上 传  者 : 许毓华
单      位 : 新宁一中
上传时间 : 2018-06-11 21:59:35
2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题(湖南).doc(131KB)
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0 0 类别 : 试卷
2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 一、选择题:本题共 12小题,每小题 5分,共 60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的。 1.已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B= A.{0,2} B.{1,2} C.{0} D.{-2,-1,0,1,2} 2.设 z=+2i,则|z|= A.0 B. C.1 D. 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番。为更好地了解该 地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例, 得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是 A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.已知椭圆 C: 14 2 2 2  ya x 的一个焦点为(2,0),则 C的离心率为 A. B. C. D. 5.已知圆柱的上下底面的中心分别为O、O,过直线OO的平面截该圆柱所得的截面是面积为 8的正方形,则该圆柱的表面积为 A.12 B.12 C.8 D.10 6.设函数 f(x)=x3+(a-1)x2+ax.若 f(x)为奇函数,则曲线 y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为 A.y=-2x B.y=-x C.y=2x D.y=x 7.在△ABC中.AD为 BC边上的中线,E为AD的中点,则 EB A. ACAB 4 1 4 3  B. ACAB 4 3 4 1  C. ACAB 4 1 4 3  D. ACAB 4 3 4 1  8.已知函数 f(x)=2cos2x-sin2x+2,则 A.f(x)的最小正周期为,最大值为 3 B.f(x)的最小正周期为,最大值为 4 C.f(x)的最小正周期为 2,最大值为 3 1 第三产业收入第三产业收入 其他收入其他收入 养殖收入养殖收入 种植收入 种植收入 建设后经济收入构成比例建设前经济收入构成比例 6% 4% 60% 37% 28% 5% 30%30% B A D.f(x)的最小正周期为 2,最大值为 4 9.某圆柱的高为 2,底面周长为 16,其三视图如右图.圆柱表面上的点 M在正视图上的对 应点为A,圆柱表面上的点 N在左视图上的对应点为 B,则在此圆柱侧面上,从M到N的 路径中,最短路径的长度为 A.2 B.2 C.3 D.2 10.在长方体 ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AC1与平面 BB1C1C所成的角为 30,则该长 方体的体积为 A.8 B.6 C.8 D.8 11.已知角的项点为坐标原点,始边与 x 轴的非负半轴重合,终边上有两点 A(1,a),B(2,b),且 cos2=,则|a-b|= A. B. C. D.1 12.设函数      0,1 0,2)( x xxf x ,则满足 f(x+1)<f(2x)的 x的取值范围是 A.(-,-1] B.(0,+) C.(-1,0) D.(-,0) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分 13. 已知函数 f(x)=log2(x2+a) ,若 f(3)=1,则a=________. 14. 若 x, y满足约束条件       0 01 022 y yx yx ,则 z=3x+2y的最大值为 ________. 15. 直线y=x+1与圆x2+y2+2y-3=0交于A、B两点,则|AB|=________. 16.△ABC的内角A、B、C的对边分别为 a、 b、 c,已知bsinC+csinB=4asinBsinC, b2+c2- a2=8,则△ ABC 的面积为 ________. 三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每 个试题考生都必须作答。第 22 、 23 题为选考题,考生根据要求作答。 ( 一 ) 必考题:共 60 分。 17.(12分 ) 已知数列{an}满足a1=1, nan+1=2(n+1)an ,设 n ab nn  。 (1) 求b1,b2,b3; (2) 判断数列{bn}是否为等比数列,并说明理由; (3) 求{an}的通项公式。 2 18.(12分 ) 如图,一平行四边形ABCM 中,AB=AC=3,∠ ACM=90,以AC为折痕将△ ACM折起, 使点M到达点D的位置,且 AB⊥DA 。 (1) 证明:平面 ACD⊥ 平面 ABC ; (2)Q为线段 AD 上一点, P 为线段 BC 上一点,且 BP=DQ=DA,求三棱锥 Q-ABP 的体积。 19.(12分 ) 某家庭记录了未使用节水龙头50 天的日用水量数据( 单位:m3)和使用了节水龙头50 天的日 用水量数据,得到频数分布表如下: 未使用节水龙头 50 天的日用水量频数分布表 日用水 量 [0,0.1) [0.1,0. 2) [0.2,0. 3) [0.3,0.4) [0.4,0.5 ) [0.5,0. 6) [0.6,0. 7]频数 1 3 2 4 9 26 5 使用了节水龙头 50 天的日用水量频数分布表 日用水量 [0,0.1) [0.1,0.2 ) [0.2,0.3 ) [0.3,0. 4) [0.4,0 .5) [0.5,0.6 ]频数 1 5 13 10 16 5 (1) 在答题卡上作出使用了节水龙头 50 天的日用水量数据的频率分布直方图; 3 (2) 估计该家庭使用节水龙头后,日用水量少于0.35m3的概率; (3) 估计该家庭使用节水龙头后,一年能节省多少水?(一年按365天计算,同一组中的数据以这 组数据所在区间中点的值作代表。 ) 20.(12分 ) 设抛物线C: y2=2x,点A(2,0),B(-2,0),过点A的直线 l 与C交于M、N两点。 (1) 当 l 与 x轴垂直时,求直线BM的方程; (2) 证明:∠ ABM=∠ABN 。 21.(12分 ) 已知函数f(x)=aex-lnx-1。 (1) 设 x=2是 f(x)的极值点,求 a,并求 f(x)的单调区间; (2) 证明:当a≥时, f(x)≥0 。 4 ( 二 ) 选考题:共 10 分。请考生在第22 、 23 题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第 一题计分。 22.[选修 4-4:坐标系与参数方程](10分 ) 在直角坐标系xOy中,曲线 C1 的方程为y=k|x|+2,坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极 坐标系,曲线 C2 的极坐标方程为2+2cos-3=0. (1) 求 C2 的直角坐标方程; (2) 若 C1 与 C2 有且仅有三个公共点,求 C1 的方程。 23.[选修 4-5:不等式选讲](10分 ) 已知f(x)=|x+1|-|ax-1|. (1) 当a=1时,求不等式 f(x)>1的解集; (2) 若 x (0∈ ,1)时不等式 f(x)>x成立,求 a的取值范围. 5
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