上 传  者 : 许毓华
单      位 : 新宁一中
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2019届高三总复习理科数学练习卷三.doc(85.5KB)
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0 0 类别 : 试卷
2019届高三总复习理科数学练习卷三 一、选择题:本题共 12小题,每小题 5分,共 60分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。 1.复数 z=的共轭复数在复平面上对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.给出下列命题: ①“x0∈R,x02-x0+1≤0”的否定; ②“若 x2+x-6≥0,则 x>2”的否命题; ③“若 x2-5x+6=0,则 x=2”的逆否命题。 其中真命题的个数是 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3.若定义域为 R的函数 f(x)在(4,+)上为减函数,且函数 y=f(x+4)为偶函数,则 A.f(2)>f(3) B.f(2)>f(5) C.f(3)>f(5) D.f(3)>f(6) 4.已知△ABC的外接圆的圆心为 O,若 AOACAB 2 ,且 |||| AOAC  ,则 AB 与 BC的夹角为 A. B. C. D. 5.公元 263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接多边形的边 数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了割 圆术。利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的 近似值 3.14,这就是著名的徽率。如图是利用刘徽的割圆术设计 的程序框图,则输出的 n的值为 (参考数据:≈1.732,sin15≈0.2588,sin7.5≈0.1305) A.12 B.24 C.48 D.96 6.已知 sin(+)+cos=-,则 cos(-)= A. B. C. D. 7.已知实数 m∈[0,1],n∈[0,2],则关于 x的一元二次方程 4x2+4mx-n2+2n=0有实数根的概率是 A.1- B. C. D.-1 8.已知函数 f(x)=Asin(2x+)(||≤,A>0)部分图象如图所示, 且 f(a)=f(b)=0,对不同的 x1,x2∈[a,b],若 f(x1)=f(x2),有 f(x1+x2)= 1,则 A.= B.= C.=- D.=- 9.已知身穿红、黄颜色衣服的各有两人,身穿蓝颜色衣服的有一人,现 将这五人排成一行,则穿相同颜色衣服的人不相邻的概率是 A. B. C. D. 10.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为 a,b,c,若 2ccosB=2a+b,△ABC的面积 S=,则 ab的最小值为 A. B. C. D.3 11.已知函数     )1(,2)2( )1(),1(log)( 25 xx xxxf ,则关于 x的方程 f(|x|)=a(a∈R)的实根个数不可能为 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 12.已知正项数列 {an}的前 n 项和为 Sn, n∈N* , 2Sn= an2 + an。令 bn= nnnn aaaa 11 1   ,设{bn}的前 n项和为 Tn,则在 T1,T2,T3,…,T100中有理数的个数 为 A.7 B.8 C.9 D.10 二、填空题:本大题共 4小题,每小题 5分,共 20 分. 1 13.计算定积分 11 2 )sin( dxxx =________. 14.已知变量 x,y满足约束条件       01 1 12 y yx yx ,则 z=x-2y的最大值为________. 15.(x2+2x-3)4展开式中含 x项的系数是________. 16.已知函数 f(x)=ln(e-x)+ax-b,其中 e为自然对数的底数,若不等式 f(x)≤0恒成立, 则的最小值为________. 三、解答题:共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17 ~ 21 题为必考 题,每个试题考生都必须作答.第 22 、 23 题为选考题,考生根据要求作答。 ( 一 ) 必考题: 60 分. 17 . ( 本小题满分 12 分 ) 设数列{an}的的项a1为常数,且 a1≠,an+ 1 =3n- 2an(n∈N*)。 (1) 证明: }5 3{ n na  是等比数列; (2) 若{an}是递增数列,求a1的取值范围。 18 . ( 本小题满分 12 分 ) 如图,平面 PAC⊥ 平面 ABC ,AC⊥BC,△PAC为等边三角形,PE∥BC,过 BC 作平面 CBMN 交 AP 、 AE分别于点N、M。 (1) 求证:MN∥PE; (2) 若N点为 PA 的中点,求平面 ABC 与平面MNC 所成的锐二 面角的大小。 2019届高三总复习理科数学练习卷三答题卷 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题 13.____________ 14.____________ 15.____________ 16. 三、解答题 17 . ( 本小题满分 12 分 ) 2 18 . ( 本小题满分 12 分 ) 19 . ( 本小题满分 12 分 ) 同程旅游随机调查了年龄在 [20 ,70](单位:岁 ) 内的 1250 人购购票情况,其中 50 岁以下 ( 不包含 50 岁 ) 的有900人, 50 岁以上 ( 包含 50 岁 ) 的有350人,由调查数据的统计结果 显示,有 80 %的人参与网上购票,网上购票人数的频率分布直方图如下图所示。 3 (1) 已知年龄在[30, 40), [40, 50), [50, 60)的网上购票人数成等差数列,求a, b的 值; (2) 根据题目数据填写2×2 列联表,并根据填写数据判断能否在犯错误的概率不超过0.001 的 前提下,认为网上购票与年龄有关系 ? 附: ))()()(( )( 22 dbcadcba bcadnK   , P(K2≥6.635)= 0.010 ,P(K2≥7.879)= 0.005 , P(K2≥10.828) = 0.001 50岁以下 50岁以上 总计 参与网上购票 不参与网上购票 总计 (3) 为鼓励大家网上购票,该平台常采用购票就发放酒店入住代金券的方法进行促销,具体做法 如下:年龄在[30, 50)岁的每人发放20 元,其余年龄段的每人发放50 元,先按发放代金券 的金额采用分层抽样的方式从参与调查的1000 位网上购票者中抽取10 人,并在这 10 人中随 机抽取 3人进行回访调查,求此 3人获得代金券的金额总和X的分布列和数学期望。 20 . ( 本小题满分 12 分 ) 如图,圆E:(x+ )2+y2= 32 ,点F(,0),P是圆E上任意一点,线段PF 的垂直平分线和半 径 PE 相交于点Q。 (1) 求动点Q的轨迹C的方程; (2) 曲线C与直线x= 2相交于M,N两点 ( 点M在 x轴上方 ) ,且 |MN| = 2。点A,B是曲 线C上位于直线MN两侧的两个动点,且∠AMN=∠ BMN,求四边形AMBN 面积的取值范 围。 4 21 . ( 本小题满分 12 分 ) 己知 f(x)=ex-alnx- a,其中常数a>0, e为自然对数的底数。 (1) 当 a= e时,求函数 f(x)的极值; (2) 若函数 y= f(x)有两个零点x1,x2(0<x1<x2),求证:<x1<1<x2<a。 5 ( 二 ) 选考题:共 10 分。请考生在第 22 、 23 题中任选一题作答,如果多做,则按所 做的第一题计分。 22 . ( 本小题满分 10 分 ) 选修 4—4 :坐标系与参数方程 已知曲线C: 194 22  yx ,直线 l :     ty tx 22 2 (t为参数 ) 。 (1) 写出曲线C的参数方程,直线 l 的普通方程; (2) 过曲线C上任一点P作与 l 夹角为 30的直线,交 l 于点A,求 |PA|的最大值与最小值。 23.(本小题满分 10 分 ) 选修 4- 5:不等式选讲 已知函数 f(x)= 2|x +1|+ |x-2|。 (1) 求 f(x)的最小值m; (2) 若 a, b, c均为正实数,且满足 a+ b+ c=m,求证: c a b c a b 222  ≥ 3。 6
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