上 传  者 : 许毓华
单      位 : 新宁一中
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2-1课时作业30-空间向量与空间角.doc(88.5KB)
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0 0 类别 : 试卷
课时作业 30-空间向量与空间角 1.已知A(0,1,1),B(2,-l,0),C(3,5,7),D(1,2,4),则直线 AB和直线 CD所成 角的余弦值为 A. 66 225 B. 66 225 C. 22 225 D. 22 225 2.在棱长为 2的正方体 ABCD-A1B1C1D1中,O是底面 ABCD的中心,E,F 分别是 CC1,AD的中点,那么异面直线OE和 FD1所成角的余弦值等于 A. 5 10 B. 5 15 C. 5 4 D. 3 2 3.直线 l的方向向量与平面的法向量的夹角为 120,则直线 l与平面所成角等于 A.120 B.30 C.60 D.以上均不对 4.若平面的一个法向量 n=(2,1,1),直线 l的一个方向向量为 a=(1,2,3),则 l与 所成角的正弦值为 A. 6 17 B. 6 21 C. 6 21 D. 3 21 5.已知 PA⊥平面 ABC,AC⊥BC,PA=AC=1,BC= 2 ,求二面角 A-PB-C的余弦 值。 6.在棱长为 1的正方体 ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是 A1B1,BB1的中点,那么直线 AM与 CN所成角的余弦值是 A. 2 3 B. 10 10 C. 5 3 D. 5 2 7.在长方体 ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,BC=2,DD1=3,则 AC与 BD,所成角的余 弦值是 A.0 B. 7070 3 C. 7070 3 D.90 8.在矩形 ABCD中,AB=l,BC= 2 ,PA⊥平面 ABCD,PA=1,则 PC与平面 ABCD 所成角是 A.30 B.45 C.60 D.90 9.正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是D1C1、AB的中点,则A1B1与截面A1ECF所成 的角的正切值为 A. 2 B. 3 C. 5 D.都不对 10.已知 E,F分别是棱长为 1的正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱 BC,CC1的中点,则截面 AEFD1与底面ABCD所成二面角的正弦值是 A. 3 2 B. 3 2 C. 3 5 D. 3 32 11.正四棱锥 P-ABCD中,高为 1,底面边长为 2,E为 BC的中点,则异面直线 PE与DB 所成的角为______。 12.正△ABC与正△BCD所在平面垂直,则二面角A-BD-C的正弦值为______。 13.如图,长方体 ABCD-A1B1C1D1中,AB=16,BC=10,AA1=8,点 E,F分别在 A1B1,D1C1上,A1E=D1F=4。过点 E,F的平面与此长方体的面相交,交线围成一个正 方形。 (1)在图中画出这个正方形(不必说明画法和理由); (2)求直线AF与平面所成角的正弦值。 14.如图,已知点 P在正方体ABCD-ABCD的对角线 BD上,∠PDA=60。 (1)求DP与 CC所成角的大小; (2)求DP与平面AADD所成角的大小。 15.如图,菱形 ABCD的对角线 AC与 BC交于点 O,AB=5,AC=6,点 E,F分别在 AD,CD上,AE=CF= 4 5 ,EF交 BD于点H。将△DEF沿 EF折到△DEF的位置,OD= 10 。 (1)证明:DH⊥平面ABCD; (2)求二面角 B-DA-C的正弦值。
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