上 传  者 : 许毓华
单      位 : 新宁一中
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2019届高三总复习理科数学练习卷七.doc(101KB)
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0 0 类别 : 试卷
2019届高三总复习理科数学练习卷七 时量 120分钟 满分 150分 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题5分,共 60 分,在每小题的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合A={x∈R|x2- x- 2<0} ,B= {x∈Z|x =2t+ 1, t∈A},则 A∩B = A. {- 1, 0,1} B. {- 1,0} C. {0 ,1} D. {0} 2.已知复数 z=,给出下列四个结沦:①|z|= 2;②z2=2i;③ z的共轭复数 iz  1 ; ④ z的虚部为 i 。其中正确结论的个数是 A.0 B.1 C.2 D. 3 3.若向量 a与 b满足(a+ b)⊥a,且|a|= 1,|b|= 2,则向量 a在 b方向上的投影为 A. B. C.-1 D. 4.五进制是以5为底的进位制,主因乃人类的一只手有五只手指。中国古代的五行学说也是采 用的五进制.0代表土,1代表水,2代表火,3代表木,4代表金,依此类推,5又属土,6 属水,……,减去 5即得。如图,这是一个把 k进制数a(共有N 位 ) 化为十进制数 b的程序框图,执行该程序框图,若输入的 k, a, n分别为 5, 1203 , 4,则输出的 b= A.178 B.386 C.890 D.14303 5.若(1- x)5 =a0+ a1x + a2x2+ a3x3+ a4x4+ a5x5,则 |a0| - |a1| + |a2| - |a3| + |a4| - |a5| = A.0 B.1 C.32 D.- 1 6.若实数 x, y满足       bxy xy yx 02 ,且 z =2x+ y的最小值为 3,则实数 b的值为 A.1 B. C. D. 7.气象意义上从春季进入夏季的标志为:“连续5天的日平均温度均不低于22℃” 。现有甲、 乙、丙三地连续 5天的日平均温度的记录数据 ( 记录数据都是正整数 ) : ① 甲地: 5个数据的中位数为 21 ,众数为 22 ; ② 乙地: 5个数据的中位数为 27 ,总体均值为 24 ; ③ 丙地: 5个数据中有一个数据是 32 ,总体均值为 26 ,总体方差为10.8。 则肯定进入夏季的地区有 A.①②③ B.①③ C.②③ D.① 8.平面过正方体ABCD- A1B1C1D1 的顶点A,平面∥平面A1BD,平面∩平面ABCD = l ,则直线 l 与直线 A1C1 所成的角为 A.30 B.45 C.60 D. 90 1 9.对于数列{an},定义 n aaaH n n n 1 21 22   为数列{an}的“优值”,现已知某数列 的“优值” Hn =2n,记数列{an}的前 n项和为Sn,则 2019 2019S A.2022 B.1011 C.2020 D. 1010 10 . 在 锐 角 △ ABC 中 , 角 A , B , C 的 对 边 分 别 为 a , b , c , 若 C A c C b B sin3 sin32coscos  , cosB +sinB= 2,则 a+ c的取值范围是 A. ]3,2 3( B. ]3,2 3( C . ]3,2 3[ D. ]3,2 3[ 11 .已知函数     axkxx kxxxf ,33 0),2(log)( 23 2 ,若存在实数k,使得函数f(x)的值域为[ - 1,1], 则实数 a的取值范围是 A. [ , 1+] B.[2, 1+] C.[1,3] D.[2,3] 12 .设A,B是抛物线y=x2上两点,O是坐标原点,若OA⊥OB ,则以下结论恒成立的个 数为 ①|OA||OB|≥2;②直线AB过定点(1,0);③O到直线AB的距离不大于 1。 A.0 B.1 C.2 D. 3 二、填空题:本大题共 4小题,每小题 5分,共 20 分。 13 .已知函数f(x)= sin(2x -)(x∈R, >0)图象的相邻两条对称轴之间的距离为,则= ______. 14 .已知函数      )10(,1 )01(,1)( 2 xx xxxf ,则11 )( dxxf 的值为 ______. 15 .已知双曲线 12 2 2 2  b y a x (a>0 , b>0) ,过 x轴上一点P的直 线与双曲线的右支交于M,N两点 (M 在第一象限) ,直线MO交双曲线 左支于点Q(O乃坐标原点 ) ,连接QN。若∠ MPO = 120 ,∠ MNQ = 150 ,则该双曲线的渐近线方程为 ______. 16 .某几何体的三视图如图所示,正视图是直角三角形,侧视图是等腰 直角三角形,俯视图是边长为3的等边三角形,若该几何体的外接球的体 积为36,则该几何体的体积为 ______. 2 三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题, 每个试题考生都必须作答。第 22 、 23 题为选考题,考生根据要求作答。 ( 一 ) 必考题:共 60 分。 17 . ( 本小题满分 12 分 ) 已知等比数列{an}的前 n项和为Sn,满足S4= 2a4 - 2,S3= 2a3 - 2。 (1) 求数列{an}的通项公式; (2) 记bn=log2(an- 1an),数列的前 n项和为Tn,求使Tn>成立的正整数 n的最小值。 2019届高三总复习理科数学练习卷七答题卷 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题 13.____________ 14.____________ 15.____________ 16. 三、解答题 17 . ( 本小题满分 12 分 ) 18 . ( 本小题满分 12 分 ) 如图,在四棱锥 P-ABCD中,底面ABCD是边长为 2的菱形,∠ DAB = 60,∠ ADP = 90,平面 ADP⊥ 平面ABCD,点F为棱 PD 的中点。 (1) 在棱AB上是否存在一点E,使得 AF∥平面PCE,并说明理由; (2) 当二面角D- FC -B的余弦值为时,求直线 PB 与平面ABCD所成的角。 3 19 . ( 本小题满分 12 分 ) 为了引导居民合理用水,某市决定全面实施阶梯水价。阶梯水价原则上以住宅 ( 一套住宅为一 户 ) 的月用水量为基准定价,具体划分标准如表: 阶梯级别 第一阶梯水量 第二阶梯水量 第三阶梯水量 月用水量范围(单位:立方米) [0,10) [10,15) [15,+) 从本市随机抽取了 10 户家庭,统计了同一月份的月用水量,得到如图所 示的茎叶图: (1) 现要在这 10 户家庭中任意选取 3户,求取到第二阶梯水量的户数X 的分布列与数学期望; (2) 用抽到的 10 户家庭作为样本估计全市的居民用水情况,从全市依次 随机抽取 10 户,若抽到 k户月用水量为一阶的可能性最大,求 k的值。 20 . ( 本小题满分 12 分 ) 已知点F是椭圆 11 2 2 2  ya x (a>b>0)的右焦点,点M(m ,0),N(0,n)分别是x轴, y 轴上的动点,且满足 0NFMN 。若点P满足 POONOM 2 (O 为坐标原点 ) 。 (1) 求点P的轨迹C的方程; (2) 设过点F任作一直线与点P的轨迹交于A、B两点,直线OA,OB与直线x=-a分别交 于点S,T,试判断以线段 ST 为直径的圆是否经过点 F? 请说明理由。 4 21 . ( 本小题满分 12 分 ) 已知函数 f(x)= a(x -1),g(x)= (ax -1)ex, a∈R 。 (1) 若直线 y= f(x)与曲线 y=g(x)相切于点P(x0, y0) ,证明: 0<x0<1 ; (2) 若不等式f(x)>g(x)有且仅有两个整数解,求 a的取值范围。 5 ( 二 ) 选考题:共 10 分。请考生在 22 、 23 两题中任选一题作答,如果多做,则 按所做的第一题计分。 22 . ( 本小题满分 10 分 ) 选修 4- 4:坐标系与参数方程 在平面宜角坐标系 xOy中,曲线 C1 :       axiny aax cos (为参数,实数 a>0) ,曲线 C2 :       sin cos bby bx (为参数,实数 b>0) 。在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射 线 l := (≥0,0≤≤)与 C1 交于O,A两点,与 C2 交于O,B两点。当= 0时, |OA|= 2;当=时,|OB|= 4。 (1) 求 a, b的值; (2) 求2|OA|2+ |OA||OB| 的最大值。 23 . ( 本小题满分 10 分 ) 选修 4- 5:不等式选讲 已知函数 f(x)= 2|x +a|+ |x- |(a≠0)。 (1) 当 a= 1时,解不等式 f(x)<4; (2) 求函数g(x)= f(x)+ f(-x)的最小值。 6
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