上 传  者 : 许毓华
单      位 : 新宁一中
上传时间 : 2018-06-30 12:30:01
2018年上学期新宁一中高一期末考试数学答案.pdf(128KB)
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0 0 类别 : 试卷
1 2018年上学期新宁一中高一期末考试数学参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C B B A D C D D 11.>,12.6,13.3,14.(0,3)。 15解:∵f(x)=1+2sinxcosx=1+sin2x,∴(1) 2 2 1 4 =π+=π sin)(f ………………4分 (2)当 sin2x=-1时,f(x)的最小值为 0,此时 π+π−= kx 2 2 2 ,即 π+π−= kx 4 (k∈Z) 所以 f(x)取最小值时 x的集合为{x| π+π−= kx 4 ,k∈Z} ……………………………4分 16解:(1)由图知 A=1,T2= 2π 3 - π 6= π 2,∴T=π,于是ω=2,故 f(x)=sin(2x+ϕ) 又 x=π6时,f(x)=1,∴2× π 6+ϕ=2kπ+ π 2,k∈Z,而|ϕ|< π 2,取ϕ= π 6,因此 f(x)=sin(2x+ π 6); (2)由(1)知 f(x)=sin(2x+π6),且 x∈[0, π 2],所以 2x+ π 6∈[ π 6, 7π 6 ], 因此当 2x+π6= π 2,即 x= π 6时,f(x)取最大值 1,当 2x+ π 6= 7π 6,即 x= π 2时,f(x)取最小值- 1 2。 17解:(1)∵a=b,其中 a=(sinx,cosx),b=( 22 , 2 2 ),∴sinx=cosx= 2 2 ,故 tanx=1; (2)∵f(x)=a⋅b+2= 22 sinx+ 2 2 cosx+2=sin(x+ π 4)+2,∴f(x)∈[1,3]。 18解:(1)∵△ABC中,cosA=- 513,cosB= 3 5,∴sinA= 12 13,sinB= 4 5, 因此 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=1665; (2)由 BCsinA= AC sinB得 AC= 13 3,故 S△ABC= 1 2⋅AC⋅BC⋅sinC= 8 3。 19解:(1)当 a=0时,f(x)=|x+1|-1,此时不等式 f(x)<0⇔|x+1|<1⇔-1<x+1<1⇔-2<x<0, 所以不等式 f(x)<0的解集为(-2,0); (2)∵x∈(0,1)时,f(x)=x+1-|ax-1|,f(x)>x⇔|ax-1|<1⇔-1<ax-1<1⇔0<ax<2, 当 a≤0时,上式不可能成立; 当 a>0时,有 0<x<2a,依题意应有(0,1)⊆(0, 2 a),所以 a的取值范围为(0,2]。 20解:(1)∵等差数列{an}中,a1=1,a2+a3=5,∴2a1+3d=5,d=1,an=a1+(n-1)d=n; (2)∵ nann nab n 22 ⋅=⋅= ,∴Tn=1⋅21+2⋅22+3⋅23+…+n⋅2n,2Tn=1⋅22+2⋅23+3⋅24+…+(n-1)⋅2n+n⋅2n+1, 两式相减,得-Tn=1⋅21+1⋅22+1⋅23+…+1⋅2n-n⋅2n+1=2⋅(2n-1)-n⋅2n+1=2n+1-2-n⋅2n+1=-(n-1)2n+1-2, 所以 Tn=(n-1)2n+1+2; (3)∵ nn n a n n nnTc n 2 1 2 2)1( 2 2 12 1 12 −=−=−= + + + , ∴c1=0,且 n>1时, ) 1 11( 2 1 12 1 1 2 2 1 1 −+=−⋅=−×= + + nn n n n c c n n n n 是关于 n的减函数, 故 1 2 31 =<+ c c c c n n (n>1),所以数列{cn}中的最大项为 c2=c3=14。
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