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单      位 : 新宁一中
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2-3课时作业11-杨辉三角与二项式系数性质.doc(157KB)
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2-3课时作业 11-“ 杨辉三角”与二项式系数的性质 二项式系数的性质 1.(1+x)2n+1 的展开式中,二项式系数最大的项所在的项数是 A. n,n+1 B. n-1,n C.n+1,n+2 D.n+2,n+3 2.(x-)10的展开式中,系数最大的项是 A.第 6项 B.第 3项 C.第 3项和第 6项 D.第 5项和第 7项 3.在 (x+y)n的展开式中,第 4项与第 8项的系数相等,则展开式中系数最大的项是 A.第 6项 B.第 5项 C.第 5, 6项 D.第 6, 7项 4.在(a-b)10的二项展开式中,系数最小的项是 ________ . 二项展开式的系数和 5.设 (x2+1)(2x+1)9=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a11(x+2)11 ,则 a0+a1+a2+…+a11 的值为 A.-2 B.-1 C.1 D. 2 6.(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n 的展开式中各项系数和为 A.2n+1 B.2n-1 C.2n+1-1 D. 2n+1-2 7.(x-1)11展开式中 x的奇次项系数之和是 A.-2048 B.-1023 C.-1024 D. 1024 8.设(1+x)n=a0+a1x+…+anxn,若 a1+a2+…+an=63 ,则展开式中系数最大项是 A.15x2 B.20x3 C.21x3 D.35x3 9.(1+ax+by)n展开式中不含 x的项的系数绝对值的和为 243,不含 y的项的系数绝对值的和为 32 ,则 a, b, n的值可能为 A.a=2, b=-1 ,n=5 B. a=-2 , b=-1 ,n=6 C. a=-1 ,b=2,n=6 D.a=1,b=2,n=5 10. 已知 729222 2210  nnnnnn CCCC  ,则  531 nnn CCC ________ . 11. 已知(a2+1)n的展开式中各项系数之和等于(x2+)5的展开式的常数项,而(a2+1)n的展开式的二 项式系数最大的项等于 54 ,则实数 a的值为 ________ . 12. 若x4(x+3)8=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a12(x+2)12,则 log2(a1+a3+…+a11)=________. 13. 已知 (1+x2)2n 的展开式的系数和比(3x-1)n的展开式的系数和大992,求 (2x-)2n的展开式中: (1) 二项式系数最大的项; (2) 系数的绝对值最大的项. “ 杨辉三角” 14. 如图,在由二项式系数所构成的杨辉三角中,第 ________ 行中 从左到右第 14 与第 15 个数的比为 2∶3 . 1 15. 观察下列等式: ,22 ,22 ,22 ,22 71517 17 13 17 9 17 5 17 1 17 51113 13 9 13 5 13 1 13 379 9 5 9 1 9 35 5 1 5     CCCCC CCCC CCC CC …… 由以上等式推测到一个一般的结论:对于 nN* , 14 149 145 141 14   nnnnn CCCC  ________ . 2
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2-3课时作业11-杨辉三角与二项式系数性质

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