上 传  者 : 王增梅
单      位 : 丹江口市习家店中学
上传时间 : 2014-05-07 08:27:13
一次函数测试.doc(248KB)
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0 0 类别 : 试卷
新人教版八年级数学第19章《一次函数》单元测试(1) 时间:10分钟 满分:120分 一.选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.函数 y= 2 1 −x 中,自变量 x的取值范围是( ) A.x>2 B.x<2 C.x≠2 D.x≠-2 2.关于函数y=-2x+1,下列结论正确的是( ) A.图形必经过点(-2,1) B.图形经过第一、二、三象限 C.当 x> 2 1 时,y<0 D.y随 x的增大而增大 3.如图,一次函数y=kx+b(k≠0) 的图象经过A,B两点,则关于x的不等式kx+b<0的解集 是( ) A.m>-1 B.m<1 C.-1<m<1 D.-1≤m≤1 4.直线 y=-2x+m 与直线 y=2x-1 的焦点在第四象限,则 m的取值范围是( ) A.m>-1 B.m<1 C.-1<m<1 D.- 1≤m≤1 5.若一次函数 y=(1-2m)x+m 的图象经过点 A( x1, y1 )和点 B( x2, y2 ),当 x1< x2时, y1< y2 ,且与 y轴相交于正半轴 则 m的取值范围是( ) A.m>0 B.m< 2 1 C.0<m< 2 1 D. .m> 2 1 6. 若 函 数 y= 则当函数值y=8时,自变量x的 值 是 ( ) A. 6± B.4 C. 6± 或4 D.4或- 6 7.一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地 ,已知轮船在静水中的速度为 15㎞/h,水流速 度为 5 ㎞/h,轮船先从甲地顺水航行到乙地在乙地停留一段时间后,又从乙地逆水航行返 回甲地,设轮船从甲地出发所用时间为 t(h),航行的路程s(㎞),则 s与 t 的函数图象大致 是( ) C 第 8题图 8.一次函数y=kx+b的图象如图所示,当x<1时,y的取值范围是( ) A.-2<y<0 B. -4<y<0 C. y<-2 D. y<-4 9.将直线 y=-2x向右平移 2个单位所得直线的解析式为( ) A.y=-2x+2 B.y=-2(x+2) C.y=-2x-2 D.y=-2(x-2) 10.如图,小亮在操场上玩,一段时间内沿 M→A→B→M的路径匀速散步,能近似刻画小亮 到出发点M的距离 y与 x之间关系的函数图象是( ) 二 . 填 空 题 (每小题 3 分,共 24 分) 11.将直线 y=-2x+3向下平移 2个单位得到的直线为 。 12.在一次函数 y=(2-k)x+1中,y 随 x的增大而增大,则 可 的取值范围是 。 13.从地面到高空 11千米之间,气温随高度的升高而下降,每升高 1千米,气温下降 6℃.已 知某处地面气温为 23℃,设该处离地面 x千米(0<x<11)从的温度为 y℃,则y与 x的 函数关系式为 。 14.直线 y=kx+b与直线y=-2x+1平行,且经过点(-2,3),则kb= . 15.直线 y=-x与直线 y=x+2与 x轴围成的三角形的面积为 。 16.一次函数 y= 3 4 x+4分别交 x轴、y轴于A,B两点,在 x轴上取一点 C,使△ABC为等腰三 角形,则这样的点C最多有 个。 17.如图,OB,AB 分别表示甲乙两名同学运动的一次函数图象,图 中s与 t分别表示运动路程和时间,已知甲的速度比乙快,下列说 法: ①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系; ②甲的速度比乙快1.5米/ 秒; ③甲比乙先跑12米; ④8秒钟后,甲超过了乙, 其中正确的有 。(填写你认为所有正确的答案序 号) 18.绍兴黄酒是中国名酒之一,某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒,再将瓶 装黄酒装箱出车间,该车间有灌装,装箱生产线共 26条,每条灌装、装箱生产线的生产流 量分别如图①、②所示。某日8:00~11:00,该车间内的生产线全部投入生产,图③表示该 时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况,则灌装生产线有 条。 三.解答题(共 66 分) 19.(7分)已知:一次函数y=(2a+4)x-(3-b),当 a,b为何值时: (1) y随 x的增大而增大; (2)图象经过第二、三象限; (3)图象与 与 y 轴的交点在x轴上方。 20.(8分)画出函数y=- 2 3 x+3的图象,根据图象回答下列问题: (1)求方程- 2 3 x+3=0的解; (2)求不等式- 2 3 x+3<0的解集; (3)当x取何值时,y≥0. 21.(8 分)某市出租车计费方法如图所示,x(㎞)表示行驶里程,y(元)表示车费,请根据 图象回答下列问题: (1)出租车的起步价是多少元?当 x>3时,求 y关于x的函数关系式; (2)若某程控有一次乘出租车的车费为32元,求这位乘客乘车的里程。 22.(10分)一列长 120米的火车匀速行驶,经过一条长为160米的隧道,从车头驶入隧道入 口到车尾离开隧道出口共用 14秒,设车头在驶入隧道入口 x秒时,火车在隧道内的长度为 y米。 (1)求火车行驶的速度; (2)当0≤x≤14时,y与x的函数关系式; (3)在给出的平面直角坐标系中画出 y与 x 的函数图 像。 23.(10分)某地为改善生态环境,积极开展植树造林,甲乙两人从近几年的统计数据中 有如下发现: 乙: 甲: (1) 求 y2 与x之间的函数关系式? (2) 若上述关系不变,试计算哪一年该地公益林面积可达防护林面积的 2倍?这时该公 益林的面积为多少万亩? 24.(11分)某地区为了进一步缓解交通拥堵问题,决定修建一条长尾 6千米的公路。如果 平均每天的修建费 y(万元与修建天数x(天)之间在30≤x≤120时,具有一次函数关系, 如下表所示: x 50 60 90 120 y 40 33 32 26 (1)求 y关于x的函数解析式; (2)后来在修建的过程中计划发生改变,政府决定多修 2千米,因此在没有增减建设力量 的情况下,修完这条路比计划晚了15天,求原计划每天的修建费。 25.(12分)如图所示,已知直线 y=x+3的图象与 x轴、y轴交于A,B两点,直线 l经过原点, 与线段AB交于点 C,把△AOB的面积分为 2:1的两部分,求直线 l的解析式。 新人教版八年级数学第19章《一次函数》单元测试(1) 参考答案 一,选择题: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B C C D C C D C 二.填空题: 11.y=-2x+1 12.k<2 13.y=-6x+23 14.2 15.1 16.4 17.②③④ 18.14 19.(1)a>-2 (2)a<-2且 b<3 20.解:图象略。 (1)由图可知,x=2 (2)x>2 (3)x≤2 21.解:(1)8元,y=2x+2 (2)当 y=32时,2x+2=32,x=15,∴这位乘客乘车的里程为15㎞ 22.解:(1)设火车行驶的速度为 v 米/秒,根据题意得14v=120+60,解得 v=20 (2)①当 0≤x≤6时,y=20x;②当6<x≤8时 y=120;③ 当 8<x≤14时,y=120-20(x-8)=- 20+280 (3)图略 23.解:(1) y2 =15x-25950(x≥2010) (2) y1 = y2 ,即 5x-1250=2(15x-2590),x=2026,故 y1 =5×2026-1250=8880, ∴到2026年该地公益林面积可达防护林面积的2倍,公益林面积为8880万亩。 24.解:(1)y=-0.2x+50(30≤x≤120) (2)设原计划要 m天完成,则增加 2㎞后,用了(m+15)天,由题意得 m 6 = 15 26 + + m ,解这 个方程得m=45,∴原计划每天的修建费为:-0.2×45+50=41(万元) 25.解:∵直线y=x+3的图象与x、y轴交于A,B两点, ∴A点的坐标为(-3,0),B点坐标为(0,3) ∴∣OA∣=3,∣OB∣=3 ∴S AOB∆ = 21 ∣OA∣×∣OB∣= 21 ×3×3= ,29 设直线 l的解析式为y=kx(k≠0), ∵直线 l把△AOB的面积分为 2:1的两部分与线段AB交于点 C ∴分两种情况讨论: 1 当S AOC∆ :S BOC∆ =2:1时,设C点坐标为( x1, y1), 又∵S AOB∆ =S AOC∆ +S BOC∆ = ,29 ∴S AOC∆ = 29 × 32 =3 , 即 S AOC∆ = 21 ∣OA∣×∣ y1∣= 21 ×3×∣ y1 ∣=3 ∴ y1 =±2,由图可知 y1 =2 又∵点C在直线AB上 ∴2= x1 +3,∴ x1 =-1. ∴C点坐标为(-1,2)。把 C点坐标代入 y=kx中,得2=-1×k, ∴k=-2 ∴直线 l的解析式为y=-2x 2 当S AOC∆ :S BOC∆ =1:2时, 设 C点坐标为( x2, y2 ) 又∵S AOB∆ =S AOC∆ +S BOC∆ = ,29 ∴S AOC∆ = 29 × 31 = 23 ,即 S AOC∆ = 21 ∣OA∣×∣ y2 ∣= 21 ×3×∣ y2 ∣= 2 3 ∴ y2 =±1,由图可知 y2 =1, 又∵点C在直线AB上 ∴1= x2 +3 ∴ x2 =-2,把 C点坐标代入 y=kx中,,1=-2k ∴k=- 2 1 ∴直线 l的解析式为y=- 2 1 x 综合①②得,直线 l的解析式为y=- 2 1 x或 y=-2x
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