上 传  者 : 张良斌
单      位 : 丹江口一中
上传时间 : 2013-12-27 08:13:19
第二课时 空间点、直线、平面之间的位置关系.doc(75.5KB)
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0 0 类别 : 其他
第二课时 平面的基本性质和空间两条直线的位置关系 【学习目标】 ①掌握平面的基本性质,能够画出空间两条直线的各种位置关系。 ②掌握两条直线平行和垂直关系的有关概念。 【考纲要求】 平面及其基本性质为A级要求 【自主学习】 1.公理1: 2.公理2: 3.公理3: 4.推论1: 5.推论2: 6 推论3: 7 公理4: 8 等角定理: 9 异面直线定义: [课前热身] 1给出下列四个命题: 1 ①垂直于同一直线的两条直线互相平行; ②垂直于同一平面的两个平面互相平行; ③若直线l1、l2与同一平面所成的角相等,则l1,l2互相平行; ④若直线l1、l2是异面直线,则与l1、l2都相交的两条直线是异面直线. 其中假命题的个数是 . 2对于平面α和直线l,α内至少有一条直线与直线l (用“垂 直”,“平行”或“异面”填空). 3若三个平面两两相交,且三条交线互相平行,则这三个平面把空间分成 部分. 4若直线a与 b是异面直线,直线 b与 c是异面直线,则直线 a与 c的位置 关系是 . [典型例析] 例 1 如图,E、F、G、H分别是空间四边形AB、BC、CD、DA上的点,且EH与 FG 相交于点O. 求证:B、D、O三点共线. 例 2 如图所示,在正方体 ABCD-A1B1C1D1中,E、F分 别 为 CC1、AA1的中点,画出平面 BED1F 与平面 ABCD的 交 2 线. 例 3如图所示,正方体 ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是 AB和 AA1的中点. 求证:(1)E,C,D1,F四点共面; (2)CE,D1F,DA三线共点. [当堂检测] 1.若直线 a与 b是异面直线,直线 b与 c是异面直线,则直线 a与 c的位置关系是 . 2. 给出下列命题: ①若平面α内的直线 a与平面 β内的直线 b为异面直线,直线 c是α与 β的交线,那 3 么直线 c至多与 a、b中的一条相交; ②若直线 a与 b为异面直线,直线 b与 c平行,则直线 a与 c异面; ③一定存在平面α和异面直线 a、b同时平行. 其中正确命题的序号是 . 3. 已知 a,b是异面直线,直线 c∥直线 a,则 c与 b的位置关系 . ①一定是异面直线 ②一定是相交直线 ③不可能是平行直线 ④不可能是相交直线 4.若 P是两条异面直线 l、m外的任意一点,则说法错误的有 (填序号). ①过点 P有且仅有一条直线与 l、m都平行 ②过点 P有且仅有一条直线与 l、m都垂直 ③过点 P有且仅有一条直线与 l、m都相交 ④过点 P有且仅有一条直线与 l、m都异面 [学后反思]____________________________________________________ _______ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ 4
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