上 传  者 : 许毓华
单      位 : 新宁一中
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2-1课时作业21-抛物线的简单几何性质1.doc(41KB)
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0 0 类别 : 试卷
作业 21-抛物线的简单几何性质 (1) 1.抛物线 y2=2px(p>0)上一点M的纵坐标为-4 2 ,该点到准线的距离为 6,则抛物 线方程为______。 2.已知圆 x2+y2-6x-7=0与抛物线 y2=2px(p>0)的准线相切,则 p=____。 3.过抛物线 y2=2px的焦点 F的直线与抛物线交于A,B两点,若A,B在准线上的射影 为A1,B1,则∠A1FB1等于 A.45 B.90 C.60 D.120 4.已知直线 l经过抛物线 y2=6x的焦点 F,且与抛物线相交于A,B两点。 (1)若直线 l的倾斜角为 60,求|AB|的值; (2)若|AB|=9,求线段AB的中点M到准线的距离。 5.已知 F是抛物线 y2=x的焦点,A,B是该抛物线上的两点, |AF|+|BF|=3,则线段 AB的中点到 y轴的距离为 A. 4 3 B.1 C. 4 5 D. 4 7 6.已知抛物线 y2=2px上三点的纵坐标的平方成等差数列,则这三点的横坐标 A.成等差数列 B.成等比数列 C.既成等差数列又成等比数列 D.既不成等差数列又不成等比数列 7.已知抛物线 C1:y=2x2与抛物线 C2关于直线 y=-x对称,则抛物线 C2的准线方程是 A. 8 1x B. 2 1x C. 8 1x D. 2 1x 8.设AB为过抛物线 y2=-8x的焦点的弦,则|AB|的最小值为 A.2 B.4 C.8 D.16 9.已知点(x,y)在抛物线 y2=4x上,则 32 1 22  yxz 的最小值是 A.2 B.3 C.4 D.0 10.已知抛物线的焦点坐标为(2,1),准线方程为 2x+y=0,则其顶点坐标为_____ _。 11.过抛物线 y2=4x的焦点作直线交抛物线于点 A(x1,y1),B(x2,y2)。若 x1+x2=4,则 AB的中点M到抛物线的准线的距离为______。 12.已知动点M到点(4,0)的距离比它到直线 l:x=-3的距离多 1。 (1)求动点M的轨迹 C的方程; (2)求过点(4,0)且倾斜角为 30的直线被曲线 C所截得线段的长度。 13.某隧道横断面由抛物线拱顶与矩形三边组成,尺寸如图。某卡车在空车时能过此隧道, 现载一集装箱,箱宽 3米,车与箱共高 4.5米,此车能否通过此隧道,说明理由。 14.已知抛物线 y=ax2-1(a>0)的焦点是坐标原点,则以抛物线与两坐标轴的三个交点 为顶点的三角形的面积为______。 15.过定点 A(-2,-1),倾斜角为 45的直线与抛物线 y=ax2交于 B,C两点,且|BC|是 |AB|,|AC|的等比中项,求抛物线方程。
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