上 传  者 : 许毓华
单      位 : 新宁一中
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必修3作业25-几何概型.doc(93.5KB)
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0 0 类别 : 试卷
作业 25——几何概型 1.下列概率模型是几何概型的为 A.已知a, b {1∈ ,2,3, 4} ,求使方程x2+2ax+b=0有实根的概率 B.已知a,b满足 |a|≤2, |b|≤3,求使方程x2+2ax+b=0有实根的概率 C.从甲、乙、丙三人中选2人参加比赛,求甲被选中的概率 D.求张三和李四的生日在同一天的概率 (一年按365天计算 ) 2.在区间 [-1,2]上随机取一个实数 x,则事件“ 1≤2x≤2” 发生的概率为____。 3.如图,在边长为 1的正方形中随机撒 1000粒豆子,有 180粒落到 阴影部分,据此估计阴影部分的面积为____。 4.在一个球内有一棱长为 1的内接正方体,一动点在球内运动,则此点落 在正方体内部的概率为 A.  6 B. 2 3 C .  3 D. 3 32 5.一个底面半径为 4 cm,高为 10 cm的倒置圆锥形容器内盛满液体(圆锥底部在上),在 此液体中有一个病毒,某人不小心碰到容器,泼洒掉了部分液体,使液面下降了 5 cm, 则泼洒掉的液体里含有病毒的概率是____。 6.在区间 [-2,3]上随机选取一个数 x,则 x≤1 的概率为 A. 5 4 B . 5 3 C . 5 2 D.5 1 7.已知一只蚂蚁在边长分别为5, 12 , 13 的三角形的边上随机爬行,则其恰在离三个顶点 的距离都大于1的地方的概率为 A. 5 4 B . 5 3 C. 60  D. 3  8.任意画一个正方形,再将这个正方形各边的中点相连得到第二个正方形, 依此类推,这样一共画了 4个正方形,如图所示,若向图形中随机投一点, 则所投点落在第四个正方形中的概率是 A. 4 2 B. 4 1 C . 8 1 D.16 1 9. ABCD 为长方形,AB=2,BC=1,O为AB的中点,在长方形ABCD 内随机取一 点,取到的点到O的距离大于1的概率为 A. 4  B. 41  C . 8  D. 81  10 .一只小蜜蜂在一个棱长为4的正方体内自由飞行,若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体 六个表面的距离均大于1,称其为“安全飞行”。则蜜蜂“安全飞行”的概率为 A.8 1 B.16 1 C. 27 1 D. 64 27 11.某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,假定电台每小时报时 一次,则他等待的时间少于 10分钟的概率为____。 12.某校早上 8∶00开始上课,假设该校学生小张与小王在早上 7∶30~7∶50之间到校, 且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的,则小张比小王至少早 5分钟到校的概率 为____(用数字作答)。 13 .已知等腰Rt△ABC 中,∠ C= 90,在直角边BC上任取一点M,求∠CAM< 30的 概率。 14 .已知向量a=(1,2),b=(x,-y)。 (1) 若 x , y 分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子 ( 六个面的点数分别为 1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数,求满足 a·b=-1的概率; (2) 若 x, y∈[1,6],求满足 a·b>0的概率。 15 .设关于 x的一元二次方程x2+2ax+b2=0。 (1) 若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数, 求上述方程有实数根的概率; (2) 若a是从区间[0,3]上任取的一个数,b是从区间[0,2]上任取的一个数,求上述方程有实 数根的概率。 参考答案: B,3 1 ,0.18,D, 8 7 ,B,A,C,B,A, 6 1 ,32 9 , 3 3 ,12 1 、 25 4 , 4 3 、 3 2 。
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