上 传  者 : 杨运平
单      位 : 知明教育
上传时间 : 2018-01-19 14:22:50
中考原卷1-2017年河南省中考数学试卷.pdf(517KB)
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知明教育 www.zmlike.com 2017年中考原卷·九年级(株洲) 报名热线:国富校区 22831117;红旗校区 28476788;四三零校区 28331468;白鹤校区 22668766;泰山校区 22216083 知明教育宗旨:让学生学会学习、爱上学习! 第 1 页 共 5 页 2017 年河南省中考数学试卷 一、选择题(每小题 3分,共30分) 1.(3分)下列各数中比 1大的数是( ) A.2 B.0 C.﹣1 D.﹣3 2.(3分)2016年,我国国内生产总值达到 74.4万亿元,数据“74.4万亿”用科学记数法表示( ) A.74.4×10 12 B.7.44×10 13 C.74.4×10 13 D.7.44×10 15 3.(3分)某几何体的左视图如图所示,则该几何体不可能是( ) A. B. C. D. 4.(3分)解分式方程 ﹣2= ,去分母得( ) A.1﹣2(x﹣1)=﹣3 B.1﹣2(x﹣1)=3 C.1﹣2x﹣2=﹣3 D.1﹣2x+2=3 5.(3分)八年级某同学 6次数学小测验的成绩分别为:80分,85分,95分,95分,95分,100分,则 该同学这 6次成绩的众数和中位数分别是( ) A.95分,95分 B.95分,90分 C.90分,95分 D.95分,85分 6.(3分)一元二次方程 2x 2 ﹣5x﹣2=0的根的情况是( ) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 7.(3分)如图,在▱ ABCD中,对角线 AC,BD相交于点 O,添加下列条件不能判定▱ ABCD是菱形的 只有( ) A.AC⊥BD B.AB=BC C.AC=BD D.∠1=∠2 8.(3分)如图是一次数学活动课制作的一个转盘,盘面被等分成四个扇形区域,并分别标有数字﹣1,0, 1,2.若转动转盘两次,每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时,不记, 重转),则记录的两个数字都是正数的概率为( ) A. B. C. D. 知明教育 www.zmlike.com 2017年中考原卷·九年级(株洲) 报名热线:国富校区 22831117;红旗校区 28476788;四三零校区 28331468;白鹤校区 22668766;泰山校区 22216083 知明教育宗旨:让学生学会学习、爱上学习! 第 2 页 共 5 页 9.(3分)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为 2的正方形 ABCD的边 AB在 x轴上,AB的中点是坐标原点 O,固定点 A,B,把正方形沿箭头方向推,使点 D落在 y轴正半轴 上点 D′处,则点 C的对应点 C′的坐标为( ) A.( ,1) B.(2,1) C.(1, ) D.(2, ) 10.(3分)如图,将半径为 2,圆心角为 120°的扇形 OAB绕点 A逆时针旋转 60°,点 O,B的对应点分 别为 O′,B′,连接 BB′,则图中阴影部分的面积是( ) A. B.2 ﹣ C.2 ﹣ D.4 ﹣ 二、填空题(每小题 3分,共15分) 11.(3分)计算:2 3 ﹣ = . 12.(3分)不等式组 的解集是 . 13.(3分)已知点 A(1,m),B(2,n)在反比例函数 y=﹣ 的图象上,则 m与 n的大小关系为 . 14.(3分)如图 1,点 P从△ABC的顶点 B出发,沿 B→C→A匀速运动到点 A,图 2是点 P运动时,线 段 BP的长度 y随时间 x变化的关系图象,其中M为曲线部分的最低点,则△ABC的面积是 . 15.(3分)如图,在 Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC= +1,点 M,N分别是边 BC,AB上的动 点,沿MN所在的直线折叠∠B,使点 B的对应点 B′始终落在边 AC上,若△MB′C为直角三角形,则 BM 的长为 . 知明教育 www.zmlike.com 2017年中考原卷·九年级(株洲) 报名热线:国富校区 22831117;红旗校区 28476788;四三零校区 28331468;白鹤校区 22668766;泰山校区 22216083 知明教育宗旨:让学生学会学习、爱上学习! 第 3 页 共 5 页 三、解答题(本题共 8个小题,满分 75分) 16.(8分)先化简,再求值:(2x+y) 2 +(x﹣y)(x+y)﹣5x(x﹣y),其中 x= +1,y= ﹣1. 17.(9分)为了了解同学们每月零花钱的数额,校园小记者随机调查了本校部分同学,根据调查结果,绘 制出了如下两个尚不完整的统计图表. 调查结果统计表 组别 分组(单位:元) 人数 A 0≤x<30 4 B 30≤x<60 16 C 60≤x<90 a D 90≤x<120 b E x≥120 2 请根据以上图表,解答下列问题: (1)填空:这次被调查的同学共有 人,a+b= ,m= ; (2)求扇形统计图中扇形 C的圆心角度数; (3)该校共有学生 1000人,请估计每月零花钱的数额 x在 60≤x<120范围的人数. 18.(9分)如图,在△ABC中,AB=AC,以 AB为直径的⊙O交 AC边于点 D,过点 C作 CF∥AB,与 过点 B的切线交于点 F,连接 BD. (1)求证:BD=BF; (2)若 AB=10,CD=4,求 BC的长. 知明教育 www.zmlike.com 2017年中考原卷·九年级(株洲) 报名热线:国富校区 22831117;红旗校区 28476788;四三零校区 28331468;白鹤校区 22668766;泰山校区 22216083 知明教育宗旨:让学生学会学习、爱上学习! 第 4 页 共 5 页 19.(9分)如图所示,我国两艘海监船 A,B在南海海域巡航,某一时刻,两船同时收到指令,立即前往 救援遇险抛锚的渔船 C,此时,B船在 A船的正南方向 5海里处,A船测得渔船 C在其南偏东 45°方向, B船测得渔船 C在其南偏东 53°方向,已知 A船的航速为 30海里/小时,B船的航速为 25海里/小时,问 C 船至少要等待多长时间才能得到救援?(参考数据:sin53°≈ ,cos53°≈ ,tan53°≈ , ≈1.41) 20.(9分)如图,一次函数 y=﹣x+b与反比例函数 y= (x>0)的图象交于点 A(m,3)和 B(3,1). (1)填空:一次函数的解析式为 ,反比例函数的解析式为 ; (2)点 P是线段 AB上一点,过点 P作 PD⊥x轴于点 D,连接 OP,若△POD的面积为 S,求 S的取值范 围. 21.(10分)学校“百变魔方”社团准备购买 A,B两种魔方,已知购买 2个 A种魔方和 6个 B种魔方共需 130元,购买 3个 A种魔方和 4个 B种魔方所需款数相同. (1)求这两种魔方的单价; (2)结合社员们的需求,社团决定购买 A,B两种魔方共 100个(其中 A种魔方不超过 50个).某商店 有两种优惠活动,如图所示.请根据以上信息,说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠. 知明教育 www.zmlike.com 2017年中考原卷·九年级(株洲) 报名热线:国富校区 22831117;红旗校区 28476788;四三零校区 28331468;白鹤校区 22668766;泰山校区 22216083 知明教育宗旨:让学生学会学习、爱上学习! 第 5 页 共 5 页 22.(10分)如图 1,在 Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点 D,E分别在边 AB,AC上,AD=AE,连 接 DC,点M,P,N分别为 DE,DC,BC的中点. (1)观察猜想:图 1中,线段 PM与 PN的数量关系是 ,位置关系是 ; (2)探究证明: 把△ADE绕点 A逆时针方向旋转到图 2的位置,连接MN,BD,CE,判断△PMN的形 状,并说明理由; (3)拓展延伸:把△ADE绕点 A在平面内自由旋转,若 AD=4,AB=10,请直接写出△PMN面积的最大 值. 23.(11分)如图,直线 y=﹣ x+c与 x轴交于点 A(3,0),与 y轴交于点 B,抛物线 y=﹣ x 2 +bx+c经 过点 A,B. (1)求点 B的坐标和抛物线的解析式; (2)M(m,0)为 x轴上一动点,过点M且垂直于 x轴的直线与直线 AB及抛物线分别交于点 P,N. ①点M在线段 OA上运动,若以 B,P,N为顶点的三角形与△APM相似,求点M的坐标; ②点M在 x轴上自由运动,若三个点M,P,N中恰有一点是其它两点所连线段的中点(三点重合除外), 则称M,P,N三点为“共谐点”.请直接写出使得M,P,N三点成为“共谐点”的 m的值.
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