上 传  者 : 盛延斌
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上传时间 : 2011-11-20 00:00:00
21.1二次根式(1)-盛延斌.dot(82.5KB)
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0 0 类别 : 教案
第一教时 教学内容:21.1二次根式(1) 教学目标   1.经历实际问题的探究,理解二次根式的意义;   2. 掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题;   3、通过二次根式意义的学习,培养学生自主探究、相互交流的学习习惯。 教学重点和难点   重点:(1)二次根的意义;(2)二次根式中字母的取值范围.   难点:确定二次根式中字母的取值范围. 教学方法   启发式、讲练结合. 教学过程   (一)复习提问   1.什么叫平方根、算术平方根?   2.说出下列各式的意义,并计算:    , , , , , , ,   通过练习使学生进一步理解平方根、算术平方根的概念.   观察上面几个式子的特点,引导学生总结它们的被平方数都大于或等于零, 其中 , , , , 表示的是算术平方根.   (二)引入新课 思考:用带有根号的式子填空,看看写出的结果有什么特点。 (1) 如图,要做一个两条直角边的长分别是7cm和 4cm 的三角尺,斜边的长应为__________cm。 (2) 面积为S的正方形的边长为________; (3) 要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池,它的半径为________m( 取 3.14) (4) 一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间 t(单位:s)与开始落 下时的高度h(单位:m)满足关系h=5t2。如果用含有h的式子表示 t, 则 t=________。 在上面的问题中,结果分别是 65 , S , 2 , 5h ,它们都表示一些 正数的算术平方根。这样的式子是我们这节课研究的内容, 思考:开平方时,被开方数一定是什么数?为什么?   板书课题:二次根式   定义: 一般地,我们把形如 的式子 叫做二次根式.   对于 请同学们讨论论应注意的问题,引导学生总结: 单位:安徽和县第二中学 姓名:盛延斌 E_mail:syb301@163.com 5cm 7cm   (1)式子 只有在条件a≥0时才叫二次根式, 是二次根式吗? 呢?   若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零,因此字母范围的限制 也是根式的一部分.   (2) 是二次根式,而 ,提问学生:2是二次根式吗?显然不是, 因此二次   根式指的是某种式子的“外在形态”.请学生举出几个二次根式的例子, 并说明为什么是二次根式.   例 1 x是怎样的实数时,式子 在实数范围有意义?   解:略. 说明:这个问题实质上是在 x是什么数时,x-3是非负数,式子 有 意义. 思考:当x为怎样的实数时, 2x 在实数范围内有意义? 3x 呢?   (三)小结(引导学生做出本节课学习内容小结)   1.式子 叫做二次根式,实际上是一个非负的实数a的算术平方 根的表达式.   2.式子中,被开方数(式)必须大于等于零. (四)练习: 1、课本P.5练习;   2、补充:判断下列各式是否是二次根式      2.a是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义?      (五)作业   教材P.8习题21.1第 1、3、5、6题。 附:练习设计: 1、当 a为实数时,下列各式中哪些是二次根式? 2、当字母取何值时,下列各式为二次根式:   (1)  (2)  (3)  (4) 单位:安徽和县第二中学 姓名:盛延斌 E_mail:syb301@163.com 3、下列各式是二次根式,求式子中的字母所满足的条件:   (1) ; (2) ; (3) ; (4)    单位:安徽和县第二中学 姓名:盛延斌 E_mail:syb301@163.com
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