上 传  者 : 袁明国
单      位 : 谭家湾小学
上传时间 : 2017-10-12 21:25:25
正方形和圆的位置关系.ppt(2.07MB)
  • 浏览 : 0
  • 下载 : 0
第 1 页
第 2 页
第 3 页
第 4 页
第 5 页
第 6 页
第 7 页
第 8 页
第 9 页
第 10 页
第 11 页
第 12 页
第 13 页
第 14 页
第 15 页
0 0 类别 : 课件
正方形和圆的位置关系 圆 一、问题引入 想一想,正方形和圆的位置关系。 中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设 计。 二、合作探究 想一想,正方形和圆的位置关系。 中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计 。 探究:正方形和圆的面积有怎样的关系? 外方内圆 外圆内方 1. 可以通过举例探究关系。 2. 观察、思考,记录你们的发现 。 3. 尝试验证你们的发现。 1. 外方内圆 二、合作探究 圆的 半径 圆面积 正方形 面积 圆和正方 形面积比 1 π 4 假设圆的半径是 1。 如图,正方形的边长就是圆的直径。 正方形面积: 2×2= 4圆面积: π×1² = π 假如圆的半径是 2、 3……呢? 你能验证吗? 圆和正方形的面积 比是( )π:4 2 4π 16 π:4 3 9π 36 π:4 π:4 r πr² 4r² π:4 二、合作探究 圆的 半径 圆面积 正方形 面积 圆和正方 形面积比 1 π 2 如图,把正方形分成两个三角形。 正方形面积: 2×1÷2×2= 2 圆面积: π×1² = π 假如圆的半径是 2、 3……呢? 你能验吗? 圆和正方形的面积 比是( )π:2 2 4π 8 π:2 3 9π 18 π:2 π:2 r πr² 2r² π:2 假设圆的半径是 1。 2. 外圆内方 三、沟通联系 大正方形、圆和小正方形的面积有什么关系呢 ? 可以借助刚才两组图探 究的结论得到,当半径 是 r时,它们分别是… … 大正方形、圆和小正方形的面积比是( )。4:π:2 4r² 2r² πr² 三、沟通联系 大正方形、圆和小正方形的面积有什么关系呢 ? 把两个图合起来旋 转一下,你能观察 到什么? 可以借助刚才两组图探 究的结论得到,当半径 是 r ……时,它们分别是 4r² 2r² πr² 大正方形、圆和小正方形的面积比是( )。4:π:2 三、沟通联系 大正方形、圆和小正方形的面积有什么关系呢 ? 可以借助刚才两组图探 究的结论得到,当半径 是 r时,它们分别是… … 把两个图合起来旋 转一下,你能观察 到什么? 大正方形、圆和小正方形的面积比是( )。4:π:2 三、沟通联系 大正方形、圆和小正方形的面积有什么关系呢 ? 可以借助刚才两组图探 究的结论得到,当半径 是 r时,它们分别是… … 这里圆外面大正方形的 面积是圆里面小正方形 面积的 2倍。 大正方形、圆和小正方形的面积比是( )。4:π:2 把两个图合起来旋 转一下,你能观察 到什么? 四、再次探究 你还能找到不同的方法,探究圆和正方形的面积关吗 ? 我们把三个图合起 来旋转一下,通过 观察,你发现了什 么? 圆的半径是 r,最小正方 形的面积就是 r²,其它 两个正方形和圆的面积分 别是小正方形的几倍呢? o r r 四、再次探究 圆的半径是 r,最小正方 形的面积就是 r²,其它 两个正方形和圆的面积分 别是小正方形的几倍呢? o r r 你还能找到不同的方法,探究圆和正方形的面积关吗 ? 我们把三个图合起 来旋转一下,通过 观察,你发现了什 么? 四、再次探究 圆的半径是 r,最小正方 形的面积就是 r²,其它 两个正方形和圆的面积分 别是小正方形的几倍呢? 4:π:2:1大正方形、圆、中等正方形和小正方形的面积比是( ) o r r 1. 小正方形是涂色部分的 2倍 ,中等正方形是涂色部分的 4 倍; 2. 大正方形是小正方形的 4倍 。 你还能找到不同的方法,探究圆和正方形的面积关系吗 ? 我们把三个图合起 来旋转一下,通过 观察,你发现了什 么? 1. 图中两个圆半径都是 1 m,求出正方形和圆之间部分的面积 。 五、解决问题 左图: 4r²- πr² = 0.86r² = 0.86 ( m²) r= 1 m 右图: πr²- 2r² = 1.14r² = 1.14 ( m²) 五、解决问题 2. 右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是 24.8 cm。 外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少? 答:外面的圆与内部的正方形之间的面积约是 175.3 cm²。 πr²- 2r² = 1.14r² = 1.14×( 24.8÷2) ² = 175.2864 ≈175.3( cm²) 六、布置作业 作业:第 72页练习十五,第 9题。 第 73页练习十五,第 10题、第 11 题、 第 12题、第 13题、第 14题。
标签: 无
更多
预览本资源的用户最终下载了
资源简介

(无)

资源足迹
  • 谭家湾小学
    袁明国 2017-10-12 21:25:25 上传