上 传  者 : 许毓华
单      位 : 新宁一中
上传时间 : 2018-06-30 12:29:12
2018年上学期新宁一中高一期末考试数学试题.pdf(185KB)
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0 0 类别 : 试卷
1 2018年上学期新宁一中高一期末考试试题 数 学 考试范围:必修 4与必修 5全部内容 命题:许毓华 审题:罗梅芝 本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分,共 4页。时量 120分钟,满分 120分。 一、选择题:本大题共 10小题,每小题 5分,共 50分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1、已知 sin2α=sinα,α∈(0,π),则 cosα= A. 2 3− B. 2 1− C. 2 1 D. 2 3 2、已知向量 a=(x,1),b=(4,2),c=(6,3),若 c=a+b,则 x= A.-10 B.10 C.-2 D.2 3、若等比数列{an}满足 a1+a3=20,a2+a4=40,则公比 q=( ) A.-2 B.1 C.2 D.4 4、如图所示,在平行四边形 ABCD中, =+ ADAB A.CA B. AC C. BD D. DB 5、已知函数 f(x)=Asin(ωx+ϕ)(x∈[-1,5])的图象如图所示,则 f(x)的单调递减区间为 A.[-1,1] B.[1,3] C.[3,5] D.[-1,5] 6、已知 a>b,c>d,则下列不等式恒成立的是 A.a+c>b+d B.a+d>b+c C.a-c>b-d D.a-b>c-d 7、为了得到函数 y=cos(x+π4)的图象,只需将 y=cosx的图象向左平移 A. 1 2个单位长度 B. π 2个单位长度 C. 1 4个单位长度 D. π 4个单位长度 8、函数 f(x)=2cos(π2x-1)的最大值为 A.4 B.3 C.2 D.1 9、在△ABC中,已知 A=30°,B=45°,AC= 2,则 BC= A. 1 2 B. 2 2 C. 3 2 D.1 10、设 x,y满足不等式组    ≥+ ≤ ≤ 2 2 2 yx y x ,则 z=y-2x的最小值为 A.4 B.-2 C.2 D.-4 2 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题:本大题共 4小题,每小题 5分,共 20分。 11、比较大小:sin25°________sin23°(填“>”或“<”) 12、在△ABC中,角 A,B,C所对的边分别为 a,b,c。已知 a=4,b=3,sinC=1,则△ABC 的面积为______。 13、已知向量 a=(1,-m),b=(3,1),若 a⊥b,则 m=______。 14、若点 A(1,m)在平面区域    <+ > > 4 0 0 yx y x 内,则实数 m的取值范围是______。 三、解答题:本大题共 6小题,共 50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15、(本小题满分 8分)已知函数 f(x)=(sinx+cosx)2,x∈R。 (1)求 )( 4 πf 的值; (2)求 f(x)的最小值,并写出 f(x)取最小值时自变量 x的集合。 16、(本小题满分 8分)已知函数 y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|ϕ|<π2)的部分图象如图所示。 (1)求 f(x)的最小正周期及解析式; (2)求函数 f(x)在区间[0,π2]上的最大值和最小值. 3 17、(本小题满分 8分)已知向量 a=(sinx,cosx),b=( 22 , 2 2 )。 (1)若 a=b,求 tanx的值; (2)设函数 f(x)=a⋅b+2,求 f(x)的值域。 18、(本小题满分 8分)已知△ABC中的三个内角 A,B,C,且 cosA=- 513,cosB= 3 5. (1)求 sin(A+B)的值; (2)设 BC=5,求 ABC△ 的面积. 4 19、(本小题满分 8分)已知 f(x)=|x+1|-|ax-1|. (1)当 a=0时,求不等式 f(x)<0的解集; (2)若 x∈(0,1)时不等式 f(x)>x成立,求 a的取值范围. 20、(本小题满分 10分)在等差数列{an}中,已知 a1=1,a2+a3=5。 (1)求 an; (2)设 nann ab 2⋅= ,求数列{bn}的前 n项和 Tn; (3)对于(2)中的 Tn,设 122 2 + −= na n n T c ,求数列{cn}中的最大项。
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