上 传  者 : 王明涛
单      位 : 丹江口市三官殿九…
上传时间 : 2013-12-26 23:06:45
全等三角形复习.ppt(148KB)
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0 0 类别 : 课件
全等三角形 (复习) 自主探 究 1 、全等三角形有什么性质? 2 、从三角形的三条边分别相等、三个角分 别相等中任选三个作为条件来判定两个三角 形是否全等时,哪些是能够判定的?两个直 角三角形全等的条件是什么? 3 、学习本章后,你对角的平分线有了哪些 新的认识?你能用全等三角形证明角的平分 线的性质吗? 4 、根据表格缕缕寻找三角形全等的条件的 思路 5 、你能画出本章的知识结构图吗? 自主探究 角平分线及三角形角平分线的性质: ① 角平分线分得的两个角相等 ② 角平分线上的点到角两边的距离相等 ③ 到角两边距离相等的点在这个角的平 分线上 三角形的三条角平分线交于 一点,这个点到三角形三边的距离相等 证明两个三角形全等的基本思 路: ① 已知两边 找第三 边 (SSS) 找夹角 ( SAS ) ② 已知一边一角 已知一边和它的邻 角 找是否有直角(HL) 已知一边和它的对 角 找这边的另一个邻角 (ASA)找这个角的另一条边 (SAS)找这边的对角 (AAS) 找一角 (AAS) 已知角是直角,找一边 (HL) ③ 已知两角 找两角的夹边 (ASA) 找夹边外的任意边 (AAS) 知识结构图 全等三角 形 SSS, SAS, ASA, AAS, HL判定 性质 全等 形 应用 对应边相等、对应角相 等 自我检 测 如图( 1 )和图( 2 ),△ ABC≌△ADE , ① 分别说出图( 1 )和图( 2 )图中相等的角和 对应边 ② 你能看出图( 1 )和图( 2 )的区别和联系吗 ? ③ 猜一猜:当∠ BAD 是锐角时,直线 BC 和 DE 的 夹角与∠ BAD 有什么关系?不证明 A B C D E 图 ( 1 ) A B CD E 图 ( 2 ) 自我检测 范例精 析   A B C E D P 例:已知,如图 ∠ ACB=∠DCE=60° , AC=BC , DC=EC, 且点 B , C , D 在一条直线上 . 连接 AD 、 BE 相交于点 P. 求∠ DPE 的度数 解:∵∠ ACB= DCE=60°∠ ∴∠ACB+ ACE= DCE + ACE ∠ ∠ ∠ 即∠ ACD= BCE∠ 在△ ACD和△ BCE中 AC=BC ∠ACD= BCE ∠ CD=CE △∴ ACD BCE△≌ ( SAS) ∴ ∠ADC= BEC∠ ∴∠PED+ PDE= CED+ CDE∠ ∠ ∠ =180°-∠ DCE =120° ∴∠DPE=180°- 120°=60° 例:已知,如图 ∠ ACB=∠DCE=60° , AC=BC , DC=EC, 且点 B , C , D 在一条直线上 . 连接 AD 、 BE 相交于点 P. 求∠ DPE 的度数   变式一:以上条件不变, 将△ ABC 绕点 C 旋转一定 角度,以上的结论还成立 吗? PA B C E D   变式一:以上条件不变, 将△ ABC 绕点 C 旋转一定 角度,以上的结论还成立 吗? AB C E D 例:已知,如图 ∠ ACB=∠DCE=60° , AC=BC , DC=EC, 且点 B , C , D 在一条直线上 . 连接 AD 、 BE 相交于点 P. 求∠ DPE 的度数 P 变式二:如图,已知∠ ACB=∠DCE=90° , DC=EC , AC=BC .( 1 )求证: AD=BE , AD⊥BE( 2 )若△ DCE 绕点 C 旋转到△ ABC 外部 ,其他条件不变,则 (1) 中结论是否仍成 立 ? 请证明 A BC D E F 变式二:如图,已知∠ ACB=∠DCE=90° , DC=EC , AC=BC .( 1 )求证: AD=BE , AD⊥BE( 2 )若△ DCE 绕点 C 旋转到△ ABC 外部 ,其他条件不变,则 (1) 中结论是否仍成 立 ? 请证明 A BC D E P 课堂小 结通过本节课的探究学习,我学会了解决什么 问题的方法,在什么地方还存在疑惑 达标测 评将例题中的条件改为∠ ACB=∠DCE=α ( α < 90° ),其 它条件不变,猜想直线 AD 与 BE 相交锐 角的大小,说明理由 C A B D E 现在你知道《自我检测》中③的结果吗 ? 祝同学们学习进 步 再 见
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