上 传  者 : 许毓华
单      位 : 新宁一中
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2-2课时作业-数学归纳法2.doc(35KB)
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0 0 类别 : 试卷
数学归纳法 (2) 练基础 1.用数学归纳法证明: 12  nnn? (n∈N*) 。 2.平面肉有n(n∈N*, n≥2)条直线,其中任何两条不平行,任何三条不过同一点,证明交点 的个数为 2 )1()(  nnnf 。 3.已知数列{an}满足条件(n-1)an+1=(n+1)(an-1),且a2=6,设bn=an+n(n∈N*),求{bn}的通项公 式。 练能力 1 .已知 nSn 1 3 1 2 11   (n∈N* , n>1) ,用数学归纳法证明 212 nS n  (n∈N* , n>1) 。 2.在数列{an}中,a1=1,当 n≥2 时,an,Sn,Sn- 2 1 成等比数列。 (1) 求a2,a3,a4,并推出an的表达式; (2) 用数学归纳法证明所得的结论。 3.已知函数 xxxf  33 1)( ,数列{an}满足条件: a1≥1, an+1≥ )1(  naf 。 (1) 证明:an≥2n-1(n∈N*); (2) 试比较 naaa   1 1 1 1 1 1 21  (n∈N*) 与 1的大小,并说明理由。 4.把正整数接上小下大,左小右大的原则排成如下所示的数表: 设 aij(i, j∈N*)是位于这个数表中从上往下数第 i 行、从左往右 数第 j 个数。数表中第 i 行共有 2i-1 个正整数。 (1) 若 aij=2010,求 i , j 的值; (2) 记An=a11+a22+a33+…+ann(n∈N*),试比较 An 与n2+n的大小, 猜测结论,并用数学归纳法证明。
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