上 传  者 : 许毓华
单      位 : 新宁一中
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2-3课时作业15-事件的相互独立性.doc(189KB)
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2-3课时作业 15-事件的相互独立性 相互独立事件 1.坛子中放有 3个白球, 2个黑球,从中进行不放回地取球 2次,每次取一球,用 A1 表示“第 一次取得白球”, A2 表示“第二次取得白球”,则 A1 和 A2 是 A.互斥的事件 B.相互独立的事件 C.对立的事件 D.不相互独立的事件 2.一袋中装有5个白球,3个黄球,在有放回地摸球中,用A1 表示“第一次摸得白球”, A2 表 示“第二次摸得白球”,则事件 A1 与 2A 是 A.相互独立事件 B.不相互独立事件 C.互斥事件 D.对立事件 3.下列事件中,A,B是相互独立事件的是 ________________. ( 填序号 ) ① 一枚硬币掷两次,事件A表示“第一次为正面”,事件 B表示“第二次为反面”; ② 袋中有 2白、 2黑的小球,不放回地摸两球,事件A表示“第一次摸到白球”,事件 B表示 “第二次摸到白球”; ③ 掷一枚骰子,事件A表示“出现的点数为奇数”,事件 B表示“出现的点数为偶数”; ④ 事件A表示“人能活到 20 岁”,事件 B表示“人能活到 50 岁”. 相互独立事件的概率 4.甲、乙、丙三人独立地去破译一个密码,分别破译出的概率为,,,则此密码能被破译出的概 率是 A. B. C. D. 5.甲、乙两人独立地解决同一问题,甲解决这个问题的概率是p1,乙解决这个问题的概率是p2, 那么恰好有 1人解决这个问题的概率是 A.p1p2 B. p1(1-p2)+p2(1-p1) C.1-p1p2 D. 1-(1-p1) (1-p2) 6.同时转动如图所示的两个转盘,记转盘甲得到的数为 x,转盘乙得到的数为y, x, y构成数对(x,y),则所 有数对(x,y)中满足 xy=4 的概率为 A. B. C. D. 7. 已知 A , B 是相互独立事件,且 P(A)= , P(B)= ,则 P(AB)=________ ; P( BA  )=________ . 相互独立事件与对立事件 8.某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同,且在两次罚球中至多命中一次的概率为,则该队 员每次罚球的命中率为 ________ . 9.甲、乙、丙三人将参加某项测试,他们能达标的概率分别是0.8 , 0.6 , 0.5 ,则三人都达标 的概率为 ________ ,三人中至少有一人达标的概率为 ________ . 相互独立事件的综合问题 10. 设两个独立事件A和B都不发生的概率为,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率 相同,则事件A发生的概率 P(A) 是 A. B. C. D. 1 11. 在如图所示的电路图中,开关K1 , K2 , K3 闭合与断开的概率都是,且是相互独立的, 则灯亮的概率是 A. B. C. D. 12. 某次知识竞赛规则如下:在主办方预设的5个问题中,选手若能连续正确回答出两个问题, 即停止答题,晋级下一轮.假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8 ,且每个问题的回答结 果相互独立,则该选手恰好回答了 4个问题就晋级下一轮的概率等于 ________ . 13. 某课程考核分理论与实验两部分进行,每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”,两部分考核 都是“合格”,则该课程考核“合格”.若甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为 0.9 , 0.8 , 0.7 ,在实验考核中合格的概率分别为0.8 , 0.7 , 0.9 ,所有考核是否合格相互 之间没有影响.则甲、乙、丙三人在考核中恰有两人合格的概率为 ________. 14. 从 10 位同学 ( 其中6女,4男 ) 中随机选出3位参加测验,每位女同学能通过测验的概率 均为,每位男同学通过测验的概率均为,则10 位同学中的女同学甲和男同学乙同时被选中且通 过测验的概率为 ________ . 15. 在一个选拔项目中,每个选手都需要进行四轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答者进入 下一轮考核,否则被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为,,, 且各轮问题能否正确回答互不影响. (1) 求该选手进入第三轮才被淘汰的概率; (2) 求该选手至多进入第三轮考核的概率; (3) 该选手在选拔过程中回答过的问题的个数记为X,求随机变量X的概率分布. 2
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