上 传  者 : 赵海波
单      位 : 海阳一中
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高三物理一轮复习—弹簧与传送带专题.doc(589KB)
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    0 0 类别 : 教案
    http://tbzy.k12.com.cn K12教学同步资源/人教高三物理课标/资源版主/赵海波 高三物理第一轮复习—弹簧与传送带专题 知识提要: 一、弹簧问题: 1、弹簧的瞬时问题 弹簧的两端都有其他物体或力的约束时,使其发生形变时,弹力不能由某一值突变为 零或由零突变为某一值。 2、弹簧的平衡问题 这类题常以单一的问题出现,涉及到的知识是胡克定律,一般用 f=kx或△f=k•△x来 求解。 3、弹簧的非平衡问题 这类题主要指弹簧在相对位置发生变化时,所引起的力、加速度、速度、功能和合外力等 其它物理量发生变化的情况。 4、 弹力做功与动量、能量的综合问题 在弹力做功的过程中弹力是个变力,并与动量、能量联系,一般以综合题出现。 它有机地将动量守恒、机械能守恒、功能关系和能量转化结合在一起,以考察学生的 综合应用能力。分析解决这类问题时,要细致分析弹簧的动态过程,利用动能定理和 功能关系等知识解题。 二、传送带问题: 传送带类分水平、倾斜两种:按转向分顺时针、逆时针转两种。 (1)受力和运动分析: 受力分析中的摩擦力突变(大小、方向)——发生在 V物与 V传相同的时刻;运动分 析中的速度变化——相对运动方向和对地速度变化。分析关键是:一是 V 物、V 带的大小与方 向;二是mgsinθ与 f的大小与方向。 (2)传送带问题中的功能分析 ①功能关系:WF=△EK+△EP+Q ②对WF、Q的正确理解 (a)传送带做的功:WF=F·S 带 功率 P=F×V 带 (F由传送带受力平衡求得) (b)产生的内能:Q=f·S 相对 人教版新课标高三物理 http://tbzy.k12.com.cn/ChosenRes/app/list/index.php?act=list&dest=col-71 资源版主:赵海波 Email:zhaohaib@163.com 1 http://tbzy.k12.com.cn K12教学同步资源/人教高三物理课标/资源版主/赵海波 (c)如物体无初速,放在水平传送带上,则在整个加速过程中物体获得的动能 EK,因 为摩擦而产生的热量Q有如下关系:EK=Q= 2mv2 1 传 典型例题: 例 1:在原子物理中,研究核子与核子关联的最有效途经是“双电荷交换反应”。这类反应 的前半部分过程和下面力学模型类似。两个小球A和 B用轻质弹簧相连,在光滑的水平直 轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直轨道的固定档板 P,右边有一小球C沿轨道以速 度 v0射向 B球,如图 7所示,C与 B发生碰撞并立即结成一个整体D。在它们继续向左运动 的过程中,当弹簧长度变到最短时,长度突然被锁定,不再改变。然后,A球与档板 P发生 碰撞,碰后A、D静止不动,A与 P接触而不粘连。过一段时间,突然解除销定(锁定及解 除锁定均无机械能损失),已知A、B、C三球的质量均为m。 (1)求弹簧长度刚被锁定后A球的速度。 (2)求在A球离开档板 P之后的运动过程中,弹簧的最大弹性势能。 解:整个过程可分为四个阶段来处理. (1)设C球与B球粘结成D时,D的速度为v 1,由动量守恒定律,得 mv0=2mv1, ①  当弹簧压至最短时,D与A的速度相等, 设此速度为v2,由动量守恒定律,得 2mv1=3mv2 ② 联立①、②式得   v1=(1/3)v0. ③ 此问也可直接用动量守恒一次求出(从接触到相对静止)mv0=3mv2,v2=(1/ 3)v0. (2)设弹簧长度被锁定后,贮存在弹簧中的势能为Ep,由能量守恒定律,得:    2 1 (2m)v12= 2 1 (3m)v22+Ep, ④ 撞击P后,A与D的动能都为零,解除锁定后,当弹簧刚恢复到自然长度时,弹性势能 全部转变成D的动能,设D的速度为v3,有 Ep= 2 1 (2m)v32 ⑤ 以后弹簧伸长,A球离开挡板P,并获得速度.设此时的速度为v4, 人教版新课标高三物理 http://tbzy.k12.com.cn/ChosenRes/app/list/index.php?act=list&dest=col-71 资源版主:赵海波 Email:zhaohaib@163.com 2 P mm m A B V0 C 图— 9 http://tbzy.k12.com.cn K12教学同步资源/人教高三物理课标/资源版主/赵海波 由动量守恒定律,得:  2mv3=3mv4, ⑥   当弹簧伸到最长时,其弹性势能最大,设此势能为Ep′,由能量守恒定律,得: 2 1 (2m)v32= 2 1 (3m)v42+Ep′ ⑦ 联立③~⑦式得  Ep′= 36 1 mv02. ⑧   评析 命题人暗设机关,巧布干扰,只有当考生全面读懂、领会题意,并在头脑中建立 起非常清晰的物理图景和过程,充分运用两个守恒定律,化难为易,变繁为简,才能明察 秋毫,予以识破. 例 2:(2005年全国理综 II卷)如图,质量为 1m 的物体 A经一轻质弹簧与下方地面 上的质量为 2m 的物体 B相连,弹簧的劲度系数为 k,A、B都处于静止状态。一条不可伸长 的轻绳绕过轻滑轮,一端连物体A,另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态,A 上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上升一质量为 3m 的物体C并从静止状态释放,已知它 恰好能使 B离开地面但不继续上升。若将 C换成另一个质量为 )( 31 mm + 的物体D,仍从 上述初始位置由静止状态释放,则这次 B刚离地时D的速度的大小是多少?已知重力加速 度为 g。 解:开始时,A、B静止,设弹簧压缩量为x1,有 kx1=m1g ① 挂C并释放后,C向下运动,A向上运动,设B刚要离地时弹簧伸长量为x2,有 kx2=m2g ② B不再上升,表示此时A和C的速度为零,C已降到其最低点。由机械能守恒,与初始 状态相比,弹簧性势能的增加量为 △E=m3g(x1+x2)-m1g(x1+x2) ③ C换成D后,当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同,由能量关系得 Exxgmxxgmmvmvmm ∆−+−++=++ )()()(2 1)(2 1 2112113 2 1 2 13 ④ 由③④式得 )()2(2 1 211 2 31 xxgmvmm +=+ ⑤ 人教版新课标高三物理 http://tbzy.k12.com.cn/ChosenRes/app/list/index.php?act=list&dest=col-71 资源版主:赵海波 Email:zhaohaib@163.com 3 http://tbzy.k12.com.cn K12教学同步资源/人教高三物理课标/资源版主/赵海波 由①②⑤式得 kmm gmmmv )2( )(2 31 2 211 + + = ⑥ 例 3、如图所示,倾角为 30°的皮带运输机的皮带始终绷紧,且以恒定速度 v=2.5m/s 运动,两轮相距 LAB=5m,将质量m=1kg的物体无初速地轻轻放在A处,若物体与皮带间 的动摩擦因数μ= 2/3 .(取 g=10m/s2) 1 物体从A运动到B,皮带对物体所做的功是多少?②物体从A运动到 B共需多少时 间? ③ 在这段时间内电动机对运输机所做的功是多少? 例 4、如图所示,水平传送带AB长 l=8.3m,质量为M= 1kg的木块随传送带一起以 v1=2m/s的速度向左匀速运动(传 送带的传送速度恒定),木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5。 当木块运动至最左端A点时,一颗质量为m=20g的子弹以 v0=300m/s水平向右的速度正 对射入木块并穿出,穿出速度 u=50m/s,以后每隔 1s就有一颗子弹射向木块,设子弹射穿 木块的时间极短,且每次射入点各不相同,g取 10m/s2,求: (1)在被第二颗子弹击中前木块向右运动离A点的距离? 人教版新课标高三物理 http://tbzy.k12.com.cn/ChosenRes/app/list/index.php?act=list&dest=col-71 资源版主:赵海波 Email:zhaohaib@163.com 4 5.25.1 , 25.1 5.2 25.121 5.2sincos , : 21 1 2 1 ' 1 1 ' 1 2 11 =+=⇒= − = =−= == ==⋅⋅⋅⋅⋅⋅== =−= tttv slt sss vts a vsa vt gga 总 相 物块匀速运动第二阶段 相对位移 传送带 物块匀加速运动第一阶段 解析 θθµ JQWW JsmgQ JmghmvW 5.37 375.9cos 125.282 1 12 2 1 =+= =⋅= =+= 电动机对运输机做功 摩擦产生的内能 皮带对物体做的功 相θµ http://tbzy.k12.com.cn K12教学同步资源/人教高三物理课标/资源版主/赵海波 (2)木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中? (3)从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中,子弹、木块和传送带这 一系统所产生的热能是多少?(g取10m/s2) T=1s内木块的合位移为 s=0.5m,方向向右 人教版新课标高三物理 http://tbzy.k12.com.cn/ChosenRes/app/list/index.php?act=list&dest=col-71 资源版主:赵海波 Email:zhaohaib@163.com 5 4.02 1 4.01: 6.0 9.02: 0, /3 ,)1(: 2 22 12 ' 1 1 2' 1 1 ' 1 ' 110 == =−= == == =⇒+=− gts tt g vt g vs smvMvmuMvmv µ µ µ 左行 右行 再向左匀加速为木块向右匀减速至速度此后 向右 子弹与木块系统第一颗子弹击中过程解析 .16 .8.0,16 5.75.01515 )15(15)2( 15 颗子弹击中能被即木块在传送带上最多 离开传送带木块右行颗子弹击中后第 木块的合位移为秒前颗子弹前 m ss =×== JQ QQQQQQ mgsQtvs t attv mgsQstvs mgsQtvss MvmuMvmvQ 5.14155 )()(15 8.0 4.0 2 18.0:16 )2 1 2 1()2 1 2 1( ,15)3( 41321 34313 3 2 33 ' 1 232212 121111 2' 1 22 1 2 01 = ++++= =⇒+= ⋅⋅⋅⋅= −= =⇒−= =⇒+= +−+= 代入数据得 全过程产生的热量为 为木块与传送带相对位移解得 对木块颗子弹击中过程第 木块左行过程 木块右行过程 对子弹与传送带系统 对子弹与木块系统 每一次打击过程颗子弹前 相相 相相 相相 µ µ µ http://tbzy.k12.com.cn K12教学同步资源/人教高三物理课标/资源版主/赵海波 巩固提高: 1、对如图所示的皮带传动装置,下列说法中正确的是 BD (A)A 轮带动B 轮沿逆时针方向旋转. (B)B 轮带动A 轮沿逆时针方向旋转. (C)C 轮带动D 轮沿顺时针方向旋转. (D)D 轮带动C 轮沿顺时针方向旋转. 2、如图 2所示,两个木块质量分别为m1和m2,两轻质弹簧的劲度系数分别 为 k1和 k2,上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接),整个系统处于平衡状态, 现缓慢向上提上面的木块,直到它刚离开上面的弹簧,在这过程中下面木块移 动的距离为: 分析和解:此题用整体法求最简单。由题意可将图 2改为图 3所示,这样便于分析求解, 当m1、m2视为一系统(整体)时,整个系统处于平衡状态,即∑F=0 评析:尽管此题初看起来较复杂,但只需选用整体法来分析求解,问题就会迎刃而解。 3、如图 4所示,质量为m的物体A放置在质量为M的物体 B上,B与弹簧相连,它们 一起在光滑水平面上作简谐振动,振动过程中A、B之间无相对运动。设弹簧的劲度系数为 k,当物体离开平衡的位移为 x时,A、B间磨擦力的大小等于  (  ) 人教版新课标高三物理 http://tbzy.k12.com.cn/ChosenRes/app/list/index.php?act=list&dest=col-71 资源版主:赵海波 Email:zhaohaib@163.com 6 http://tbzy.k12.com.cn K12教学同步资源/人教高三物理课标/资源版主/赵海波 分析和解:此题属于简谐振动。当物体位移为 x时,根据题意将M、m视为整体,由胡 克定律和牛顿第二定律,得: 再选A为研究对象,使A随 B振动的回复力只能是 B振动的回复力只能是 B对A的静磨擦 力,由 f=ma      ③ 联立①②③得 ,故选(D) 4、如图所示,倾角为 30°的皮带运输机的皮带始终绷紧,且以恒定速度 v= 2.5m/s运动,两轮相距 LAB=5m,将质量 m=1kg的物体无初速地轻轻放在 A处, 若物体与皮带间的动摩擦因数μ= 2/3 (取 g=10m/s2) 1 物体从A运动到B,皮带对物体所做的功是多少? 2 物体从A运动到 B共需多少时间? ③ 在这段时间内电动机对运输机所做的功是多少? 人教版新课标高三物理 http://tbzy.k12.com.cn/ChosenRes/app/list/index.php?act=list&dest=col-71 资源版主:赵海波 Email:zhaohaib@163.com 7 5.25.1 , 25.1 5.2 25.121 5.2sincos , : 21 1 2 1 ' 1 1 ' 1 2 11 =+=⇒= − = =−= == ==⋅⋅⋅⋅⋅⋅== =−= tttv slt sss vts a vsa vt gga 总 相 物块匀速运动第二阶段 相对位移 传送带 物块匀加速运动第一阶段 解析 θθµ http://tbzy.k12.com.cn K12教学同步资源/人教高三物理课标/资源版主/赵海波 5、(2005年全国理综 III卷)如图所示,在倾角为 θ 的光滑斜面上有两个用轻质弹簧 相连接的物块A、B,它们的质量分别为mA、mB,弹簧 的劲度系数为 k,C为一固定挡板。系统处一静止状态, 现开始用一恒力 F沿斜面方向拉物块A使之向上运动, 求物块 B刚要离开C时物块A的加速度 a和从开始到 此时物块A的位移 d,重力加速度为 g。 解:令 x1表示未加 F时弹簧的压缩量,由胡克定律和牛顿定律可知 kxgmA =θsin ① 令 x2表示 B刚要离开C时弹簧的伸长量, a表示此时 A的加速度,由胡克定律和牛顿 定律可知: kx2=mBgsinθ ② F-mAgsinθ-kx2=mAa ③ 由②③式可得 A BA m gmmFa θsin)( +−= ④ 由题意 d=x1+x2 ⑤ 由①②⑤式可得 k gmmd BA θsin)( += ⑥ 7、如图所示,水平传送带水平段长 L=6m,两皮带轮直径D均为 0.2m,距地面高H= 5m,与传送带等高的光滑水平台上有一小物块以 v0=5m/s的 初速度滑上传送带,物块与传送带间动摩擦因数μ=0.2,g 取 10m/s2.求(1)若传送带静止,物块滑到 B端后做平抛运动的水 平距离 S(2)若皮带轮顺时针以角速度ω=60rad/s转动,物块 滑到 B端后做平抛运动的水平距离 S’。 人教版新课标高三物理 http://tbzy.k12.com.cn/ChosenRes/app/list/index.php?act=list&dest=col-71 资源版主:赵海波 Email:zhaohaib@163.com 8 JQWW JsmgQ JmghmvW 5.37 375.9cos 125.282 1 12 2 1 =+= =⋅= =+= 电动机对运输机做功 摩擦产生的内能 皮带对物体做的功 相θµ http://tbzy.k12.com.cn K12教学同步资源/人教高三物理课标/资源版主/赵海波 8、如右图为一皮带传动装置,传送带与水平面夹角为θ,A、B轮半径均为R,轴心间距 为 L,B轮由电动机带动,其传速为 n。在货物随皮带运动过程中,有一小球由静止开始沿光 滑轨道滚下,到达传送带时,货物恰好运到传送带中央,当货物运动到距 B轮 L/4的C点时, 小球恰好与货物相遇而未发生碰撞.若皮带不打滑,且货物总与皮带保持相对静止,试求: (1)货物由传送带中央运动到C点所用时间(2)轨道顶端与底端的高度差 h。 人教版新课标高三物理 http://tbzy.k12.com.cn/ChosenRes/app/list/index.php?act=list&dest=col-71 资源版主:赵海波 Email:zhaohaib@163.com 9 mg Hus Lmattvs a vutga vsmDu mg Hvs smvmvmvmgL 62': 75.22 1 5.02 /62)2( 12 /12 1 2 1)1( 2 101 0 1 0 2 0 2 == <=+= = − =⋅⋅⋅⋅⋅⋅== >== == =⇒−=− 平抛过程 速然后匀速滑块在传送带上先匀加 皮带速度 µ ω µ vv vtlCQ tvvlCA mvmghAK Rn lvltCQ Rnv 0 0 2 0 5: 4: 24 3: 2 1:)2( 8/4: 2)1( pi pi g Rnh 22250pi =⋅⋅⋅⋅⋅⋅= =→ + =→ =→ ⋅ ==→ ⋅= 解得 货物 小球 货物 http://tbzy.k12.com.cn K12教学同步资源/人教高三物理课标/资源版主/赵海波 9、一传送带装置示意如图,其中传送带经过 AB区域时是水平的,经过 BC区域时变为圆 弧形(圆弧由光滑模板形成,未画出),经过 CD区域时是倾斜的,AB和CD都与 BC相 切.现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在 A处放到传送带上,放置时初速为零,经传 送带运送到D处,D和A的高度差为 h。稳定工作时传送带速度不变,CD段上各箱等距排 列,相邻两箱的距离为 L。每个箱子在A处投放后,在到达 B之前已经相对于传送带静止, 且以后也不再滑动(忽略经 BC段时的微小滑动).已知在一段相当长的时间 T内,共运送 小货箱的数目为N.这装置由电动机带动,传送带与轮子间无相对滑动,不计轮轴处的摩擦.求 电动机的平均输出功率。 人教版新课标高三物理 http://tbzy.k12.com.cn/ChosenRes/app/list/index.php?act=list&dest=col-71 资源版主:赵海波 Email:zhaohaib@163.com 10 ][: , , 2 1 2 )( : 2 22 0 112 02 2 01 0 1 ghT LN T NmP TvNL EfsQ ssss tvs mghEmvfsEtvs QEENTP k Pk PK += = == =−= = =⋅⋅⋅⋅==⋅⋅⋅⋅= ++=⋅ 解得 由运动学公式有全过程 相对位移对系统 对传送带 对物块 过程物块与传送带相对运动 由能量守恒定律有解析 相 相
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