四则运算
乘、除法的意义和
各部分间的关系
一、情境引入
问题: 1. 根据题意,列式计算。
用加法算: 3+ 3+ 3+ 3=
12
用乘法算: 3×4= 12
问题: 2. 算式中的 3和 4各表示什么意思?
每个花瓶里插 3枝花, 4个花瓶一共插了多少枝花?
(一)明确乘法的意义
3+ 3+ 3+ 3= 12
3×4= 12
问题:你认为什么是乘法?
求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数。
因数 ×因数
乘得的数叫做积。
=积
二、探究规律,明确意义
12÷3= 4
问题:用什么方法?你是怎么想的?
12÷4= 3
(二)明确除法的意义
有 12枝花,每 3枝插一瓶,可以插几瓶?
有 12枝花,平均插到 4个花瓶里,每个花瓶插几枝?
二、探究规律,明确意义
问题:与第( 1)相比,第( 2)、( 3)题分别是已知什么
?
求什么?怎样算?
( 1)每个花瓶里插 3枝花, 4个花瓶一共插了多少枝花
?
( 2)有 12枝花,每 3枝插一瓶,可以插几瓶?
( 3)有 12枝花,平均插到 4个花瓶里,每个花瓶插几
枝?
3×4= 12
12÷3= 4
12÷4= 3
(二)明确除法的意义
二、探究规律,明确意义
问题:用你自己的话说一说,你认为什么是除法
?
已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,
叫做除法。
( 1
)
3×4= 12
( 2
)
12÷3= 4
( 3
)
12÷4= 3
(二)明确除法的意义
二、探究规律,明确意义
在除法中,已知的积叫做被除数,已知的因数叫做除数,所
求的因数叫做商。
1. 乘法各部分间的关系
积=因数 ×因数
问题:如果知道积与一个因数,能求出另一个因数吗?
另一个因数=积 ÷一个因数
(三)乘、除法各部分间的关系
二、探究规律,明确意义
商=被除数 ÷除
数
问题:如果知道被除数和商,能求出除数吗?
除数=被除数 ÷商
问题:如果知道除数和商,能求出被除数吗?
被除数=商 ×除数
2. 除法各部分间的关系
(三)乘、除法各部分间的关系
二、探究规律,明确意义
问题:你认为乘法与除法间有什么关系?
除法是乘法的逆运算。
3. 乘法与除法间的关系
(三)乘、除法各部分间的关系
二、探究规律,明确意义
想一想:在有余数的除法里,被除数与商、除数和余数
之间有什么关系?
19÷6= 3……1
被除数=商 ×除数+余数
3. 乘法与除法间的关系
(三)乘、除法各部分间的关系
二、探究规律,明确意义
13- 13
=
0+ 504
=
0×8=
0÷36=
0÷9=
392×0=
24+ 0
=
70- 0
=
口算下面各题。
问题:具体描述一下这些有关 0的运算。
24
70
0
504
0
0
0
0
(四)有关 0的运算
二、探究规律,明确意义
三、巩固新知
问题:你是根据什么得出结果的?
36 14
1. 根据 36×14= 504,直接写出下面两道题的得数。
504÷14= 504÷36=
2. 一艘宇宙飞船 5秒航行 60km。根据这一数据填写下表
。
时间 / 秒 3 13
路程 / km 84 192
7
156
16
36
三、巩固新知