上 传  者 : 许毓华
单      位 : 新宁一中
上传时间 : 2017-05-13 11:18:40
高中数学必修五阶段性综合测试卷一.doc(90.5KB)
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0 0 类别 : 试卷
高中数学必修五阶段性综合测试卷一 (命题范围:第一章解三角形、第二章数列) 时量:120分钟 满分:150分 一、选择题(5×12=60) 1、数列 1,-4,9,-16,25,…的一个通项公式为 A.an=n2 B.an=(-1)nn2C.an=(-1)n+1n2 D.an=(-1)n(n+1)2 2、在△ ABC中,∠A=60,且最大边长和最小边长是方程 x2-7x+11=0的两个根,则第 三边的长为 A.5 B.4 C.3 D.2 3、在等差数列{an}中,已知 a1+a2=4,a2+a3=8,则 a7等于 A.7 B.10 C.11 D.13 4、△ ABC中,若 a=1,c=2,∠B=60,则△ABC的面积为 A. 2 1 B. 2 3 C.1 D. 3 5、已知等比数列{an}的公比为正数,且 a3a9=2a52,a2=1,则 a1等于 A. 2 1 B.2 C. 2 D. 2 2 6、△ ABC中,若 a=18,b=24,∠A=45,则此三角形 A.无解 B.有一解 C.有两解 D.解的个数不确定 7、在等比数列{an}中,若 a1a83a15=243,则 11 3 9 a a 等于 A.3 B.9 C.27 D.81 8、观察站 C与两灯塔A、B的距离分别为 300米和 500米,现测得灯塔A在观察站 C北偏东 30,灯塔 B在观察站 C的正西方向,则两灯塔A、B之间的距离为 A.700米 B.600米 C.500米 D.800米 9、已知△ABC三内角A、B、C的对边分别为 a、b、c,若 a,b,c成 等比数列,且 c=2a,则 cosB= A. 4 1 B. 4 2 C. 4 3 D. 3 2 10、在数列{an}中,若 a1=1, 121  n n n a aa ,则 a6等于 A.11 B.11 1 C.13 D.13 1 11、在锐角△ABC中,a、b、c分别为角 A、B、C的对边,若 3 a=2csinA,c= 7 ,△ABC的面积为 2 33 ,则 a+b= A.8 B.7 C.6 D.5 12、已知等差数列{an}的前 n项和为 Sn,a5=5,S5=15,则数列 }{ 1 1 nnaa 的前 100项和为 A. 101 100 B.101 99 C.100 99 D.100 101 二、填空题(5×4=20) 13、设等差数列{an}的前 n项和为 Sn,若 S9=54,则 a2+a4+a9=______。 14、在Rt△ABC中,∠C=90且A、B、C所对的边 a、b、c满足 a+b=cx,则实数 x的取值范 围是________。 15、在△ABC中,角A、B、C的对边分别为 a、b、c,其中 sinA,sinB,sinC成等差数列,且 a=2c,则 cosA=______。 16、已知一非零“向量列”{an}满足:a1=(1,1),an=(xn,yn)= 2 1 (xn-1-yn-1,xn-1+yn-1) (n≥2,n∈N*),给出下列四个结论: ①数列{|an|}是等差数列; ②|a1||a5|= 2 1 ; ③设 cn=2log2|an|,{cn}的前 n项和为 Tn,当且仅当 n=2时,Tn取得最大值; ④记向量 an与 an-1的夹角为n(n≥2),则均有 4 n 。 其中所有正确结论的序号为______。 三、解答题(本大题共 6小题,满分 70) 17、(本小题满分 10分)在等比数列{an}中,a2=6,a2+a3=24;在等差数列{bn}中,b1= a1,b3=-10。 (1)求数列{an}的通项公式; (2)求数列{bn}的前 n项和。 18、(本小题满分 12分)在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C、的对边,且角 C为锐角, 4 12 Ccos 。 (1)求 sinC的值; (2)当 a=2,2sinA=sinC时,求 b及 c的长。 19、(本小题满分 12分)等差数列{an}的前 n项和为 Sn,且已知 a2+a4=6,S4=10。 (1)求数列{an}的通项公式; (2)令 bn=an2n(n∈N*),求数列{bn}的前 n项和 Tn。 20、(本小题满分 12分)△ABC的内角A、B、C的对边分别为 a、b、c,并且 a=bcosC+csinB。 (1)求 B; (2)若 b=2,求△ABC面积的最大值。 21、(本小题满分 12分)如图所示,在△BAC中,AB=3 6 ,B=45,D是 BC边上一点且 ∠ADB=60。 (1)求 BD的长; (2)若 CD=10,试求AC的长及△ADC的面积。 22、(本小题满分 12分)已知数列{an},{bn}满足 an+bn=1, ))(( nn n n aa bb  111 ,且 a1,b1是函数 f(x)=16x2-16x+3的零点(a1<b1)。 (1)求 a1,b1,b2; (2)设 1 1  nn b c ,求证:数列{cn}是等差数列,并求数列{bn}的通项公式; (3)设 Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1,不等式 4aSn<bn对 n∈N*恒成立,求实数 a的取值 范围。
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