上 传  者 : 许毓华
单      位 : 新宁一中
上传时间 : 2018-12-22 22:30:34
新宁一中2019届高三第五次月考理科数学试卷.doc(119KB)
  • 浏览 : 4
  • 下载 : 2
第 1 页
第 2 页
第 3 页
第 4 页
第 5 页
第 6 页
0 0 类别 : 试卷
新宁一中 2019届高三第五次月考试卷 理科数学 考生注意: 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.共150分.考试时间120分钟. 2.本试卷主要考试内容:高考全部范围 ( 不考选做题 ) . 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题5分,共 60 分。在每个小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 1.已知全集U=R,集合A= {x|x<2} ,B={x|2x- 2>1},则 A∩(∁UB) = A.{x|1<x<2} B.{x|1≤x<2} C.{x|x<2} D.{x|x≤1} 2.已知复数 z满足(1+ i)z = | + i|, i 为虚数单位,则 z等于 A. 1-i B. 1+i C.-i D.+ i 3.设函数 f(x)是定义在R上的奇函数,且     0),( 0),1(log)( 2 xxg xxxf ,则g(-3)= A.3 B.-3 C.2 D.-2 4.某校高三共有学生 1000 人,该校高三学生在一次考试中数 学成绩的频率分布直方图如图所示,则该校高三学生在本次考试 中数学成绩在[110,130]分的人数为 A. 30 人 B.300人 C. 10 人 D.100人 5.执行如图所示的程序框图,若输入 x的值满足- 2<x≤4 , 则输出 y的值的取值范围是 A. [ - 3,2] B.[1,2] C. [ - 4,0) D . [ - 4,0)∪[1, 2] 6.若一个空间几何体的三视图如图所示, 且已知该几何体的体积为,则实数r的值 为 A.1 B. C.2 D. 3 7.设单位向量e1,e2的夹角为,a=e1+ 2e2 , b= 2e1 - 3e2 ,则 b在 a方向上的投影为 A. B. C. D. 8.已知变量 x, y满足约束条件       02 0 0 x yx yx ,则的取值范围为 A. ]2 1,2 3( B. ]2 1,( C. )2 1,2 3( D. )2 1,( 9.已知一个体积为8的正方体内接于半球体,即正方体的上底面的四个 顶点在球面上,下底面的四个顶点在半球体的底面圆内 ( 如图 ) 。则该半球体的体积为 A.2 B.4 C.4 D. 8 10 .若 nxx ) 3( 3 的展开式中所有项系数之和为 1024 ,则该展开式中的常数项是 A.270 B.180 C.90 D. 60 11 .设 P为椭圆C: 12 2 2 2  b y a x (a>b>0) 上的动点,且F1,F2为椭圆C的焦点, I 为 △ PF1F2的内心,设点 I 和点P的纵坐标分别为yI,yP,若yP= 4yI ,则椭圆C的离心率为 A. B. C. D. 12 .若对任意 x>0,恒有a(eax+ 1)≥2(x + )lnx,则实数 a最小值为 A. 2 1 e B. 2 2 e C. D. 二、填空题:本大题共 4个小题,每小题 5分,共 20 分。 13 .明朝著名易学家来知德以其太极图解释一年、一日之象的图式。 一年气象图将二十四节气配以太极图,说明一年之气象。来氏认为“万 古之人事,一年之气象也。春作夏长秋收冬藏,一年不过如此”。下图 是来氏太极图,其大圆半径为3,大圆内部的同心小圆半径为1,两圆 之间的图案是对称的。若在大圆内随机取一点,则落在黑色区域的概率为______. 14 .若直线kx- y+2k= 0和圆x2+y2-2x- 3= 0有公共点,则实数k的取值范围是_____ _. 15 .若函数 f(x)=sin(x+)(>0)图象的两条相邻的对称轴之间的距离为,且该函数图象关于 点 (x0 , 0)(x0>0)成中心对称,则x0的最小值为______. 16 .如图,△ ABC 中,∠ ABC = 60,∠ ACB = 45,D为 △ ABC 内上点,且满足∠ DAC =∠ DBA = 30,则 tan∠BCD= ______. 三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 第 17 至 21 题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22 、 23 题为选考题,考生根据要求 作答。 ( 一 ) 必考题:共 60 分。 17 . ( 本小题满分 12 分 ) 已知{an}是单调递增的等差数列,其前 n项和为Sn,{bn}是各项均为正数的等比数列,若a1= 1,b1= 1,S5= 15 ,b3S2= 12 。 (1) 求数列{an}与{bn}的通项公式; (2) 设{bn}的前 n项和为Tn,若Sn≤(Tn+1)恒成立,求的取值范围。 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题 13 .____________ 14 .____________ 15 .____________ 16 . ____________ 三、解答题 17 . ( 本小题满分 10 分 ) 18 . ( 本小题满分 12 分 ) 如图, E为矩形ABCD的边 AD 上一点,且 AB = AE = 2 ,将△ ABE 沿 BE 折起到 △ ABE ,使得AC=AD。 (1) 证明:平面 ABE⊥平面BCDE; (2) 若 ED= 3,求平面 ABE 与平面ACD所成的锐二面角的余弦值。 19 . ( 本小题满分 12 分 ) 已知动圆M与 y轴相切,且与圆N:x2+y2-4x= 0外切。 (1) 求动圆圆心M的轨迹方程E; (2) 若直线 l 过定点(3,0),且与曲线E交于A,B两点,与圆N交于C,D两点,若点N( 点 N为圆N的圆心 ) 到直线 l 的距离为 d,求的最小值。 20 . ( 本小题满分 12 分 ) 2018 年 11 月 5日至 10 日,首届中国国际进口博览会在国家会展中心( 上海 ) 举行,吸引了 58 个“一带一路”沿线国家的超过1000 多家企业参展,成为共建“一带一路”的又一个重要 支撑。某企业为了参加这次盛会,提升行业竞争力,加大了科技投入。该企业连续6年来的科技 投入x(百万元 ) 与收益y(百万元 ) 的数据统计如下: 科技投入 x 2 4 6 8 10 12 收益 y 并根据数据绘制散点图如图所示: 根据散点图的特点,甲认为样本点分布在指数曲线y=c2bx的周围,据此他对数据进行了一些初 步处理,如下表: 其中 zi= log2yi ,    6 16 1 i izz 。 (1)(i) 请根据表中数据,建立 y关于 x的回归方程 ( 保留一位小数 ) ; (ii) 根据所建立的回归方程,若该企业想在下一年收益达到2亿,则科技投入的费用至少要多少? ( 其中 log25≈2.3) (2) 乙认为样本点分布在二次曲线 y=mx2+ n的周围,并计算得回归方程为 y= 0.92x2- 12.0,以及该回归模型的相关指数R2 =0.94,试比较甲乙两人所建立的模型,谁的拟合效果更 好。 附:对于一组数据(u1 , v1) , (u2 , v2) ,…, (un , vn) ,其回归直线方程 uv  ˆˆˆ  的 斜率和截距的最小二乘估计分别为        n i i n i ii uu vvuu 1 2 1 )( ))(( ˆ , uv  ˆˆ  ,相关指数:        n i i n i ii vv vv R 1 2 1 2 2 )( )ˆ( 1 21 . ( 本小题满分 12 分 ) 已知 f(x)= xeax。 (1) 试求 f(x)在[0,2]上的最大值; (2) 已知 f(x)在 x= 1处的切线与x轴平行,若存在x1, x2∈R, x1<x2 ,使得f(x1)=f(x2),证 明: 21 xex >e 。 ( 二 ) 选考题:共 10 分。请考生在第22 、 23 题中任选一题作答。如果多做,则按所做 的第一题计分。 22 . ( 本小题满分 10 分 ) 选修 4- 4:坐标系与参数方程 已知直线 C1 : y=(x+4)tan(为直线的倾斜角 ) ,曲线 C2 :       sin3 cos4 y x (为参数 ) 。 (1) 求直线 C1 的参数方程和曲线 C2 的普通方程; (2) 若直线 C1 的倾斜角为,且与曲线 C2 交于A,B两点,求|AB|。 23 . ( 本小题满分 10 分 ) 选修 4- 5:不等式选讲 设函数 f(x)= 2|x -1|+ |x+2|- 4。 (1) 画出 y= f(x)的图象; (2) 设 f(x)≤2 的解集为A,若 A{x||x-a|+ x≤3},求 a的取值范围。
标签: 无
更多
预览本资源的用户最终下载了
资源简介

新宁一中2019届高三第五次月考理科数学试卷

资源足迹
  • K12网友 2019-01-02 11:04:37 下载
  • 长郡中学
    king121 2018-12-26 22:53:46 下载
  • 新宁一中
    许毓华 2018-12-22 22:30:34 上传