上 传  者 : 杨运平
单      位 : 知明教育
上传时间 : 2017-10-30 14:51:33
绝对值的几何意义应用(修改)-赛课.pdf(215KB)
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0 0 类别 : 教案
绝对值几何意义的应用——最值问题 执教:中学数学组杨运平 【说课部分】 一、教材分析 本节课是湘教版第一章第 2节内容的拓展与延伸。在此之前,学生已学习了有理数,数 轴、相反数与绝对值等基础内容。绝对值是本章的一个重点,是中考的必考点,也是初升高 创新实验班重点考察内容。尤其是利用绝对值的几何意义来解决最值问题更是考察的重点。 二、学情分析 学生已经认识数轴,知道了绝对值的概念,能够用数轴上的点来表示有理数,也已经知 道数轴上任意两点的距离的表示方法,初步掌握了简单绝对值的几何意义,知道零点的概念。 并初步体会到了数形结合的思想方法 。 三、教学目标 由于七年级学生的抽象思维还不太发达,其思维活动在很大程度上还依赖感性材料的支 持,因此,根据学生的这些特点和新课程标准的要求,我制定了如下的教学目的: 1、知识技能:从几何的角度正确理解绝对值的意义,能熟练求出几个绝对值和的最小值. 2、数学思考:体验绝对值解决数学问题的过程,感受数学的应用价值. 3、解决问题:通过探索绝对值的几何意义,获取解决数学问题的策略和经验. 有目的地渗 透数形结合和分类讨论思想. 4、情感态度:通过师生活动,学生自我探究,激发学生学习数学的兴趣,建立自信心,形 成合作与竞争的意识.。 四、教学重、难点: 1、重点:正确理解绝对值的几何意义,会利用零点法求几个绝对值和的最小值. 2、难点:培养学生“数形结合”思想及解决问题分析问题的能力. 五、教法 、学法 教法:为了突出重点和突破难点,我以探索式教学为主。我准备采用 “创设情境——建立 模型——探究体验——合作交流——巩固提高——拓展延伸”为主线的教学模式,以观察、 分析、讨论相结合的方法进行教学。 学法:在教师的指导下,学生采用自主探究法、合作交流法、总结反思法等方法来获取知识, 得出解决问题的方法,使传授知识与培养能力融为一体,使学生不仅学到科学的探究方法, 体验探究的过程,还能领会到成功的喜悦,从而达到对知识的理解与灵活运用的目的。 【教学过程】 一、创设情境(实际情境入手,建立数学模型,探究解决方法) 在一笔直的公路 AD段有四个车站,依次为 A、B、C、D。现准备在公路 AD段建一个 加油站 P,要求使 A、B、C、D各站到加油站 P的总路程最短。加油站 P应该建在何处? 二、复习与回顾 1、绝对值的几何意义: a 的几何意义:数轴上表示数 a 的点与原点的距离,即 0 aa 。 如 2x 的几何意义 表示数 x的点与 2的距离。 【练习】(活跃课堂气氛,调动学生积极性) (1)比一比 赛一赛:请说出下列式子的几何意义,看谁又快又准! ① 1x ;② 1x ;③ 11  xx ;④ 11  xx ;⑤ 12 x ; 2 、零点:使各个绝对值为 0 的字母的值。如 2x 的零点为 2。 【练习】(活跃课堂气氛,调动学生积极性) (2)比一比 赛一赛:下列式子零点是多少?有几个零点?看谁又快又准! ① 1x ;② 1x ;③ 11  xx ;④ 11  xx ;⑤ 12 x ;⑥ 22 x 三、典例精析 【例 1】求 11  xx 的最小值。(分析,引导,讲解) 【例 2】求 321  xxx 的最小值。(分析,引导,讲解) 四、巩固练习(先独学、再合作交流、最后分享) 1 、当 4321  xxxx 取最小值时,x 的取值范围为 ,最小值为 。 2 、当 54321  xxxxx 取最小值时, x 的取值为 ,最小值 为 。 3、当 2016321  xxxx  取最小值时, x的取值范围为 。 4、当 2017321  xxxx  取最小值时, x的取值为 。 规律小结:(小组合作探究规律,总结提炼) ①先找零点,并将零点表示在数轴上 ②判断零点的个数:若为奇数个零点,则取最中间零点值时取得最小值;若为偶数个零点, 则取中间两个零点间部分值包括两零点时,取得最小值。 五、开启智慧(思维拓展) 1、 122  xx 最小值为 。 2、 122  xx 最小值为 。 3、 63221  xxx 最小值为 。 六、课堂小结 用绝对值的几何意义求几个绝对值和的最小值的方法: ①求零点并将零点表示在数轴上 ②判断零点的个数:若为奇数个零点,则取最中间零点值时取得最小值;若为偶数个零点, 则取中间两个零点间部分值包括两零点。 七、课后作业:完成作业卷 【走进实验班】: 2017年株洲市二中创新实验班试题:设 110013121  xxxxy  ,求 y 的 最小值。
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