上 传  者 : 许毓华
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2-1课时作业31-空间向量与空间距离.doc(93.5KB)
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0 0 类别 : 试卷
课时作业 31-空间向量与空间距离 1.空间内有三点A(2,1,3),B(0,2,5),C(3,7,0),则点 B到AC的中点 P的距离为 A. 2 10 B.5 C. 2 103 D. 53 2.若向量 n=(1,0,-1)与直线 l垂直,且 l经过点A(2,3,1),则点 P(4,3,2)到 l的距 离为 A. 2 3 B. 2 2 C. 2 D. 2 23 3.已知平面的一个法向量 n=(-2,-2,1),点 A(-1,3,0)在平面内,则点 P(- 2,1,4)到平面的距离为______。 4.如右图所示的多面体是由底面为 ABCD的长方体被□AEC1F所截而得到的,其中AB= 4,BC=2,CC1=3,BE=1,求点 C到平面AEC1F的距离。 5.若 O为坐标原点,OA=(1,1,-2),OB=(3,2,8),OC =(0,1,0),则线段 AB的中点 P到点 C的距离为 A. 2 165 B. 142 C. 53 D. 2 53 6.在三棱锥 P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,且 PA=1,PB=2,PC=3,则点 P到 △ABC的重心G的距离为 A.2 B. 2 C.1 D. 3 14 7.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为 3,E为 CD的中点,则点D1到平面AEC1的距离 为 A. 6 B. 3 C. 2 D.1 8.点 P为矩形ABCD所在平面外一点,PA⊥平面ABCD,Q为线段AP 的中点,AB=3,BC=4,PA=2,则点 P到平面 BQD的距离为 A.13 5 B.13 12 C. 5 13 D.12 13 9.如图所示,在长方体 ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2, 点 E是棱AB的中点,则点 E到平面ACD1的距离为 A. 2 1 B. 2 2 C. 3 1 D. 6 1 10.已知矩形 ABCD中,AB=1,BC= 3,将矩形 ABCD沿对角线 AC折起,使平面 ABC与平面ACD垂直,则 B与D之间的距离为________。 11.已知向量 n=(6,3,4)和直线 l垂直,点 A(2,0,2)在直线 l上,则点 P(-4,0,2)到 直线 l的距离为______。 12.如图,P为矩形 ABCD所在平面外一点,PA⊥平面 ABCD,若 AB=3,AD=4,PA= 1,求点 P到 BD的距离。 13.如右图,已知正方形 ABCD的边长为 1,PD⊥平面 ABCD,且 PD=1,E、F分别为 AB、BC的中点。 (1)求点D到平面 PEF的距离; (2)求直线AC到平面 PEF的距离。 10.如图,已知两个正四棱锥 P-ABCD与Q-ABCD的高都是 2,AB=4。 (1)求证:PQ⊥平面ABCD; (2)求异面直线AQ与 PB之间的距离; (3)求点 P到平面QAD的距离。
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