上 传  者 : 李涛
单      位 : 丹赵路中学
上传时间 : 2015-01-15 18:58:19
2010届中考数学复习课件10:全等三角形.ppt(444KB)
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0 0 类别 : 课件
全等三角形复习 知识要点 全等三角形的定义? • 能完全重合的两个三角 形叫全等三角形。 全等三角形的性质? • 全等三角形的对应边相等 ; • 全等三角形的对应角相等 ; • 全等三角形的对应线段相 等; • 全等三角形的面积相等。 三角形全等的判定? 三角形全等 一般三角形 直角三角形 SAS ASA AAS SSS HL 图形演示 平移类 旋转类 翻转类 综合类 练习 1判断题: 1、有两角和一边相等的两个三角形全等。 ( ) 2、有一边一角对应相等的两个等腰三角 形全等。 ( ) 3、成中心对称的两个三角形全等。( ) 4、面积相等的两个三角形全等。 ( ) 5、含有 60度角的两个直角三角形全等。 ( ) 填 空 1 • 如 图, D、 E、 F 分别是△ ABC三 边的中点,和 △ DEF全等的三 角形有 ______个 , • S DEF△ =_______S ABC△ , • C DEF△ =_______C ABC.△ A B CD F E3 4 1 2 1 填 空 2 • 1、 全等三角形的对应高、 ________、 __________相等 。 • 2、已知 ΔABC ≌ ΔDEF ,则 • ∠ A=____, ______=DF。 • 3、已知 AB=DE, ∠ B= ∠ E , • 则增加条件 ________________, • 可证 ΔABC ≌ ΔDEF 对应中线 对应角平分 线 ∠D AC ∠A= D ∠ 或∠ C = F∠ 或 BC=EF 例题 1 已知:(如 图) AB=CD , AE BC⊥ , DF BC⊥ , CE =BF。 求证: AB CD∥ 。 E F B A C D 证明:∵ BF=CE ∴BE=CF ∵AE BC⊥ , DF BC⊥ ∴∠AEB= CFD=90∠ 0 又∵ AB=CD ∴Rt ABE △ ≌ Rt CDF△ ( HL) ∴∠B= C∠ ∴AB CD.∥ 例题 2 已知:在 ABCD中, 求证: BF=DE。 A B CD E F 思路:设法证明 △ ADE CBF△≌ 或 △ ABF CDE△≌ 。 E、 F是 AC上两点,且 AE=CF。 DE、 BF分别垂直于 C。 DE、 BF分别是∠ ADC、∠ ABC 的平分线。 • 已知:点 C 是 AB上一点, △ ACM和 △ BCN都是等边 三角形, AN交 CM于 P, BM 交 CN于 Q, AN 与 BM相交于点 K。 • 求证 : (1)AN=BM; • (2)CP=CQ, CPQ△ 是等边三 角形; • (3)PQ//AB;KP·KB =KQ·KA(供 C组 用 )。 A BC M N K P Q • 已知:△ ABC中, • AB=AC,∠ A=900, • M是 AC中点, • AE BM⊥ 于 E,延长 AE交 BC 于 D。 • 求证:∠ AMB= CMD∠ 。 CB A D E M 思考题 : F G 小结 • 全等三角形的定义; • 全等三角形的性质; • 三角形全等的判定。 全等三角形 定义 能够完全重合的两个三角形。 判定 一般三角形 直角三角 形 SAS 两直角边相等 ASA, AAS 一边和一锐 角 SSS HL 性质 对应角相等;对应面积相等; 对应线段(边,中线,高,角平 分线)相等。
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