上 传  者 : 许毓华
单      位 : 新宁一中
上传时间 : 2018-06-13 13:47:07
2018年湖南省普通高中学业水平考试数学试题.pdf(198KB)
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0 0 类别 : 试卷
1 图2 D C BA 2018年湖南湖南省普通高中学业水平考试 数 学 本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分,共 4页。时量 120分钟,满分 100分。 一、选择题:本大题共 10小题,每小题 4分,共 40分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1.下列几何中为圆柱的是 2.执行如图 1所示的程序框图,若输入 x的值为 10,则输出 y的值为 A.10 B.15 C.25 D.35 3.从 1,2,3,4,5这五个数中任取一个数,则取到的数为偶数的概率是 A. 4 5 B. 3 5 C. 2 5 D. 1 5 4.如图 2所示,在平行四边形 ABCD中, =+ ADAB A. AC B.CA C. BD D. DB 5.已知函数 y=f(x)(x∈[-1,5])的图象如图 3所示,则 f(x)的单调递减区间为 A.[-1,1] B.[1,3] C.[3,5] D.[-1,5] 6.已知 a>b,c>d,则下列不等式恒成立的是 A.a+c>b+d B.a+d>b+c C.a-c>b-d D.a-b>c-d 7.为了得到函数 y=cos(x+π4)的图象,只需将 y=cosx的图象向左平移 A. 1 2个单位长度 B. π 2个单位长度 C. 1 4个单位长度 D. π 4个单位长度 8.函数 f(x)=log2(x-1)的零点为 A.4 B.3 C.2 D.1 9.在△ABC中,已知 A=30°,B=45°,AC= 2,则 BC= A. 1 2 B. 2 2 C. 3 2 D.1 10.过点M(2,1)作圆 C:(x-1)2+y2=2的切线,则切线条数为 A.0 B.1 C.2 D.3 图 1 2 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题:本大题共 5小题,每小题 4分,共 20分。 11.直线 y=x+3在 y轴上的截距为________. 12.比较大小:sin25°________sin23°(填“>”或“<”) 13.已知集合 A={1,2},B={-1,x},若 A∩B={2},则 x=________. 14.某工厂甲、乙两个车间生产了同一种产品,数量分别为 60件、40件,现用分层抽样方法 抽取一个容量为 n的样本进行质量检测,已知从甲车间抽取了 6件 产品,则 n=________. 15.设 x,y满足不等式组    ≥+ ≤ ≤ 2 2 2 yx y x ,则 z=2x-y的最小值为________. 三、解答题:本大题共 5小题,共 40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16.(本小题满分 6分) 已知函数 f(x)=x+1x(x≠0). (1)求 f(1)的值; (2)判断函数 f(x)的奇偶性,并说明理由。 3 17.(本小题满分 8分) 某学校为了解学生对食堂用餐的满意度,从全校在食堂用餐的 3000名学生中,随机抽取 100 名学生对食堂用餐的满意度进行评分。根据学生对食堂用餐满意度的评分,得到如图 4所示 的频率分布直方图。 (1)求频率分布直方图中 a的值; (2)规定:学生对食堂用餐满意度的评分不低于 80 分为“满意”。试估计该校在食堂用餐的 3000名学生中“满意”的人数。 18.(本小题满分 8分) 已知向量 a=(sinx,cosx),b=( 22 , 2 2 )。 (1)若 a=b,求 tanx的值; (2)设函数 f(x)=a⋅b+2,求 f(x)的值域。 图4 频率 组距 满意度评分 0.040 0.030 0.015 a 0.005 10090807060500 4 19.(本小题满分 8分) 如图 5所示,四棱锥 P-ABCD的底面是边长为 2的正方形,PA⊥底面 ABCD。 (1)求证:CD⊥平面 PAD; (2)若 E为 PD的中点,三棱锥 C-ADE的体积为23,求四棱锥 P-ABCD的侧面积。 20.(本小题满分 10分) 在等差数列{an}中,已知 a1=1,a2+a3=5。 (1)求 an; (2)设 nann ab 2⋅= ,求数列{bn}的前 n项和 Tn; (3)对于(2)中的 Tn,设 122 2 + −= na n n T c ,求数列{cn}中的最大项。 图5 E D CB A P
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