上 传  者 : 许毓华
单      位 : 新宁一中
上传时间 : 2016-10-24 22:19:30
高中数学必修1单元测试卷(函数与方程).pdf(116KB)
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0 0 类别 : 试卷
高中数学必修 1单元测试卷——函数与方程 (全卷满分 120分) 一、选择题(每小题 3分,共 54分) 1、函数 f(x)=xlnx的零点个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 2、二次函数 y=x2+bx+c中,c<0,则函数的零点个数为 A.0个 B.1个 C.2个 D.无法确定 3、若 a是方程 lgx+x=2的解,则 a属于区间 A.(0,1) B.(1,1.25) C.(1.25,1.75) D.(1.75,2) 4、设函数 xxxf ln)(  3 1 (x>0),则下列说法中正确的是 A.f(x)在区间 ),( 11e ,(1,e)内均有零点 B. f(x)在区间 ),( 1 1 e ,(1,e)内均无零点 C. f(x)在区间 ),( 11e 内有零点,在(1,e)内无零点 D. f(x)在区间 ),( 1 1 e 内无零点,在(1,e)内有零点 5、用二分法求函数 f(x)=2x-3的零点时,初始区间可以选为 A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3) 6、根据数据:f(1)=-2,f(1.25)=-0.948,f(1.375)=-0.260,f(1.40625)=-0.054,f(1.4375)= 0.162,f(1.5)=0.625。 用二分法计算函数 f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点的近似值为(精确到 0.1) A.1.2 B.1.3 C.1.4 D.1.5 7、设函数 f(x)=3x+3x-8,用二分法求方程 3x+3x-8=0在区间(1,2)上近似解的过程中,计算 得到 f(1)<0,f(1.25)<0,f(1.5)>0,则方程的根落在区间 A.(1,1.25) B.(1.25,1.5) C.(1.5,1.75) D.(1.75,2) 8、函数 f(x)=2x+x3-2在区间(0,1)内的零点的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 9、若函数 f(x)的零点与 g(x)=lnx+2x-8的零点之差的绝对值不超过 0.5,则 f(x)有可能是 A. f(x)=3x-6 B. f(x)=(x-4)2 C. 12  xexf )( D. )ln()( 2 5 xxf 10、已知二次函数 y=ax2+bx+c,若 ac<0,则函数 f(x)的零点个数为 A.0 B.1 C.2 D.不确定 11、若函数 f(x)=ax+b(a≠0)有一个零点为 2,那么函数 g(x)=bx2-ax的零点为 A.0, 2 1 B.0, 2 1 C.0,2 D.2, 2 1 12、若函数 y=f(x)在R上为增函数,则函数 y=f(x)的零点 A.至少有一个 B.至多有一个 C.有且只有一个 D.可能有无数个 13、若 f(x)=ax3+ax+2(a≠0)在[-6,6]上满足 f(-6)>1,f(6)<1,则方程 f(x)=1在[-6,6]内 的解的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 14、当 x值越来越大时,下列函数中,增长速度最快的是 A.y=100x B.y=log100x C.y=x100 D.y=100x 15、今有以下一组数据: t 1.99 3.0 4.0 5.1 6.12 v 1.5 4.40 7.5 12 18.01 则下列哪个函数最接近这组数据 A.v=log2t B. tv 2 1log C. 2 12  tv D.v=2t-2 16、函数 f(x)=x2-2x+a在区间(-2,0)和(2,3)内各有一个零点,则实数 a的取值范围是 A.(-3,0) B.(-3,+) C.(-,0) D.(0,3) 17、某公司市场营销人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数 关系,其图象如右图所示,由图中给出的信息可知,营销人员没有销 售量时的基本收入是 A.310元 B.300元 C.290元 D.280元 18、某商品的价格前两年每年递增 20%,后两年每年递减 20%,则四 年后的实际价格与最初的原始相比,变化的情况是 A.减少 7.84% B.增加 7.84% C.减少 9.5% D.不增不减 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 题号 10 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 二、填空题(每小题 3分,共 51分) 1、利用二分法求方程 x3-x-1=0在[1,3]上的近似解,取区间中点 x0=2,则下一个有解的区间 为______。 2、已知函数     04 04 xxx xxxxf ),( ),()( ,则函数 f(x)的零点组成的集合为________。 3、用二分法求如右图所示的函数 f(x)的零点时,不可能求出的零点是____。 4、用二分法研究函数 )ln()( 2 13  xxxf 的零点时,第一次经 计算 f(0)<0,f(1)>0,可知 f(x)在(0,1)内有零点,那么第二次应 当计算____。 5、已知一次函数 f(x)=2mx+4,若在区间[-2,0]内存在 c使得 f(c)=0,则实数m的取值范围是________。 6、已知函数 f(x)是定义域为R的偶函数,且在(0,+)上是增函数,1是它的一个零点,则该函 数共有____个零点。 7、若 y=x3与 22 1  xy )( 的图象的交点的坐标为(x0,y0),且 x0∈(m,m+1),m∈Z,则m=__。 8、若函数 f(x)=ax-x-a(a>0,且 a≠1)有两个零点,则实数 a的取值范围是________。 9、对于任意定义在区间D上的函数 f(x),若存在实数 x0∈D,且满足 f(x0)=x0,则称 x0为函数 f(x) 在D上的不动点。若函数 axxxf  12)( 在区间(0,+)上没有不动点,则实数 a的取值范围 是________。 10、已知函数     02 01 2 2 xxx xxxf , ),(log)( ,若函数 g(x)=f(x)-m有 3个零点,则实数m的取值范 围是________。 11、设 f(x)=x3+bx+c在区间[-1,1]上为增函数,且 02 1 2 1  )()( ff 。 则关于方程 f(x)=0在区间[-1,1]内的根的情况的下列说法中:①可能有 3个实数根;②可能有 2个实数根;③有唯一的实数根;④没有实数根。其中正确的是______(填序号)。 12、已知方程mx2-x-1=0在(0,1)上恰有一解,则实数m的取值范围是________。 13、为了保证信息安全,传输必须使用加密方式,有一种方式其加密、解密的原理如下: “ 明文密文密文明文 解密发送加密  ”,已知加密算法为 y=ax-2(其中 x 为明文,y 为密文),如果明文“3”通过加密后得到密文“6”,再发送,接收方通过解密得到密文“3”。若 接收方接到密文“14”,则原发的明文是______。 14、一种专门侵占内存的计算机病毒,开机时占据内在 2KB,然后每 1分钟自身复制一次,复制 后所占内存是原来的 2 倍,那么开机后经过______分钟,该病毒占据 64MB 的内存(1MB =210KB)。 15、现测得(x,y)的两组对应值分别为(1,2),(2,5),今有两个函数关系可供选择,其中甲:y =x2+1,乙:y=3x-1。后又测得(x,y)的一组对应值为(3,10.2),则应当选择______作 为拟合模型。 16、近几年由于房价上涨,引进了二手房市场交易的火爆。小张在 2010年以 40万元的价格购得 一套新房子,假设这 10年内价格的年膨胀率不变,那么到 2020年,这套房子的价格 y(万元)与价 格年膨胀率 x之间的函数关系式是________。 17、一个人喝了少量酒后,血液中的酒精含量会迅速上升到 0.3mg/ml,在停止喝酒后,血液中的 酒精含量以每小时 25%的速度减少。为了保障交通安全,《道路交通安全法》规定,驾驶员血液 中的酒精含量不得超过 0.2mg/ml。那么,一个喝了少量酒的驾驶员,至少要经过____小时后 才能开车(精确到 0.1小时)。[参考数据:lg2=0.3010,lg3=0.4771] 三、解答题(每小题 5分,共 15分) 1、已知函数 f(x)=ax2-2x+1(a≠0) (1)若函数 f(x)有两个零点,试求 a的取值范围; (2)若函数 f(x)在区间(0,1)与(1,2)上各有一个零点,试求 a的取值范围。 2、求实数m的取值范围,使关于 x的方程 x2+2x+m+1=0满足: (1)有两个负根; (2)有两个实根,且都比 1大。 3、已知函数 f(x)=ax2-bx+1。 (1)若不等式 f(x)>0的解集是(-1,3),求实数 a与 b的值; (2)若 a为整数,且 b=a+2,函数 f(x)在(-2,-1)上恰有一个零点,求 a的值。
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