上 传  者 : 许毓华
单      位 : 新宁一中
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2019届高三总复习理科数学练习卷五.doc(86KB)
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0 0 类别 : 试卷
2019届高三总复习理科数学练习卷五 时量120分钟 满分 150分 一、选择题:本题共 12小题,每小题 5分,共 60分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。 1.设= x+ yi(x, y∈R , i 为虚数单位 ) ,则 |x-yi|= A. B. C.1 D. 2.已知集合A= {1 , 2, 3, 9} ,B={y|y= log3x ,x∈A},则A∩B= A. {1 ,2} B. {1 ,3} C. {1 , 2,3} D. {1} 3.为稳定当前物价,某市物价部门对本市的5家商场的某商品一天的销售量及其价格进行调查, 5家商场该商品的售价x(元 ) 和销售量y(件 ) 之间的一组数据如下表所示: 价格 x 8.5 9 9.5 10 10.5 销售量 y 12 11 9 7 6 由散点图可知,销售量 y 与价格 x 之间有较好的线性相关关系,其线性回归方程是 axy ˆ2.3ˆ  ,则 aˆ 的值为 A.38.4 B.39.4 C.40.4 D.40.6 4.若 x, y满足       0 04 02 y yx yx ,则 z= y-2x的最大值为 A.2 B.1 C.4 D. 8 5.某程序框图如图所示,则该程序运行后输出 x+ y的值是 A.-5 B.-3 C.-1 D. 0 6.在△ ABC 中,“ sin A - sin B = cos B- cos A”是“A=B”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.等差数列{an}的前 n项和为Sn,若a3+a7- a10 = 5, a11 -a4= 7,则 S13 = A.150 B.152 C.154 D.156 8.如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的体积为 A. B. C.1 D. 9.神奇的冰雹猜想 ( 也有书称其为角谷猜想 ) ,是个貌似简单的数 学难题,其猜想为:对任意的正整数 n,如果这个数是奇数,就乘以 3再加 1,如果这个数是偶数,就除以 2;如此反复运算,通过有限 次,最终结果必为1(结果为 1时,便停止运算 ) .现有正整数 x,经 过 5次运算得到 1,则这个正整数 x所有可能值的个数为 A.1 B.2 C.3 D. 4 10 .已知 f(x)=sinx+cosx,且直线x=x1, x=x2分别为y= f(x)与 y= f(x)-sinx的对称 轴,则 f(x1- x2) 的值为 A.2 B.±2 C.±1 D. 1 1 11 .若正方体ABCD- A1B1C1D1 绕其体对角线BD1旋转角之后与其自身重合,则的值可 以是 A. B. C. D. 12 .比较 a= 5 11 5 1 e , b= 7 13 7 1 e , c= 20 39 20 1 e (e为自然对数的底数 ) 的大小为 A.a>b>c B.c>b>a C.c>a>b D.a>c>b 二、填空题:本大题共 4小题,每小题 5分,共 20分. 13 . ( - )8展开式中含 x - 2 的系数为 ________. 14 .若随机变量X~B(2,p),随机变量Y~B(3,p),若P(X=2)=,则E(2Y +1)的值为 ________. 15 .在△ ABC 中, DCAD 3 1 , ABAE 2 1 , P 是线段 BD 上一点,若 ACAEAP 2 1 ,则实数的值为 ________. 16 .在正方体ABCD- A1B1C1D1 中,已知AB= 4,P为正方形A1B1C1D1 内 ( 包含边界) 一点,满足 AP =,M为 B1C1 中点,则三棱锥P-MC1D的体积的最大值为 ________. 三、解答题:共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17~21题为必考题, 每个试题考生都必须作答.第 22、23题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:60分. 17 . ( 本小题满分 12 分 ) 已知函数 f(x)=sincos- sin2+. (1) 求 f(x)的单调递增区问; (2)△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a, b, c,若对任意的x都有 a≥f(x) ,且f(A) = a,求△ ABC 面积的最大值. 18 . ( 本小题满分 12 分 ) 如图,三棱台 ABC - A1B1C1 中,侧面 A1B1BA 与侧面 A1C1CA 是全等的梯形,若 A1A⊥AB ,A1A⊥A1C1,且AB=2A1B1= 4A1A = 4. (1) 若AC1与 AC 交于点D, E在线段 AB 上且满足 AE = 2EB, 证明:DE∥平面 BCC1B1; (2) 若二面角 C1 -AA1-B为,求直线 AB与平面 BCC1B1所 成 角的正弦值. 2019届高三总复习理科数学练习卷五答题卷 2 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题 13.____________ 14.____________ 15.____________ 16. 三、解答题 17 . ( 本小题满分 12 分 ) 18 . ( 本小题满分 12 分 ) 19.(本小题满分 12分) 2018年亚洲运动会将英雄联盟作为竞技项目,这代表电子竞技得到了大众的认可。最近 英雄联盟全球总决赛正在火热进行,其中中国 RNG战队是最受世界关注和欢迎的战队,数 3 据统计从 2016年以来 RNG战队共参加大型比赛 131局,获胜 92局,以这 131局的战绩估 计接下来 RNG战队比赛每局胜利的概率(胜利的概率保留小数点后 2位有效数字)。 (1)在比赛开始前,RNG战队成员A、B、C、D、E、F需要进行赛前宣言,若这 6人随机站成一 排宣言,求A、B排在中间两个位置,且预备队员 F排在两边的概率; (2)若 RNG战队成功进入 2019年全球总决赛,与另外一个战队争夺总冠军,比赛采取 5局 3 胜制,求全球总决赛进行的局数X的分布列和期望。 20.(本小题满分 12分) 已知椭圆 E: 12 2 2 2  b y a x (a>b>0)过点A(-2,0),其离心率 e=. (1)求椭圆 E的方程; (2)若直线 l不经过点A,且与椭圆 E相交于 B,C两点(B、C不重合),若直线AB与直线AC 的斜率之积为. (i)证明:l过定点,并求出定点坐标; (ii)求△ABC的面积的最大值. 21 . ( 本小题满分 12 分 ) 已知函数 f(x)= lnx +ax,g(x)= xe2x-sinx. (1) 讨论 f(x)的单调性; (2) 证明:对任意的 a≤2 ,对任意的 x>0,都有f(x)<g(x). 4 ( 二 ) 选考题:共 10 分。请考生在第 22 、 23 题中任选一题作答,如果多做,则按所 做的第一题计分。 22 . ( 本小题满分 10 分 ) 选修 4—4 :坐标系与参数方程 5 在直角坐标系中,直线l 的参数方程为      ty tx 3 (t为参数 ) ,以原点为极点,x轴的正半轴为 极轴,并取与直角坐标系相同的长度单位,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为 2 =2sin + 3. (1) 求直线 l 的普通方程和曲线C的直角坐标方程; (2) 已知直线 l 与曲线C交于A,B两点,求|OA|+|OB|的值. 23.(本小题满分 10 分 ) 选修 4- 5:不等式选讲 已知函数 f(x)= |x-3|+ 2|x +a|, x∈R . (1) 当 a> - 3时, f(x)在 x= 1取得最小值,求实数 a的值; (2) 设函数g(x)= |x+a|+ 4,且满足对任意x∈R ,有 g(x)≤f(x) 恒成立,求实数a的取值范 同. 6
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