上 传  者 : 许毓华
单      位 : 新宁一中
上传时间 : 2018-09-21 18:19:49
2019届高三总复习理科数学练习卷二.doc(60.5KB)
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0 0 类别 : 试卷
2019届高三总复习理科数学练习卷二 一、选择题:本题共 12 小题,每小题5分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.已知A={x|y=log2(3x- 1)},B={y|x2+y2= 4} ,则A∩B= A.(0,) B. [ -2,) C.(,2] D. (,2) 2.若 21 40 2cos)(  xdxdxax ,则 a等于 A.-1 B.1 C.2 D. 4 3.函数 f(x)=-x2+ 2(a- 1)x 与g(x)=,这两个函数在区间[1,2]上都是减函数的一个充分 不必要条件是实数 a∈ A. ( - 2,-1)∪(1,2) B. ( - 1,0)∪(0,2] C.(1,2) D.(1,2] 4.已知实数 x, y满足       62 1 1 yx y x 则 x+ y的取值范围为 A.[2,5] B.[2,] C.[,5] D. [5, + ) 5.设 ln2x- lnx - 2= 0的两根是、,则 log + log = A. B.- C. D.- 6.函数y= f(x)是R上的奇函数,满足f(3 +x)= f(3 -x),当 x∈(0 ,3)时 f(x)=2x,则当 x∈(- 6,-3)时, f(x)= A.2x+ 6 B.-2x+ 6 C.2x- 6 D.2x- 6 7.已知 a∈(0 , ) , a=(sin)sin, b=(cos)sin, c=(sin)cos,则 A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.c<a<b 8.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有金篓,长五尺,斩本一尺,重四斤,斩 末一尺,重二斤,问次一尺各重几何?”意思是:“现有一根金杖,长5尺,一头粗,一头细, 在粗的一端截下 l 尺,重4斤;在细的一端截下1尺,重2斤;问依次每一尺各重多少斤?” 设该金杖由粗到细是均匀变化的,其重量为M,现将该金杖截成长度相等的10 段,记第 i 段的 重量为 ai(i = 1, 2,…, 10),且a1<a2<…<a10,若48ai= 5M,则 i = A.4 B.5 C.6 D. 7 9.已知正方体ABD - A1B1C1D1 的体积为1,点M在线段BC上 ( 点M异于B、C两点 ) , 点N为线段CC1的中点.若平面AMN截正方体ABCD- A1B1C1D1 所得的截面为四边形,则线 段BM的取值范围为 A.(0,] B.(0,] C.[,1) D. [,1) 10 .一个容器装有细沙a cm3,细沙从容器底下一个细微的小孔慢慢地匀速漏出,t min 后剩 余的细沙量为y=ae- bt(cm3),经过8 min后发现容器内还有一半的沙子,则再经过( )min, 容器中的沙子只有开始时的八分之一. A.8 B.16 C.24 D. 32 11 .已知函数 f(x)= cosxsin2x ,下列结论中不正确的是 A. y= f(x)的图象关于点(,0)中心对称 1 B. y= f(x)的图象关于直线 x=对称 C. f(x)的最大值为 D. f(x)既是奇函数,又是周期函数 12 .已知 [x] 表示不大于x的最大整数,若函数f(x)= ax2 + [x]x- 1(a≠0) 在(0,2)上仅有 一个零点,则 a的取值范围为 A. ( -,0)∪(0,1) B. ( -1,- )∪(1,+ ) C. ( -1,-)∪(0,1) D. ( - ,0)∪(1, + ) 二、填空题:本大题共 4小题,每小题 5分,共 20 分. 13 .设平面向量m与向量 n互相垂直,且m- 2n = (11 ,-2),若 |m| = 5,则 |n| = ________ . 14 .数列{an}中,Sn为数列{an}的前n项和,且a1= 1, 12 2 2  n n n S Sa (n≥2),则这个数列 前 n项和公式Sn= ________ . 15 .已知实数 x>0, y>0,且满足xy+ x+2y= 4,则 x+2y的最小值为 ________ . 16 .已知函数f(x)= lnx +(e- a)x + b,其中e为自然对数的底数,若不等式f(x)≤0 恒成 立,则的最大值为 ________ . 三、解答题:共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17 ~ 21 题为必考 题,每个试题考生都必须作答.第 22 、 23 题为选考题,考生根据要求作答. ( 一 ) 必考题: 60 分. 17 . ( 本小题满分 12 分 ) 函数 f(x)=sin(x十 )(>0, ||<) 的部分图象如图所示,将y= f(x)的图象向右平移个单位 长度后得到函数 y=g(x)的图象。 (1) 求函数 y=g(x)的解析式; (2) 在△ ABC 中,角A,B,C满足 2sin2 =g(C+ ) + 1,且其外 接圆的半径R= 2,求△ ABC 的面积的最大值。 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题 13.____________ 14.____________ 15.____________ 16. 三、解答题 17 . ( 本小题满分 12 分 ) 2 18 . ( 本小题满分 12 分 ) 如图,在三棱柱ABC—A1B1C1 中,BA= BC=BB1, ABC = 90,BB1⊥平面 ABC , 点E是A1B与AB1的交点,点D在线段AC上, B1 C∥平面A1BD。 (1) 求证: BD⊥A1C ; (2) 求直线A1C与平面A1B1D所成的角的正弦值。 19 . ( 本小题满分 12 分 ) 已知{an}是等比数列,满足a1= 2,且a2,a3+ 2,a4成等差数列. (1) 求数列{an}的通项公式; (2) 设bn=2nan,数列{bn}的前n项和为Sn, 4 792)( 2   nS nnng (n≥2,n N∈ *),求正整数 k的值,使得对任意 n≥2 均有 g(k)≥g(n). 3 20 . ( 本小题满分 12 分 ) 据 IEC( 国际电工委员会) 调查显示,小型风力发电项目投资较少,且开发前景广阔,但受风力 自然资源影响,项目投资存在一定风险。根据测算,风能风区分类标准如下: 风能分类 一类风区 二类风区 平均风速m/s 8.5~10 6.5~8.5 假设投资A项目的资金为x(x≥0) 万元,投资B项日的资金为y(y≥0) 万元,调研结果是:未来 一年内,位于一类风区的A项目获利 30 %的可能性为0.6 ,亏损 20 %的可能性为0.4 ;位于 二类风区的B项目获利 35 %的可能性为0.6 ,亏损 10 %的可能性是0.1 ,不赔不赚的可能性 是 0.3 。 (1) 记投资A, B项目的利润分别为和,试写出随机变量与的分布列和期望 E(),E(); (2) 某公司计划用不超过100万元的资金投资于A,B项目,且公司要求对A项目的投资不得低 于B项目,根据(1) 的条件和市场调研,试估计一年后两个项目的平均利润之和z=E()+E() 的最大值。 21 . ( 本小题满分 12 分 ) 已知函数 f(x)=x3+ ax2 - a2x + 2, a R∈ 。 (1) 若a<0时,试求函数 y= f(x)的单调递减区间; (2) 如果对于一切x1,x2, x3 [0∈ ,1],f(x1)、f(x2)、f(x3)总可以作为三角形的三边长,试求正 实数 a的取值范围。 4 ( 二 ) 选考题:共 10 分。请考生在第 22 、 23 题中任选一题作答,如果多做,则按所 做的第一题计分。 22.(本小题满分 10 分 ) 选修 4—4 :坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中,曲线 C1 :x2十y2-2y= 0,倾斜角为的直线l 过点M( - 2,0), 以原点O为极点, x轴正半轴为极轴建立极坐标系。曲线 C2 的极坐标方程为 cos( - ) =。 (1) 求 C1 和 C2 交点的直角坐标; (2) 若直线 l 与 C1 交于A,B两点,求 |MA| + |MB| 的值。 5 23.(本小题满分 10 分 ) 选修 4- 5:不等式选讲 已知函数 f(x)= |4x +1|- |4x +a|。 (1) 若 a=- 2,解关于 x的不等式 f(x)+ x<0; (2) 若x∈R,使 f(x)≤- 5,求 a的取值范围。 6
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2019届高三总复习理科数学练习卷二

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