上 传  者 : 许毓华
单      位 : 新宁一中
上传时间 : 2017-11-14 14:31:35
新宁一中2017年下期高二中考理科数学试卷.doc(139KB)
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新宁一中 2017年下学期高二年级期中考试试卷 数 学(理) 命题:王训国 审题:王其林 时量:120分钟 满分:120分 一、选择题( 本大题共 12 小题,每小题4分,满分 48 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 ) 1、设集合A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0},若AB={1},则 B= A.{-3,1} B.{0,1} C.{1,3} D.{1,5} 2、“a>0”是“|a|>0”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 3、设 xZ,集合A是奇数集,集合 B是偶数集,若命题 p:xA,2xB,则 A.p:xA,2xB B.p:xA,2xB C.p:xA,2xB D.p:xA,2xB 4、执行右图所示的程序框图,若输入 n的值为 6,则输出 s的值为 A.105 B.16 C.15 D.1 5、集合A={2,3},B={1,2,3},从A、B中各取一个数,则这两个 数之和等于 4的概率是 A. 3 2 B. 3 1 C. 2 1 D. 6 1 6、某商品的销售量 y(件)销售价格 x(元/件)负相关,则其回归方程可能 是 A. 20010  xyˆ B. 20010  xyˆ C. 20010  xyˆ D. 20010  xyˆ 7、某工厂的甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为 120件、80件和 60件,为了 解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为 n的样本进行调 查,其中从丙车间的产品中抽取了 3件,则 n等于 A.9 B.10 C.12 D.13 8、抛物线 y2=8x的焦点到准线的距离是 A.1 B.2 C.4 D.8 9、已知函数 y=sin(x+ 4  )(>0)的最小正周期为 3 2 ,则等于 A.3 B.3 C. 3 4 D. 2 3 10、已知△ABC顶点 B、C在椭圆 13 2 2  yx 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外 一个焦点在 BC边上,则△ABC的周长是 A. 32 B.6 C. 34 D.12 11、双曲线 1124 22  yx 的焦点到渐近线的距离为 A.2 B. 32 C. 3 D.1 12、已知 xxxf )()( 3 13  ,则 f(x) A.是奇函数,且在 R上是增函数 B.是偶函数,且在 R上是增函数 C.是奇函数,且在 R上是函数 D.是偶函数,且在 R上是减函数 二、填空题 ( 本大题共 4个小题,每小题 4分,满分 16 分。 ) 13 、若双曲线 1 2 2  m yx 的离心率为 3 ,则实数m=____。 14、过抛物线 y2=4x的焦点,作直线与抛物线交于A(x1,y1)、B(x1,y1)两点,若 x1+x2=6, 则|AB|=______。 15、已知△AB内角A、B、C所对的边分别是 a、b、c,若 a2-ab+b2-c2=0,则∠C=___。 16 、已知 x、 y的取值如下表所示: x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 4.7 从散点图分析, y与 x线性相关,且 axy  950.ˆ ,则 a=____。 三、解答题 ( 本大题共 6个小题,满分 56 分。解答需要有完整的推理过程或演算步骤。 ) 17 、 ( 本题满分8分 ) 已知命题p:函数y= logax 在(0,+ ) 上是增函数;命题q:关于 x的方程x2- 2ax+ 4= 0有实根。若pq为真命题,pq为假命题,求实数 a的取值范围。 18 、 ( 本题满分 8 分 ) 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号为例、 2、 3、 4。 (1) 从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于 4的概率; (2) 先从袋中随机取一个球,记该该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球, 记球的编号为 n,求 n<m+ 2的概率。 19 、 ( 本题满分 10 分 ) 已知等差数列{an}满足:a3= 7,a5+a7= 26 ,{an}的前n项和为 Sn。 (1) 求an及Sn; (2) 令 )( *Nnab nn  1 1 2 ,求数列{bn}的前 n项和Tn。 20 、 ( 本题满分 10 分 ) 如图,在直三棱柱 A1B1C1 - ABC 中,AB⊥AC, AB= AC= 2,AA1= 4,点D是 BC的中点。 (1) 求异面直线A1B与C1D所成角的余弦值; (2) 求平面ADC1与ABA1所成二面角的正弦值。 21 、 ( 本题满分 10 分 ) 已知中心在坐标原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为( 3 , D B CA B1 A1 C1 0)。 (1) 求双曲线C的标准方程; (2) 若直线 l : y=kx+ 2 与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,且 2OBOA ( 其中 O为坐标原点 ) ,求 k的取值范围。 22 、 ( 本题满分 10 分 ) 如图,椭圆E: 12 2 2 2  b y a x (a> b>0)经过点A(0,-1),且离心 率为 2 2 。 (1) 求椭圆E的方程; (2) 若经过点(1,1),且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P、 Q( 均异于点A) ,试证 明:直线 AP 与AQ的斜率之和为定值。
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