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2-3课时作业19-正态分布.doc(127KB)
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0 0 类别 : 试卷
2-3课时作业 19-正态分布 正态分布及性质 1.如图是当取三个不同值 1 , 2 , 3 的三种正态曲线 N(0, 2)的图象,那么 1 , 2 , 3 的大小关系是 A.1>12>3>0 B. 0<1<2<1<3 C.1>2>1>3>0 D. 0<1<2=1<3 2.设某长度变量X~N(4, 16),则下列结论正确的是 A.E(X)=D(X)= B.D(X)= C.E(X)= D.E(X)=D(X) 3.把一个正态曲线a沿着横轴方向向右移动2个单位,得到一条新的曲线b.下列说法中不正确 的是 A.曲线 b仍然是正态曲线 B.曲线 a和曲线 b的最高点的纵坐标相等 C.以曲线 b为概率密度曲线的总体的均值比以曲线 a为概率密度曲线的总体的均值大 2 D.以曲线 b为概率密度曲线的总体的方差比以曲线 a为概率密度曲线的总体的方差大 2 4.设随机变量X服从正态分布,且相应的概率密度函数为 6 442 6 1)(  xx ex  ,则 A.p=2,=3 B.p=3,=2 C.p=2,= D.p=3,= 5.若随机变量X服从正态分布,其正态曲线上的最高点的坐标是(10, ) ,则该随机变量的方差 为 A.10 B.100 C. D. 6.已知正态总体落在区间 (0.2 , +∞) 内的概率是 0.5 ,那么相应的正态曲线 f(x) 在 x=____________时达到最高点. 正态分布中的概率问题 7.正态分布N(0,1)在区间 (-2 , -1) 和(1,2)上取值的概率为P1,P2,则二者大小关系为 A.P1=P2 B.P1<P2 C.P1>P2 D.不确 定 8.已知随机变量服从正态分布N(2, 2),P(≤4)=0.84,则 P(<0)= A.0.16 B.0.32 C.0.68 D.0.84 9.已知随机变量X服从正态分布N(3, 2),则 P(X<3)=________. 10. 已知X~N(0, 2)且 P(-2≤X≤0)=0.4,则 P(X>2)=________. 11. 若随机变量服从正态分布N(0,1),已知 P(≤-1.96)=0.025 ,则P(||<1.96)=________. 12. 设X~N(0,1). ①P(-<X<0)=P(0<X<)(其中 >0); ②P(X<0)=0.5 ; ③ 已知 P(-1<X<1)=0.6826 ,则 P(X<-1)=0.1587 ; ④ 已知 P(-2<X<2)=0.9544 ,则P(X<2)=0.9772; ⑤ 已知 P(-3<X<3)=0.9974 ,则P(X<3)=0.9987. 其中正确的有________________(填序号 ) . 1 正态分布的应用 13. 已知某次英语考试的成绩X服从正态分布N(116, 64),则10000名考生中成绩在140分以 上的人数为 ________. 14. 一台机床生产一种尺寸为10mm的零件,现在从中抽测10 个,它们的尺寸分别如下( 单位: mm): 10.2 10.1 10 9.8 9.9 10.3 9.7 10 9.9 10.1 如果机床生产零件的尺寸服从正态分布,则的正态分布密度函数为 ________________. 15. 已知电灯泡的使用寿命服从正态分布X~ N(1500 ,1002)(单位:h). (1) 购买一个灯泡,求它的使用寿命不小于 1400 小时的概率; (2) 这种灯泡中,使用寿命最长的占0.13%,这部分灯泡的使用寿命至少为多少小时 ? 2
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