改变时的瞬时速度即是前后过程的联系量 . 分析受力时要注意前后过程中哪些 力发生了变化,哪些力没发生变化 . [例 4]如图所示,质量为 2m 的物块 A和质量为m的物块 B与地面的摩擦均不计 . 在已知水平推力 F的作用下, A、 B做 加速运动.A对 B的作用力为多大 ? 解析:取 A、 B整体为研究对象,其水平方向只受一个力 F 的作用 根据牛顿第二定律知: F=( 2m +m) a a= F/ 3m 取 B为研究对象,其水平方向只受 A的作用力F1,根据牛顿第二定律知: F 1 = ma 故F1= F/ 3 点评:对连结体(多个相互关联的物体)问题,通常先取整体为研究对象,然后再根据要求 的问题取某一个物体为研究对象 . (五)课堂练习 1 、质量为 2.0 kg 的物体在 9.8 N 的水平拉力作用下,由静止开始沿光滑水平面运动后, 0.5s时的速度是多大 ?若要使该物体由静止开始在1.0 s内运动 5.0 m ,则作用在物体上的水平拉 力应多大 ? 2、质量为 0.8 kg的物体在一水平面上运动,如图所示的两条直线分别表示物体受到水平拉 力作用和不受拉力作用的 v-t 图线 . 则图线 b与上述的 状态相符 . 该物体所受到的拉力是 N . 3、质量为 m1 和 m2 的两个物体,由静止从同一高度下落,运动中所受的空气阻力分别是 F1和F 2.如果发现质量为 m1 的物体先落地,那么 A. m1 >m2 B. F1< F2 C. F1 / m1 <F2/ m2 D. F1 / m1 >F2/ m2 4、如图所示,质量 m=2 kg 的物体与竖直墙壁间的动摩擦因数 μ= 0.5 ,物体受到一个跟水平方向成 53° 角的推力 F作用后,可紧靠墙壁上 下滑动,其加速度的大小为 5 m/s2.( g取10 m/s2, sin3° = 0.8 , cos53° = 0.6 ),求: 171 ( 1)若物体向上匀加速运动,推力 F的大小是多少 ? ( 2)若物体向下匀加速运动,推力 F的大小是多少 ? 5、质量为m的物体在水平恒力 F的作用下由静止开始沿水平面运动,经时间 t 后撤去外力 F,物体又经时间2t后重新静止 . 求: ( 1)物体所受阻力 . ( 2)物体发生的总位移 . 参考答案: 1、 2.45m/s 20  N 2、受 F拉力作用 1.8 3、C 4、( 1) 60N ( 2) 9.09N 5、( 1) F/3 ( 2)F t 2/m ★课余作业 复习本章内容,准备章节过关测试。 172
标签: 无
更多
预览本资源的用户最终下载了
资源简介

必修一全册

资源足迹
  • 桐城望溪职校
    向汝星 2018-08-17 11:55:08 下载
  • 山东省昌乐一中
    今生有缘 2016-10-19 14:01:00 下载
  • 省第五建筑工程公司第二…
    2016-08-31 20:53:04 下载