上 传  者 : 杨立刚
单      位 : 青曲初中
上传时间 : 2017-09-21 15:30:55
《等边三角形》第一课时参考课件.ppt(843KB)
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0 0 类别 : 课件
等边三角形(一) 青曲中学 杨 立刚 名 称 图 形 概 念 性质与边角关系 判 定 等 腰 三 角 形 A B C 有两边 相等的 三角形 是等腰 三角形 。 2.等边对等角 , 3. 三线合一 。 4.是轴对称图 形 . 2.等角对等边 , 1.两边相等。1. 两腰相等 . •等边三角形 在等腰三角形中,有一种特殊的 情况,就是底边与腰相等,这时,三角 形三边相等。 我们把三条边都相等的三角形 叫做等边三角形(正三角形)。 • 1.等边三角形的内角都相等 ,且等于 60 ° • 2.等边三角形是轴对称图形,有三条对称 . •3. 等边三角形各边上中线 ,高和所对角的平分线都 重合 ,它们交于一点 ,这点叫三角形的中心 . • 1.三个内角都等于 60 °的三角形是等 边三角形 . • ∵∠A= B= C=60 °∠ ∠ • ∴AB=AC=BC (为什么 ) • ∴ 三角形△ ABC是等边三角形 . 等边三角形判定探 索 : B A C • 2.有一个内角等于 60 °的等腰三角形 是等边三角形 . 假若 AB=AC.则∠ B= C∠ 当顶角∠ A=60 °时 , ∠ B= C= 60 ∠ ° ∴ ∠A= B= C=60 ∠ ∠ ° ∴ △ABC是等边三角形 . 当底角∠ B= 60时 ,那么∠ C=60 °, ∴ ∠A=180 —(60° +60 °)=60. ° ∴ ∠A= B= C=60 ∠ ∠ ° ∴ △ABC是等边三角形 . A B C • 1.三边相等的三角形是等边三角形 . • 2.三个内角都等于 60 °的三角形是等 边三角形 . • 3.有一个内角等于 60 °的等腰三角形 是等边三角形 . • 1如图 ,等边△ ABC中 ,三条内角平分线 AD,BE,CF相交于点 O. • (1) △ AOB. △ BOC和△ AOC有什么关系 ? 请说明理由 . • (2) 求∠ AOB, ∠ BOC, ∠ AOC的度数 . ABC△ 绕 O旋转 ,问要旋转多少度 ,就能和原来的三角 形重合 (只要求说出一个旋转度数 .) A F B D C E 例题 O • 1.三边都相等的三角形叫做 ____三角形 . • 2.等边三角形的每个内角都等于 ____度 . • 3.等边三角形有 ____条对称轴 . • 4.等边三角形的对称轴的交点叫 ___. • 等边三角形绕中心至少旋转 ___度 .才能 和原来的三角形重合 . 等边 60 3 中点 120 练习 • 2.已知 :等边△ ABC中 ,DB是 AC边上的 高 ,E是 BC延长线上一点 ,且 DB=DE,求∠ E 的度数 . B C D A E 例题 • 1.等边三角形三条对称轴的交点到各边的距离都 相等吗 ?请说明理由 . • 2.已知△ ABC是等边三角形 ,D,E,F分别是各边上 的一点 ,且 AD=BE=CF.试说明△ DEF是等边三 角形 . • 3.D,E是△ ABC中 BC上的两点 ,且 BD=DE=EC=AD=AE.求∠ B与∠ BAC的度数 .A D C FB E A B D E C 练习 • (1).等边三角形的性质 . 1.等边三角形的内角都相等 ,且等于 60 ° 2.等边三角形是轴对称图形,有三条对 称 . 3.等边三角形各边上中线 ,高和所对角的 平 分线都三线合一 .(2) 等边三角形的判定 : 1.三边相等的三角形是等边三角形 . 2.三个内角都等于 60 °的三角形是等边三角形 . 3.有一个内角等于 60 °的等腰三角形是等边三角 形 . 小结 导学练案 作业布置
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