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2-3课时作业18-离散型随机变量的方差.doc(507KB)
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2-3课时作业 18-离散型随机变量的方差 离散型随机变量的方差 1.下列说法中,正确的是 A.离散型随机变量的均值 E(X)反映了X取值的概率平均值 B.离散型随机变量的方差D(X)反映了X取值的平均水平 C.离散型随机变量的均值 E(X)反映了X取值的平均水平 D.离散型随机变量的方差D(X)反映了X取值的概率平均值 2.随机抛掷一枚质地均匀的骰子,设向上一面的点数为X,则 A.E(X)=3.5,D(X)=3.52 B.E(X)=3.5,D(X)= C.E(X)=3.5,D(X)=3.5 D.E(X)=3.5,D(X)= 3.已知随机变量的分布列如下表,则的标准差为 A.3.56 B. C.3.2 D. 两点分布与二项分布的方差 4.同时抛掷两枚均匀的硬币 10 次,设两枚硬币同时出现反面的次数为,则D()= A. B. C. D.5 5.设随机变量的分布列为 P(=k)= knkknC )3 1()3 2( ,k=0,1,2,…,n,且 E()=24,则 D()的值为 A.8 B.12 C. D.16 6.若随机事件 A在 1次试验中发生的概率为 p(0<p<1),用随机变量 X表示 A在 1次试验中 发生的次数,则方差D(X)的最大值为________. 7.设一次试验成功的概率为 p,进行 100次独立重复试验,当 p=________时,成功次数的标 准差的值最大,其最大值为________. 方差的性质 8.设随机变量X的方差 D(X)=l ,则D(2X+1)的值为 A.2 B.3 C.4 D. 5 9.已知随机变量X的分布列为 P(X=k)=,k=1,2,3,则D(3X+5)=________. 10.若D()=1,则D(-D())=________. 方差的应用 11.已知离散型随机变量 X的可能取值为 x1=-1,x2==0,x3=1,且 E(X)=0.1,D(X)=0.89,则 对应 x1,x2,x3的概率 p1,p2,p3分别为________,________,________. 12. 若随机事件A在 1次试验中发生的概率为p(0<p<1) ,用随机变量X表示A在 1次试验中发 生的次数,则的最大值为 ________ . 13. 随机变量的分布列为 其中 a, b, c成等差数列,若 E()=,则D()=________. 1 14. 甲、乙两名射手在一次射击中的得分是两个独立的随机变量X,Y,其分布列分别为 (1) 求 a, b的值; (2) 计算X,Y的均值 E(X) , E(Y) 与方差 D(X) , D(Y) ,并分析甲、乙的技术状况. 15.A ,B两个投资项目的利润率分别为随机变量X1 和 X2 ,根据市场分析,X1 和 X2 的分 布列分别为 (1) 在A,B两个项目上各投资100万元, Y1 和 Y2 分别表示投资项目A和B所获得的利润, 求方差D(Y1),D(Y2); (2) 将 x(0≤x≤100) 万元投资A项目,100-x万元投资B项目,f(x)表示投资A项目所得利润的 方差与投资B项目所得利润的方差的和.求 f(x)的最小值,并指出 x为何值时, f(x)取到最小值. 2
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